检项目公差）。
2.评定方法2
采用测量能力指数C值或CK值作为评定指标，计算公式为
Cg=KT/6S
GK=G|X-X|/3S
式中K——缩小系数，一般取K=0.2
KT——允许的测量结果分布宽度
6S――实际达到的测量结果分布宽度
T――工件被检项目公差
Xe――样件的实际尺寸
X
—平均测量值
S—
标准偏差，
X—
-一第i次测量值
n
—测量次数
采用Cg值或CgK值进行能力检验评定时应注意以下事项：
（1）进行能力检验前应将检具调整到完好状态。
（2）进行能力检验时，被测件应为检具随带的校准件。
若无校准件，则可采用符合受检工序尺寸和精度要求的加工零件。
（3）检验应按该检具的规定操作方法进行，同一被测件应以相同的安装方法及安装方向
重复安装测量50次，将每次测量数据记录于检验表中以计算Cg值或CgK值。
（4）在能力检验过程中不允许对检具的任何部位进行调整，若检具在检验过程中发生故障，则检验应重新开始。
（5）对一般检具进行G值计算，对关键检具进行GK值计算。
⑹按式⑴、
（2）计算得到测量能力指数，通常当Cg>1.33或CgK<2时可视为该检具合格。
3.评定方法3
采用重复性（反映检具本身的误差）和再现性（反映测量产生的误差）指标（即GR&值）进行评定，其方法是：
由一定人数（2人以上）在同一台检具上对一定数量（通常为5件以上）的合格工件进行多次（如3次）检测试验，将测量数据填入特制表格，按给定公式进行计算。
总重复精度能力指数的计算表达式为
GR&R巫
式中Ev——重复精度指数，反映检具变差
Av――再现能力指数，反映评价人变差重复精度指数的计算公式为
XK
式中R――多人极差平均值
Ki——试验次数系数，2次时：
Ki=4.56;3次时：
Ki=3.05
再现能力指数的计算公式为
式中'DIFF――平均值的极差值
K2——评价人数量系数，2人时：
K2=3.65；3人时：
K2=2.70
n――被测零件数
r――测量次数
上述三种指数在被测工件公差带中所占百分比分别为
重复精度指数：
重复精度指数/公差带X100
=EV/T（%）
再现能力指数：
再现能力指数/公差带X100
=A/T（%）
总重复精度能力指数：
总重复精度能力指数/公差带X100=GR&R/T（%）
评定原则如下：
（1）若GR&R（附10%则检具合格，可以接收；
⑵若10%cGR&R（%）30%则应对总误差中检具误差与人为误差各自所占比例进行分析，并结合检具应用重要性、检具成本、维修费用等相关因素进行综合考虑，以决定检具是否可以接收；
（3）若GR&R（%>30%则检具不合格，不能接收。
在进行GR&测试时必须注意以下两点:
（1）被测工件必须为合格工件；
⑵被测工件上的检测部位（检测点）不能变动。
4.评定方法4
采用检测能力及其指数MCp值作为评定指标。
检测能力是指检具保证测量的准确可靠程度的能力，可表示为：
检测能力=2U;检测能力指数MCp表示检测能力满足被测量对象测量准确度要求程度的量值，可表示为
Mp=T/2U（6）
式中T――检测时被检参数允许变化的范围或公差
U——测量扩展（区间）不确定度
根据我国计量系统对计量器具精度选择要求的评审、确认方法，检测能力指数MCp是对应于检验的误判率P判=m+n的能力指数（m为I类误判率，即将合格误判为不合格的概率；n为U类误判率，即将不合格误判为合格的概率）。
为保证在一定工序能力指数CP条件下加工的零件在检测时将mn值控制在一定范围内，则必须保证选用的检具具有相应的MCp值。
换句话说，一定的CP结果和MCp条件必然产生对应的mn值。
mn值与CP和MCp的对应关系见表1。
表1误判率mn值（%）
1
m
0.54
0.24
0.15
0.11
n
0.087
0.069
0.058
0.050
1.33
m
0.08
0.02
0.01
0.006
n（x10-3）
卜
2.1
1.8
1.6
1.67
m（x10-2）
1.03
0.11
0.034
0.017
n（x10-5）
2.3
2.1
2.0
1.8
采用MCp值评定检测能力时可分为A、BC、DE五种情况，每种情况
对应的Mp值及误判率P判值见表2。
选择检具时仅用A、B两个级档。
表2检测能力评定
级档
A
B
C
D
E
Mp
>3〜5
>2〜3
>1.5〜2
>1〜1.5
V1
P判
=m+n（%）
0.3〜0.16
0.6〜0.3
1.0〜0.6
3.2〜1.3
>3.2
能力评价
合适
基本满足
低
不足
严重不
足
、评定方法及指标分析
1.极差W与测量能力指数C、检测能力指数MCp的关系分析
（1）极差W与测量能力指数Cg的关系
若测量误差呈正态分布，则n次等精度测量的极差W与标准偏差S的
关系为
S=W/Dn⑺
式中D.的数值见表3（表中n为测量次数）。
表3Dn值
n
5
10
15
20
25
Dn
2.53
3.08
3.47
3.74
3.93
将式（7）代入式
（1），整理后可得
WT=KD/Cg（8）
WT（%）值的计算结果见表4。
表4WT值（%）
缩小系数K
0.05
0.10
0.15
0.20
重复测量
次数n
10
20
50
10
20
50
10
20
50
10
20
50
C
1
2.6
3.1
3.3
5.1
6.2
6.7
7.7
9.4
10.0
10.3
12.5
13.
3
1.33
1.9
2.3
2.5
3.9
4.7
5.0
5.8
7.0
7.5
7.7
9.4
10.
0
2
1.3
1.6
1.7
2.6
3.1
3.3
3.9
4.7
5.0
5.1
6.2
6.7
注：
n=50时，取D=4。
由WT（%）值及给定的工件被检项目公差值T即可求得允许使用检具的W值；或由给定的K、n、Cg、T值可求得同等精度时允许的W值。
反之,亦可由已知的检具w值和eg值来判断能否满足工件T值的检测要求。
现列举应用实例如下：
例1.某种电子塞规的测量重复性水平为10次重复测量的极差值
W0.001mm若订货方要求K=0.2,Cg>2时，由表4可查得WT=5.1%,因此该电子塞规只能用于检测被检项目公差值T>0.02mm的工件；若订货方要求K=0.2,Cg>1.33时，该电子塞规则可用于检测T>0.013mm的工件。
例2.当被检项目公差值T=0.01mm时，经查表4及计算，求得与不同的C值相对应的10次重复测量极差值W和50次重复测量极差值W见表
5。
表5（卩m）
Cg
1
1.33
2
W0
1.33
1.00
0.6
7
W0
1.03
0.77
0.5
1
对于传统的极差评定法（评定方法1），取测量次数n=10,检具测量误差取工件被检项目公差值T的1/10,根据式
（1）、式（7）及表3计算可得此时Cg=1.03。
（2）测量能力指数eg与检测能力指数Mp的关系
式⑹中的测量扩展（区间）不确定度U可表示为
U=ku
式中Uc——合成标准不确定度
k覆盖因子
若取k=3,则2U=6S比较式
（1）可得
eg=KM（9）
因此，若取K=0.2，则Cg值和Mp值的对应关系见表6。
表6Cg值与Mp值的对应关系
Mp
2
3
4
5
Cg
0.4
0.6
0.8
1
由表可见，对应于A、B两个级档MCp值（2〜5）的G值为0.4〜1。
2.形位公差规定值与C值的关系分析
国标GB1958-80《形状和位置公差检测规定》中规定“测量精度用测量总误差来表示，测量总误差是形位误差的测得值与其真值之差。
”即测量总误差是以下三类误差的综合结果：
（1）以测得要素作为实际要素引起的误差（如布点引起的误差）；
（2）由测量设备、测量温度、测量力等因素引起的误差；
（3）采用近似评定方法引起的误差。
极限测量总误差允许占给定公差值的10%〜30%由于形位公差是单向公差，因此C值计算公式为
Cg=KT/3S=0.2/P（10）
式中P――极限测量总误差占给定形位公差值的百分比
被测要素各公差等级允许的极限测量总误差百分比及相应的Cg值见
表7。
表7极限测量总误差与相应的C值
公差等级
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
P（%）
33
25
20
16
12.5
10
Cg
0.6
0.8
1
1.25
1.6
2
四、四种评定方法的适用性分析
（1）检具与其它计量器具一样，其测量误差亦可分为系统误差、随机
误差和粗大误差。
粗大误差可采用多种判别法则予以剔除。
系统误差（如
定位误差、测点选择误差、线性误差以及相对测量中的校准件误差等）本
文不作讨论。
前述四种评定方法均适用于评定呈正态分布的随机误差。
⑵重复性和再现性评定法（GR&R法）不仅考虑了检具本身引起的测量误差，而且考虑了已掌握该检具使用方法的不同操作人员使用同一台检具时产生的测量误差。
虽然该测试方法较繁琐，耗时较多，且需占用一定数量的操作人员，但该方法的评定结果较为客观。
美国汽车制造业及国内美资汽车制造企业通常均采用该方法评定及验收检具。
实测结果证明，若将
GR&值控制在10%以内，则该方法是四种评定方法中最严格的方法。
（3）测量能力指数评定法（Cg、CK值法）是德国汽车工业及国内德资汽车制造企业普遍采用的评定方法。
该方法仅考虑检具本身引起的测量误差，一般选取K=0.2,Cg（或CgK）=1.33。
在要求较严格的场合选取cg（或CgK）>2。
（4）传统的极差评定法的应用较为简单，要求10次重复测量求得的检具误差应小于被检项目公差的1/10（即VU=T/10）。
由表4可知，当K=0.2,cg=1.33时，重复测量50次则可得W0=T/1O;若仅重复测量10次，则要求W0=O.77T=T/13。
由此可见，采用传统极差评定法验收检具时，其要求比要求Cg=1.33更为宽松。
（5）检测能力指数评定法（Mcp值法）主要用于
选择检具以控制误判率。
由表6可知，即使A、B两个级档的Mp值2〜5,也仅相当于C值0.4〜1。
⑹无锡爱锡量仪有限公司在检具产品的实
际验收工作中，对于通用量规类产品（如内径、外径及深度量规）或被检项目公差值较大的简单检具产品通常采用传统的极差评定法;对于一般检具
产品或综合检测仪类产品则根据实际需要选用GR&R评定法或Cg（CgK）评定
法。
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