探究小学统计教学提升学生数学素养.docx
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探究小学统计教学提升学生数学素养
探究小学数学统计教学，提升学生数学素养
莱西滨河小学
“统计”是第一、二学段“统计与概率”学习的重要内容，在生活中有着广泛的应用。
如何以“统计”为载体，体会统计的意义？
如何在统计教学过程中帮助学生感悟数学思想，掌握统计的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的数据分析观念？
如何在统计过程中使学生体会到统计需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的数据分析意识和应用意识？
下面，我们就从《课标》分析、教材赏析、统计教学策略、统计教学过程性评价等方面对统计进行分析总结。
第一部分《数学课程标准（2011版）》研究
一、《数学课程标准（2011版）》中关于“统计”的内容要求
《数学课程标准》中关于“统计”的内容要求主要包括：
在第一学段中，经历简单的数据收集和整理过程；在第二学段中，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
具体内容如下：
第一学段（1-3年级）：
1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。
第二学段（4-6年级）
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。
3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。
4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
二、《数学课程标准》关于统计教学的关注点
1、把握核心概念进行教学。
数据分析观念是统计这部分内容的核心概念。
由于这部分内容与实际生活有着密切的联系，因此发展学生应用意识也是重要的目标。
因此，教学应紧紧围绕数据分析观念、应用意识展开。
2、发展学生的数据分析观念。
在课程标准中，数据分析观念包含三层意思：
第一，经历数据分析过程，体会数据中蕴涵着信息；第二，掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景选择合适的方法；第三，通过数据分析，感受数据的随机性。
3、发展学生的应用意识。
教学中应注重设计贴近学生生活的情境，使他们经历收集数据整理数据和分析数据的过程，逐步发展应用意识。
在教师新课程实践中，已经积累了在统计教学中发展学生应用意识的教学策略，主要体现在以下几个方面。
4、设计问题情境使学生体会需要收集数据。
这需要教师善于收集和积累生活中的数据，并根据学生的特点加以有效改造，设计成学生可以学习的情境。
如设计学生熟悉的“组织体育活动”。
为了更好的组织活动，需要调查全班同学最喜欢的体育活动，由此鼓励学生收集数据，运用统计图表示数据，分析数据，根据数据作出决定：
“你认为我们班最好组织什么活动？
”以体会统计的必要性。
在这里需要注意的是，“组织什么比赛好呢？
”需要教师引导学生就“好”开展讨论。
以确定“好”的标准，如组织的活动是使尽可能多的学生喜欢，那么我们就需要“去问同学最喜欢什么活动”。
5、收集和积累统计应用的例子。
无论是教材中的例子还是生活中遇到的例子，教师应该鼓励学生积累起来并适时展示交流，这样学生就能体会到统计在方方面面的应用。
例如，2008年奥运会有哪些运用统计的例子？
鼓励学生以此为情境收集数据。
这也需要教师适当做一些调研，了解学生感兴趣的素材。
6、开展一些实践活动。
应用意识的培养绝不能仅仅靠课堂教学，而且课堂教学由于时间和空间的限制，往往很难完整地展示统计调查全过程，所以在教学中可以适当地设计一些实践活动，将课内外结合起来。
7、切忌将统计的学习处理成单纯数字计算和绘图技能.统计的核心是数据分析，统计教学的重要目标是鼓励学生从数据中提取尽可能多的有效信息，体会数据中蕴涵着信息。
为了更好的提取信息，学生需要学习一些整理、描述、分析数据的方法。
对此，应注重对它们的理解及在实际问题中应用，而不是单纯地计算或绘图。
8、注重结果判断原则的不同.“统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的推断方法，给出不同的推断结果。
因此，统计学对结果的判断标准是‘好坏’，从这个意义上说，统计学不仅是一门科学，也是一门艺术。
”因此，教学中教师应把握这个判断原则，防止简单地给出“对错”判断。
第二部分统计教学体系
《数学课程标准（2011版）》对统计教学进行了详尽的阐述，为教材编排提供了充足的依据。
各版本教材均对统计内容的编排给予了足够的重视。
下面结合青岛版小学数学教材，对“统计教学”相关内容进行梳理，通过梳理达到对教材编排体系的整体把握。
册数
单元
信息窗
一上
八、我换牙了——统计
信息窗：
认识象形统计图和简单的统计表，会看象形统计图和简单的统计表，能根据表中的数据提出并回答一些简单的问题。
一上
实践活动——大蒜有几瓣
借助统计大蒜瓣数的系列活动使学生初步经历一个完整的统计事物的过程。
一下
八、我们的鞋码——统计
信息窗：
学会用条形统计图和统计表整理数据，学会用画正字的方法收集数据，以及认识简单的条形统计图。
二上
九、亲近大海——统计与可能性
信息窗：
会用不同的方法进行分类统计，完成相应的统计表，初步了解事件发生的确定性和不确定性。
二下
七、我锻炼我健康
信息窗：
初步学会简单的分段整理数据的方法，能对统计的结果进行简单的分析。
二下
实践活动——户外活动
信息窗：
巩固学过的统计知识，发展学生收集信息、整理信息的能力和借助统计结果发现问题，分析问题的能力。
三上
九、摸名片——统计与可能性
信息窗：
能够借助实验，判断时间发生的可能性的大小；能列出简单实验所有可能发生的结果，初步体会统计的工具性。
三下
长大我也去航天——统计
信息窗：
进一步认识条形统计图（1格表示1个或多个单位）的特点和作用，知道制作条形统计图的一般步骤和方法，会填制简单的条形统计图。
四上
小篮球队——统计
信息窗：
学会同时对两种数量进行数据统计，认识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。
四下
八、获“联合国人居奖”的城市——统计
九、下跳棋——可能性
信息窗：
认识折线统计图，体会折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据。
信息窗：
结合现实事例，初步学会简单事件发生的可能性大小。
五上
四、谁先上场——可能性
信息窗：
结合具体实例，根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。
五上
九、爱护眼睛——统计
信息窗：
初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图和复式折线统计图，会用简单复式统计图来描述数据。
五下
六、我们长大了——统计
信息窗：
认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用，通过实例，理解中位数，众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。
第三部分教材中数学素养点分析
青岛版教材关于统计教学的数学素养点很多，在教学中，教师要用好、用活教材，创设可操作、可探索的教学情境，指导学生选择现实中的数据，解决实际生活的问题，引导他们真正投入到统计的全过程，体会到数学为生活服务，从而实现数学的价值。
一、统计思想和统计观念
统计课程的核心目标是培养学生的统计观念。
《标准》认为统计观念主要表现在：
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑。
因此，青岛版教材注重设计贴近学生生活的统计活动，使他们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，使学生真正投入到产生和发展统计思想的过程，认识到统计的价值，并能根据得到的数据做出简单的判断和预测，逐步形成统计观念。
统计观念的形成必须通过学习者的亲身体验和感受。
教材从一年级起就安排了统计的内容，让学生结合自己的生活经验逐步体验统计的过程，体验到统计就在我们生活中，逐步形成统计观念，并最终养成用事实、用数据说话的态度。
如：
青岛版一年级上册第八单元信息窗《换牙统计》。
教材呈现的是许多小朋友关心换牙的情境，是学生第一次正式接触统计知识。
通过“有3人换了4颗牙”等信息，引发学生统计的欲望，激发学生参与学习活动的积极性，使学生产生统计的兴趣，学生能真正投入到产生和发展统计思想的过程，体验到统计的必要性，认识到统计的价值，学生的统计思想也开始萌芽。
再如：
青岛版一年级下册第八单元信息窗《我们的鞋码》。
教材呈现的是一个班的同学在统计本班的同学各穿多大鞋码的鞋的情境，通过一个同学提出的“穿多少号的同学多”的问题引出对全班同学穿多少号鞋的统计活动。
通过统计鞋码让学生认识到统计能解决现实生活中的问题，拉近学生和数学间的距离，激发学生统计的兴趣和欲望，进一步体会学习统计的必要性。
在经历收集数据和分析数据的过程中能根据得到的数据做出简单的判断和预测，感受统计是解决问题的一种策略，逐步形成统计观念。
二、收集数据、整理数据的能力。
在一年级上册，学生已经认识了象形统计图和简单的统计表，一年级下册第八单元《我们的鞋码》在进一步学习简单的条形统计图和统计表的基础上，让学生初步学会用多种方法收集、整理数据。
教材中呈现了画“√”的方法和画“正”字的方法收集数据，通过对比，体会画“正”字的优越性。
收集数据是为了整理数据，整理数据的方法有很多，例如从象形统计图和简单的统计表——条形统计图——折线统计图——复式统计图。
如青岛版四年级下册第八单元《获“联合国人居奖”——统计》信息窗二。
教材呈现了条形统计图和折线统计图两种整理数据的方法。
在选择统计图的过程中，亲身体验、了解条形统计图和折线统计图的不同特点和作用。
三、分析判断能力和预测能力
获得数据不是统计的最终目的，制作图表不是统计教学的唯一任务。
分析研究数据，掌握事物的主要情况，把握现象的发展趋势，根据数据作出判断与预测，才体现出统计的价值。
如青岛版教材五年级上册第八单元《爱护眼睛》信息窗一。
教材通过复式统计图的呈现，分析中小学生和家长开始患近视年龄的变化，初步学会研究问题的方法。
再如青岛版教材四年级下册P122第3题。
让学生根据小彬1500米跑成绩变化情况统计图，先分析一下小彬的锻炼成绩，然后预测一下小彬第8周的成绩。
这一过程培养了学生的推理意识和推理能力。
四、应用意识
《数学课程标准》强调发展学生的应用意识。
青岛版教材在统计教学的编写中，无论从情境的创设还是习题的安排，注重培养学生用数学的眼光观察社会、思考问题，增强应用数学的意识，真正让学生体会到“学以致用”。
如青岛版教材四年级上册第八单元信息窗一《小篮球队》。
要解决“下一个派谁上场？
”就需要学生将生活问题转化为数学问题，教材中合作探索部分，通过看看他们在小组赛中的得分情况也就是求他们平均每场的得分”，从而在生活问题与数学问题之间搭建了桥梁。
达到培养学生应用意识的目的。
第四部分统计教学中培养学生数学素养的策略
通过对课标与教材的分析，我们可以发现“数感”、“数据分析观念观念”、“应用意识”、“推理能力”、“数学思想方法的渗透”等数学素养的培养是测量教学的核心任务。
为了使这些素养的培养在教学实践中得到有效地落实，我们加强了对课堂教学的研究，发现了以下培养学生数学素养的重要策略。
一、“统计与概率”的教学必须提供现实性的学习背景
数学即生活，现实生活是孕育数学的沃土，“统计与概率”的教学内容同样也源于学生的现实生活世界，如：
如：
一上的《换牙了》、四下的游戏公平《谁先走》等。
因此我们在教学中致力捕捉生活背景与学习材料之间的内在联系，帮助学生借助生活中的具体情境，用生活中的经验和实例学习数学，理解数学，感受数学。
1、呈现生活情境，激发学习兴趣
《标准》对于“统计与概率”的教学内容大多都是以儿童喜闻乐见的贴近儿童现实的生活情境来呈现的。
老师在教学绘制统计图表时是这样设计的：
小朋友，你几岁了？
你换牙了吗？
（……）噢，这么多同学都换牙了。
那谁还记得你换了几颗牙？
教师从学生熟悉的场景入手，立刻得到了学生的共鸣，激发了学生的学习兴趣，充分发挥了学生的主体作用。
2、寻找生活素材，提供学习材料
在儿童周围现实世界的日常生活中蕴含着许多的统计素材，同时也存在着多种多样的数据与信息，我们应该善于挖掘学生生活中的素材，为他们从事统计的活动提供思维材料和活动的空间。
在教学《平均数》这个内容时，课前安排学生搜集、整理与他们相关的有趣数据（年龄、身高、喜爱的电视节目、家庭人数等）上课时就用这些数据来理解、解决平均数的实际统计含义。
采用这样的策略，从学生的自身的生活题材中挖掘的材料真实而且可以亲历亲为，学生参与统计活动的积极性高涨，更能有效地增强对统计过程和概念意义的丰富体验。
3、唤醒生活经验，亲历活动过程
爱因斯坦说：
“纯逻辑的思维不可能告诉任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的”。
“统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验，为学习数学提供经验基础。
如：
在教学“游戏的公平性”时，我是这样唤醒学生已有的常识和经验的：
你们玩过跳棋吗?
一般用什么方法决定谁先走的呢？
学生有回答用剪刀、石子、布的，有用掷硬币的，有猜手心手背的等。
这种可以决定谁先谁后的经验在儿童中是经常用到的游戏规则，就是这节课“公平性”生活原型。
当然学生们的这类经验许多常常是萌芽状态下，也没有一定顺序，老师这时候就起到了主导作用，要让学生自发地用已有经验为数学学习所用，使经验成为方法。
再如有位老师在教授三年级上册《摸名片》是这样做的：
师：
课前通过这个小小的牌子，大家对我们学校三
（1）班的一些小朋友已经有了初步的了解，小组内看一看你们手中的资料牌，有几个属虎的，几个属兔的？
生1：
我们组的资料牌中有5个属虎的，3个属兔的。
生2：
我们组的也是。
师：
有和这两个组不同的吗？
生齐：
没有。
师板书：
虎（5）兔（3）
师：
下面请组长把你们小组的资料牌放入小桶内。
预测一下：
从小桶内任意摸出一个同学的资料牌，可能是属什么的？
为什么？
生1：
我认为可能是属虎的，因为属虎的人数多，属兔的人数少。
生2：
也有可能是属兔的，因为里面也有属兔的。
生3：
从小桶内任意摸出一个同学的资料牌，有可能是属虎的，也有可能是属兔的，两种属相都有可能。
生4：
我觉得摸出属虎的可能性大一些，因为属虎的人数多。
生5：
摸出属兔的可能性小一些，因为属兔的人数少。
……
师：
这是咱们的猜想，下面咱们就来摸一摸，试一试。
实验前还是请大家了解规则：
（多媒体出示）
（1）每人每次从小桶中任意摸出一个同学的资料，由记录员记录结果后再放进小桶里。
（2）每摸完一次后组长都要把小桶摇一摇，然后再继续摸。
（强调：
记录员记录时，组长摇小桶，节省时间）
（3）每人连续摸5次,摸完后换下一位同学继续摸.每组共摸25次。
（4）各组做完游戏后把记录表填写完整准备汇报。
（学生分小组活动，师巡视了解情况，指导各组有秩序地进行游戏。
）
学生分小组汇报，师板书结果。
虎（5）
兔（3）
一组
18
7
二组
16
9
三组
19
6
四组
12
13
五组
14
11
六组
17
8
师：
通过这个游戏，你想说点什么呢？
生1：
从小桶内任意摸出一个同学的资料牌，摸出属虎的可能性大。
生2：
我们组摸到的属虎的多，因为属虎的有5个，属兔的有3个。
师：
各小组都是这样吗？
（生：
第四小组不一样）
师：
那么你们如何解释四组的实验结果呢？
生1：
他们可能没有晃小桶。
四组组长：
我们是按要求摇晃小桶的。
生2：
也许是他们运气比较好吧！
生3：
这是一次偶然情况。
生4：
任意摸一个同学的资料牌，也有可能是属兔的，不过这种情况要少一些。
师：
那我们能不能说，任意从小桶内摸一个同学的资料牌，就一定能摸到属虎的？
（不能这样说！
）所以，我们在表述的时候一定要注意两个关键的字：
可能！
是摸到属虎的可能性大一些，并非一定。
师板书：
可能性
多大
数量可能性
少小
师：
同学们！
通过我们刚才实验，证明了同学们的猜测是完全正确的，刚才我们经历了猜测——实验验证——得出结论的过程，这也是很多数学家研究问题时经常用到的方法，相信同学们在以后的学习过程中会通过这种方法发现更多的数学知识。
经过一系列的活动整个教学内容自然流畅，瓜熟蒂略。
二、在课堂教学中对学生加以渗透统计思想和方法
本着在日常生活中渗透数学思想的要求,统计思想作为数学思想的一个方面也理所当然地成为数学思想渗透的一部分。
学生不仅要掌握有关的统计知识,还要体会到统计的思想与方法,将之运用到以后其他科目或章节的学习和实际生活中。
例如有位老师在教学一年级《换牙了》的做法是：
（一）第一次统计
1、谁愿意说说你的想法？
生1：
数一数！
生2：
先让换一颗牙的举手，数一数；再让换两颗牙的举手，数一数；
……
2、他的办法怎么样？
那我们就用他想出来的办法数一数。
谁愿意到前面当小老师？
小老师：
“换一颗牙的请举手、换两颗牙的请举手、换三颗牙的、四颗牙的……”
3、师：
谁还记得换1颗牙的有几人？
（生答：
3人）换3颗牙的有几人？
（生答：
5人、不对，是7人）换8颗牙的有几人？
（生：
大概是7人；好像是6人；不对，我记的是3人；哎呀，记不清了。
）……
4、师：
瞧，有的同学都记不清了，那我们刚才不就白数了嘛，看来咱还得想个办法，怎样数过后并且记住它呢？
开动脑筋。
有办法了吗？
生：
我有办法，数完了之后把它记在纸上。
师：
这种办法真妙！
（二）第二次统计
1、下面咱就把数的结果都记在这张白纸上，好吗？
这次谁来当小老师？
2、展示学生记录情况。
师：
同学们看，我拿了几份大家记录的情况。
我们一起来看看。
师：
第一份，你看懂了吗？
这是谁记的？
你来给大家讲讲。
大家懂了吗？
经过他一讲，我们就明白了，说的不错，请回。
师：
下一份，看懂了吗？
谁记的？
你也来给大家讲讲，听明白了吗？
问：
这份看懂了吗？
怎么看懂的？
他的记法怎么样？
师：
不用他讲，我们一看就能看明白。
真棒！
教师在此基础上，画上格，问：
加上格好，还是不加格好？
（三）认识统计表
1、（出示表格）这两个格比，是不是更漂亮了？
你能填一填吗？
这个表什么意思？
都会填了吗？
会填了就试试看。
订正：
放一张，判断，不对的改正。
2、
（1）这些数据除了能在这张表格里表示之外，还可以在象形图里表示出来。
（先出示横的，再出示竖的）以竖的为例：
在这里，我用涂格子的方法来表示换牙的人数。
大家记好了，我用1个格表示1人，换2颗牙的有3人，你说我涂几格？
谁知道这3个格表示什么？
这种表示方法你会了吗？
拿出象形图，涂一涂。
（2）学生展示（先展示横的，再展示竖的）。
问：
这个图有什么好处？
（漂亮、清楚）
（3）提问题。
问：
小朋友来观察一下，换6颗牙的有几人？
你能像老师这样提个问题吗？
谁还能提出不同的问题？
你还有什么新的发现？
生1：
我发现换2颗牙的人最少。
生2：
我发现换7颗牙的人最多。
生3：
我发现现在换6——8颗牙的人比较多。
师说明：
在咱们这个年龄段换6、7、8颗牙的人数比较多。
（3）师：
这是今年全班同学换牙人数情况的象形图，请大家想一想，如果明年再来统计全班同学换牙的人数，结果还会是这样的吗？
为什么？
生1：
肯定是这样的。
生2：
我反对，明年我们换牙的情况会有变化，所以，结果也随着变化。
师：
大家说的很好，随着年龄的增长，换牙的情况也会发生变化。
3、回忆一下，刚才为了了解全班同学换牙的情况，我们用的是什么方法？
学生七嘴八舌抢着答：
数一数！
记一记！
填一填！
统计表！
统计图！
师：
对！
像大家所说的这些都是统计的方法。
（板书课题——统计）
三、重视结果应用，培养决策能力。
教材认为,学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识,而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程,并能根据数据作出合理的判断。
能根据统计的结果回答一些简单的问题,能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测。
学生要达到这些目标,需要从两个方面进行思考:
第一是能对自己收集、描述和分析的数据进行反思。
因为同样的数据收集、描述,有时得出的结果是不同的。
第二是能对数据的结果进行解释或者作出合理的决策。
解释统计结果是一种能力,也是对统计结果进行判断的基础。
学生只有会从不同角度解释统计的结果,才能根据结果作出判断。
总之，在统计与概率的教学中，教师要用好、用活教材，创设可操作、可探索的教学情境，指导学生选择现实中的数据，解决实际生活的问题，引导他们真正投入到教学的全过程，体会到数学为生活服务，从而实现“人人学有用的数学”、“人人都能获得必需的数学”的教学目的。
第五部分统计教学中促进学生数学素养的评价
《课程标准》中指出：
“评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。
应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心，通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。
”因此，我们要将过程性评价和终结性评价有机结合，建立目标多元、方法多样的评价体系，促进学生数学素养的形成。
一、注重学生的自我评价和小组的合作与交流的评价，发展学生的统计意识。
在统计教学中应注重学生的自我评价和小组的合作与交流的评价，统计意识和统计能力、阅读和获取信息的能力是在学生积极参与和实践中不断提高的，只有把生活情景作为基础，让学生成为调查、搜集和设计的主人，通过课堂上的观察、交流和表达来发展学生的能力。
生活是发展学生统计意识和统计能力的最佳舞台。
在《摸名片—统计与可能性》一课可能性的应用结束之后我又设计了可能性的延伸这一环节：
同学们，你们认为商场的经理是希望顾客抓到大奖越多越好呢？
还是越少越好？
为什么？
出示两种方案（课件），根据这两人设计的转盘如果从他们中选一人作商场经理，你会选谁？
为什么？
如果你是顾客，你会到哪个转盘前抓奖？
为什么？
在日常生活中商场经常会搞一些有奖促销、抓奖等活动来激发顾客的购买欲望，学生有亲身体会，这一环节的设计贴近学生的生活，在教学中也最能看出学生思维的灵活之处。
但课堂回答常常无法牚控，显的比较乱，因而在平常的教学活动中我们老师很少设计。
课堂上进行这一环节的教学时，学生兴致很高，纷纷阐述自己的观点，大部分学生选择刘涛做为商场经理，原因是顾客抓到的大奖越少商场损失的越少；而有一名同学却有不同的见解，他选丁兰做为商场经理，理由是丁兰设计的转盘中奖机率大，因而到商场买东西抓奖的人多，商场挣的钱就多。
对于他与众不同的观点，我都报以热烈的掌声。
二、注重过程的激励性评价，促进学生统计能力的发展。
过程性评价不是只关注过程而不关注结果的评价，更不是单纯地观察学生的表现。
相反，关注教学过程中学生智能发展的过程性结果，
例如：
青岛版一年级上册教材第八单元第一课时“我换牙了”的最后一个教学环节：
师：
本节课同学们表现得很好。
看今天“谁最棒”？
我们可以把它做成一个“一（4）班课堂表现统计表”。
小组
一组
二组
三组
四组
标志
（ ）个
（ ）个
（ ）个
（ ）个
那个小组的标志最多？
那个小组的标志最少？
一组比二组多几个？
师：
其实生活中还有很多事情可以用统计的
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