小学数学知识概念公式汇总.docx
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小学数学知识概念公式汇总
小学数学知识概念公式汇总
小学一年级九九乘法口诀表.学会基础加减乘.
小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形.
小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数.
小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算.
小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积.
小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥.
二年级数学公式大全
1、乘法的两种意义：
⑴、表示：
几个几相加是多少。
⑵、表示：
几个几相加是多少。
2、除法的三种含义：
⑴表示：
把一个数平均分成几份，每份是几。
（平均除法的意义）⑵表示：
一个数里面有几个几。
（包含除法的意义）⑶表示：
一个数是另一个数的几倍。
（倍数除法的意义）
求一个数是另一个数的几倍用除法。
求一个数的几倍是多少用乘法。
已知一个数是另一数的几倍，求一个数用乘法。
已知一个数是另一数的几倍，求另一个数用除法。
平均除法的公式：
总数÷份数=每份数
包含除法的公式：
总数÷每份数=份数
3× 4 ＝ 12
乘数 乘号 乘数 积
12 ÷ 4 ＝ 3
被除数 除号 除数 商
读作：
3乘4等于12。
读作：
12除以4等于3。
12、1时=60分、1分=60秒。
经过时间=结束时间-开始时间
开始时间=结束时间-经过时间
结束时间=开始时间+经过时间
被除数=除数×商＋余数
除数=（被除数—余数）÷商
商=（被除数—余数）÷除数
余数=被除数—除数×商
10个一千是一万；10个一百是一千；
10个十是一百。
21、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，
第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
长度单位：
千米、米、分米、厘米、毫米。
用字母表示是：
km、 m、 dm、 cm、 mm。
0、常用的“相邻”的长度单位之间的进率是“10”，“相隔”1个长度单位之间的进率是“100”，“相隔”2个长度单位之间的进率是“1000”。
我们又从中导出了7个单位转换的公式分别是：
1米=10分米 1m=10dm1分米=10厘米1dm=10cm
1厘米=10毫米 1cm=10mm 1米=100厘米1m=100cm
1分米=100毫米 1dm=100mm 1米=1000毫米1m=1000mm
1千米=1000米 1km=1000m
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2.公式S=a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a
长方形的面积＝长×宽公式S=a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
公式S=（a+b）h÷2
内角和：
三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×宽×高公式：
V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
公式：
V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：
V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：
L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：
S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：
圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.
公式：
S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.
公式：
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：
圆柱的体积等于底面积乘高.公式：
V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高.
公式：
V=1/3Sh
分数的加、减法则：
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：
用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
一、算术方面
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置,和不变.
2、加法结合律：
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3、乘法交换律：
两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4、乘法结合律：
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
如：
（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：
在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.O除以任何不是O的数都得O.
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7、么叫等式?
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质：
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8、什么叫方程式?
答：
含有未知数的等式叫方程式.
9、什么叫一元一次方程式?
答：
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10、分数：
把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11、分数的加减法则：
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12、分数大小的比较：
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数.
17、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数
有余数的除法：
被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变.
例：
90÷5÷6＝90÷（5×6）
1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
1公顷＝10000平方米
1亩＝666.666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比.如：
2÷5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.
8、什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例.
如3:
6＝9:
18
9、比例的基本性质：
在比例里,两外项之积等于两内项之积.
10、解比例：
求比例中的未知项,叫做解比例.如3:
χ＝9:
18
11、正比例：
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：
y/x=k（k一定）或kx=y
12、反比例：
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：
x×y=k（k一定）或k/x=y
百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
16、最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）
17、互质数：
公约数只有1的两个数,叫做互质数.
18、最小公倍数：
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
19、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）
20、约分：
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）
21、最简分数：
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.
分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
22、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
23、质数（素数）：
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
24、合数：
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
29、利率：
利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
30、自然数：
用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
31、循环小数：
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414
32、不循环小数：
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.
如3.141592654
33、无限不循环小数：
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……
34、什么叫代数?
代数就是用字母代替数.
35、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式.如：
3x=ab+c
一般运算规则
1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
21倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形C周长S面积a边长
周长＝边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2正方体V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3长方形C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×2C=2（a+b）
面积=长×宽S=ab
4长方体V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）
体积=长×宽×高V=abh
5三角形s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6平行四边形s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7梯形s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2
8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9圆柱体v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2.1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5.工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数.小数×倍数＝大数（和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数.小数×倍数＝大数（小数＋差＝大数）
植树问题：
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
盈亏问题：
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题：
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米1亩＝666.666平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米
1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克
1千克=1000克=1公斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升
1毫升＝1立方厘米
2、算术方面
1、加法交换律：
两数相加交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
a+b+c=a+（b+c）
3、乘法交换律：
两数相乘，交换因数位置，积不变。
axb=bxa
4、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
axb+axc=ax（b+c）
5、乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：
被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：
等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数（零除外），等式仍然成立。
8、分数：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
9、分数的加减法则：
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
10、分数大小的比较：
同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
11、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
12、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母
13、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
14、真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
15、假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
16、带分数：
把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
17、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
18、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
19、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数比例与百分数
1、什么叫比：
两个数相除就叫做两个数的比。
如：
2÷5或3:
6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）比值不变。
2、什么叫比例：
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
3、比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
4、解比例：
求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:
χ＝9:
18
5、正比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：
y/x=k（k一定）或kx=y6、反比例：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：
x×y=k（k一定）或k/x=y百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
7、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
8、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
9、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
10、最大公约数：
几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）
11、互质数：
公约数只有1的两个数，叫做互质数。
12、最小公倍数：
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
13、通分：
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）14、约分：
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（约分用最大公约数）
15、最简分数：
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
16、偶数和奇数：
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
17、质数（素数）：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
18、合数：
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
19、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
20、利率：
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
21、自然数：
用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
22、循环小数：
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3.141414
23、不循环小数：
一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3.141592654
24、无限不循环小数：
一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。
如3.141592654„„
25、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
26、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如：
3x=ab+c
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