新人教版四年级数学下册第一单元四则运算教案.docx

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新人教版四年级数学下册第一单元四则运算教案

第一单元四则运算

一、单元教学内容

四则运算P2——P12

二、单元教学目标

1、知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。

3、掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。

4、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。

5、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

三、单元教学重、难点

重点：

1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。

2、能正确计算两、三步式题。

3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。

难点：

1、准确计算两、三步式题。

2、能列出正确的综合式解决实际问题。

3、理解0不能做除数。

四、单元教学安排

四则运算……………………………………………………6课时

第1课时加、减法的意义和各部分间的关系

一、教学内容：

加、减法的意义和各部分间的关系P2——P3

二、教学目标：

1、通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。

2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的过程中，培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。

3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。

三、教学重难点

重点：

进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。

难点：

理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。

四、教学准备

实物投影、课件

五、教学过程

（一）导入新授

加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么秘密呢？

今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。

板书课题。

（二）探索发现

1、探究加、减法的意义。

（1）教学加法的意义

出示教材P2例1主题图

思考：

怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米？

怎样计算？

你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？

学生独立思考后独立列式：

814+1142=1956（千米）并展示线段图。

结合加法算式，说一说加法算式的意义。

教师总结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

你知道加法各部分名称吗？

教师总结：

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（2）教学减法的意义

课件出示P3例1

（2）（3）

学生独立分析数量关系，并列式计算，并独立尝试画线段图。

指名板演后说一说为什么用减法计算。

总结：

要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长；而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米，就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。

请观察以上两道问题与之前第

（1）题有什么联系？

总结：

第

（1）题实际是已知两个数，求它们的和是多少，做加法；而

（2）（3）题是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数，做减法。

想一想：

减法是一种怎样的运算。

总结：

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法中已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，所求的另一个加数叫做差。

2、探究加、减法各部分间的关系

你能说一说加法和减法各部分之间的关系吗？

小组讨论后汇报交流，教师并板书。

你觉得加法和减法之间有什么关系？

用一句话来概括。

教师总结：

减法是加法的逆运算。

（三）巩固发散

1、根据加、减法之间的关系，写出下面算式对应的两道减法算式。

125+346=471

34+595=629

654+528=1182

2、独立完成P3做一做，说一说你是怎么想的。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

加、减法的意义和各部分间的关系

814+1142=1956（千米）1956-1142=814（千米）

1956-814=1142（千米）

加法：

把两个数合并成一个数的运算减法：

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算

和=加数+加数差=被减数-减数

加数=和-另一个加数减数=被减数-差

被减数=减数+差

六、教学后记

第2课时练习一

一、教学内容：

练习一P4

二、教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解加、减法的意义及加、减法之间的关系。

2.通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。

3.培养学生良好的计算能力及作图能力。

三、教学重难点：

加、减法各部分之间关系的应用；

四、教学准备

实物投影、课件

五、教学过程

（一）基础训练

1、说出下列算式各部分名称

25+16=41321-100=221

2、根据加、减法之间的关系，在下列算式的（）中填上适当的数。

105+56=161400-175=225

161-（）=56225+（）=400

（）-56=105（）-225=175

学生独立计算后，集体订正。

指名回答加法、减法算式各部分之间的关系。

并引出课题。

（二）指导练习

1、完成教材第4页第1题。

引导学生理解题意，独立解决，说出解答的思路和过程，确定用什么方法计算，然后独立完成，集体订正。

2、完成教材第4页第2题。

出示题目后，让学生根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。

汇报交流时让学生说一说自己是如何写的，为什么这么写。

3、完成教材第4页第3题。

出示题目后让学生组内交流。

反馈时让学生说一说自己是如何列式的，并说明理由。

总结后，让学生在同桌内互相出题，玩猜数游戏。

4、完成教材第4页第4题。

出示题目后，让学生填表。

反馈时重点说说自己是如何列式的。

5、师：

我们学过了加、减法各部分间的关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？

小结后说明：

应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

出示教材第4页“练习一”第5题。

学生独立完成计算，并利用加、减法各部分间的关系进行验算，然后在小组内交流自己验算的方法。

（三）检测评价

1、用竖式计算，并验算。

347+275=914-508=

2、四年级有学生142人，其中65人参加了书法社团，其余人都参加了美术社团，参加美术社团的有多少人？

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

练习一

和=加数+加数差=被减数-减数

加法减法减数=被减数-差

加数=和-另一个加数被减数=减数+差

六、教学后记

第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系

一、教学内容：

乘除法的意义和各部分间的关系P5——P6

二、教学目标：

1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。

2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。

3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。

三、教学重难点

重点：

理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。

难点：

理解0为什么不能作除数。

四、教学准备

实物投影、课件

五、教学过程

（一）导入新授

1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。

363+88=165-45=

2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？

引出课题。

（二）探索发现

1、教学乘、除法的意义。

（1）出示教材P5例2

（1）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：

3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

结合刚才的算式思考：

哪个算式更为简便？

想一想乘法是一种怎样的运算。

你知道它的各部分名称吗？

教师总结：

求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）出示教材P5例2

（2）（3）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：

12÷3=4（瓶）12÷4=3（枝）

对比这三个算式，你能说一说什么是除法？

你知道它的各部分名称吗？

总结：

除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。

在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。

2、教学乘、除法各部分之间的关系。

你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？

学生交流后汇报，教师板书。

如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？

学生独立思考交流后，板书总结。

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？

总结：

除法是乘法的逆运算。

3、教学有关0的运算。

（1）出示P6例3

说一说你知道的有关0的哪些运算？

运算时应该注意什么？

学生说试题，教师记录。

预设：

0+5=24-0=5×0=0÷6=4-4=

指名口算后，想一想你发现了什么？

总结：

一个数加上0还得这个数的本身

一个数减去0还得这个数的本身

0乘任何数都得0

0除以任何不是0的数都得0

被减数与减数相同时，差为0

（2）思考：

在除法算式中，0能做除数吗？

为什么？

独立思考后，小组内交流。

教师总结：

5÷0不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。

（三）巩固发散

1、P6做一做独立完成，指名订正。

2、根据25×32=800写出两道除法算式。

指名说一说列式的依据。

3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。

34×65=704÷16=891÷27=326×12=

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

乘除法的意义和各部分间的关系

3+3+3+3=12（枝）12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝）12÷4=3（枝）

乘法：

求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。

除法：

已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。

积=因数×因数商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=除数×商

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

0不能作除数

六、教学后记

第4课时练习二

一、教学内容：

练习二P7——P8

二、教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分之间的关系。

2.通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。

3.培养学生良好的计算能力。

三、教学重难点：

乘、除法各部分之间关系的应用；

四、教学准备

实物投影、课件

五、教学过程

（一）基础训练

师：

谁来说一说上节课我们学习了什么知识？

师生交流后明确：

学习了乘除、法的意义及各部分间的关系。

师：

今天，我们将通过“练习二”的习题来检验同学们的学习成果。

板书课题：

练习二。

（二）指导练习

指导学生完成“练习二”第107题。

1、完成教材第7页第1题。

出示题目后，让学生在小组内列式计算，然后交流反馈。

集体订正时，让学生分别说说自己是如何列式的，分别是用什么方法计算的。

2、完成教材第7页第2题。

引导学生理解题意，独立解决，并说出解答的思路和过程，然后独立完成，集体订正。

3、完成教材第7页第3题。

创设情境：

有一只调皮的小猫弄脏了作业本。

你有办法求出被猫爪踩过的数吗？

学生在小组内完成，并说一说自己是如何计算的。

4、完成教材第7页第4题。

出示题目后，由学生独立填写。

交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的。

5、完成教材第7页第5题。

课件出示题目后，让学生分别进行计算。

反馈时，让学生说一说有什么办法能证明计算的结果是正确的，从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。

6、完成教材第8页第6题。

出示题目，让学生读懂题意，明确要求，然后，进行小组交流。

师生交流时，分别让学生说一说自己是如何列式的，为什么这样列式。

（三）检测评价

出示“练习二”第7～9题。

1、完成教材第8页第7题。

题目出示后，学生直接口算，交流时让学生说一说自己是如何想的。

2、完成教材第8页第8题。

引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。

3．完成教材第8页第9题。

出示题目，让学生明确图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断。

组织全班交流时，让学生说说思考过程及依据。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

练习二

积=因数×因数商=被除数÷除数

乘法除法除数=被除数÷商

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数

六、教学后记

第5课时有括号的混合运算

一、教学内容：

有括号的混合运算P9——P10

二、教学目标：

1、了解括号产生的必要性，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。

能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。

2、在交流、探究的基础上，能灵活运用所学的知识解决生活中简单的问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的学习习惯。

三、教学重难点

重点：

理解和掌握带有括号的四则混合运算的运算顺序。

难点：

灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。

四、教学准备

实物投影、课件

五、教学过程

（一）导入新授

1、说一说下列算式的运算顺序，并计算。

36×4+2865-25+4012×5÷6172-42×324×3+32×5

引导学生明确：

我们学过的加、减、乘、除法四种运算叫四则混合运算。

分别让学生说一说没有括号的混合运算的运算顺序，再进行计算。

2、导入：

刚才，我们复习了没有括号的混合运算的运算顺序，如果在算式里有括号，又按什么顺序计算昵？

这就是这节课要学习的内容。

板书课题：

有括号的混合运算。

（二）探索发现

第一环节教学例4

1、教师出示教材第9页例4的算式：

96÷12+4×2。

（1）观察算式，让学生说一说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。

（2）学生独立进行计算。

指名板演：

96÷12+4×2

=8+8

=16

（3）引导学生思考：

如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？

教师适时介绍：

可以利用小括号改变运算的顺序。

启发学生思考：

只要在算式中加上一个小括号，就可以满足要求，即：

96÷（12+4）×2

学生独立进行计算。

指名板演：

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

师：

在这个算式中，小括号起什么作用？

（改变运算的顺序）

（4）介绍中括号的知识。

教师介绍中括号的写法，及含有中括号的算式的运算顺序。

在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。

（5）学习计算带有中括号的算式。

出示算式：

96÷[（12+4）×2]。

师：

谁来说一说这个算式的运算顺序是怎样的？

（先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。

）

学生独立计算，汇报结果。

指名板书：

96÷[（12+4）×2]

=96÷[16×2]

=96÷32

=3

（6）对比中强化认识。

比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？

通过比较，引导学生发现：

这两个算式中的数字和包含的运算都相同，但是运算的顺序不同，导致计算结果也不相同。

教师强调：

同学们在计算时，一定要先弄明白算试的运算顺序，再进行计算。

第二环节教学例5

课件出示教材第10页例5情境图。

1、阅读与理解。

师：

说一说你从图中获得了哪些数学信息？

小组讨论交流得出：

一共有30人要租船游玩，每艘小船20元，可以坐4人；每艘大船35元，可以坐6人。

教师提出问题：

怎样租船最省钱？

2、分析与解答。

组织学生在小组内思考与交流，教师参与学生的讨论，交流后进行反馈：

（1）方案一：

都租小船。

30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）

需要租8只小船，共花160元。

（2）方案二：

都租大船。

30÷6=5（只）35×5=175（元）

需要租5只大船，共花175元。

师：

在这两种方案中，方案一更省钱。

同学们想一想，方案一中的租船方案是否还能进行优化更加省钱呢？

师生交流后明确：

方案一中，全租小船，有一条船只坐了2人，没坐满。

可以把这2人和另一条小船的4人都安排坐条大船，这样更省钱。

（3）方案三：

组合租船。

6条小船：

20×6=120（元）1条大船：

35元

共花：

120+35=155（元）

3、回顾与反思。

师：

我们是怎么解决刚才这个问题的？

师生交流后明确：

我们是先假设全部都租小船或大船，然后再进行调整，保

证每艘船都不留空位，还要考虑每艘船的租金。

本题中，因为每艘小船的个人平均租金是20÷4=5（元），而每艘大船的个人平均租金是35÷6≈6（元），所以尽量租小船，这样会更省钱。

（三）巩固发散

1、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。

25×[（470-320）÷15][35+（62-15）]×32

2、指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立计算，教师巡视，个别辅导。

完成后，集体订正。

集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。

（四）评价反馈

师：

这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？

在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？

师生交流后明确：

小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

（五）板书设计

有括号的混合运算

一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

租船：

（1）方案一：

都租小船。

30÷4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20×8=160（元）

（2）方案二：

都租大船。

30÷6=5（只）35×5=175（元）

（3）方案三：

组合租船。

6条小船：

20×6=120（元）1条大船：

35元

共花：

120+35=155（元）

六、教学后记

第6课时练习三

一、教学内容：

练习三P11——P12

二、教学目标：

1、巩固已学过的四则运算的运算顺序，并能准确、熟练地进行计算。

2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法，提高解狭问题的能力。

3、体会四则运算在生活中的应用，体会数学知识在生活中的价值。

三、教学重难点

重点：

理解并掌握四则混合运算的运算顺序。

难点：

运用所学知识解决实际问题。

四、教学准备

实物投影

五、教学过程

（一）谈话导入

师：

在这个单元中我们学习了哪些知识？

在小组内交流并汇报。

今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习，板书课题：

练习三。

学生独立思考，回想之前所学的内容。

（二）知识梳理

1、梳理知识。

（1）提出问题：

本单元我们学习了哪些知识？

（2）小组交流。

（3）全班交流，教师相机板书。

（三）综合练习

指导学生完成“练习三”第1～3题。

1、完成教材第11页第1题。

课件出示题目，让学生说一说运算顺序，再计算，最后集体订正。

反馈时，师生共同总结四则混合运算的顺序。

2、完成教材第11页第2题。

出示题目，让学生在小组内进行计算，然后进行交流反馈。

集体订正时，让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。

3、完成教材第11页第3题。

题目出示后，引导学生对比上下三道题目有什么不同后，再进行计算。

反馈时，让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。

出示“练习三”第4～6题。

4、完成教材第11页第4题。

出示题目后，引导学生理解题意。

独立解决，引导学生说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。

5、完成教材第12页第5题。

指名板演，教师巡视，个别辅导。

6、完成教材第12页第6题。

交流时，让学生写出三四个不同的算式后，组织交流、评价。

最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

练习三

加、减法的意义和各部分间的关系

乘、除法的意义和各部分间的关系

四则运算只有加、减法或只有乘、除的，都按从

左到右顺序运算

四则混合运算的顺序有乘、除和加、减法，要先算乘、除法

有括号的算式，先算括号里的，再算括号外的

六、教学后记