宽带宽角雷达数字波束合成.docx
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宽带宽角雷达数字波束合成
宽带宽角雷达数字波束合成
姓名：
张贵
学号：
02083042
班级：
020831
院系：
电子工程学院
摘要
合成孔径雷达（SyntheticApertureRadar，简称SAR）是是一种运用最广的雷达成像技术。
而雷达成像技术是上个世纪50年代发展起来的，它是雷达发展的一个重要里程碑。
从此，雷达不仅仅是将所观测的对象视为“点”目标，来测定它的位置与运动参数，而是能获得目标和场景的图像。
同时，由于雷达具有全天候、全天时、远距离和宽广观测带，以及易于从固定背景中区分运动目标的能力，雷达成像技术受到广泛重视。
利用SAR成像，最主要的就是要利用SAR的高分辨力。
SAR的高分辨，在径向距离上依靠宽带带信号，几百兆赫的频带可将距离分辨单元缩小到亚米级。
本文主要是针对雷达发射宽带信号的数字波束合成做仿真。
通过认真学习了LFM信号的PC（脉压）处理，以及（DBF）数字波束合成技术。
本文采用了多种方案对LFM信号作DBF。
第一种应用了模拟延时单元，第二种方法是利用子阵并结合DDS进行宽带信号的DBF，第三种方法是对于第二种方法的改进，主要运用了加权宽带的DBF，第四种方法利用了数字延时线，第五种方法是仅有数字延时和移相器的宽带信号DBF。
从第一种到第五种方法是逐步优化的过程。
到第五种方法，已经可以对任意发射的宽带波形进行DBF处理。
声明
本文的主要参考文献是《宽带宽角数字阵列雷达发射波束形成》，作者：
曹运合，刘峥，张守宏。
文中所有的方法都来自于该论文。
本文的形成主要是对于该论文技术的研究以及自己的实际MATLAB仿真。
从大的SAR成像的信号形式上入手，最终想到了本文的研究主题。
由于能力有限，所以只能作初步的学习和仿真。
MATLAB程序是自己独立完成，并且是完全根据自己对参考文献的理解写成，难免有思路上的误解。
1、应用模拟延时单元的子阵发射波束形成
与接收阵列一样,发射阵列同样采用划分子阵来降低阵列的复杂度和成本。
假设考虑一个等距离线阵,阵元间距为d,阵元数为N,把阵列均匀分为M个子阵,每个子阵含有L个单元,即N=ML。
各子阵配置一个时间延迟单元（TDU）,子阵内各单元均有一个移相器。
天线阵列工作时,对于发射波束,发射机功放后将信号分成M路,经M个TDU不同延时后,再送给位于T/R组件的各单元的移相器进行移相,从而形成某一方向的波束,将信号馈送给阵列各天线单元,向空间辐射出去。
这样就可以节省很多昂贵的模拟延时单元。
应用模拟延时单元的子阵发射波束形成方法实现框图如图1所示。
图1中S（nTs）为数字化的宽带信号基带波形,需要上变频后发射出去,即可完成宽带发射波束形成。
时延和相移的实际值不可能精确达到前面公式的计算值,均存在着量化误差,而量化误差会引起阵列增益降低及信号分辨率下降。
模拟延时单元价格昂贵、体积较大、温度稳定性较差,高的温度稳定性的模拟时延单元会增加了成本、体积和重量。
所以有必要研究数字方法来实现宽带相控阵波束形成。
2、每个子阵应用DDS的宽带发射波束合成技术
随着高速大规模集成电路技术的发展,近年来出现了DDS技术。
作为新一代数字频率合成技术,发展迅速,并体现出很大的优越性,已经在军事和民用领域得到了广泛应用,例如在雷达领域的捷变频雷达、有源相控阵雷达及低截获概率雷达等方面。
DDS采用了不同于传统频率合成方法的全数字结构,通过控制电路对DDS输出波形的频率、幅度和相位进行精确的控制,因而具有许多先进的优点,例如极高的频率分辨率、极短的频率变化时间、高的稳定性,还可灵活产生多种信号等。
用DDS技术产生线性调频信号及其他复杂波形信号的技术日益受到重视,并得到了广泛的应用。
每个子阵上含有一个波形产生器（例如DDS）来完成宽带发射波束形成较为简单,DDS产生线性调频信号,并且可以数字控制它的起始频率、初始相位、开始时间和调频斜率等,来达到阵列导向要求的信号波形。
下面介绍第m个DDS是如何实现延时的。
标准的线性调频信号可以写为
式中,rect（）为矩形窗,可表示为
为使阵列导向0方向,在第m个子阵发射出去的线性调频信号为
对把产生的信号数字延时，数字延时线只能把产生的信号波形延时证书个采样周期，令
（k为整数），
。
考虑到数字信号源应该产生在基带上，经数字延时后的信号为：
第二步对延时后的信号作频率和相位补偿，比较式（5）和（6）可以得出，需要补偿的相位
，频率
。
此时
经上变频后，上式为：
注意到
，所以
非常接近
，可以很好的实现宽带发射波束导向
方向。
实现框图如图2所示，是的第m个子阵波形的起始时刻为
，初始相位
，开始频率为
即可。
3、加权宽带发射波束合成技术
如果
，基本上可以忽略（5）式中的矩形窗延时，则公式改写为：
令第m个子阵的时变权为：
即可完成数字宽带发射数字形成，见下图3所示：
4、应用数字延时线的宽带发射波束形成
若（9）式
比较大，或者尽可能的不损失阵列发射增益，此时可以采用数字延时线来完成波束形成。
见下框图：
其中，
5、仅用数字延时线和移相器的宽带发射数字波束形成
如果信号带宽很大，采样率很高，
的前两项基本可以忽略，只需考虑高频载波相位即可，可以把移相和子阵内的移相合并成为
，此时
，该方法就可以对任意宽带波形进行发射DBF，而不必局限于LFM信号了。
6、ＭＡＴＬＡＢ仿真现象阐述与程序
上图是对于上述图１的模拟仿真。
程序中，用均匀噪声模拟了模拟延时线的量化噪声。
可以看出在加上噪声之后对与波束合成产生了很严重的影响。
造成波束延迟，且出现分散的现象。
上图是对与图２和图３的仿真，可以看出两种情况非常接近。
上图是对于最后的图4和图5的仿真。
通过仿真可以看到两者的效果基本相当。
程序代码如下：
1、程序一：
图1的仿真，课改变噪声幅值，从而控制模拟延时线的量化误差。
%%宽带宽角数字阵列雷达发射波束形成技术
%本程序包括两个仿真，分别是：
%1、TDU量化误差影响并与数字方法比较
%2、两种不同的数字宽带波束合成的方法比较
%%仿真一
%基本波形信息
clearall;
clc;
closeall;
M=5;
L=6;
T=1e-6;
B=100e6;
f0=6000e6;
u=B/T;
c=3e8;lamta=c/f0;
d=0.5*lamta;
%上变频后的线性调频信号
fs=2*f0;ts=1/fs;
t=ts:
ts:
T;
%t=0:
step:
Tp-step;
S0_Phase=1i*2*pi*（t.*f0+0.5*u*t.^2）;
S0=exp（S0_Phase）;
theta0=pi/3;
%模拟延时单元向量的产生
m=1:
M;
tao=m*L*d*sin（theta0）/c;
n=1e-7/2*（rand（1,M）-0.5）;%uniform（rectangle）distributionnoise
%n=1e-6/2;
taon=tao+n;
taoAn=repmat（reshape（repmat（taon,L,1）,M*L,1）,1,length（t））;
taoA=repmat（reshape（repmat（tao,L,1）,M*L,1）,1,length（t））;
%移相器移相的产生
l=1:
L;
fa=-1i*2*pi*f0*l*d*sin（theta0）/c;
sfa=exp（repmat（reshape（repmat（fa,M,1）,M*L,1）,1,length（t）））;
%经过TDU和移相器的输出信号
tt=repmat（t,M*L,1）;
t1=tt+taoA;
t1n=tt+taoAn;
S1_Phasen=1i*2*pi*（t1n.*f0+0.5*u*t1n.^2）;
S1_Phase=1i*2*pi*（t1.*f0+0.5*u*t1.^2）;
S1=exp（S1_Phase）.*sfa;%thefinalsendingsignal;
S1n=exp（S1_Phasen）.*sfa;%thefinalsendingsignalplusnoise;
%%addrightandmakethePCwiththematchfilter
hmatch=conj（fliplr（S0））;
n=1:
M*L;
Wopt=exp（1i*2*pi*n*d/lamta*sin（theta0））;%generatetheright;
sp=Wopt*S1;
spn=Wopt*S1n;
s_PC=conv（sp,hmatch）;
sn_PC=conv（spn,hmatch）;
s_PC_NORM=abs（s_PC）/max（abs（s_PC））;
sn_PC_NORM=abs（sn_PC）/max（abs（sn_PC））;
s_DB=20*log10（s_PC_NORM）;
sn_DB=20*log10（sn_PC_NORM）;
plot（s_DB,'linestyle','-','color','g'）;holdon;
plot（sn_DB,'linestyle',':
','color','k'）;
legend（'nonoise','withnoise'）;legendboxoff;
2、程序2：
图2的仿真，从基带产生带有初始频率和延迟的信号。
clearall;clc;closeall;
T=1e-6;
B=50e6;
f0=600e6;
u=B/T;
M=5;%numberofsubarray;
L=10;%numberofarrayunit;
c=3e8;
lamta=c/f0;d=0.5*lamta;
fs=10*f0;ts=1/fs;
beamAngle=0;
m=1:
M;
taom=m*L*d*sin（beamAngle*pi/180）/c;
k_taom=round（taom/ts）;
delta_taom=taom-k_taom*ts;
t=ts:
ts:
T;
s01=exp（j*2*pi*（f0.*t+0.5*u*t.^2））;
s02=exp（-j*pi*u*taom'*t）;
s03=repmat（s01,M,1）.*s02;
form=1:
M
s0（（m-1）*L+（1:
L）,:
）=repmat（s03（m,:
）,L,1）;
end
l=1:
L;
fal=-2*pi*f0*l*d*sin（beamAngle*pi/180）/c;
s10=exp（1i*fal）;
s1=repmat（s10',M,length（t））;
ss=s0.*s1;
hmatch=conj（fliplr（s01））;
n=1:
M*L;
Wopt=exp（j*2*pi*n*d/lamta*sin（beamAngle*pi/180））;
sbeam=Wopt*ss;
s_pc=abs（conv（sbeam,hmatch））/max（abs（conv（sbeam,hmatch）））;
s_pc_db=20*log10（s_pc）;
plot（s_pc_db）;holdon;
3、程序3：
图3的仿真，加权方法。
%clearall;clc;closeall;
T=1e-6;
B=50e6;
f0=600e6;
u=B/T;
M=10;%numberofsubarray;
L=10;%numberofarrayunit;
c=3e8;
lamta=c/f0;d=0.5*lamta;
fs=10*f0;ts=1/fs;
beamAngle=0;
m=1:
M;
taom=m*L*d*sin（beamAngle*pi/180）/c;
%k_taom=round（taom/ts）;
%delta_taom=taom-k_taom*ts;
t=ts:
ts:
T;
slfm=exp（j*2*pi*（f0.*t+0.5*u*t.^2））;
hright=exp（1i*2*pi*（-u*taom'*t-repmat（f0*taom',1,length（t））+repmat（0.5*u*（taom'）.^2,1,length（t））））;
s01=（repmat（slfm,M,1））.*hright;
form=1:
M
s0（（m-1）*L+（1:
L）,:
）=repmat（s01（m,:
）,L,1）;
end
l=1:
L;
fal=-2*pi*f0*l*d*sin（beamAngle*pi/180）/c;
s10=exp（1i*fal）;
s1=repmat（s10',M,length（t））;
ss=s0.*s1;
hmatch=conj（fliplr（slfm））;
n=1:
M*L;
Wopt=exp（j*2*pi*n*d/lamta*sin（beamAngle*pi/180））;
sbeam=Wopt*ss;
s_pc=abs（conv（sbeam,hmatch））/max（abs（conv（sbeam,hmatch）））;
s_pc_db=20*log10（s_pc）;
plot（s_pc_db,'Color',[100],'LineStyle',':
'）;holdon;
4、程序4：
图4、5的仿真，数字延迟线以及最后的加权移相结构。
%%WidebandDBFwithDigitalDelayLine
%basicinformationofsignalsandarray
clearall;clc;closeall;
T=1e-6;%pulseperiod
B=50e6;%bandwidth
f0=600e6;%LFMsignalcarrierfrequency
u=B/T;%sloperateofLFMsignal
M=5;%numberofsubarray;
L=6;%numberofarrayunit;
c=3e8;%lightspeed
lamta=c/f0;d=0.5*lamta;%wavelengthandarrayunitdistance
fs=10*f0;ts=1/fs;%samplingfrequencyandminimumtimeinterval
beamAngle=0;%thedirectionangleofcomingsignalorthebeam
%%generatethedelaybetweensubarraystao
m=1:
M;
taom=m*L*d*sin（beamAngle*pi/180）/c;
k_taom=round（taom/ts）*ts;%k_taomisthetsmultipliedwithintegerk
delta_taom=taom-k_taom;
%%generatethebasefrequencyLFMsignalwithatimedelayk_taom
t=ts:
ts:
T;
td=repmat（t,M,1）+repmat（k_taom',1,length（t））;
slfm=exp（1i*2*pi*（0.5*u*td.^2））;
%%addrightandupconversefrequency
hright=exp（1i*2*pi*（-u*delta_taom'*t-repmat（f0*taom',1,length（t））+repmat（0.5*u*（delta_taom'）.^2,1,length（t））））;
sWithRight=slfm.*hright;
sWithRightUp=repmat（exp（1i*2*pi*f0*t）,M,1）.*sWithRight;
%%extendsignalto（M*L,length（t））
form=1:
M
sWithRightUpEx（（m-1）*L+（1:
L）,:
）=repmat（sWithRightUp（m,:
）,L,1）;
end
%%generatephaseshiftquantity
l=1:
L;
fa=-1i*2*pi*f0*l*d*sin（beamAngle*pi/180）/c;
sShiftRight=repmat（exp（fa）',M,length（t））;
%%thefinalsendingoutsignal
sSend=sWithRightUpEx.*sShiftRight;
%%Matchedfiltercoefficient
hmatch=conj（fliplr（exp（j*2*pi*（f0.*t+0.5*u*t.^2））））;
%%generatedirectionvectorofthearray
n=1:
M*L;
Wopt=exp（1i*2*pi*n*d/lamta*sin（beamAngle*pi/180））;
%%thefinalsendingbeam
sbeam=Wopt*sSend;
sPcWay1=conv（sbeam,hmatch）;
sPcNormWay1=abs（sPcWay1）/max（abs（sPcWay1））;
sPcDBWay1=20*log10（sPcNormWay1）;
hfig=figure;
plot（sPcDBWay1,'k'）;holdon;
%%thesecondway:
DBFONLYWITHDIGITALDELAYLINEANDPHASESHIFTING
%thiswayissuitabletoeverykindofsignalnotlimitedtoLFMmode
%signal.Alsoitisapplicabletowidebandsignal.
%generatethenewphaseshiftquantitybasedonthevaluebefore
sShiftRightWay2=sShiftRight.*repmat（reshape（repmat（exp（-1i*2*pi*f0*taom）,L,1）,M*L,1）,1,length（t））;
sNoRightUp=repmat（exp（1i*2*pi*f0*t）,M,1）.*slfm;%Upconversethebasesignaltocarrierf0
%%extendsignalto（M*L,length（t））
form=1:
M
sNoRightUpEx（（m-1）*L+（1:
L）,:
）=repmat（sNoRightUp（m,:
）,L,1）;
end
%%sendingDBF
sSendWay2=sNoRightUpEx.*sShiftRightWay2;
sBeamWay2=Wopt*sSendWay2;
sPcWay2=conv（sBeamWay2,hmatch）;
sPcWay2Norm=abs（sPcWay2）/max（abs（sPcWay1））;
sPcDBWay2=20*log10（sPcWay2Norm）;
plot（sPcDBWay2,'-.'）;
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