浙教版数学(八年级上)知识点整理Word文件下载.doc

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5.3作出三种类型三角形的三条高

5.4、性质总结：

（1）三角形的三条角平分线和三条中线分别都在三角形的_________，并且都交于______个点；

（2）锐角三角形的三条高在三角形的_________，有______个交点，交点在三角形的________________；

直角三角形直角边上的高分别和另一条直角边__________，有______个交点，交点是____________________；

钝角三角形中，夹钝角的两边上的高在三角形的_______，没有交点，但是三条高线的__________相交于三角形外部的一点。

6、命题与证明：

（1）一般地，___________________________，叫做命题，正确的命题叫___________，错误的命题叫____________。

（2）每个命题都有_______和________两部分组成，一般可以写成“如果……，那么……”

（3）_________________________________________________________________叫做定理；

（4）在解决几何问题时，有时需要添加辅助线。

填辅助线的过程，要写入证明中，通常画成______________。

7、全等图形的定义：

（1）______________________________称为全等图形,________________________称为全等三角形；

“全等”可用符号“________”来表示。

（2）两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的______________，互相重合的边叫做全等三角形的______________，互相重合的角叫做全等三角形的______________。

（3）全等三角形的性质：

___________________________________________。

8、三角形全等的判定：

（1）判定三角形全等的条件：

___________；

___________。

（2）当三角形三边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的___________，这是三角形特有的性质。

9、角平分线的性质：

角平分线上的点到角两边距离___________________。

10、线段垂直平分线：

（1）___________________________________________叫做这条线段的垂直平分线，简称_____________。

（2）线段垂直平分线的性质定理：

______________________________________________________________。

11、尺规作图：

（1）在几何作图中，我们把用________________________________作图，简称尺规作图。

（2）作图要求：

不写作法、保留___________、写出结论。

期末复习之——特殊三角形

1、轴对称图形：

（1）定义：

把_______个图形沿着一条__________折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做____________。

（2）性质：

__________________________________________。

2、图形的轴对称：

一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这_______个图形沿着某一条__________折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做_____________。

（2）性质：

3、等腰三角形：

____________________________________叫做等腰三角形，等腰三角形是___________图形，对称轴有______条，对称轴是___________________________________________。

1）性质一：

_______________________________________（在同一个三角形中，_________________）；

2）性质二：

_________________________________________________，简称为_______________。

（3）判定：

1）判定一：

___________________________________________；

2）判定二：

_________________________________________（在同一个三角形中，_________________）。

4、等边三角形：

_____________________叫做等边三角形，每个内角都是______度，等边三角形是___________图形，对称轴有______条，对称轴是_________________________________。

（2）判定：

_________________________________________________________________；

3）判定三：

_________________________________________________________________。

5、直角三角形的性质：

（1）直角三角形两锐角_____________；

直角三角形斜边上的中线等于______________________________；

（2）直角三角形两直角边的平方和等于_______________________________（即勾股定理），如果两条直角边的长度分别为a、b，斜边为c，则关系式可以表示为_________________。

（3）30°

角所对的直角边的长度等于斜边长度的______________。

6、直角三角形的判定：

（1）判定一：

___________________________________________________________________；

（2）判定二：

（3）判定三：

______________________________________________________________________。

7、直角三角形全等的判定（HL）：

________________________________________________________________________________；

8、角平分线的性质：

在一个角内部，到角两边________________________________在这个角的平分线上。

9、逆命题和逆定理：

（1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做__________命题。

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另外一个命题叫做它的____________。

（2）如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的__________，这两个定理叫做__________。

（3）“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理为___________________________________________。

期末复习之——一元一次不等式

2、一元一次不等式的定义：

一般地，用符号_________________________________连接的式子叫做不等式。

注：

列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：

“正数（＞0）”，“负数（________）”，“非正数（________）”，“非负数（________）”，

“超过（________）”，“不足（________）”，“至少（________）”，“至多（________）”，

“不大于（________）”，“不小于（________）”

2、不等式的基本性质：

等式的基本性质

不等式的基本性质

一般形式

两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。

性质1：

_________________________________

_________________________________________

若，则

两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。

性质2：

_________________________________

_____________________________________

性质3：

_________________________________

3、一元一次不等式：

不等号两边都是________，而且只含有_______个未知数，未知数最高次数是___次，这样的不等式叫一元一次不等式。

4、不等式的解和不等式的解集：

（1）_________________________________________，叫做这个不等式的解集，简称为不等式的解。

（2）求________________________的过程，叫做解不等式。

（3）不等式的解集可在________上直观表示。

注意：

用数轴表示不等式的解，应记住规律：

大于向______画，小于向____画，有等号（≤、≥）画_______心点，无等号（＜、＞）画_____心圈。

5、解一元一次不等式的基本步骤：

例：

解：

去分母，得：

_____________________________________________

去括号，得：

______________________________________________

移项，得：

合并同类项，得：

__________________________________________

系数化为1，得：

6、用一元一次不等式解决实际问题：

主要有以下环节：

①审题，找出不等关系；

②设未知数；

③列出不等式；

④求出不等式的解集；

⑤找出符合题意的值；

⑥作答。

7、一元一次不等式与一次函数：

利用函数图象求解不等式，通过直接观察图象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以验证；

8、一元一次不等式组：

（1）关于___________未知数的几个___________所就组成一组不等式，叫做一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的__________，叫做这个一元一次不等式组的解集。

（3）一元一次不等式组的解法：

先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分，可以利用数轴来找。

一元一次不等式组

数轴表示

解集

（）

____________________

复习课——图形与坐标

1、确定位置的方法：

（1）___________________；

（2）___________________：

2、平面直角坐标系概念：

在平面内，两条互相____________且有_____________的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫____轴或横轴；

竖直的数轴叫____轴或纵轴，两数轴的交点O称为___________。

3、点的坐标：

在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的_________和_______，则有序实数对（__________、__________）叫做P点的坐标。

4、在直角坐标系中如何根据点的坐标：

找出这个点，方法是由P（a、b），在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的_________，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的_________，两垂线的交点即为所找的P点。

5、象限上及x轴，y轴上点的坐标的正负性：

（1）第一象限（+，+）；

第二象限（_____、_____）；

第三象限（_____、_____）；

第四象限（_____、_____）

（2）x轴上的点纵坐标为_____，表示为（x、_____）；

y轴上的点横坐标为_____，表示为（_____、y）

6、图形“纵横向位置”的变化规律:

（1）将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别加上a，所得的图形形状、大小不变，而位置向__________（a>

0）或向__________（a<

0）平移了|a|个单位。

（2）将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别加上b，所得的图形形状、大小不变，而位置向__________（b>

0）或向__________（b<

0）平移了|b|个单位。

（3）在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（_____,_____）,关于y轴的对称点的坐标为（_____，_____）。

7、图形“倒转与对称”的变化规律:

（1）将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于_______________对称。

（关于x轴对称的两点：

横坐标___________，纵坐标互为___________）

（2）将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于_______________对称。

（关于y轴对称的两点：

纵坐标___________，横坐标互为___________）

（3）将图形上各个点的横坐标分别乘以-1，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于___________对称。

（关于原点对称的两点：

横坐标互为___________，纵坐标互为___________）

期末复习——一次函数

1、变量：

在一个变化过程中，___________________________的量。

常量：

2、函数：

一般的，在一个变化过程中，如果有________个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_______确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

3、函数的表示的三种方法：

______________________________________________。

4、正比例函数及性质：

一般地，一般形式如_________________（_______________）的函数叫做正比例函数，其中k叫做___________。

正比例函数一般形式y=kx（k不为零）①k不为________；

②x指数为________；

③b取________。

（1）必过点：

（________、_________）

5、一次函数及性质：

一般地，形如_____________（________________），那么y叫做x的一次函数。

当b=0时，一次函数变为_________，所以说_______________是一种特殊的一次函数。

（1）必过点：

（0，______）和（______，0）

6、一次函数y=kx＋b的图象的画法

一般情况下：

是先选取它与两坐标轴的交点：

（0，______），（______，0）.即横坐标或纵坐标为0的点.

b___0

b____0

k___0

经过第___、__、___象限

经过第___、___象限

图象从左到右______，y随x的增大而______