液压缸课程设计演示教学.docx
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液压缸课程设计演示教学
第1章课题分析
1．1实验目的
1.熟悉、了解一个液压回路的设计过程
2.掌握常见典型液压回路的设计、安装及调试
3.掌握继电器控制电路的设计；PLC控制程序的设计、安装及调试
4.培养学生综合运用机械、液压、电气等知识及设计、安装调试等综合技能
1．2实验任务
1.2.1机械动作要求
图1.1
1.2.2设计参数
工作时最大负载F=1800N;液压缸工作压力为P1=1.7M;快进、快退速度V快=5m/min;I工进速度V1=0.8m/min;II工进速度V2=0.6m/min;夹紧油缸工作压力P=1MPa;夹紧时间T=0.02min;夹紧行程L=0.02m,油缸内径与活塞杆直径比d/D=0.75;回油腔背压P2=0.5Mpa;油路压力损失∑ΔP=0.3Mpa;Qmin=0.2L/min。
（具体参数根据需要单独布置）
1.2.3设计内容
（1）液压缸内径D，活塞杆直径d的确定及绘制液压缸总图和活塞零件图
（2）液压泵及匹配的电动机选择
（3）液压元件的选择
（4）按规定机械动作要求，设计液压传动系统原理图，设计电器控制系统
（5）液压传动装置的安装及电气控制系统的连接
（6）调试
第2章液压传动系统的设计及元件选型
2.1结构初型
根据设计原始依据和设计任务书，查阅有关参考资料设计或选择油缸的结构初型（画图附于说明书中）。
液压缸的安装形式很多，但大致可分为两类：
1）轴线固定类
这类安装形式的液压缸在工作时，轴线位置固定不变。
机床上的液压缸大多是采用这种安装形式。
（1）通用拉杆式
在两端缸盖上钻出通孔，用双头螺杆将缸和安装座连接拉紧。
一般用于短行程、压力低的液压缸。
（2）法兰式
用液压缸上的法兰将其固定在机器上。
法兰设置在活塞杆端的缸头上，外侧面与机械安装面贴紧，这叫头部外法兰式。
由于液压缸工作时反作用力的作用，安装螺栓承受液压力的拉伸作用，因而安装螺栓的直径较大，并且要求强度计算。
法兰设置在活塞杆端的缸头上，内侧面与机械安装面贴紧，这叫头部内法兰式。
液压缸工作时，安装螺栓受力不大，主要靠安装支承面承受，所以法兰直径较小，结构较紧凑。
这种安装形式在固定安装形式中应用得最多。
法兰设置在缸的底部，与机械安装面用螺栓紧固，这叫尾部法兰式。
这种安装形式使液压缸悬伸，安装长度较大，稳定性差。
（3）支座式
将液压缸头尾两端的凸缘与支座紧固在一起。
支座可置于液压缸左右的径向、切向，也可置于轴向底部的前后端。
径向安装时，安装面与活塞杆轴线在同一平面上，液压缸工作时，安装螺栓只承受剪切力；切向和轴向安装时，活塞的轴线与支座底面有一定的距离，安装螺栓既受剪切力，又承受因存在倾翻力矩而产生的弯曲力。
切向安装时倾翻力矩比轴向安装时要小一些。
对于支座安装形式，GS3766—83的2.2.2条规定：
“支座式液压缸如不采用键或销承受剪切力时，则底脚固定螺栓必须经受全部剪切力而不致引起危险”。
2）轴线摆动类
液压缸在往复运动时，由于机构的相互作用使其轴线产生摆动，达到调整位置和方向的要求。
安装这类液压缸，安装形式也只能采用使其能摆动的铰接方式。
工程机械、农业机械、翻斗汽车和船舶甲板机械等所用的液压缸多用这类安装形式。
（1）耳轴式
将固定在液压缸上的铰轴安装在机械的轴座内，使液压缸轴线能在某个平面内自由摆动。
耳轴设置在液压缸头部的叫头部耳轴式。
这种安装形式的液压缸，摆动幅度较小，但稳定性较好。
耳轴设置在液压缸尾部的尾部耳轴式。
这种安装形式的液压缸，摆动幅度较大，但稳定性较差。
耳轴设置在液压缸中部的叫中间耳轴式，其摆动幅度和稳定性一般。
（2）耳环式
将液压缸的耳环与机械上的耳环用销轴连接在一起，使液压缸能在某个平面内自由摆动。
耳环在液压缸的尾部，可以是单耳环，也可以是双耳环，还可以做成带关节轴承的单耳环或双耳环。
（3）球头式
将液压缸尾部的球头与机械上的球座连接在一起，使液压缸能在一定的空间锥角范围内任意摆动。
这种安装形式自由度大，但稳定性差。
船舶起货吊杆液压缸多用这种形式。
应该指出，轴线摆动安装的液压缸往往工作时都是倾斜的，随着活塞杆的逐渐伸出，轴线与水平面的夹角也逐渐变化，其工作出力随着夹角的变化而变化，因此，计算液压缸的有效工作出力时，一定要以夹角处于最小时能推动的负载为依据。
2.2局部结构初选
根据设计条件，查阅资料确定油缸各零件的结构、材料及联接方式。
2.2．1缸筒的结构设计
缸筒的两端分别与缸盖相连，构成密闭的压力腔，因而它的结构形式往往和缸盖及缸底密切相关。
设计缸筒的结构时，也应该一起加以考虑。
缸筒是液压缸的主体，其余零件装配其上，它的结构形式对加工和装配有很大影响，因此其结构必须尽量便于装配、拆卸和维修。
缸筒与缸盖、缸底的连接形式很多，不少于60多种，把他们按连接方法分类，大致有以下几种。
（1）法兰连接
缸筒端部设计有法兰，用螺栓将其与端盖连接起来。
法兰连接结构简单，加工和装拆都很方便，只是外形尺寸和重量都较大。
法兰与缸筒为整体式（见图2.1-a）的多为铸件和铸件缸筒，加工余量较大，浪费材料；焊接法兰式（见图2.1-b）多为钢质缸筒，将无缝钢管制成的缸筒与法兰焊接在一起，其焊缝要进行强度计算。
法兰连接是液压缸中使用最普遍的结构形式。
图2.1缸筒与端盖（或缸底）的连接形式
（2）螺钉连接
将缸盖用螺钉固定在缸筒端部（见图2.1-c）。
这种连接方式简单，但因缸筒壁薄，需要数量较多的螺钉才能承受液压力。
这种方式多用于柱塞液压缸和低压液压缸。
（3）外螺纹连接
这种方式装拆方便，但需要专用工具。
它使缸筒端部结构复杂化，螺纹要与缸筒的内径同心。
螺纹对缸筒壁厚尺寸要求不大，很适合无缝钢管做缸筒的液压缸。
密封槽一般都设置在缸筒端面或端盖上，以免削弱缸筒强度。
为了防止螺纹因冲击震动而松动，往往增加锁紧螺母或紧定螺钉，如图2.1-d所示。
（4）内螺纹连接
在缸筒端部加工出内螺纹和退刀槽，虽然会削弱缸筒强度，而且螺纹与缸筒要求同心，但其结构紧凑，外形美观，不易损坏。
连接螺纹可以设计在端盖上，也可以用螺纹压圈紧固，如图2.1-e所示。
（5）外卡键连接
这种连接的强度好，结构紧凑，重量轻，装拆容易，但缸筒端部要切出卡键槽，使强度有所降低。
外卡键一般由两个半环卡键组成，固定卡键可以用卡键帽，如图2.1-f所示。
（6）内卡键连接
这种连接方式的优缺点同外卡键差不多，但装拆不便。
为了便于装拆，卡键一般由三瓣组成，第三瓣的剖切口平面必须与轴线平行，否则是装不进去的。
装配卡键时，端盖外端面不能高出卡键槽，装好卡键后，端盖才能装到位，如图2.1-g所示。
卡键与卡键槽的配合精度要适当，间隙过大，缸筒卡键槽处会因受到冲击而产生剪切破坏。
（7）弹性卡圈式
弹性卡圈有孔用弹性卡圈和钢丝弹性卡圈两种，如图2.1-h和图2.1-i所示。
由于它们都是标准件，因此使用方便，装拆容易。
但因厚度较薄，只能用于中低压缸筒上。
（8）焊接式
如图2.1-j所示，将端盖直接焊在缸筒上，强度高，制造简单，但容易引起焊接变形，维修时需破坏端盖才行。
（9）销钉式
如图2.1-k所示，将端盖装入缸筒后，相配钻铰，装上销钉。
这种连接方式简单方便，但销钉承受的剪切力较大，要校核强度和销钉数量。
（10）拉杆式
如图1-l所示，起结构简单，工艺性好，通用性大，但端盖的体积和重量较大，拉杆受力后会拉伸变长，影响密封效果，只适用于中低压液压缸。
除了缸筒与缸盖和缸底的结构形式外，安装液压缸时，如结构允许，进出油口位置必须在最上面。
液压缸必须装成使其能自动放气或装有方便的放气口。
缸筒上的进出油口和排气阀的阀座，一般都焊接在缸筒的最上面，以利于安装和空气的排除。
2.2.2缸筒的材料
缸筒常用20、35、45号无缝钢管，当缸筒上需要焊接缸底、耳轴或管接头时，多采用35号钢管。
在承受的负载很大时，如液压支架中的立柱等，常用低合金无缝钢管，如27SiMn和30CrMnSi等。
2.2.3缸底
缸底的材料常用35号或45号钢。
缸筒采用无缝钢管时，缸底与缸筒多采用焊接结构，它的特点是结构紧凑，加工简单，工作可靠，但容易产生焊接变形。
通常缸底上口与缸筒内孔间采用过渡配合，以限制焊接后的变形。
除焊接结构外，缸底与缸筒可采用螺纹连接、半环连接和法兰连接等多种连接方式。
要根据具体设计要求灵活选择。
2.2.4缸盖
缸口部分一般由密封圈、导向套、防尘圈和锁紧装置等组成，用作活塞杆的导向和密封等。
缸孔和活塞杆直径不同，缸口部分的结构也有所不同，缸盖与缸筒的典型连接结构有，外螺纹连接，它的外径小，质量轻，但结构工艺性较差；内半环连接，内卡环常由三个半环组成，其结构简单而且紧凑，拆装也较方便，但缸壁上的环槽削弱了缸筒的强度；法兰连接，特点是结构简单而且紧凑，拆装和加工容易。
缺点是外形和质量都比较大；钢丝连接，这种连接方式的结构最简单、紧凑，已逐渐被推广使用。
值得注意的是缸盖与缸筒的连接很少采用焊接结构。
缸盖材料一般用35、45号钢锻件。
当缸盖兼作导向套时，应采用铸铁并在其工作表面堆焊青铜，黄铜或其它耐磨材料，导向套也可单独制成后压入缸盖内孔。
2.2.5缸体与外部的连接结构
油缸依与机器的设置与固定方式可分为两大类：
a、刚性固定：
采用底座或法兰连接
b、铰接固定：
采用耳环或铰轴
油缸的安装一般是通过两端的耳环或中部铰轴与工作机构连接。
缸底耳环通常做成整体或焊接。
活塞杆耳环可做成整体或采用焊接或螺纹连接。
铰轴可根据工作机构的要求焊接在缸体的头部、尾部或任意中间位置，其中以头部铰轴对活塞杆的弯曲作用最小。
耳环与铰轴的材料可采用45号钢或ZG35铸钢。
2.2.6活塞
活塞材料通常用钢或铸铁，也有用铝合金制成的，它的结构上主要考虑的问题是：
活塞与缸筒的滑动和密封，活塞与活塞杆之间的连接与密封。
2.2.7活塞杆
活塞杆是油缸的主要传力零件，必须有足够的强度和刚性。
活塞杆有空心和实心两种结构。
空心活塞杆的一端留有透气孔，使焊接和热处理时能排出热气。
实心活塞杆的材料多用35、45号钢，空心活塞杆一般用35、45号无缝钢管。
有特殊用途的油缸（如液压支架）应按照使用条件来选定材料、结构和尺寸。
活塞杆头部与工作机械的连接，根据不同的要求，选择符合要求的结构型式。
2.2.8缓冲装置
一般的油缸可以不考虑缓冲要求。
当活塞的运动速度很高和运动部分质量很大时，就有很大的惯性力。
如果活塞在行程终端与缸底（或缸盖）产生机械碰撞，会出现冲击和噪声，甚至导致油缸、管路以及阀类元件的破坏，为了防止或缓和这种冲击，可以在液压回路中设置减速阀和制动阀，使活塞减速制动，也可在液压缸内部设置缓冲装置。
2.2.9排气装置
液压系统在安装过程中或长时间停止工作之后会渗入空气，油中也会混入空气，由于气体具有较大的可压缩性，将使油缸工作中产生振动、颤抖和爬行，并伴随有噪声和发热等系列不正常现象。
因此在设计油缸结构时，要保证能及时排除积聚在缸内的气体。
一般利用空气比重较油轻的特点，在油缸内腔的最高部位设置进出油口或专门的排气装置如排气螺钉、排气阀等，使积聚于缸内的气体排出缸外。
图2.2排气装置的形式
排气装置的形式和结构见图2，一般有整体排气塞和组合排气塞两种。
整体排气塞（图2.2c、e）由螺纹与缸筒或端盖连接，靠头部锥面起密封作用。
排气时，拧松螺纹，缸内空气从锥面空隙中挤出并经斜孔排出缸外。
这种排气装置简单方便，但螺纹与锥面密封处同心度要求较高，否则拧紧排气塞后不能密封，会造成外泄漏。
组合排气塞一般由螺塞和锥阀组成。
螺塞拧松后，锥阀在压力的推动下脱离密封面而排出空气。
锥阀可以采用图a所示的锥面密封，也可以采用图2.2b所示的锥面密封，还可以采用图2.2g所示的钢珠密封。
后两种排气密封形式对高压缸比较适用。
2.2.10耳环和铰轴
耳环和铰轴是液压缸的安装连接零件，见图2.3，液压缸的全部出力和负载重力全靠耳环或铰轴承载或传递，所以要保证其有足够的强度。
图2.3耳环和铰轴的形式
a）不带衬套单耳环b）带衬套单耳环c）球铰形单耳环d）、e）、f）铰轴
一般情况下，不带衬套的单耳环尺寸
，
，
；带衬套的单耳环尺寸
，其余同不带衬套的；球铰型单耳环尺寸
，
，
，铰轴尺寸
。
2.2.11油口
油口有油口孔和油口连接螺纹。
油口孔是压力油进出的直接通道，如果孔小了，不仅造成进油时流量供不应求，影响液压缸的活塞运动速度，而且会造成回油时受阻，形成背压，影响活塞的退回速度，减少液压缸的负载能力。
油口孔大多数属于薄壁孔（孔的长度与直径之比
的孔）。
通过薄壁空的流量按下式计算
式中
——流量系数，接头处大孔与小孔之比大于7时为0.6—0.62，小于7时为0.7—0.8。
——油孔的截面积
——液体的密度
——油孔前腔压力
——油孔后腔压力
从式中可见，
、
是常量，对流量影响最大的因素是油孔的面积
。
根据此式，可以求出孔的直径大小，以满足流量的需要，从而保证液压缸的正常工作运动速度。
2.2.12密封件的选用
（1）对密封件的要求
在液压元件中，液压缸的密封要求是比较高的，特别是一些特殊液压缸，如摆动液压缸等。
液压缸不仅有静密封，更多的部位是动密封，而且工作压力高，这就要求密封件的密封性能要好，耐磨损，对温度的适应范围大，要求弹性好，永久变形小，有适当的机械强度，摩擦阻力小，容易制造和装拆，能随压力的升高而提高密封能力和利于自动补偿磨损。
密封件一般以断面形状分类，有O形、Y形、U形、V形和Yx形等。
除O形外，其他都属于唇形密封件。
（2）O形密封圈的选用
液压缸的静密封部位主要有活塞内孔与活塞杆、支撑座外圆与缸筒内孔、端盖与缸体端面等处。
静密封部位使用的密封件基本上都是O形密封圈。
（3）动密封部位密封圈的选用
由于O型密封圈用于往复运动存在起动阻力大的缺点，所以用于往复运动的密封件一般不用O形圈，而使用唇形密封圈或金属密封圈。
液压缸动密封部位主要有活塞与缸筒内孔的密封、活塞杆与支撑座（或导向套）的密封等。
活塞环是具有弹性的金属密封圈，摩擦阻力小，耐高温，使用寿命长，但密封性能差，内泄漏量大，而且工艺复杂，造价高。
对内泄漏量要求不严而要求耐高温的液压缸，使用这种密封圈较合适。
V形圈的密封效果一般，密封压力通过压圈可以调节，但摩擦阻力大，温升严重。
因其是成组使用，模具多，也不经济。
对于运动速度不高、出力大的大直径液压缸，用这种密封圈较好。
U形圈虽是唇形密封圈，但安装时需用支撑环压住，否则就容易卷唇，而且只能在工作压力低于10MPa时使用，对压力高的液压缸不适用。
比较而言，能保证密封效果，摩擦阻力小，安装方便，制造简单经济的密封圈就属Yx型密封圈了。
它属于不等高双唇自封压紧式密封圈，分轴用和孔用两种。
2.3选用液压元件
如下表2-1
表2-1
序号
名称
型号
数量
1
二位二通电磁换向阀
22D-10B220V
1
2
二位三通电磁换向阀
23D-10B220V
1
3
三位四通电磁换向阀
34D-10B220V
1
4
压力表
K1-3B
2
5
先导式溢流阀
Y-10B
1
6
调速阀
Q-10B
2
7
可调节流器
L-10B
1
8
先导式减压阀
J-10B
1
9
压力继电器
DP-63B
1
根据动作要求和提供的元件，设计液压传动系统，其工作情况由表2-2所示
油路中用到的上述提供的元器件有：
二位二通电磁换向阀、调速阀、先导式溢流阀、三位四通电磁换向阀。
表2-2
动作名称
YA1
YA2
YA3
YA4
快进
+
-
-
-
工进1
+
-
-
+
工进2
+
-
+
+
快退
-
+
-
-
停止
-
-
-
-
2.4计算和选择液压元件
2.4.1确定液压泵的规格和电动机功率
（1）计算液压泵的最大工作压力
液压缸在工进时工作压力最大，最大工作压力为p1=1.7MPa，如在调速阀进口节流调速回路中，选取进油路上的总压力损失∑∆p=0.3Mpa，则小流量泵的最高工作压力估算为:
（2.1）
2.4.2计算液压泵的流量
油源向液压缸输入的最大流量为：
所以泵的流量：
qv≥q
工进时的流量为:
qg
2.4.3确定液压泵的规格和电动机功率
据以上压力和流量数值查阅产品样本，并考虑液压泵存在容积损失，最后确定选取CB-D外齿合齿轮泵。
泵的排量为50mL/r，当液压泵的转速np=940r/min时，其理论流量为47L/min，若取液压泵容积效率ηv=0.9，则液压泵的实际输出流量为:
由于液压缸在快进时输入功率最大，若取液压泵总效率ηp=0.8，这时液压泵的驱动电动机功率为
（2.2）
根据此数值查阅产品样本，选用规格相近的Y132S-6型电动机，其额定功率为3.0KW，额定转速为960r/min。
2.4.4确定其它元件及辅件
（1）确定阀类元件及辅件
根据系统的最高工作压力和通过各阀类元件及辅件的实际流量，阅产品样本，选出的阀类元件和辅件规格如表2-3所列。
表2-3
序号
元件名称
通过的最大流量q/L/min
规格
型号
额定流量qn/L/min
额定压力Pn/MPa
额定压降∆Pn/MPa
1
外齿合齿轮泵
70
CB-D
47
10
—
4
调速阀
<8
Q—10B
6
6.3
—
9
溢流阀
5.1
Y—10B
10
6.3
—
11
滤油器
36.6
XU—80×200
80
6.3
0.02
（2）确定油管内径
表2-4允许流速推荐值
表2-4
管道
推荐流速/（m/s）
吸油管道
0.5～1.5，一般取1以下
压油管道
2～5，压力高，管道短，粘度小取大值
回油管道
1.5～3
油管内径为：
（2.3）
根据内径尺寸系列，选取内径为20mm的软管
第3章液压缸的设计计算
3.1液压缸主要零件的材料
（1）缸体无缝钢管45钢
无缝钢管作缸体毛坯加工余量小，工艺性能好，生产准备周期短，适于大批量生产，标准液压缸大部分都采用无缝钢管，一般常用调质的45号钢。
（2）活塞铸铁HT200
活塞常用材料灰铸铁，耐磨铸铁、35及40钢和铝合金等。
缸径较小的整体式活塞用35、45钢，其他多用灰铸铁。
（3）活塞杆45钢
活塞杆常使用35、45钢等材料。
对于冲击震动很大的活塞杆，也可以使用55钢。
一般实心的活塞杆用35、45钢。
（4）前缸盖45钢
缸盖常用35、45钢的锻件或铸造毛坯，也可以使用铸铁材料。
（5）后缸盖45钢
缸盖常用35、45钢的锻件或铸造毛坯，也可以使用灰铸铁材料。
起导向作用时则用铸铁
3.2液压缸的内径D和活塞杆直径d的计算
Px1A1=P2xA2+F（3.1）
式中：
P1------液压缸工作压力（Mpa）
P2---------回油腔背压（Mpa）
A1--------无杆腔面积（mm^2）
A2--------有杆腔面积（mm^2）
F----------最大负载（N）
（3.2）
（3.3）
式中：
D----------液压缸的内径
d-----------活塞杆的直径
所给的设计参数为：
最大负载F=1800N;工作压力为P1=1.7M;d/D=0.75;回油腔背压P2=0.5Mpa。
依据式（3.1）、（3.2）、（3.3）可计算出
内径D和活塞杆直径d.
计算结果为：
D=40.36
圆整为D=40mm，经过校验，强度条件不满足，故选择D=63mm进行设计。
根据GB/T2348-1993,液压缸内径尺寸系列和液压缸活塞杆外径尺寸对D和d进行圆整，取D=63d=50.
3.3液压缸壁厚的计算
q≥PyD/2[σ]（3.4）
式中：
q----------液压缸缸筒厚度（mm）
Py------------实验压力（Mpa）,工作压力P≤16Mpa时，Py=1.5P；工作压力P≥16Mpa时，Py=1.25P
[σ]--------缸体材料的许用应力（Mpa）
[σ]=σ/n
σ--------缸体材料的抗拉强度（Mpa）
n--------安全系数，n=3.5～5，一般n取5
选用45刚，其抗拉强度为500～550Mpa，根据式1.4求得：
q≥0.708mm
根据钢管外径尺寸系列，选取其外径为121mm，其厚度也就为10.5mm>0.708mm,满足要求。
3.4活塞杆的校核
（3.5）
[σ]=σ/1.4=357Mpa
式中：
F--------最大负载（N）
据式1.5计算得d≥6.809mm
上述计算得d=50mm>6.809mm,所以满足要求。
3.5缸盖固定螺栓的校核
（3.6）
式中：
F-------液压缸负载
K-------螺纹拧紧系数，K=1.12~1.5
Z-------固定螺栓个数
[σ]----螺栓许用应力，[σ]=σ3/（1.22~2.5）,σ3为材料的屈服点为355Mpa
其中负载为1800N，拧紧系数取1.5，螺栓个数取6个，根据式3.6计算得：
d3≥4.77mm,选取M8的螺栓。
3.6缸体与缸盖采用螺纹连接时的校核
缸体螺纹处的拉应力：
（3.7）
螺纹处的切应力为:
（3.8）
（3.9）
式中：
σ-------螺纹处的拉应力（pa）
K-------螺纹拧紧系数，静载荷时，取K=1.25~1.5；动载荷时，取K=2.5～4,（取K=3）
K1-------螺纹内摩擦系数，（取K1=0.12）
d0-------螺纹外径m（d0=121mm）
d1-------螺纹内径m（d1=120mm）
D-------液压缸内径m（D=100mm）
τ-------螺纹外的切应力pa
[σ]----螺纹材料的许用应力pa
[σ]=σs/n
σs-------螺纹材料的屈服点pa（σs=355Mpa）
n-------安全系数（n=2）
σn-----合成应力（pa）
F-------缸体螺纹处所受到的拉力（N）
将各参数带入式1.7、1.8、1.9得：
σ=15.63Mpaτ=5.39Mpaσn=18.2Mpa[σ]=175Mpa
所以σn=18.2Mpa<[σ]=175Mpa,其螺纹联接符合要求。
3.7活塞与活塞杆采用螺纹连接时的校核
螺纹连接：
结构简单，在振动的工作条件下容易松动，必须用锁紧装置。
应用用较多，如组合机床与工程机械上的液压缸。
活塞杆危险截面处的拉应力：
（3.10）
切应力为：
（3.11）
合应力为：
≤[σ]（3.12）
式中：
F1-------液压缸输出压力
式中：
d-------活塞杆直径；
[σ]----活塞杆材料的许用应力；
Mpa
将各参数带入式2.0、2.1、2.2得：
σ=3.19Mpaτ=1.51Mpaσn=4.13Mpa
所以σn=4.13Mpa≤[σ]=17
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