人教版八上数学线段垂直平分线的有关作图ppt课件PPT文档格式.ppt

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,通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.,问题2：

不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？

尺规作图,如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？

分析：

我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.,作法：

（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.,

（2）作直线CD.CD即为所求.,特别说明：

这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.,引例如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？

A,B,分析：

增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.,例1如图，已知点A、点B以及直线l.

（1）用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PAPB.（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在

（1）中所作的图中，若AMPN，BNPM，求证：

MAPNPB.,典例精析,解：

（1）如图所示：

（2）在AMP和BNP中，AM=PN，APBP，PMBN，AMPPNB（SSS），MAPNPB.,P,例2如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？

请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）,方法总结：

到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.,解：

如图所示：

想一想：

下图中的五角星有几条对称轴？

如何作出这些对称轴呢？

A,B,作法：

（1）找出五角星的一对对称点A和B，连接AB

（2）作出线段AB的垂直平分线l则l就是这个五角星的一条对称轴,l,用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴,方法总结：

对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，即能得此图形的对称轴.,例3如图，ABC和ABC关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.,l,方法总结：

如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.,解：

延长BC、BC交于点P，延长AC，AC交于点Q，连接PQ，则直线PQ即为所要求作的直线l.,P,Q,练一练：

作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？

1.如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）AA的平分线BAC边的中线CBC边的高线DAB边的垂直平分线,D,当堂练习,2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：

甲：

分别作ACP、BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；

乙：

分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求下列说法正确的是（）A甲、乙都正确B甲、乙都错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确,D,3.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？

画出它的对称轴,4.如图，角是轴对称图形吗？

如果是，它的对称轴是什么？

角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.,5.如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,B,C,学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,A,6.如图，在43的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内填涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴,拓展提升：

课堂小结,线段的垂直平分线的有关作图,尺规作图,作对称轴的常见方法,属于基本作图之一，必须熟熟练掌握,

（1）将图形对折；

（2）用尺规作图；

（3）用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线,