一元一次不等式的解法课件PPT第一课时PPT格式课件下载.ppt

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,不等式基本性质3：

如果ab，c0那么acbc（或）就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

课堂检测:

1、若ab，用“”填空。

（1）a+1b+1;

（2）a-5b-5;

（3）-3a-3b;

（4）6-a6-b;

给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程?

【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.,观察下列不等式：

（1）2x-2.515；

（2）x8.75；

（3）x240.这些不等式有哪些共同特点?

共同特点:

这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的（最高）指数是1.,你能给它们起个名字吗?

【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?

（1）3x+2x1

（2）5x+30（3）+35x1（4）x（x1）2x,圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？

（列方程求解）,小明买贺卡,解：

由题意，得x310,移项，得x103,合并同类项，得x7,答：

小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱不足10元呢？

根据题意你能列出一个式子吗？

移项要变号。

等式的性质1,x310,3,3,3,3,移项法则,x33103,方程中的移项法则在不等式中仍然适用！

解:

移项得x10-3,例1解一元一次不等式x310,例题讲解,即x7,这个不等式的解集在数轴上表示如下：

问题1：

实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用,写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。

解：

移项，得,例题讲解,8x7x3+2,x5,这个不等式的解集在数轴上表示如下：

思考：

求满足不等式8x27x3的正整数解,例3解不等式3（1x）2（12x）,例题,解:

去括号,得3-3x2-4x,移项,得-3x+4x-3+2,合并同类项,得x-1,原不等式的解集是x-1,解:

去分母,得2x-3（x-1）6去括号,得2x-3x+36移项,得2x-3x6-3合并同类项,得-x3化系数为1,得x-3,例1解不等式3-x-1.,例2解不等式,并把它的解集表示在数轴上.【解析】去分母,得即3（x-2）2（7-x）去括号,得3x-614-2x移项、合并同类项,得5x20两边都除以5,得x4,比一比，谁做得又快又好！

练习,例,1、不等式性质1：

不等式的两边加上或减去一个数或式，所得到的不等式.,小结,都,都,同,仍成立,2、不等式移项法则：

把不等式的任何一项的后，从_的移到_，所得到的不等式仍成立。

符号改变,一边,另一边,不等号,3、解不等式的基本步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1,1、若关于x的不等式（m-2）x1的解集是求m的取值范围,看谁更聪明,m为何值时,方程的解是非正数.,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?

在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时,不等号的方向必须改变.,例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？

【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221解得，n因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,1.（河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是（）

【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是（）（A）30x-45300（B）30x+45300（C）30x-45300（D）30x+45300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30x元,此时亮亮有（30x+45）元.根据题意得30x+45300，故选B.,3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）15x-60去括号，得8x-4-20x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：

4.（重庆中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：

6x-9x+1移项，合并同类项得：

5x10把x的系数化为1得：

x2,例4：

某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。

对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？

设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20x，根据题意，得,10x5（20x）80,解这个不等式，得:

x12,答：

用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？

探究,解：

设导火索的长度是xcm根据题意，得4100,答：

导火索的长度应大于20cm,解得：

x20,初生牛犊不畏虎,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约15厘米，几周后树苗高超过1米？