高中物理选修33精品学案83理想气体的状态方程Word下载.docx

高中物理选修33精品学案83理想气体的状态方程Word下载.docx

《高中物理选修33精品学案83理想气体的状态方程Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理选修33精品学案83理想气体的状态方程Word下载.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

一定质量的理想气体．

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

（1）不易液化的气体，在温度不太低、压强不太大（常温常压）时可以看做理想气体．（　√　）

（2）理想气体在超低温和超高压时，气体的实验定律不适用了．（　×

　）

（3）能用气体实验定律来解决的问题不一定能用理想气体状态方程来求解．（　×

（4）对于不同的理想气体，其状态方程

＝C（恒量）中的恒量C相同．（　×

（5）一定质量的理想气体温度增大到原来的2倍，若体积不变，压强也增大到原来的2倍．（　×

2．已知湖水深度为20m，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×

105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的___倍．（取g＝10m/s2，ρ水＝1.0×

103kg/m3）

[答案]　3.1

一、对理想气体的理解

[导学探究]　为什么要引入理想气体的概念？

[答案]　由于气体实验定律只在压强不太大，温度不太低的条件下理论结果与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念．

[知识深化]　理想气体的特点

1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．

2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．

3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．

4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．

例1　（多选）下列对理想气体的理解，正确的有（　　）

A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型

B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体

C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关

D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律

[答案]　AD

[解析]　理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；

理想气体在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．

[导学探究]　如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系．

图1

[答案]　从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①

从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得

②

由题意可知：

TA＝TB③

VB＝VC④

联立①②③④式可得

.

[知识深化]

1．对理想气体状态方程的理解

（1）成立条件：

（2）该方程表示的是气体三个状态参量的关系，与中间的变化过程无关．

（3）公式中常量C仅由气体的种类和质量决定，与状态参量（p、V、T）无关．

（4）方程应用时单位方面：

温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位．

2．理想气体状态方程与气体实验定律

⇒

特别提醒　理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K.

例2　如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管竖直放置，管内水银将一定质量的理想气体封闭在U形管内，当t1＝31℃，大气压强p0＝76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9cm?

图2

[答案]　78℃

[解析]　设玻璃管的横截面积为S，

初状态：

p1＝p0＝76cmHg，

V1＝L1·

S＝8cm·

S，T1＝304K；

末状态：

p2＝p0＋2cmHg＝78cmHg，

V2＝L2·

S＝9cm·

S，

根据理想气体状态方程

代入数据解得：

T2＝351K，则t2＝（351－273）℃＝78℃.

例3　一水银气压计中混进了空气，因而在外界温度为27℃、大气压为758mmHg时，这个水银气压计的读数为738mmHg，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743mmHg，求此时外界的实际大气压值为多少mmHg?

[答案]　762.2mmHg

[解析]　画出该题初、末状态的示意图：

设管的横截面积为S，分别写出水银气压计中气体的初、末状态的状态参量：

p1＝758mmHg－738mmHg＝20mmHg

V1＝80mm·

S

T1＝（273＋27）K＝300K

p2＝p－743mmHg

V2＝（738＋80mm）·

S－743mm·

S＝75mm·

T2＝（273－3）K＝270K

由理想气体状态方程：

解得p＝762.2mmHg.

应用理想气体状态方程解题的一般步骤

1．明确研究对象，即一定质量的理想气体；

2．确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；

3．由状态方程列式求解；

4．必要时讨论结果的合理性．

例4　如图3甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×

10－3m2、质量为m＝4kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p0＝1×

105Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10m/s2.求：

图3

（1）活塞与汽缸底部之间的距离；

（2）加热到675K时封闭气体的压强．

[答案]　

（1）20cm　

（2）1.5×

105Pa

[解析]　

（1）以汽缸内气体为研究对象，

p1＝p0＝1×

T1＝300K，V1＝24cm×

p2＝p0＋

＝1.2×

T1＝T2，V2＝HS

由玻意耳定律得p1V1＝p2V2

解得H＝20cm.

（2）假设活塞能到达卡环处，则

T3＝675K，V3＝36cm×

由理想气体状态方程

得p3＝1.5×

105Pa>

p2＝1.2×

所以活塞能到达卡环处，封闭气体压强为1.5×

105Pa.

1．（理想气体状态方程的应用）如图4，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L＝22cm，两边水银柱高度差h＝16cm，大气压强p0＝76cmHg.

图4

（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？

（2）封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

[答案]　

（1）350K　

（2）10cm

[解析]　

（1）对被封闭气体，初状态压强p1＝（76－16）cmHg＝60cmHg，

末状态左右水银面高度差为

（16－2×

3）cmHg＝10cmHg，

末状态压强p2＝（76－10）cmHg＝66cmHg

，

解得T2＝

T1＝

×

280K＝350K.

（2）设加入的水银柱长度为L′，

末状态时左右水银面高度差

h′＝（16＋2）－（L′－2）＝20－L′，

由玻意耳定律p1V1＝p3V3，

式中p3＝76－（20－L′）＝56＋L′，

解得：

L′＝10cm.

2.（理想气体状态方程的综合应用）如图5所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M＝10kg，活塞质量m＝5kg，横截面积S＝2×

10－3m2，活塞上部的汽缸里封闭了一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p0＝1.0×

105Pa，活塞的下端与劲度系数k＝2×

103N/m的竖直固定弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L＝20cm.求当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零．（g取10m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦）

图5

[答案]　827℃

[解析]　缸内气体初状态：

V1＝LS＝4×

10－4m3，

p1＝p0－

＝7.5×

104Pa，

T1＝（273＋127）K＝400K.

＝1.5×

105Pa，

汽缸和活塞整体受力平衡：

kx＝（m＋M）g，

则x＝

＝0.075m

缸内气体体积V2＝（L＋x）S＝5.5×

对缸内气体根据理想气体状态方程有

，即

T2＝1100K，即t＝827℃.