浙教版八年级下册期末复习重要知识点与举例文档格式.doc
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（5）．
（6）若，则的取值范围是（）
（7）已知,则化简的结果是（）
（8）实数在数轴上的位置如图所示：
化简：
．
知识点5：
二次根式的运算
9、
（1）
（2）
第二章一元二次方程
知识点6：
一元二次方程的概念
10、
（1）下列方程中是关于的一元二次方程的是（）
A.B. C. D.
（2）方程是关于的一元二次方程，则的值为．
知识点7：
一元二次方程的解
11、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为．
12、如果，那么；
；
知识点8：
解一元二次方程
13、
（1）
（2）（3）
知识点9：
根的判别式
14、
（1）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则．
（2）一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是____________________．
知识点10：
一元二次方程的应用题
15、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）
A.甲B.乙C.丙D.乙或丙
16、丹东市某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：
这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价元，商场每天销售这种冰箱的利润是元，请写出与之间的函数表达式；
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
第三章数据分析初步
知识点11：
平均数、众数、中位数、方差
17、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：
千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A.
8，6
B.
8，5
C.
52，53
D.
52，52
18、已知一组数据x1,x2,x3,平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1–1,2x2–1,2x3–1的平均数和方差分别是________
，________。
19、小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．
根据统计表，回答问题：
（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？
相应月份的用电量各是多少？
（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；
（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？
请简要说明理由．
第四章平行四边形
知识点12：
（正）多边形的内角、内角和、外角和
20、
（1）若一个多边形的内角和是1800°
，则这个多边形的边数是_______．
（2）若一个多边形每个内角都是150°
，则这是_______边形．
（3）将一块五边形木板锯掉一个角，则锯掉后剩下的多边形的内角和为．
知识点13：
反证法
21、
（1）用反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°
”时，第一步应假设__________________________________________．
（2）用反证法证明“若实数，满足，则中至少有一个是0”时，应先假设_________________________________________．
知识点14：
平行四边形的性质
22、在ABCD中，∠A+∠C=270°
，则∠B=______，∠C=______．
23、如图,ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________．
第23题第24题第26题
24、如图,已知在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_____．
25、已知ABCD的周长为60，对角线交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长小8，则AB，BC的长分别为_______________．
26、如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长______．
知识点15：
平行四边形的面积计算
27、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=4，AF=6，且平行四边形ABCD的周长为40，求平行四边形ABCD的面积以及CE+CF的长．
28、如图，P是ABCD内的一点，＝，则＝__________．
29、如右图，在□ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，
连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，
则与△CEF面积是cm．
知识点16：
平行四边形判定
30、
（1）如图，点E，F分别在▱ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是．
第
（1）题第
（2）题第（3）题
（2）如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是．
（3）在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为秒，当为时，四边形PQBC为平行四边形时．
31、如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.
（1）求证：
四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
第五章特殊平行四边形
知识点17：
矩形的性质与判定
32、
（1）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°
，AC=10，则AB=_______．
（2）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°
，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为．
第
（1）图第
（2）图第（3）图
（3）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为．
第（4）题第（5）题第（6）题
（4）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连结AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E.若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为．
（5）如图，矩形ABCD被分成四部分，其中点F为CD中点，△ABE，△ECF，△ADF的面积分别为2，3，4，则△AEF的面积为．
（6）如图，四边形是矩形纸片，AB＝2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF；
展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；
再次展平，连结BN，MN，延长MN交BC于点G.有如下结论：
①∠ABN＝60°
②AM＝1；
③QN＝；
④△BMG是等边三角形；
⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PN＋PH的最小值是.
其中正确结论的序号是__．
33、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形．
第33题第34题
34、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？
并说明理由．
知识点18：
菱形的性质与判定
35、
（1）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠2
第
（1）题第
（2）题第（3）题第（5）题
（2）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°
，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
（3）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°
，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．
（4）菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是________，面积是________．
（5）如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是_______．
36、如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.
△AGE≌△BGF；
（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．
知识点19：
正方形的性质与判定
37、
（1）如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；
②AE⊥BF；
③AO=OE；
④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.3个
第
（1）题第
（2）题第（3）题第（4）题
（2）如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与轴的夹角为30°
，那么点B的坐标是 ．
（3）如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定
（4）如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°
后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是．
38、四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．
①依题意补全图1；
②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；
（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°
，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长．
知识点20：
中点四边形
39、
（1）连接矩形各边中点得到的四边形是（）
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
（2）E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH为__________；
要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是；
要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是；
要使四边形EFGH为正方形，四边形ABCD应具备的条件是．
知识点21：
四边形综合题
40、
（1）如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连结AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E.若DE＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为．
第
（1）题第
（2）题第（3）题第（5）题
（2）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°
，AD＝CD，DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．
（3）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°
.当n＝2017时，顶点A的坐标为．
（4）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=．
（5）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为．
（6）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°
＜θ＜90°
），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连结EF交OB于点G，则下列结论中正确的是．
①EF＝OE；
②S四边形OEBF∶S四边形ABCD＝1∶4；
③BE＋BF＝OA；
④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝.
41、已知：
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.
四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE＝BC，且∠CBE∶∠BCE＝2∶3，求证：
四边形ABCD是正方形．
42、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y＝x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2.
求证：
四边形ABCD是矩形．
43、如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF＝90°
，连结CE，CF.
△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．
第六章反比例函数
知识点22：
反比例函数性质
44、
（1）已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（）
A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限
C．当x>
1时，0<
y<
1D．当x<
0时，y随着x的增大而增大
（2）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）
A．（－3,2）B．（3,2）C．（2,3）D．（6,1）
（3）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．
（4）函数y＝中自变量x的取值范围是．
（5）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则k的值是________
第（5）题第（6）题第（7）题第（8）题
（6）如图，反比例函数图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=______．
（7）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为________．
（8）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数，在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为（ ）
3
4
5
6
45、反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、
点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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