最新北师版七年级数学下册期末试题(有难度)Word文档下载推荐.docx

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C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这无力点时温度是30℃

7、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（）

S（千米）

18

t（小时）

甲

乙

O

第9题图

0.5

1

2

2.5

8．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：

①0点到1点不进水，只出水；

②1点到4点不进水，不出水；

③4点到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是（）A、①③B、②③C、③D、①②

9．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（）

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地。

其中，符合图象描述的说法有A.2个B.4个C.3个D.5个

10、如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，____是自变量，____是因变量．

（2）甲的速度____乙的速度.（大于、等于、小于）

（3）6时表示________（4）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．

（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

（6）乙比甲先走了3小时，对吗？

__________

11．将一个正方形纸片依次按图，图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将图的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.

abcd

A

B

C

D

图4

12．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）

A．12:

01B．10:

51C．10:

21D．15:

10

13．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.

14．先化简，再求值：

[（x+y）（x－y）－]÷

2y，其中x=－，y=.

15．先化简，再求值：

，其中a=2，．

16．先化简，再求值：

a3×

（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．

图13

17．如图13，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点P，并说明理由．

18.如图

（1），B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地.

如图

（2），横轴（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与A地的距离.

问题：

（1）、两地相距多少千米？

（2）和两段线分别表示两车距A地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？

（3）请问两车相遇时距A地多少千米？

20.△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。

那么△DEF是等边三角形吗？

21.如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF＝FP。

（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

（2）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP、BQ。

猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想。

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，连接CD，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：

DE=EF；

（2）过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：

∠B=∠A+∠DGC．

23．在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点。

设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图

（1）所示．

则∠1+∠2=．（用α的代数式表示）

（2）若点P在△ABC的外部，如图

（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？

写出你的结论，并说明理由．

（3）当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问

（1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？

（2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？

（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？

26．（本题7分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：

在Rt△ABC中，∠A＝90°

，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；

如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明．

27．已知：

如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

①求证：

BE=CF；

②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．

28．如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°

，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：

这个人从B点到M点运动了多长时间？

29．阅读下列材料：

如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°

，过点E作直线

EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.

求证：

EG=AG+BG.

小明同学的思路是：

作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使

问题得到解决.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

（1）完成上面问题中的证明；

（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°

”改为“∠EAB=90°

”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.

图1图2