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为例说明低通采样定理,绘出信号时、频图形;

带通连续信号采样,以

为例说明带通采样定理,绘出信号时、频图形。

量化:

均匀量化,以幅度

的正弦信号为例实现为64级电平的均匀量化;

非均匀量化,输入A律PCM编码器的正弦信号

,采样序列为

,将其进行PCM编码,给出编码器的输出码组序列

编码:

以上述信号为例,实现A律的13折线近似法及国际标准PCM对数A律量化编码。

(4)数字信号基带传输系统设计

编程实现常见基带信号的波形、码型转换,包括:

单/双极性、非归零/归零码、数字双相码(曼彻斯特码)、密勒码、AMI码、HDB3码,并绘出每种波形、码型的功率谱分布,给出与在理论课上所学相符合的分析与理解;

编程实现基带传输系统的误码率计算,包括:

二电平和多电平编码的误码率计算;

编程实现基带信号传输的扰码与解扰。

(5)数字信号频带传输系统设计

编程实现ASK调制/解调技术,绘出时域波形和频谱图;

编程实现FSK调制/解调技术,绘出时域波形和频谱图;

编程实现PSK、DPSK调制/解调技术,绘出时域波形和频谱图;

编程实现16/64QAM调制/解调技术,绘出时域波形和频谱图;

(6)数字通信频带传输系统综合设计

综合

(1)、(3)、(4)、(5)的设计程序,并将它们封装为SIMULINK模块,设计一个完整的数字通信频带传输系统。

必做题目:

题目

(1),

(2);

选作题目:

(3)、(4)、(5)中的一个,以学生自己的学号/3得到的余数来确定自己的题号,如18号/3,余数为0,则选择(3),依此类推;

综合题目:

每班同学中,做(3)、(4)、(5)题目的各选2个同学,共计6人合作来完成题目(6)。

二、进度安排

第十六周星期一14:

00——17:

30

星期二08:

00——11:

星期三14:

星期四14:

星期五14:

第十七周星期一14:

星期三14:

目录

一、课题的主要功能………………………………………(6)

二、课题的功能模块的划分………………………………(6)

1、平均信息量的计算………………………………………………(6)

2、离散信道容量的计算……………………………………………(6)

3、以Huffman编码实现信源编码…………………………………(6)

4、AM调制/解调技术………………………………………………(7)

5、DBS调制/解调技术……………………………………………(7)

6、ASK调制/解调技术………………………………………………(8)

7、FSK调制/解调技术………………………………………………(8)

8、PSK、DPSK调制/解调技术………………………………………(8)

三、主要功能的实现………………………………………(8)

1、信源平均信息量的计算(以高斯分布的信源为例)…………(8)

2、离散信道容量的计算……………………………………………(9)

3、信源编码(以Huffman编码为例)……………………………(9)

4、AM调制技术/解调…………………………………………………(10)

5、ASK调制技术/解调………………………………………………(12)

6、FSK调制技术/解调………………………………………………(13)

7、PSK调制/解调技术………………………………………………(15)

8、DPSK调制/解调技术……………………………………………(17)

四、数字信号频带传输系统设计(流程图)………………(18)

五、时域波形和频谱图……………………………………(19)

六、总结……………………………………………………(25)

七、评分表…………………………………………………(26)

一、课题的主要功能

MATLAB语言是一种面向对象的高级语言,以矩阵作为最基本的数据结构。

MATLAB的主要功能包括:

数值计算功能、富豪集散功能、数据分析和可视化功能、Simulink动态仿真功能。

它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境

MATLAB具有许多的优点比如:

语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富;

MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环,while循环,break语句和if语句),又有面向对象编程的特性;

程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行,等等优点。

MATLAB的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

附加的工具箱(单独提供的专用MATLAB函数集)扩展了MATLAB环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题。

二、信息论基本计算

1、平均信息量的计算

根据题目要求,用高斯过程X(t)d的一维概率密度函数服从正态分布的表达式f=1/(u*sqrt(2*pi))*exp(-(x-o)^2/2*u^2来完成信源平均信息量的计算。

平均信息量:

平均每个符号所能提供的信息量,也叫平均自信息量。

H(X)=—

高斯分布函数:

[﹣

];

2、离散信道容量的计算

利用函数dmessage来求信源的熵,利用函数hemssage来求平均互信息量,并最终得到信道的容量。

离散信道容量:

信道容量是信道所能传送的最大的信息量。

C=max[I(X;

Y)](比特/码元)

I(X;

Y)=H(Y)﹣H(Y/X);

3、以Huffman编码实现信源编码

对于所要求的信源,可以对其进行作为一元信源的哈夫曼编码并得到编码效率,相应的二元信源的哈夫曼编码及其编码效率。

uffman编码方法:

(1)将信源信息呼号按其出现的概率大小依次排列;

(2)取两个概率最小的字母分别配以0和1两个码元,并将这两个概率相加作为一个新字母的概率,与未分配的二进符号的字母重新排队;

(3)对重排后的两个概率最小符号重复步骤

(2)的过程;

(4)不断重复上述过程,知道最后两个符号配以0和1为止;

(5)从最后一级开始,向前返回得到各个信源符号所对应的码元序列,及相应的码字;

Huffman编码的意义:

将概率大的信息符号编以短的码字,概率小的符号配以长的码字,使得平均码字长度最短,冗余度减小。

4、AM调制/解调

AM信号的调制的时域和频域表示式分别为:

式中,

为外加的直流分量;

可以是确知信号也可以是随机信号,但通常认为其平均值为0,即

AM信号的解调:

调制过程的逆过程叫做解调。

AM信号的解调是把接收到的已调信号

还原为调制信号

AM信号的解调方法有两种:

相干解调和包络检波解调。

5、DSB调制/解调

DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘,其时域和频域表示式分别为

 

DSB信号的包络不再与

成正比,故不能进行包络检波,需采用相干解调;

除不再含有载频分量离散谱外,DSB信号的频谱与AM信号的完全相同,仍由上下对称的两个边带组成。

故DSB信号是不带载波的双边带信号,它的带宽与AM信号相同,也为基带信号带宽的两倍,即

DSB信号只能采用相干解调,其模型与AM信号相干解调时完全相同。

此时,乘法器输出

经低通滤波器滤除高次项,得

即无失真地恢复出原始电信号。

6、ASK调制/解调

在幅度键控中载波幅度是随着调制信号而变化的,最简单的形式是载波在二进制调制信号1或0的控制下通或断,这种调制方式称为通断一段键控(ook)。

时域表达式为y=sin(2*pi*t)

7、FSK调制/解调

将信号的调制在载波的频率上的调制方法称为频移键控(FSK),它也包括二点平频移键控(BFSK)和电平频移键控(MFSK),频移键控的原理与跳频类似,只是使用数字信号而已。

8、PSK、DPSK调制/解调

在载波相位的调制中,将信道发送的信息调制在载波的相位上,相位通常范围是(0,2),2PSK信号码元的“0”“1”分别用初始相位0和π来表示,而其振幅和频率保持不变。

gT(t)为发射端的滤波脉冲,决定了信号的频谱特征。

2PSK信号属于DSB信号,它的解调,不再能采用包络检测的方法,只能进行相干解调。

2PSK相干解调系统框图及个测试行波形如下:

三、主要功能的实现

1、信源平均信息量的计算(以高斯分布的信源为例)

symsxuo

u=5;

o=7;

f=1/(u*sqrt(2*pi))*exp(-(x-o)^2/2*u^2);

t=-f*log(f)/log

(2);

r=int(t,-inf,inf);

disp('

平均信息量为'

r=double(r)

x=[0.25,0.25,0.25,0.25];

f1=[1/2,1/2,0,0;

0,1/2,1/2,0;

0,0,1/2,1/2;

1/2,0,0,1/2];

hf1=hmessage(x,f1,4,4);

hx=dmessage(x,4);

disp('

信道容量:

'

);

c1=hx-hf1

利用dmessage来求信源的熵,利用函数hmessage来求平均互信息量并最终得到信道容量。

3、信源编码(以Huffman编码为例)

p=[1/2,1/4,1/8,1/16,1/16]

i=dmessage(p,5)

[h1,l]=huffman(p)

h1=1

01

001

0000

0001

l=1.8750

n=i/l

n=1

采用了哈夫曼编码,对离散的信源直接调用huffman..m函数文件就能得到编码,调用dmessage函数得到平均信息量。

4、AM调制/解调技术

dt=0.0002;

%时间采样间隔

fm=100;

%信源最高频率

fc=1000;

%载波中心频率

T=5;

%信号时长

t=0:

dt:

T;

mt=sqrt

(2)*cos(2*pi*fm*t);

%信源

Fs=1/dt;

%原始图

figure

(1)

subplot(2,2,1)

plot(mt(1:

1000));

holdon;

%画出AM信号波形

title('

时域mt'

Y=fft(mt);

subplot(2,2,2)

plot(abs(Y));

%画出AM信号波形

频率mt'

%调制

A=2;

s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t);

%B=2*fm;

figure

(2)

plot(t(1:

1000),s_am(1:

1000),A+mt(1:

1000),'

r--'

%标示AM的包络

时域AM调制信号及其包络'

Y=fft(s_am);

df1=Fs/length(Y);

f1=0:

df1:

Fs-df1;

plot(f1,abs(Y));

频域AM调制信号'

%解调

figure(3)

g=s_am.*cos(2*pi*fc*t);

subplot(2,2,1);

plot(g(1:

gridon

xlabel('

f'

ylabel('

a'

g=s_am.*cos(2*pi*fc*t)'

G=fft(g);

plot(f1,abs(G));

G'

%低通

wpz=2*150/Fs;

wsz=2*200/Fs;

rp=3;

rs=15;

[K,wc]=buttord(wpz,wsz,rp,rs);

[bz,az]=butter(K,wc,'

low'

yn=filter(bz,az,g);

figure(4)

Hk=freqz(bz,az,2048,1/dt);

plot(abs(Hk));

低通滤波器'

plot(yn(1:

时域AM解调信号'

YN=fft(yn);

subplot(2,2,3)

plot(f1,abs(YN));

频域AM解调信号'

5、ASK调制/解调技术

clearall;

0.01:

10;

y=sin(2*pi*t);

%载波信号

x=[zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,100),ones(1,100),zeros(1,101)];

%数字基带信号010*******

s_2ask=x.*y;

%幅度键控

recos=s_2ask.*y;

meg=find(recos>

0);

%找出大于1的那一位

demo(meg)=1;

meg=find(recos==0);

demo(meg)=0;

figure

(1)%原始信号

subplot(211);

plot(t,x);

grid;

原始信号'

时间'

幅度'

axis([0,10,-0.1,1.1]);

subplot(212);

f=0:

1/(length(x)-1):

1

fx=fft(x);

plot(f,abs(fx));

原始信号频谱'

频率'

figure

(2)%调制后信号

plot(t,s_2ask);

grid;

ASK调制'

subplot(212)

s_2askf=fft(s_2ask);

plot(f,abs(s_2askf));

ASK调制频谱'

figure(3)%解调后信号

subplot(211)

plot(t,demo);

ASK解调'

demof=fft(demo);

plot(f,abs(demof));

ASK解调频谱'

6、FSK调制/解调技术

s_2fsk=sin(t.*(2*pi+pi*x));

%频移键控

recos1=s_2fsk.*sin(t.*(2*pi+pi*x)+pi*(x-1));

Fs=100;

fb=1

[b,a]=butter(6,4*fb/Fs);

RECOS1=filtfilt(b,a,recos1);

subplot(2,1,1);

plot(RECOS1);

经过低通'

%判决

meg1=find(RECOS1>

demo1(meg1)=1;

meg1=find(RECOS1<

demo1(meg1)=0;

figure

(1)%原始信号

xlabel('

figure

(2)%FSK调制后的信号

plot(t,s_2fsk);

FSK调制'

);

s_2fskf=fft(s_2fsk);

plot(f,abs(s_2fskf));

FSK调制信号频谱'

figure(3)%FSK调制信号

plot(t,demo1);

FSK解调'

demof1=fft(demo1);

plot(f,abs(demof1));

FSK解调信号频谱'

7、PSK调制/解调技术

s_2psk=(2*x-1).*y;

%相移键控

recos2=s_2psk.*y

RECOS2=filtfilt(b,a,recos2);

plot(RECOS2);

meg2=find(RECOS2>

demo2(meg2)=1;

meg2=find(RECOS2<

demo2(meg2)=0;

plot(t,s_2psk);

grid;

PSK调制'

s_2pskf=fft(s_2psk);

plot(f,abs(s_2pskf));

PSK调制信号频谱'

plot(t,demo2);

PSK解调'

demof2=fft(demo2);

plot(f,abs(demof2));

PSK解调信号频谱'

8、DPSK调制/解调技术

clearall

s_2dpsk=dpskmod(x,2);

RECOS3=filtfilt(b,a,s_2dpsk);

plot(RECOS3);

meg3=find(RECOS3>

demo3(meg3)=1;

meg1=find(RECOS

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