一元二次方程应用题归纳集锦Word格式.doc
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6.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?
7.一个正多边形,它共有20条对角线,问是几边形?
三、平均率问题M=a(1±
x)n,n为增长或降低次数,M为最后产量,a为基数,x为平均增长率或降低率
8.某电脑公司2000年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为600万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元,且计划从2000年到2002年,每年经营总收入的年增长率相同,问2001年预计经营总收入为多少万元?
存n年的本息和=本金×
(1+年利率)n,即本金×
(1+a%)n
四、商品销售问题常用关系式:
售价—进价=利润
一件商品的利润×
销售量=总利润
单价×
销售量=销售额利润率=利润÷
进价
9.某商店购进一种商品,进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系:
P=100-2X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?
每天要售出这种商品多少件?
10.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克。
现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
11.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售量增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售2件,如果商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
五、面积问题:
12.在宽20米,长32米的矩形耕地上,修筑同样宽的三条路(两条纵向,一条横向,并且横向与纵向互相垂直),把这块耕地分成大小相等的六块试验田,要使试验田的面积是570平方米,问道路应该多宽?
13.直角三角形的两条直角边相差3cm,面积是9cm,求较长的直角边的长。
14.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;
若不能,请说明理由.
15.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽为多少?
六.数字问题
16.有一个两位数,它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置,所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数。
17.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。
求这个两位数。
18.一个两位数,十位数字与个位数字之和为5,把这个数的十位数字与个位数字对调后,所得的新两位数与原两位数乘积为736,求原两位数。
七.工程问题
19.甲、乙两建筑队完成一项工程,若两队同时开工,12天可以完成全部工程,乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天,问单独完成该工程,甲、乙各需多少天?
八、动态几何问题
20.在△ABC中,∠C=90,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;
若不存在,说明理由.
《一元二次方程》复习测试题
一、选择题(共10题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。
每题3分,共30分):
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()
A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.
2下列方程中,常数项为零的是()
A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;
C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+2
3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()
A.;
B.;
C.;
D.以上都不对
4.关于的一元二次方程的一个根是0,则值为()
A、B、C、或D、
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()
A.11B.17C.17或19D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是()
A、B、3C、6D、9
7.使分式的值等于零的x是()
A.6B.-1或6C.-1D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()
A.k>
-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>
且k≠0
9.已知方程,则下列说中,正确的是()
(A)方程两根和是1(B)方程两根积是2
(C)方程两根和是(D)方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A.200(1+x)2=1000B.200+200×
2x=1000
C.200+200×
3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
二、填空题:
(每小题3分,共30分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.
17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.
19.已知是方程的两个根,则等于__________.
20.关于的二次方程有两个相等实根,则符合条件的一组的实数值可以是,.
三、用适当方法解方程:
(每小题5分,共10分)
21.22.
四、列方程解应用题:
(每小题7分,共21分)
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?
25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。
求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
26.解答题(本题9分)
已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21,求的值
6