统计学模拟题.docx
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统计学模拟题
模拟试题
一、判断题（每题1分，共10分）
1、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。
（√）
2、在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。
（x）
3、评价点估计的一致性是指：
对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更一致。
（√）
4、若X、Y两个变量间有相关关系，那它们间必有因果关系。
（x）
5、一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。
（x）
6、当《妇女与爱：
前进中的文化革命》的作者ShereHite在写这本书的时候，她向不同的妇女群体邮寄了100000份调查问卷，其结论就建立在自愿反馈的4500份答卷。
她的做法对吗？
（x）
7、在清醒检查站，警察每数到第5个司机就令其停车检查。
这是采用系统抽样的方法。
（√）
8、将一组数据进行分组整理，然后画出该组数据的直方图和茎叶图分别如下：
（x）
9、假定法官向陪审团发出标准的指令：
除非原告能提供无可“置疑”的证据证明被告有罪，否则被告将被无罪释放。
与该问题相联系的第一类错误是：
“被告本无罪却被判有罪”。
（x）
10、在随机抽样中，分层抽样的特点是层间差异大、层内差异小，整群抽样的特点是群间差异小、群内差异大。
（√）
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是（c ）
A.全体学生 B.50个学生的学习成绩 C.每一个学生 D.每—个学生的学习成绩
2.设某地区有60家生产皮鞋的企业．要研究它们的产品生产情况，总体是（ D）
A.每一个企业 B.所有60家企业 C.每一双鞋 D.所有企业生产的皮鞋
3.数理统计学派的创始人是（ B）
A.康令 B.阿道夫·凯持勒 C.高尔晋 D.威廉·配第
4.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家区水泥总产量的80％的五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（ D）。
A.普查 B典型调查 C抽样调查 D重点调查
5.“解剖麻雀”法和“抓两头”法都属于（ A）的调查方法。
A.P典型抽样 B、重点抽样 C、方便抽样 D、滚雪球抽样
6.要准确地反映不等距分组数据的实际分布情况，必须采用（D ）
A.次数 B、累计频率 C、频率 D、频数密度
7.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（ C）
A.260 B 215 C 230 D185
8.四分位数实际上是一种（ C）
A.算术平均数 B.几何平均数 C.位置平均数 D.数值平均数
9.当一组数据属于左偏分布时．则（ D）
A.平均数、中位数与众数是合而为一的 B.众数在左边、平均数在右边 C.众数的数值较小，平均数的数值较大 D.众数在右边、平均数在左边
10.要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（ B）
A.应选择奇数 B.应和季节周期长度一致 C.应选择偶数 D.可取4或12
11.四分拉差排除了数列两端各（ C）单位标志值的影响。
A.10％ B15％ C25％ D35％
12.所谓大样本是指样本单位数在（ B）及以上
A.30个 B50个 C80个 D.100个
13.假设检验是检验（ ）的假设值是否成立
A.样本统计量 B总体参数 C样本方差 D.样本平均数
14.回归估计标准差的值越小，说明（ C）
A平均数的代表性越好 B平均数的代表性越差 C回归方程的代表性越好 D回归方程的代表性越差
15.如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（C ）
A均值 B.中位数 C.众数 D.四分位数
16.某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（ B）
A乡村较大 B.城市较大 C.城市和乡村一样 D.不能比较
17.以下最适合用来反映多元线形回归模型拟合程度的指标是（ C）
A相关系数； B.可决系数； C.修正后的可决系数； D.复相关系数；
18.估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数，成为抽样推断优良估计的（ A ）标准。
A、无偏性 B、一致性 C、有效性 D、均匀性
19.进行单侧检验时，利用P值进行判断，拒绝原假设的条件是（ A）
AP值<α B P值>α C P值<β D P值>β
20.相关系数r的取值范围（B ）
A、-∞＜r＜+∞ B、-1≤r≤+1 C、-1＜r＜+1 D、0＜r＜+1
三、计算题（每题10分，共30分）
1、对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：
要求：
（1）分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。
（8分）
解：
（1）
（2）说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大？
为什么？
（2分）
解：
（2）成年组平均身高与幼儿组平均身高相比，其平均数的代表性大一些，因为其标准差系数小。
2、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。
调查结果为：
平均花费8.6元，标准差2.8元。
试以95.45％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；（6分）
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？
（4分）
（提示：
）
3、对全美国CPA的一个调查发现，个人独资CPA的平均净收入是74915美元。
这项调查结果如今已过5年了。
从美国随机选出112位个人独资的会计师，其平均净收入为78695。
想验证一下，这个净收入值自从那次调查以来是否发生了变化。
已知：
s=14530，a＝0.05（提示:
Za/2=±1.96）
四、案例分析（20分）
控制不良贷款的办法
一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设、国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。
近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。
为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。
下面是该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据
不良贷款
（亿元）
各项贷款余额
（亿元）
不良贷款
（亿元）
各项贷款余额
（亿元）
0.2
14.8
3.0
79.3
0.3
64.2
3.2
80.8
0.4
73.5
3.2
102.2
0.8
58.6
3.5
174.6
0.9
67.3
4.0
132.2
1.0
96.1
4.8
173.0
1.0
24.7
6.8
139.4
1.1
111.3
7.2
196.2
1.2
109.6
7.8
199.7
1.6
107.4
10.2
263.5
1.6
95.7
11.6
368.2
2.6
72.8
12.5
185.4
2.7
16.2
用excel中“数据分析”工具中的“回归”分析得到以下结果。
SUMMARYOUTPUT
回归统计
MultipleR
0.843571
RSquare
0.711613
AdjustedRSquare
0.699074
标准误差
1.979948
观测值
25
方差分析
df
SS
MS
F
SignificanceF
回归分析
1
222.486
222.486
56.75384
1.18E-07
残差
23
90.16442
3.920192
总计
24
312.6504
Coefficients
标准误差
tStat
P-value
Intercept
-0.82952
0.723043
-1.14726
0.263068
各项贷款余额（亿元）
0.037895
0.00503
7.533515
1.18E-07
请利用以上结果：
1.写出回归直线方程。
（5分）
2.对回归方程进行拟合优度检验。
（10分）
3.对方程进行显著性检验（总体模型检验及回归系数检验）（5分）
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