全等三角形的判定(总复习)PPT推荐.ppt

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,三角形的6组元素（3组对应边、3组对应角）中，要使两个三角形全等，到底需要满足哪些条件？

6选1or6选2,探索,6选1：

一个角对应相等的两个三角形不一定全等；

一条边对应相等的两个三角形不一定全等；

6选2：

两个角对应相等的两个三角形不一定全等；

两条边对应相等的两个三角形不一定全等；

一角和一边对应相等的两个三角形不一定全等；

可见：

要使两个三角形全等，应至少有组元素对应相等。

3,6选3,边边边（SSS）,两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角（SAS）,两边和它一边的对角,两角和夹边（ASA）,两角和一角的对边（AAS）,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

SSA,可见：

3,6选3,边边边（SSS）,两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角（SAS）,两边和它一边的对角,两角和夹边（ASA）,两角和一角的对边（AAS）,9,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,AAA,可见：

3,6选3,边边边（SSS）,两边一角,两角一边,角角角,两边和它的夹角（SAS）,两边和它一边的对角,两角和夹边（ASA）,两角和一角的对边（AAS）,11,三角形全等的4个种判定公理：

谈谈本节课你有什么收获？

你会证明三角形全等了吗？

13,例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，1=2，试说明：

（1）ABEACD

（2）AM=AN,创造条件！

？

14,练一练,一、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,学习提示：

公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！

15,4、如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件；

根据“ASA”需要添加条件；

根据“AAS”需要添加条件；

AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：

添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.,二.添条件判全等,16,5、已知：

BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件_；

若要以“ASA”为依据，还缺条件_；

若要以“AAS”为依据，还缺条件_并说明理由。

AB=DE,ACB=F,A=D,17,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。

请用所学的知识给予说明。

解答,解答,解答,18,6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与CEB全等吗？

为什么？

解：

AE=CF（已知）,A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF（等量减等量，差相等）,即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,（SAS）,19,解：

CAE=BAD（已知）,CAE+BAE=BAD+BAE（等量减等量，差相等）,即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABCADE,（AAS）,20,8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。

解:

连接AC,ADCABC（SSS）,ABC=ADC（全等三角形的对应角相等）,在ABC和ADC中，,21,实际运用9.测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为米。

15,A,B,O,D,C,22,10.如图,ABC与DEF是否全等?

为什么?

23,11.如图,M是AB的中点,1=2,MC=MD.试说明ACMBDM,证明:

M是AB的中点（已知）MA=MB（中点定义）在ACM和BDM中，MA=MB（已证）1=2（已知）MC=MD（已知）ACMBDM（SAS）,24,12.如图,M、N分别在AB和AC上,CM与BN相交于点O,若BM=CN,B=C.请找出图中所有相等的线段,并说明理由.,25,14、已知：

ABC和BDE是等边三角形,点D在AE的延长线上。

求证：

BD+DC=AD,分析：

AD=AE+ED只需证：

BD+DC=AE+EDBD=ED只需证DC=AE即可。

26,15.如图已知AB=AC，AD=AE，试证明：

ABDACE,27,16.如图，在四边形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，则图形中哪些角必定相等？

请说明理由。

28,17.如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，则DM=DN，说明理由。

29,18.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，试说明：

BFCE,30,19.如图，你能说明图中的理由吗？

31,20.如图，说出AB的理由。

32,21.如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？

33,22如图ABAC，点、在BC上，且BDCE，那么图中又哪些三角形全等？

说明理由。

34,感悟与反思：

、平行角相等；

、对顶角角相等；

、公共角角相等；

、角平分线角相等；

、垂直角相等；

、中点边相等；

、公共边边相等；

、旋转角相等，边相等。

35,一.挖掘“隐含条件”判全等,二.添条件判全等,三.转化“间接条件”判全等,