福建南平市初中毕业班适应性检测数学试题答案602.docx
《福建南平市初中毕业班适应性检测数学试题答案602.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建南平市初中毕业班适应性检测数学试题答案602.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
福建南平市初中毕业班适应性检测数学试题答案602
2021年南平市初中毕业班适应性检测
数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．
（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．D；2．B；3．A；4．A；5．B；6．C；7．D；8．B；9．B；10．C．
第10题解答如下：
解：
设AP＝CM＝x，AN＝CQ＝y，则DM＝BP＝4-x，DN＝BQ＝2-y，t=MN2+NP2
DMC
N
Q
=DM2+DN2+AN2+AP2
=（4-x）2+（2-y）2+y2+x2
=2（x-2）2+2（y-1）2+10
∵0＜x＜4，0＜y＜2，x与y无关，
∴0≤（x-2）2＜4，0≤（y-1）2＜1，
∴0≤2（x-2）2＜8，0≤2（y-1）2＜2，
∴10≤t＜20．
APB
第10题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．y=-x+2（答案不唯一）；12．2a（a+2）；13．
6；14．0.3；15．2；16．2．
第15题提示如下：
求BE长的最大值，就是求AE长的最小值，而AE长的最小值，就是求GE长的最小值，
GE长的最小值就是DC与AB的距离6.
第16题解答如下：
解：
过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，AD，BE相交于点F，
由题意可知，点O，F，C在直线y＝x上，四边形EODF为正方形，△AFB等腰直角三角形，∠AFB=90°，AF=BF．
∵AB=4，C为AB的中点，
∴AF=BF=2，FC=2，
设正方形EODF的边长为a，
则点A（a，a+2
2），点B（a+2
2，a）．
∵点A，B在反比例函数y=2（x>0）的图象上，
x
∴a（a+2
2）=2，解得a=2-，
第16题图
∴OF=2-2，
∴OC=OF+FC=（2
-2）+2=2
．
第Ⅱ卷
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17.（本小题满分8分）
解：
由①得x＞1，…………………………………………………………3分由②得x＞-1，…………………………………………………………6分
∴不等式组的解集是x＞1．…………………………………………8分
18.（本小题满分8分）
解：
原式=x+1÷x（x+1）
…………………………………………………2分
x-1（x-1）2
x+1（x-1）2
=⋅
x-1
x（x
+1）
…………………………………………………4分
=x-1，……………………………………………………………6分
x
当x=2时，原式=2-1
2
…………………………………………7分
=1．……………………………………………8分
2
19．（本小题满分8分）
（1）解法1：
图1
答：
如图1，点E为所求点．
解法2：
AB
图2
答：
如图2，点E为所求点．（说明：
找到点E给2分，答1分．）
（2）解：
连接AE．……………………………4分
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，………………………5分
∵∠C=120°，
∴∠BAC=180°-∠C=60°．
∵AE平分∠BAC，
AB
CED
第19题图
∴∠BAE=1∠C=30°，………………………………………………………7分
2
∴∠CEA=∠BAE=30°．………………………………………………………8分
20．（本小题满分8分）
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=1AC=12，OB=1BD=5，…………2分D
22
∵OA2+OB2=122+52=169，
OC2=132=169，………………………4分
∴OA2+OB2=OC2，…………………………5分
AC
B
第20题图
∴∠AOB=90°，…………………………………………………………………6分
∴AC⊥BD，……………………………………………………………………7分
∴□ABCD是菱形．……………………………………………………………8分
21．（本小题满分8分）
解：
由条件可得在过去的50周，
当t＞70时，共有10周，此时只有1台光照控制仪运行，
周利润为1×3000－2×1000＝1000（元）．………………………………………2分
当50≤t≤70时，共有35周，此时有2台光照控制仪运行，
周利润为2×3000－1×1000＝5000（元）．…………………………………………4分
当30＜t＜50时，共有5周，此时3台光照控制仪都运行，
周利润为3×3000＝9000（元）．……………………………………………………6分
所以过去50周光照控制仪厂家从花卉公司获得周利润的平均值
1000×10+5000×35+9000×5
50=4600，………………………………………7分
答：
商家在过去50周的周总利润的平均值为4600元．……………………………8分
22．（本小题满分10分）
（1）证明：
在△ABC与△CEF中，
∵∠ACB=∠ECF=90°，∠A=∠CEF，
∴△ABC∽△EFC，
B
F
AC
第22题图
（1）
∴AC=EC，…………………………2分
BCFC
在△ACE与△CBF中，
∵∠ACB=∠ECF=90°，
∴∠ACB-∠ECB=∠ECF-∠ECB，
即∠ACE=∠BCF，…………………………………………………………3分
∴△ACE∽△BCF，
∴AE=AC．………………………………………………………………4分
BFBC
（2）①当∠ACE=1∠BCE时，
2
则∠ACE=1∠ACB=30°，…………………………………………………5分
3
∵∠A=30°，
∴∠ACE=∠A=30°，
过点E做EH⊥AC，垂足为H．
∴CH=1AC，……………………………6分
2A
在Rt△HCE中，
B
F
HC
第22题图
（2）
cos∠ECH=HC=
EC
∴AC=2CH=
3，
2
．…………………………………………………………7分
CECE
②当∠ACE=2∠BCE时，
则∠ACE=2∠ACB=60°，…………………………………………………8分
3
在△ACE中，
∵∠A=30°，
∴∠AEC=90°，
∴cos∠ECA=EC=1，………………………………………………………9分
AC2
∴AC=2．……………………………………………………………………10分
CE
23．（本小题满分10分）
解：
（1）设今年这种产品每件售价为x元，……………………………………1分依题意得：
100000=80000，……………………………………………2分
x+1000x
解得：
x=4000．…………………………………………………………3分经检验：
x=4000是原分式方程的解．……………………………………4分答：
设今年这种产品每件售价为4000元．………………………………5分
（2）设甲产品进货a件，则乙产品进货（15-a）件．……………………………6分
⎧3500a+3000（15-a）≤50000
依题意得：
⎨
⎩3500a
+3000（15-a）≥49000
，………………………………7分
解得：
8≤a≤10，…………………………………8分因此有三种方案：
方案①：
甲产品进货8件，乙产品进货7件；
方案②：
甲产品进货9件，乙产品进货6件；
方案③：
甲产品进货10件，乙产品进货5件．……………………………9分方案①利润：
（4000-3500）⨯8+（3600-3000）⨯7=8200，
方案②利润：
（4000-3500）⨯9+（3600-3000）⨯6=8100，方案③利润：
（4000-3500）⨯10+（3600-3000）⨯5=8000．
∵8200>8100>8000，
∴方案①的利润更高．…………………………………………………………10分
24．（本小题满分12分）
（1）证明：
∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形，A
∴∠BDE+∠BAC=180°，
∵∠BDE+∠EDC=180°，
∴∠BAC=∠EDC，
同理：
∠AEF=∠B，……………………………1分
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
OF
E
BDC
第24题图
∴∠B+∠BAD=90°，AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAC=2∠BAD，………………………………………………………………2分
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=90°，
∴∠AEF+∠EAF=90°，
∴∠BAD=∠EAF，………………………………………………………………3分
∴∠BAC=2∠EAF，
∴∠EDC=2∠CAF；………………………………………………………………4分
（2）答：
直线AF与⊙O相切.………………………………………………………5分
∵AB=AC，AB=BC
∴△ABC是等边三角形
∴∠BAC=60°，……………………………………………………………………6分由
（1）得∠EAF=∠BAD=30°，
∴∠BAF=∠BAC+∠EAF=90°，…………………………………………………7分
∴BA⊥AF，
∵AB是⊙O的直径，
∴直线AF与⊙O相切.……………………………………………………………8分
（3）连接BE.
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，……………………………………………………………………9分在⊙O中，
⌒⌒
∵AE=AE，
∴∠ADE=∠ABE，…………………………………………………………………10分
∴cos∠ADE=cos∠ABE=BE=24，
AB25
设：
BE=24k，则AB=AC=25k，
在Rt△ABE中，
AE===7k，
∴EC=18k，
在Rt△BCE中，
BC===30k，……………………………………11分
∴AB=25k=5．…………………………………………………………………12分
BC30k6
25.（本小题满分14分）
（1）证明：
方法一，过点C作CF⊥AD于点F，
∴∠AFC=90°，
∵A（0，1），B（0，-2），C（m，-2），
∴∠ABC=90°，∴∠AFC=∠ABC，
∵∠CAM=∠BAC，AC=AC，
∴△ABC≌△AFC（AAS），
∴∠ACB=∠ACF，BC=FC，………………………………………………………2分
∵CN⊥AC，∴∠ACD=90°，
∴∠ACF+∠DCF=90°，
∵∠DCE+∠ACB=90°，
∴∠DCF=∠DCE，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=∠DFC=90°，
∵AC=AC，
∴△DCF≌△DCE（AAS），
∴EC=FC，
N
yDM
F
A
Ox
BCE
第25题图
∴EC=BC，即点C为线段BE的中点；………………………………………………4分方法二，过点C作CG⊥BE交AD于点G，
∴∠GCE=90°，
∵A（0，1），B（0，-2），C（m，-2），
∴∠ABC=90°，
∴∠GCE=∠ABC，
∴GC∥AB，
∴∠BAC=∠GCA，
∵∠CAM=∠BAC，
∴∠CAM=∠GCA，
N
yDM
G
A
Ox
BCE
第25题图
∴AG=GC，……………………………………………………………………………2分
∵∠GCA+∠GCD=90°，∠CAM+∠ADC=90°，
∴∠GCD=∠ADC，
∴DG=GC，
∴AG=GD，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=90°，
∴∠GCE+∠DEC=180°，
∴GC∥DE，
∴GC∥DE∥AB，
∴AG=BC，
GDCE
∴EC=BC，即点C为线段BE的中点；…………………………………………4分
（2）解：
∵A（0，1），B（0，-2），C（m，-2），
∴AB=3，BC=m，
∵点C为线段BE的中点，
∴EC=m，
∵∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，
∵∠ABC=90°，∴∠ACB+∠BAC=90°，
∴∠BAC=∠DCE，
∴∠ABC=∠DEC=90°，
∴△ABC∽△CED，…………………………………………………………………6分
∴AB=BC，
CEDE
∴3=m，DE=1m2，…………………………………………………………7分
mDE3
∵点D（x，y），
∴x=2m，y=1m2-2，…………………………………………………………8分
3
∴y=
1x2-2；……………………………………………………………………9分
12
（3）解：
设直线DC的解析式为y=kx+b
∵C（m，-2），D（2m，1m2-2），
3
⎧⎪-2=km+b，
∴⎨1m2-2=2km+b.
⎩⎪3
……………………………………………………………10分
⎧k=1m，
⎪
解得，⎨
2
⎪b=-m
⎩3
-2.
∴y=1mx-1m2-2，……………………………………………………………11分
33
⎧y=1
∴12
x2-2，
⎨
⎪y=
⎩
1mx-
3
1m2
3
-2.
整理得，x2-4mx+4m2=0，……………………………………………………12分
（x-2m）2=0
∴x1=x2=2m，
从而得，y=y=1m2-2，………………………………………………………13分
123
∴直线DC与
（2）中的函数图象只有一个交点D（2m，1m2-2）．………14分
3
升级会员 