电力系统潮流计算.doc
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电力系统计算机潮流计算
课程设计论文
基于MATLAB的电力系统潮流计算
学院:
电气工程学院
专业:
电气工程及其自动化
班级:
电自班
学号:
姓名:
目录
摘要 2
一、问题重述 2
1.1题目原始资料 2
.1.1.1、系统图 2
1.1.2、发电厂资料 3
1.1.3、变电所资料 3
1.1.4、输电线路资料 3
1.2课程设计基本内容 3
1.3课程设计要求 4
二、问题分析 4
2.1系统的等值电路 4
2.2参数求取 5
2.3计算方法 6
2.4牛顿—拉夫逊法 6
三、问题求解 9
3.1等值电路的计算 9
3.2潮流计算及结果分析 9
3.2.1、初始条件下的潮流计算及分析 9
3.2.2、负荷按一定比例变化时的潮流计算及分析 12
3.2.3、轮流断开支路双回线中的一条时的潮流计算及分析 20
心得体会 33
参考文献 34
附录 34
摘要
本文运用MATLAB软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。
在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化，系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。
为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。
电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。
根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。
对不同的负荷变化，分析潮流分布，并进行潮流的调节控制。
关键词潮流计算牛顿-拉夫逊法MATLABDDRTS仿真
一、问题重述
1.1题目原始资料
.1.1.1、系统图
两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。
变电所1
变电所2
变电所3
变电所4
35kV母线
10kV母线
35kV母线
10kV母线
一次侧电压220kV
一次侧电压220kV
母线1
母线3
母线2
线路长为100km
线路长为50km
线路长为90km
线路长为100km
2*QFQ-50-2
2*QFS-50-2
TQN-100-2
2*TQN-100-2
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线路长为80km
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电厂一
电厂二
1.1.2、发电厂资料
母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（300MW），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（100MW），最大负荷和最小负荷分别为50MW和20MW；发电厂二总装机容量为（200MW）。
1.1.3、变电所资料
（一）变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：
35KV、10KV、35KV10KV
（二）变电所的负荷分别为：
60MW40MW40MW60MW
（三）每个变电所的功率因数均为cosφ=0.85；
（四）变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；
1.1.4、输电线路资料
发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为，单位长度的电抗为，单位长度的电纳为。
1.2课程设计基本内容
1.对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。
2.输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。
3.跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。
1）4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；
2）4个变电所的负荷同时以2%的比例下降
3）1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；
4.在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。
（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）
5.轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。
（几条支路断几次）
6.利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。
7.最终形成课程设计成品说明书。
1.3课程设计要求
1、在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图
2、通过输入数据，进行潮流计算输出结果
3、对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。
4、对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调节控制的参数变化。
5、打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。
二、问题分析
2.1系统的等值电路
根据以上原始的等值电路，将母线1，2设为节点1，2，将变电所1、2、3、4的高低压侧分别设为节点3、4、5、6、7、8、9、10。
将节点1设为平衡节点，将节点2设为PV节点，其余节点设为PQ节点。
2.2参数求取
设定基准值，，所以根据题目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的参数。
（1）运用下列公式计算变压器参数：
（2）计算线路参数
（3）变电所负荷分别为：
变电所1=60+j37.18466变电所2=40+j24.78977
变电所3=40+j24.78977变电所4=60+j37.18466
将参数整理，见下表：
首端号
末端号
阻抗有名值
电纳有名值
1
3
8.5+j20.1
j5.56e-4
1
5
4.25+j10.05
j2.78e-4
1
7
7.65+j18.09
j5.004e-4
2
9
8.5+j20.1
j5.56e-4
3
4
0.05455+j1.65024
0
5
6
3.735e-3+j0.10083
0
7
8
0.05455+j1.65024
0
7
9
6.8+j16.08
j4.4448e-4
9
10
3.735e-3+0.10083i
0
（4）计算变压器分接头变比
变压器有5个抽头，电压调节范围为2*2.5%，对应的分接头开始时设变压器高压侧接主接头,降压变压器5个分接头时的非标准变比以备调压时选用
2.3计算方法
利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB软件编程，可以求解系统潮流分
布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用DDRTS进行潮流分析，将两者进行比较。
2.4牛顿—拉夫逊法
1、牛顿—拉夫逊法概要
首先对一般的牛顿—拉夫逊法作一简单的说明。
已知一个变量X函数为：
到此方程时，由适当的近似值出发，根据：
反复进行计算，当满足适当的收敛条件就是上面方程的根。
这样的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。
这一方法还可以做下面的解释，设第次迭代得到的解语真值之差，即的误差为时，则：
把在附近对用泰勒级数展开
上式省略去以后部分
的误差可以近似由上式计算出来。
比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和的误差的一次项相等。
用同样的方法考虑，给出个变量的个方程：
对其近似解得修正量可以通过解下边的方程来确定：
式中等号右边的矩阵都是对于的值。
这一矩阵称为雅可比（JACOBI）矩阵。
按上述得到的修正向量后，得到如下关系
这比更接近真实值。
这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足
为预先规定的小正数，是第n次迭代的近似值。
2、牛顿法的框图及求解过程
（1）用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：
①给这各节点电压初始值；
②将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量；
③将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。
④解修正方程式；
⑤修正各节点电压，；
⑥将，在带入方程式，求出；
⑦检验是否收敛，即
如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。
如果不收敛，转回②进行下次迭代计算，直到收敛为止。
（2）程序框图如下：
启动
输入原始数据
形成节点导纳矩阵
分解各节点初始电压的实部和虚部
迭代次数K=0
求PQ节点的,，求PV节点的，
置节点号i=0
雅克比矩阵是否形成，i>n
求得雅克比矩阵各元素
增大节点号i=i+1
把雅克比矩阵单位化
求解修正方程，得，
求解最大修正量，
是否收敛
回带各电压新值，K=K+1
计算输出电压大小及相角，节电功率及支路损耗
停止
否
是
否
是
三、问题求解
3.1等值电路的计算
电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。
电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。
保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。
当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值范围内。
本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使其满足所要求的调整范围。
我们首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要我们确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路参数矩阵、节点参数矩阵。
（1）为了保证整个系统潮流计算的完整性，我们把凡具有母线及发电机处均选作节点，这样，可以确定有10个节点，节点号及分类见等值电路图。
（2）确定完节点及编号后，各条支路也相应确定了，网络中总计有9条支路，我们对各支路参数进行了计算。
根据所给实际电路图和题中的已知条件，计算各输电线路的阻抗和对地支路电容和变压器的阻抗。
选择电压基准值为和功率基准值
3.2潮流计算及结果分析
3.2.1、初始条件下的潮流计算及分析
根据所求参数，以及B1、B2矩阵的含义，列写B1、B2矩阵如下:
B2=[0023501;
70023503;
0022002;
060+37.18466i3502;
0022002;
040+24.78977i1002;
0022002;
040+24.78977i3502;
0022002;
060+37.18466i1002]
运行程序，将上述条件及初始矩阵按要求输入后，可得到结果如下（只保留电压部分）：
从结果中可以观察到各个节点电压有名值分别为:
节点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
电压
235.00
235.00
230.24
36.51
233.44
10.87
232.84
37.62
232.23
10.67
折算到有名值以后，按照基准变比折算到低压侧，可以观察到节点4、6、8、10的电压都与题目给定的范围相比偏高，因此首选发电机调压再调节变压器分接头，通过对系统进行多次调整，最终得到合理结果，调整方法及过程如下:
调节方法：
调节方法
电厂1电压
电厂2电压
分接头1
分接头2
分接头3
分接头4
未调整
235.00
235.00
231
231
231
231
第一次
231.00
231.00
231
231
231
231
第二次
228.00
228.00
231
231
231
231
第三次
225.00
225.00
225.5
231
231
231
调节过程：
节点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
未调整
235.00
235.00
230.24
36.51
233.44
10.87
232.84
37.62
232.23
10.67
第一次
231.00
231.00
226.08
35.78
229.40
10.67
228.72
36.91
228.08
10.47
第二次
228.00
228.00
222.96
35.22
226.37
10.52
225.62
36.38
224.97
10.31
第三次
225.00
225.00
219.87
35.63
223.34
10.37
222.52
35.84
221.86
10.16
由上表观察到，进行最后一次调节时节点4、6、8、10的电压均在题目允许的范围内，对线路损耗进行分析，统计调整前和第三次调节时各个支路的有功损耗，记录于下表：
功率损耗
未调整
第三次
（1,3）支路
0.712464-28.4049i
0.798149-25.6253i
（1,5）支路
0.153685-14.8878i
0.170705-13.5664i
（1,7）支路
0.16572-26.9902i
0.195633-24.5926i
（2,9）支路
0.756278-28.5565i
0.829759-25.7951i
（3,4）支路
0.20389+6.1682i
0.21416+6.4789i
（5,6）支路
0.070045+1.8909i
0.076873+2.0753i
（7,8）支路
0.08534+2.5817i
0.094043+2.845i
（7,9）支路
0.0307739-23.9787i
0.0341881-21.8782i
（9,10）支路
0.1634+4.4111i
0.18038+4.8695i
总损耗
2.341598-107.7663i
2.59389-95.1889i
由此可以看出，随着发电机机端电压的降低，有功损耗逐渐增大，符合实际情况，而最终调节使得电压在规定范围内时，有功损耗增加了0.25229MW，相对与实际损耗2.59389MW小很多，此种调压措施比较合理。
具体的潮流分布见下表：
各条支路的首端功率Si
各条支路的末端功率Sj
S（1,3）=61.0123+18.0382i
S（3,1）=-60.2142-43.6635i
S（1,5）=40.2476+13.2987i
S（5,1）=-40.0769-26.865i
S（1,7）=31.334+5.02006i
S（7,1）=-31.1384-29.6126i
S（2,9）=70-7.597i
S（9,2）=-69.1702-18.1981i
S（3,4）=60.2142+43.6635i
S（4,3）=-60-37.1847i
S（5,6）=40.0769+26.865i
S（6,5）=-40-24.7898i
S（7,8）=40.0947+27.656i
S（8,7）=-40-24.7898i
S（7,9）=-8.9557+1.9779i
S（9,7）=8.98986-23.8561i
S（9,10）=60.1821+42.0997i
S（10,9）=-60-37.1847i
各节点的功率S为（节点号从小到大排列）：
1.3259+0.3636i0.7000-0.0760i-0.0000-0.0000i-0.6000-0.3718i0.0000+0.0000i-0.4000-0.2479i0.0000+0.0000i-0.4000-0.2479i0.0000+0.0000i-0.6000-0.3718i
得到的各节点的电压幅值，电压角度，节点注入有功，节点注入无功及各支路损耗如图所示：
与DDRTS仿真对比如下：
以系统在正常运行的情况下为例。
将MATLAB程序运行得到的各节点电压与DDRTS仿真结果进行比较，见下表：
节点
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Matlab
225.00
225.00
219.87
35.63
223.34
10.37
222.52
35.84
221.86
10.16
DDRTS
224.99
224.99
219.85
35.61
223.33
10.37
222.51
35.83
221.85
10.15
误差
0.01
0.01
0.02
0.02
0.01
0
0.01
0.01
0.01
0.01
由上表可以看出，MATIAB计算结果与DDRTS仿真结果误差在0到0.02之间，且节点4、6、8、10的电压均符合调压要求，可以认为此潮流计算是合理的。
3.2.2、负荷按一定比例变化时的潮流计算及分析
（1）、4个变电所负荷同时以2%的比例增大
由于变电所负荷以2%的比例增大，所以各个变电所负荷变为：
变电所1=61.2+j37.92835变电所2=40.8+j25.28557
变电所3=40.8+j25.28557变电所4=61.2+j37.92835
相应地，B1、B2矩阵变为：
B2=[0022501;
70022503;
0022002;
061.2+37.92835i3502;
0022002;
040.8+25.28557i1002;
0022002;
040.8+25.28557i3502;
0022002;
061.2+37.92835i1002]
将程序中的B2矩阵替换后，运行程序后结果见下表：
节点电压
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
结果
225.00
225.00
219.72
35.56
223.30
10.37
222.42
35.80
221.74
10.14
由上表观察到，使用第三次调节时发电机端电压和变压器变比，节点4、6、8、10的电压均在题目允许的范围内，无需进行调节，对线路损耗进行分析，统计各个支路的损耗，记录于下表：
支路
功率损耗
（1,3）支路
0.836494-25.5166i
（1,5）支路
0.178331-13.5457i
（1,7）支路
0.217632-24.5295i
（2,9）支路
0.832811-25.7736i
（3,4）支路
0.22369+6.767i
（5,6）支路
0.080096+2.1623i
（7,8）支路
0.098083+2.9672i
（7,9）支路
0.0303933-21.866i
（9,10）支路
0.18821+5.0808i
总损耗
2.68574-94.2541i
由电压和功率损耗可以观察到，最后一次的电压和有功损耗均符合题目要求，可认为是合理的。
具体的潮流分布如下：
各条支路的首端功率Si
各条支路的末端功率Sj
S（1,3）=62.2602+19.1788i
S（3,1）=-61.4237-44.6954i
S（1,5）=41.0584+13.9021i
S（5,1）=-40.8801-27.4478i
S（1,7）=33.3671+5.41246i
S（7,1）=-33.1495-29.9419i
S（2,9）=70-6.31961i
S（9,2）=-69.1672-19.454i
S（3,4）=61.4237+44.6954i
S（4,3）=-61.2-37.9284i
S（5,6）=40.8801+27.4478i
S（6,5）=-40.8-25.2856i
S（7,8）=40.8981+28.2528i
S（8,7）=-40.8-25.2856i
S（7,9）=-7.7486+1.6892i
S（9,7）=7.77898-23.5551i
S（9,10）=61.39+43.0564i
S（10,9）=-61.2-37.9284i
各节点的功率S为（节点号从小到大排列）：
1.3669+0.3849i0.7000-0.0632i-0.0000-0.0000i-0.6120-0.3793i0.0000+0.0000i-0.4080-0.2529i0.0000+0.0000i-0.4080-0.2529i0.0000+0.0000i-0.6120-0.3793i
相应MATLAB截图为：
与DDRTS仿真结果比较，二者误差很小，符合要求。
（2）、4个变电所负荷同时以2%的比例下降
由于变电所负荷以2%的比例增大，所以各个变电所负荷变为：
变电所1=58.8+j36.44097变电所2=39.2+j24.29380
变电所3=39.2+j24.29380变电所4=58.8+j36.44097
相应的B2矩阵变为：
B2=[0022501;
70022503;
0022002;
058.8+36.440977i3502;
0022002;
039.2+24.29380i1002;
0022002;
039.2+24.29380i3502;
0022002;
058.8+36.440977i1002]
将程序中的B2矩阵替换后，运行结果见下表：
节点号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第三次
225.00
225.00
220.01
35.69
223.38
10.38
222.62
35.88
221.97
10.17
由上表观察到，使用第三次调节时发电机端电压和变压器变比，节点4、6、8、10的电压均在题目允许的范围内，无需进行调节，对线路损耗进行分析，统计各个支路的损耗，记录于下表：
支路
功率损耗
（1,3）支路
0.760896-25.7314i
（1,5）支路
0.16326-13.5866i
（1,7）支路
0.174989-24.6524i
（2,9）支路
0.827267-25.8151i
（3,4）支路
0.20489+6.1982i
（5,6）支路
0.073721+1.9902i
（7,8）支路
0.090098+2.7256i
（7,9）支路
0.0384003-21.8893i
（9,10）支路
0.17274+4.6633i
总损耗
2.50626-96.0975i
具体的潮流分布如下表:
各条支路的首端功率Si
各条支路的末端功率Sj
S（1,3）=59.7658+16.9078i
S（3,1）=-59.0049-42.6392
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