学习单位续立体图形Word文件下载.docx
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（iii）兩平面的相交角，其中一平面是水平/垂直
的名稱
簡介：
學習單位：
續立體圖形–「線與平面的相交角
（1）」工作紙
題一
開啟PowerPoint檔案“Cuboid.pps”，按「開始」按鈕可看到以下畫面：
畫面顯示一個長方體ABCDEF。
綠點P可在AB來回拖曳。
按右鍵拖曳可以不同的角度觀察圖形。
（a）由E點作一條垂直於平面ABCD的直線，直線與平面ABCD的相交點稱為E在ABCD上的垂足。
（i）寫出E在平面ABCD上的垂足的名稱。
（ii）寫出EP在平面ABCD上的投影的名稱。
（iii）寫出EP與平面ABCD的相交角的名稱。
（b）將綠點P拖曳到A點的位置，然後慢慢地由向B點拖曳，觀察EP在平面ABCD上的投影及EP與平面ABCD的相交角的變化。
（i）當P點由A向B移動時，EP在平面ABCD上的投影有否變化？
有沒有
（ii）當P點由A向B移動時，EP與平面ABCD的相交角有否變化？
題二
按「題二」按鈕，可看到以下畫面：
畫面顯示一個長方體ABCDEFGH。
紅點及綠點可分別在EH及AB來回拖曳。
M是CD的中點，N是EH的中點。
按右鍵拖曳以不同的角度觀察圖形。
（a）將紅點及綠點分別拖曳到E點及A點的位置。
（ii）寫出EA在平面ABCD上的投影的名稱。
（iii）寫出EA與平面ABCD的相交角的名稱。
（b）將紅點保留在E點的位置上，將綠點拖曳到B點的位置。
（ii）寫出EB在平面ABCD上的投影的名稱。
（iii）寫出EB與平面ABCD的相交角的名稱。
（iv）在下圖中，畫出EB及它在平面ABCD上的投影所組成的直角三角形，並標示出直角。
（c）將紅點及綠點分別拖曳到H點及A點的位置。
（i）寫出H在平面ABCD上的垂足的名稱。
（ii）寫出HA在平面ABCD上的投影的名稱。
（iii）寫出HA與平面ABCD的相交角的名稱。
（iv）在下圖中，畫出HA及它在平面ABCD上的投影所組成的直角三角形，並標示出直角。
（d）將紅點拖曳N點的位置，綠點保留在A點的位置上。
（i）寫出N在平面ABCD上的垂足的名稱。
（ii）寫出NA在平面ABCD上的投影的名稱。
（iii）寫出NA與平面ABCD的相交角的名稱。
（iv）在下圖中，畫出NA及它在平面ABCD上的投影所組成的直角三角形，並標示出直角。
題三
按「題三」按鈕，可看到以下畫面：
（a）將綠點及紅點分別拖曳到E點及A點的位置。
（i）寫出A在平面CDEH上的垂足的名稱。
（ii）寫出EA在平面CDEH上的投影的名稱。
（iii）寫出EA與平面CDEH的相交角的名稱。
（b）將綠點保留在E點的位置上，將紅點拖曳到B點的位置。
（i）寫出B在平面CDEH上的垂足的名稱。
（ii）寫出EB在平面CDEH上的投影的名稱。
（iii）寫出EB與平面CDEH的相交角的名稱。
（iv）在下圖中，畫出EB及它在平面CDEH上的投影所組成的直角三角形，並標示出直角。
（c）將綠點及紅點分別拖曳到H點及A點的位置。
（ii）寫出HA在平面CDEH上的投影的名稱。
（iii）寫出HA與平面CDEH的相交角的名稱。
（iv）在下圖中，畫出HA及它在平面CDEH上的投影所組成的直角三角形，並標示出直角。
（d）將綠點拖曳N點的位置，紅點保留在A點的位置上。
（ii）寫出NA在平面CDEH上的投影的名稱。
（iii）寫出NA與平面CDEH的相交角的名稱。
（iv）在下圖中，畫出NA及它在平面CDEH上的投影所組成的直角三角形，並標示出直角。
題四
在下列各圖中，畫出給定線段在陰影平面上的投影所組成的直角三角形，及標示出直角。
然後在空位上填上投影及相交角的名稱。
如需協助，可使用簡報裡題三的圖形（見下圖）。
（a）
DG在平面ABCD上的投影：
DG與平面ABCD的交角：
（b）
DG在平面BCHG上的投影：
DG與平面BCHG的交角：
（c）
DG在平面CDEH上的投影：
DG與平面CDEH的交角：
（d）
FC在平面ABCD上的投影：
FC與平面ABCD的交角：
（e）
FC在平面CDEH上的投影：
FC與平面CDEH的交角：
（f）
FC在平面BCHG上的投影：
FC與平面BCHG的交角：
（g）
EC在平面BCHG上的投影：
EC與平面BCHG的交角：
（h）
EC在平面ABCD上的投影：
EC與平面ABCD的交角：
（i）
EB在平面BCHG上的投影：
EB與平面BCHG的交角：
線與平面的相交角
（1）（答案）
D
DP
DPE
DA
DAE
DB
DBE
C
CA
CAH
M
MA
MAN
DE
DEA
CE
CEB
DH
DHA
DN
DNA
DB
BDG
CG
CGD
DH
HDG
AC
ACF
EC
ECF
GC
GCF
HC
HCE
DC
DCE
HB
HBE
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