平方根与算术平方根习题课PPT资料.pptx

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9的算术平方根是，（4）2的算术平方根是，5的算术平方根是。

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数叫的算术平方根。

记为：

，读作：

根号a,3,4,2、什么叫平方根？

例：

9的平方根是；

（3）2的平方根是；

的平方根是；

6的平方根是。

3,3,3,3,例题：

求下列各数的平方根和算术平方根。

（1）1；

（2）0.0169；

（3）；

（4）,解：

我们可以这样考虑,1的平方根是1，算术平方根是1。

（1）,注意：

不能写成,又例如：

（）281，（）20，（）29,平方根的性质：

一个正数有个平方根，它们是；

零的平方根是零；

数没有平方根。

求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。

9,0,无,互为相反数,两,负,知道一个数的算术平方根就可以求它的平方根，反之也成立。

练习.1、判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；

如果没有平方根，说明理由。

（1）81

（2）81（3）0（4）（5）,有，81的平方根是9,没有，因为负数没有平方根,有，0的平方根是0,有，49的平方根是7,没有，因为负数没有平方根,2、求下列各式的值：

13,0.09,1.的平方根是16.（）,2.一定是正数.（）,3.a2的算术平方根是a.（）,4.若,则a=-5.（）,5.（）,6.-6是（-6）2的平方根.（）,7.若x2=36,则x=（）,判断题,自我测试：

（1）（-5）2的平方根是，算术平方根是；

5,5,

（2）的平方根是，算术平方根是。

2,2,（3）若x2=9，则x=，若=3，则x=；

3,（4）若（x-1）2=4，则x=，,3,3或1,（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。

7,49,（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；

1,16,（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；

0,0、1,0,1、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1,D,2、已知有意义,则x一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数,D,选择题：

3、下列说法正确的是（）,B,小心混淆,64,8,8,两,0,0,没有,0.8,0.8,5,2,=2,5,