新人教版 初一数学七年级上册 第二章 整式的加减 分课时练习含答案Word下载.docx

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7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上（包括10个）按8折优惠.用单项式填空:

（1）购买9个篮球应付款　　　　　元;

（2）购买m（m>

10）个篮球应付款　　　　　元. 

8.若-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=　　　　　. 

9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.

-2,-4,-6,-8,-10,…,　　　　　. 

★10.若（m+2）x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.

创新应用

★11.有一系列单项式:

-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….

（1）你能说出它们的规律是什么吗?

（2）写出第101个、第2016个单项式.

（3）写出第2n个、第（2n+1）个单项式.

参考答案

1.D　a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;

因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;

的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;

对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.

2.C　由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.

105　2

4.①②⑤　5.-x4y（答案不唯一）　6.-23　5

7.

（1）9a　

（2）0.8ma　8.0

9.-2n　-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.

10.解:

由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.

故这个单项式为4x4.

11.解:

（1）第n个单项式是（-1）nnan.

（2）-101a101,2016a2016.

（3）2na2n,-（2n+1）a2n+1.

2.2　整式的加减

第1课时　合并同类项

1.下列各组式子中为同类项的是（　　）

A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2c

C.3b与3abcD.-0.1m2n与nm2

2.下列合并同类项正确的是（　　）

①3a+2b=5ab;

②3a+b=3ab;

③3a-a=3;

④3x2+2x3=5x5;

⑤7ab-7ab=0;

⑥4x2y3-5x2y3=-x2y3;

⑦-2-3=-5;

⑧2R+πR=（2+π）R.

A.①②③④B.⑤⑥⑦⑧

C.⑥⑦D.⑤⑥⑦

3.若xa+2y4与-3x3y2b是同类项,则（a-b）2017的值是（　　）

A.-2017B.1C.-1D.2017

4.已知a=-2016,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为（　　）

A.1B.-1C.2016D.-

5.若2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,则m+n=　　　　　. 

6.当k=　　　　　时,多项式x2-kxy+xy-8中不含xy项. 

7.把（x-y）和（x+y）各看作一个字母因式,合并同类项3（x+y）2-（x-y）+2（x+y）2+（x-y）-5（x+y）2=　　　　　. 

8.化简:

（1）x2y-3xy2+2yx2-y2x;

（2）a2b-0.4ab2-a2b+ab2.

9.已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.

★10.先合并同类项,再求值:

（1）7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;

（2）5a3-3b2-5a3+4b2+2ab,其中a=-1,b=.

★11.有这样一道题:

“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?

为什么?

1.D

2.B　①②④中不存在同类项,不能合并;

③中3a-a=（3-1）a=2a;

⑤⑥⑦⑧正确.

3.C　由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,

解得a=1,b=2.

所以（a-b）2017=（1-2）2017=（-1）2017=-1.

4.A　把多项式整理,得原式=-ab,当a=-2016,b=时,原式=1.

5.5　2x2ym与-3xny3的和是一个单项式,说明2x2ym与-3xny3是同类项,即m=3,n=2,m+n=5.

6.　多项式中,不含有哪一项就说明这一项的系数为0,但应先合并同类项.

x2-kxy+xy-8=x2+xy-8,

所以-k=0,解得k=.

7.0

8.解:

（1）原式=（1+2）x2y+[（-3）+（-1）]xy2

=3x2y-4xy2.

（2）原式=a2b+ab2

=-a2b-ab2.

9.解:

由同类项定义得m=3,n=1.

3m2n-2mn2-m2n+mn2

=（3-1）m2n+（-2+1）mn2

=2m2n-mn2.

当m=3,n=1时,原式=2×

32×

1-3×

12=18-3=15.

（1）原式=（7-6）x2+（2-5）x+（8-3）=x2-3x+5,

当x=-2时,

原式=（-2）2-3×

（-2）+5=15.

（2）原式=（5-5）a3+2ab+（4-3）b2=2ab+b2,

当a=-1,b=时,

原式=2×

（-1）×

=-.

他的说法有道理.

因为原式=（7+3-10）a3+（-6+6）a3b+（3-3）a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.

第2课时　去括号

1.三角形的第一条边长是（a+b）,第二条边比第一条边长（a+2）,第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为（　　）

A.5a+3bB.5a+3b+1

C.5a-3b+1D.5a+3b-1

2.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是（　　）

A.0B.2C.5D.8

3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:

（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2【】.此空格的地方被钢笔水弄污了,则空格中的一项是（　　）

A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy

4.化简（3x2+4x-1）+（-3x2+9x）的结果为　. 

5.若一个多项式加上（-2x-x2）得到（x2-1）,则这个多项式是　　　　　. 

6.把3+[3a-2（a-1）]化简得　　　　　. 

★7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多　. 

8.先化简,再求值.

（1）（x2-y2）-4（2x2-3y2）,其中x=-3,y=2;

（2）a-2[3a+b-2（a+b）],其中a=-16,b=1000.

9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.

★10.由于看错了符号,某学生把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,则正确的结果应该是多少?

★11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.

1.B　三角形的周长为a+b+（a+b+a+2）+（a+b+a+2-3）=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.

2.D　由a-3b=-3,知-（a-3b）=3,

即-a+3b=3.所以5-a+3b=5+3=8.

3.C

4.13x-1　（3x2+4x-1）+（-3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.

5.2x2+2x-1　（x2-1）-（-2x-x2）=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.

6.5+a　按照先去小括号,再去中括号的顺序,得3+[3a-2（a-1）]=3+（3a-2a+2）=3+3a-2a+2=5+a.

7.（2a+8b）km　轮船在顺水中航行了5（a+b）km,在逆水中航行了3（a-b）km,所以轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5（a+b）-3（a-b）=5a+5b-3a+3b=（2a+8b）km.

（1）原式=-x2+y2.

当x=-3,y=2时,原式=-.

（2）原式=2b-a.

当a=-16,b=1000时,原式=2016.

A+B=（2x2+3xy-2x-1）+（-x2+kxy-1）=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+（3+k）xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.

2x2-2x+3-2（x2+6x-6）=-14x+15.

由题意知a-b<

0,c-a>

0,b-c<

0,a<

0,所以原式=-（a-b）-（c-a）-（b-c）-（-a）=-a+b-c+a-b+c+a=a.

第3课时　整式的加减

1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是（　　）

A.-5x-1B.5x+1

C.-13x-1D.13x+1

2.化简-3x-的结果是（　　）

A.-16x+B.-16x+

C.-16x-D.10x+

3.多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于（　　）

A.2B.-2C.-4D.-8

4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:

=-x2-xy+y2,空格的地方被钢笔弄污了,则空格中的这一项是（　　）

A.y2B.3y2C.-y2D.-3y2

5.已知a3-a-1=0,则a3-a+2015=　　　　　. 

6.多项式（4xy-3x2-xy+x2+y2）-（3xy-2x2+2y2）的值与　　　　　无关.（填“x”或“y”） 

7.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则A

B.（填“>

”“<

”或“=”）

8.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了　　　　　元. 

9.先化简,再求值.2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2,其中a=-,b=-2.

★10.有这样一道题:

“计算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值,其中x=,y=-1”.甲同学把“x=”错抄成“x=-”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

★11.规定一种新运算:

a*b=a+b,求当a=5,b=3时,（a2b）*（3ab）+5a2b-4ab的值.

★12.已知实数a,b,c的大小关系如图所示:

求|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|.

★13.试说明7+a-{8a-[a+5-（4-6a）]}的值与a的取值无关.

1.A　由题意,得（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.

2.B　3.C

4.C　

=-x2+3xy-y2+x2-4xy-　　 

=-x2-xy-y2-　　 

=-x2-xy+y2,

故空格中的这一项应是-y2.

5.2016　由a3-a-1=0,得a3-a=1,

整体代入a3-a+2015=1+2015=2016.

6.x　因为（4xy-3x2-xy+x2+y2）-（3xy-2x2+2y2）=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与x无关.

7.<

　因为A-B=（3a2-5b+4）-（3a2-5b+7）=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以A<

B.

8.1.6a+b+3.5　一角钱的硬币有a枚,共0.1a元;

五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,共0.5（3a+7）元;

一元钱的硬币有b枚,共b元,

所以共（1.6a+b+3.5）元.

原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,

当a=-,b=-2时,原式=×

（-2）-1=×

（-2）-1=--1=-.

（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.

可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把“x=”错抄成“x=-”,计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×

（-1）3=-2×

（-1）=2.

原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=（1+5）a2b+（3-4）ab=6a2b-ab.

当a=5,b=3时,原式=6×

52×

3-5×

3=450-15=435.

12.解:

由数轴上a,b,c的位置可知,a<

0<

b<

c,

则2a-b<

0.

所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.

所以|2a-b|+3（c-a）-2|b-c|

=（b-2a）+3（c-a）-2（c-b）

=b-2a+3c-3a-2c+2b

=（-2a-3a）+（b+2b）+（3c-2c）

=-5a+3b+c.

13.解:

原式=7+a-8a+[a+5-（4-6a）]

=7+a-8a+a+5-（4-6a）

=7+a-8a+a+5-4+6a=8,

故原式的值与a的值无关.