中考复习数与式测试题及答案Word格式文档下载.doc
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106C.1.25×
107D.1.25×
108
5.下列等式成立的是( )
A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1÷
(-3)=D.-2×
3=6
6.如果分式的值为零,那么x等于( )
A.-2B.2C.-2或2D.1或2
7.如图所示,数轴上表示2,的对应点分别为C,B,点C是AB的中点,则点A表示的数是( )
A.-B.2-C.4-D.-2
8.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是( )
A.1B.13C.17D.25
9.如果=2,则的值等于( )
A.B.1C.D.2
10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4mcmB.4ncm
C.2(m+n)cmD.4(m-n)cm
二、填空题(每小题4分,共24分)[来源:
Z|xx|k.Com]
11.分解因式8a2-2=__________.
12.计算:
-=__________.
13.写出含有字母x,y的五次单项式__________(只要求写一个).
14.计算+=__________.
15.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是__________.
16.观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第__________个图形共有120个.
三、解答题(共56分)
17.(每小题4分,共12分)计算与化简:
(1)-1-3tan30°
+(1-)0+;
(2)×
;
(3)÷
.
18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:
(1)÷
,其中x满足x2-x-1=0;
(2)2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1.
19.(7分)已知a+=,求a-的值.
20.(7分)对于题目“化简并求值:
+,其中a=”,甲、乙两人的解答不同.
甲的解答是:
+=+=+-a=-a=.
乙的解答是:
+=+=+a-=a=.
谁的解答是错误的?
为什么?
[来源:
学科网]
21.(8分)观察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1;
……
(1)试求26+25+24+23+22+2+1的值;
(2)判断22012+22011+22010+22009+…+2+1的值的个位数字.
22.(10分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:
设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________.[来源:
学*科*网Z*X*X*K]
A.提公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?
__________(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果__________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
参考答案
一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.A
6.A 由题意得x2-4=0且x2-3x+2≠0,解得x=±
2且x≠1,x≠2,∴x=-2.
7.C OA=OB-AB=OB-2BC=OB-2(OB-OC)=OB-2OB+2OC=2OC-OB=4-.
8.B x2+y2=(x+y)2-2xy=(-5)2-2×
6=25-12=13.
9.C ∵=2,
∴a=2b,
∴===.
10.B 两块阴影部分的周长和为2m+2n-2(m-n)=2m+2n-2m+2n=4n.
二、11.2(2a+1)(2a-1)12.a+313.xy4(答案不唯一)14.3 15.±
20
16.15 设第n个图形共有120个,∴=120,解得n1=15,n2=-16(舍去).
三、17.
(1)解:
原式=-2-3×
+1+2=-1.
(2)解法一:
原式=-=4-2=2.
解法二:
原式=2·
-2·
=4-2=2.
(3)解:
原式=÷
=×
=.
18.解:
(1)原式=÷
当x2-x-1=0时,x2=x+1,原式=1.
(2)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.
当a=-1时,原式=(-1)2+6(-1)=2-2+1+6-6=4-3.
19.解:
由已知条件两边平方,得2=10,
∴a2+=8,
∴a2-2+=6,
∴2=6,
∴a-=±
20.解:
乙的解答错误.
∵当a=时,>a,
∴==-a.
∴原式=+-a=-a=.[来源:
∴乙的解答错误.
21.解:
由给出的式子不难看出:
(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=xn+1-1.
(1)26+25+24+23+22+2+1[来源:
学&
科&
网Z&
X&
K]
=(2-1)(26+25+24+23+22+2+1)=27-1=127.
(2)22012+22011+22010+22009+…+2+1
=(2-1)(22012+22011+22010+…+2+1)=22013-1,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,
∴2n的个位数字按2,4,8,6循环出现.
2013=4×
503+1,
∴22013的个位数字是2.
∴22013-1的个位数字是1.
22.解:
(1)C
(2)不彻底 (x-2)4
(3)设x2-2x=y,
原式=y(y+2)+1
=y2+2y+1
=(y+1)2
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4.
5