北师大版六年级上册数学期中复习资料与习题.docx
《北师大版六年级上册数学期中复习资料与习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级上册数学期中复习资料与习题.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
北师大版六年级上册数学期中复习资料与习题
WORD格式整理版
第一单元圆概念总结
1．圆的定义：
平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意
一点的距离都相等．
3．半径：
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就
是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：
d＝２rr＝1d用文字表示为：
半径=直径÷2直径=半径×2
2
9．圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母
表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：
C=d或C=2r圆周长=×直径圆周长=×半径×2
12、圆的面积：
圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆
的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r。
圆的面积公式：
Ｓ＝ｒ2。
14．圆的面积公式：
Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C2）2
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：
Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r圆周长的一半=r
20．半圆面积＝圆的面积2公式为：
Ｓ＝ｒ22
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平
方倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分
之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
27．轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在
的这条直线叫做对称轴。
28．有1
条对称轴的图形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2
条对称轴的图形是：
长方形
有3条对称轴的图形是：
等边三角形
有4
条对称轴的图形是：
正方形
有无数条对称轴的图形是：
圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数应用题
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：
25％的意义：
表示一个数是另一个数的25％。
专业学习参考资料
WORD格式整理版
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小
于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题
（一）
1.求增加百分之几？
减少百分之几？
公式：
增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1
“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
百分数应用题（四）利息的计算
1.本金：
存入银行的钱叫做本金。
2．利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008年10月9日以后免
收利息税。
所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：
利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：
税后利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息的计算公式：
利息＝本金×利率×时间
7．本息：
本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：
缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：
应纳税额＝各种收入×税率
第三单元图形的变换
1.图形变换的三种方法：
第一种平移：
要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。
第二种旋转：
要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）
第三种作对称图形：
要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。
2.比赛场次、握手次数的计算
第一步：
首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。
有多少个人进行握手。
第二步：
计算比赛场次、握手次数。
如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.
3.计算起跑线。
假如：
第一道的弯道半径是
36米，每个道的跑道宽度是
1.2米
那么：
第二道的弯道半径
=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。
第三道的弯道半径
=第一道的弯道半径
+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2
第四道的弯道半径
=第一道的弯道半径
+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2
第五道的弯道半径
=第一道的弯道半径
+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2
不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：
第一步：
先算出要跑几圈。
第二步：
计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。
第三步：
有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。
第四步：
用这个相差数×要跑的圈数.
第四单元比的认识
专业学习参考资料
WORD格式整理版
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）求比值
1、求比值：
用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：
用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：
已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：
六年级有60人，男女生的人数比是5：
7，男女生各有多少人？
题目解析：
60人就是男女生人数的和。
解题思路：
第一步求每份：
60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：
男生：
5×5=25人女生：
5×7=35人。
2、比的第二种应用：
已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：
六年级有男生25人，男女生的比是5：
7，求女生有多少人？
全班共有多少人？
题目解析：
“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：
第一步求每份：
25÷5=5人
第二步求女生：
女生：
5×7=35人。
全班：
25+35=60人
3、比的第三种应用：
已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：
六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：
5，男女生各有多少人？
全班共有多
少人？
要求量份数
4、要求量=已知量×
已知量份数
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：
ｂ。
求长和宽、面积。
长=周长÷2×
a
宽=周长÷2×
b
面积＝长×宽
abab
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：
ｂ：
ｃ。
求长、宽、高、体积
长=周长÷４×
a
b
b
c
宽=周长÷４×
a
abc
高=周长÷４×
c
体积＝长×宽×高
b
c
a
（３）已知三角形三个角的比是ａ：
ｂ：
ｃ，求三个内角的度数。
三个角分别为：
１８０×
a
１８０×
b
１８０×
c
abc
abc
abc
（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：
ｂ：
ｃ，求三条边的长度。
三条边分别为：
a
周长×
b
周长×
c
周长×
abc
abc
ab
c
一、填一填。
（每空一分，共
17分）
1.
六年级共植树
500棵，活了
490棵，成活率是（
）%。
2.
正三角形有（
）条对称轴，半圆有（
）条对称轴。
3.
一个圆的周长等它直径的（
）倍。
专业学习参考资料
WORD格式整理版
4.
圆周率是一个（
）的小数，人们在实际应用中，计算时取它的近似值，它的近似值为（
）。
5.
在一个长6厘米，宽4厘米长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（
）厘米，周长是（
）厘米，面积
是（
）厘米2。
6.38000
米2=（
）公顷
75
分=（
）时
7.
有两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成圆，
（
）的面积大。
8.
甲数是
10，乙数是8，甲数比乙数多（
）%，乙数比甲数少（
）%。
1
9.
一个数的20%是30，这个数是（
），20吨的4
是（
）。
10.9位同学参加比赛，每两位同学都要比赛一场，一共要比赛（
）场。
二、判断。
（对的打“√”错的打“×”
）（5分）
1.
一件上衣先涨价20%，再降价
20%，现价与原价相等。
（
）
2.
两端都在圆上的线段叫做直径。
（
）
3.
圆的直径是半径的
2倍。
（
）
4.
半径是
2厘米的圆的周长和面积相等。
（
）
5.
甲数比乙数多15%，那么乙数比甲数少15%。
（
）
三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
1.
一直挂钟的时针长
9厘米，一昼夜这根时针走过的面积是多少平方厘米？
正确列式是（
）。
.A.9×2×3.14
B.3.14
2
C.3.14
2
×9×2
×9
2.8名同学参加乒乓球比赛，每两名同学都要比赛一场，一共比赛（
）场。
.A.7
B.28
C.56
3.
圆的半径决定圆的（
）。
.A.大小
B.
位置
C.
形状
4.
一个圆的半径扩大
2倍，则它的周长扩大（
）倍。
A.2倍
B.4
倍
C.8
倍
5.
下列图形只有一条对称轴的是（
）。
A.等边三角形
B.
半圆
C.
相连的两个圆
四、计算我最棒。
（共39分）
1．直接写出得数。
（10分）
75%+25%=
1-45%=
50
×40%=
4+65%
0.35+85%=
15
2=
33a+56a=
2
×3x=
1.25×8=
800
×15%=
2.解方程。
（12分）
76％ｘ－21％ｘ＝110
1.2x+50=137
1
150％x-4x=25
9.1-14
％x=0.7
3．求下列半圆的周长和面积（8分）
4.列式计算。
（9分）
1
（1）一个数的50％等于３２的8，这个数是多少？
（2）一个数比它本身的25％多15，这个数是多少？
专业学习参考资料
WORD格式整理版
（3）5除以3与1的差，商是多少？
642
五、画一画。
（9分）
1.图案顺时针旋转900得到的图形是（）。
（3分）
2.分别画出下列图形的对称轴。
（6分）
3.某县农民1997年～2000年每人年平均收入的情况如下：
1997
年每人年平均收入
1680元；1998
年每人年平均收入
2025元；
1999
年每人年平均收入
2150元；2000
年每人年平均收入
2220元；
根据上面的数据，在方格纸上制成折线统计图．
4.下表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量。
种类
摄入
占总摄入量
量/克
的百分比
油脂类
50
奶类和豆类
450
鱼、禽、肉、
600
蛋等类
蔬菜和水果
900
根据统计图完成表格。
谷类
1800
5.下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。
⑵喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。
⑶喜欢（）节目的人数最少。
⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）。
专业学习参考资料
WORD格式整理版
3、6.上图是聪聪
家十月份生活支出情况统计图。
⑴这是（）统计图,从图中你知道了什么？
⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。
⑶你还能提出什么问题？
六、解决问题。
（每小题5分，共25分）
1．小明的爷爷将20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率按3.69%计算，三年后本金和利息共有多少元？
2．张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？
3．一个圆形花坛的周长约是62.8米，这个花坛的面积是多少平方米？
4．一种品牌电视机现价3600元，比原价降低了20％，原价多少元？
５．有一桶油，第一次倒出20％，第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5％，这同有种多少千克？
6．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几成？
7．小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明
多长时间可以到家？
8．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。
到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？
9．学校运来200棵树苗，老师栽种了10％，余下的按5：
4：
3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
10．一个滴水的水龙头每天浪费掉10升水，这个水龙头2006年一年浪费掉多少升水？
假如深圳市有1000个这样的水
龙头，一天浪费多少升水？
11．一块长方形的土地，长和宽的比是5:
3，长比宽多24米，这块土地的面积是多少平方米？
12．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是9:
5，在献爱心活动中，黄明捐了48元钱，张亮捐了
20元钱，这时他们的数钱数相等，黄明原来有多少钱？
13．一个圆形养鱼池，周长是188.4米，现在在它周围加宽一米，加宽后面积比原来增加了多少平方分米？
专业学习参考资料
WORD格式整理版
14．甲乙合打一份稿件,完成时甲打了这份稿件的4/9,如果甲单独打需要16小时完成这份稿件,,那么乙单独打几小时能完成这份稿件?
15．修一条公路，第一次修全长的1/4,，第二次修全长的3/20，这时距中点有六千米，这条公路长多少？
16．张奶奶在银行储蓄4000元，经过五年，共取出本金和税后利息5043.1元，求年利率是多少？
（百分号前保留两
位小数）
17．某班原来女生占全班人数的3/1，后来又增加了4个女生，这时女生占全班人数的1/2，这个班原来有女生多少人？
（要求列方程解应用题）
专业学习参考资料
升级会员 