寒假初一5人班第1讲Word文档格式.doc

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____________统称有理数。

拓展练习

1☆把下列各数填在相应额大括号内：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

·

正整数集｛…｝；

正有理数集｛…｝；

负有理数集｛…｝

负整数集｛…｝；

自然数集｛…｝；

正分数集｛…｝

负分数集｛…｝

2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义

是；

如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。

二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>

”号连接起来。

4，-|-2|，　-4.5，　1，　0

3下列语句中正确的是（　）

Ａ数轴上的点只能表示整数　

Ｂ数轴上的点只能表示分数　

Ｃ数轴上的点只能表示有理数　

Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

4、★①比－3大的负整数是_______；

　②已知ｍ是整数且-4<

m<

3，则ｍ为_______________。

③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。

最大的非正数是。

④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。

5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示

的数是（）A.-5，B.-4C.-3D.-2

三、【相反数】的概念

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是。

一般地：

若a为任一有理数，则a的相反数为-a

相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

1☆-5的相反数是；

-（-8）的相反数是；

-[+（-6）]=

0的相反数是；

a的相反数是；

的相反数的倒数是__

2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数

3★

（1）如果a＝－13，那么－a＝______；

（2）如果-a＝－5.4，那么a＝______；

（3）如果－x＝－6，那么x＝______；

（4）－x＝9，那么x＝______.

4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ 

）

A．负数；

B.正数；

C.负数或零；

D.非负数

四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点

【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：

（1）当a是正数（即a>

0）时，∣a∣=；

（2）当a是负数（即a<

（3）当a=0时，∣a∣=.

的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.

一个正数的绝对值是；

一个负数的绝对值是它的；

0的绝对值是.

1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.

2.|-8|=。

-|-5|=。

绝对值等于4的数是______。

3.绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零

4.，则；

，则

5.如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．

6.如果，则，．

7.绝对值不大于11的整数有（）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

五、【有理数的运算】

有理数加减法法则

先定符号，再计算，同号相加不变号；

异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；

减负加正不混淆。

有理数乘除法法则

同号得，异号得，绝对值相乘（除）。

求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：

an=aa…a（有n个a）

1.从运算上看式子aｎ，可以读作　　　　　　　；

从结果上

看式子aｎ可以读作　　　　　　.

2.33=；

（）2=；

-52=；

22的平方是；

3.下列各式正确的是（）

A.B.

C.D.

4.下列说法正确的是（）

A.如果，那么B.如果，那么

C.如果，那么D.如果，那么

5.在2+32×

（－6）这个算式中，存在着种运算.请你

们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算

、最后算.

6.有理数的运算

①②（-1）10×

2+（-2）3÷

4③（-5）3－3×

④⑤（-10）4+［（-4）2－（3+32）×

2］⑥

7.已知=3，=4，且，求的值。

8.某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

五、【科学记数法】【近似数及有效数字】

把一个大于10的数记成a×

10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数），叫做科学记数法.

对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

1.用科学记数数表示：

1305000000=；

-1020=.

2.水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.

3.120万用科学记数法应写成；

2.4万的原数是.

4.近似数3.5万精确到位，有个有效数字.

5.近似数0.4062精确到，有个有效数字.

6.5.47×

105精确到位，有个有效数字

7.3.4030×

105保留两个有效数字是，精确到千位是.

8.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.9.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是.

四、强化练习（Training）：

1.－12－[2－（1+×

0.5）]÷

[32－（－2）2]

2.已知多项式（的值与x无关,试求的值.

五、训练辅导（Tutor）:

1.已知两数和为正，下列判断中，正确的是（）

A.两个加数必须都为正数 B.两个加数都为负数

C.至少有一个正数 D.必须一正数一负数

2.两个数相加，如果和小于每一个加数，那么（）

A.这两个加数同为负数 B.这两个加数同为正数

C.这两个加数中一正一负 D.这两个加数中有一个为零

3.若∣a∣＝7，∣b∣＝10，则∣a＋b∣的值为（）

A.3 B.17 C.3或17 D.－17或－3

4.一个数的绝对值小于另一个数，那么这两个数的和一定（）

A.是正数 B.是负数 C.都是正数 D.是负数或零

5.若三个有理数a＋b＋c＝0，则（）

A.三个数不可能同号

B.三个数一定都是0

C.一定有两个数互为相反数

D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数

6.如果两数的和为负数，那么一定不可能的是（）

A.这两个数都是负数

B.这两个数中一个负数，一是0

C.这两数中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大

D.这两数中一个正数，另一个是非负数

7.若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则（）

A.这个数一定是负数

B.这个数一定是正数

C.这个数可能是正数也可能是负数

D.这个数只能是0

8.若两数之差与这两数之和相等，则下列说法正确的是（）

A.作为减数的那个数一定为0

B.作为被减数的那个数一定为0

C.这两个数一定相等

D.这两个数互为相反数

9.若ab<

0且a>

b，则a、∣a－b∣、b的大小关系是（）

A.a>

∣a－b∣>

b B.a>

b>

∣a－b∣

C.∣a－b∣>

a>

b D.∣a－b∣>

a

10.如果a<

0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）

A.a B.0 C.－a D.－2a

11.比3的相反数小5的数是（）

A.2 B.－8 C.2或－8 D.－2或8

12.－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为（）

A.1 B.0 C.2 D.11

13.下列各式与x－y＋z的值相等的是（）

A.x－（＋y）－（－z） B.x＋（－y）＋（－z）

C.x＋（－y）＋（－z） D.x－（＋y）－（＋z）

14.下列各式中与a－b－c的值不相等的是（）

A.a－（b－c） B.a－（b＋c）

C.（a－b）＋（－c） D.（－c）＋（a－b）

15.绝对值大于2.1而不大于6的所有负整数的和（）

A.－12 B.－14 C.－18 D.－20

16.已知，m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m－n等于（）

A.4 B.8 C.－10 D.－2

17.若x<

0则∣x－（－x）∣等于（）

A.－x B.0 C.2x D.－2x

18.若a是有理数，∣a∣一定是（）

A.正数 B.负数 C.零 D.非负数

六、反思总结（Thinking）：

堂堂清落地训练

（坚持堂堂清，学习很爽心）

1.某次数学测验，以90分为标准，老师公布的成绩为；

小华＋7分，小刚0分，小利－4分，则他们的实际得分各是多少？

（12分）

2.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少.（12分）

3.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简∣a－b∣＋∣b＋c∣＋∣－a∣（14分）

4.a、b为有理数，且a<

b<

0试比较a＋b、b－a、a－b、–a－b的大小（12分）.

6

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每天进步一点点就是最大的进步！

纽威教育