届高三物理一轮复习课时提升作业二十九第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感现象.docx
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届高三物理一轮复习课时提升作业二十九第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感现象
课时提升作业二十九
法拉第电磁感应定律 自感现象
（45分钟 100分）
一、选择题（本题共10小题,每小题6分,共60分。
1～6题为单选题,7～10题为多选题）
1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴垂直于磁场,若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示（D点横坐标是0.005s） （ ）
A.线圈中0时刻感应电动势为零
B.线圈中D时刻感应电动势为零
C.线圈中D时刻感应电动势最大
D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.2V
【解析】选B。
E=
而
是Φ-t图象的斜率,在由0到D的过程中,斜率逐渐变小直至为零,选项A、C错误,B正确;0至D时间内平均感应电动势E=
=0.4V,选项D错误。
2.如图所示,在庆祝反法西斯胜利70周年阅兵盛典上,我国预警机“空警-2000”在天安门上空时机翼保持水平,以4.5×102km/h的速度自东向西飞行。
该机的翼展（两翼尖之间的距离）为50m,北京地区地磁场的竖直分量向下,大小为4.7×10-5T,则（ ）
A.两翼尖之间的电势差为2.9V
B.两翼尖之间的电势差为1.1V
C.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高
D.飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
【解析】选C。
飞机的飞行速度为4.5×102km/h=125m/s,飞机两翼尖之间的电动势为E=BLv=4.7×10-5×50×125V=0.29V,A、B项错;飞机从东向西飞行,磁场竖直向下,根据右手定则可知,飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势,C对,D错。
【加固训练】
如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 （ ）
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变D.无法判断
【解析】选C。
导体棒沿水平方向切割磁感线,据平抛运动规律可知,水平方向速度v0保持不变,E=Blv0保持不变,故本题只有C正确。
3.（2017·济宁模拟）如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为L=1m,cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10Ω的电阻。
一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场。
下列说法中正确的是 （ ）
导学号42722534
A.导体棒ab中电流的流向为由b到a
B.cd两端的电压为1V
C.de两端的电压为1V
D.fe两端的电压为0.33V
【解析】选B。
导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,由右手定则可判断出导体棒ab中电流的流向为由a到b,A错误;由法拉第电磁感应定律知,产生的感应电动势E=BLv=2V,感应电流I=
=0.1A,cd两端的电压为U1=IR=1V,B正确;由于de间没有电流,cf间没有电流,de两端的电压为零,fe两端的电压为1V,C、D错误。
4.半径为r的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置,并处在变化的磁场中,在圆环的缺口两端引出两根导线,分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接,两板间距为d,如图甲所示。
磁场的方向垂直于纸面,规定垂直纸面向里为正,变化规律如图乙所示。
则以下说法正确的是
导学号42722535（ ）
A.第2s内上极板为正极
B.第3s内上极板为负极
C.第2s末两极板之间的电场强度大小为零
D.第4s末两极板之间的电场强度大小为
【解析】选A。
第2s内情况:
由楞次定律可知,金属板上极板带正电,金属板下极板带负电,故A正确;第3s内情况:
由楞次定律可知,金属板上极板带正电,金属板下极板带负电,故B错误;根据法拉第电磁感应定律可知,第2s末感应电动势不为零,则两极板之间的电场强度大小不为零,故C错误;由题意可知,第4s末两极板间的电场强度大小E=
=
=
故D错误。
【加固训练】一个面积S=4×10-2m2、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的是 （ ）
A.在开始的2s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08Wb/s
B.在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C.在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于0.08V
D.在第3s末线圈中的感应电动势等于零
【解析】选A。
在开始的2s内,磁通量变化率
=
=8×10-2Wb/s,因此A正确,B错误。
感应电动势E=n
=100×8×10-2V=8V,因此C错误。
第3s末磁通量变化率不为零,因此D错。
5.如图所示,边长为a的导线框abcd处于磁感应强度为B0的匀强磁场中,bc边与磁场右边界重合。
现发生以下两个过程:
一是仅让线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动;二是仅使磁感应强度随时间均匀变化。
若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等,则磁感应强度随时间的变化率为 （ ）
A.
B.
C.
D.
【解析】选B。
当线框以垂直于边界的速度v匀速向右运动时,根据法拉第电磁感应定律:
E=B0av,感应电流为I=
;磁感应强度随时间均匀变化:
E=
a2,E=IR,联立得
=
。
6.（2017·泉州模拟）如图所示,A、B、C是3个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈（直流电阻可忽略不计）。
则 （ ）
导学号42722536
A.S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭
B.S闭合时,B灯立即亮,然后逐渐熄灭
C.电路接通稳定后,3个灯亮度相同
D.电路接通稳定后,S断开时,C灯立即熄灭
【解析】选A。
因线圈L的自感系数较大且直流电阻可忽略不计,S闭合时,A灯立即亮,然后逐渐熄灭,A正确。
S闭合时,B灯先不太亮,然后变亮,B错误。
电路接通稳定后,B、C灯亮度相同,A灯不亮,C错误。
电路接通稳定后,S断开时,C灯逐渐熄灭,D错误。
【总结提升】自感现象的四大特点
（1）自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。
（2）通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。
（3）电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体。
（4）线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。
7.（2017·孝感模拟）如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来。
若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有 （ ）
A.增加线圈的匝数
B.提高交变电流的频率
C.将金属杯换为瓷杯
D.取走线圈中的铁芯
【解析】选A、B。
金属杯产生了涡流使水温度升高,要缩短加热时间,应使涡流增大。
根据法拉第电磁感应定律,增加线圈匝数,提高交变电流的频率,均可使涡流增大,选项A、B正确;换为瓷杯,不能产生涡流,选项C错误;取走铁芯,使涡流减小,选项D错误。
8.（2016·江苏高考）电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。
下列说法正确的有 （ ）
A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作
B.取走磁体,电吉他将不能正常工作
C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化
【解析】选B、C、D。
按照题意,磁体附近的金属弦被磁化,铜质弦不具备这种“本领”,所以A项错误;取走磁体,导体不能切割磁感线,所以电吉他将不能正常工作,B项正确;根据法拉第电磁感应定律判断C项正确;弦振动过程中,靠近或远离,由楞次定律知,线圈中的电流方向不断变化,D项正确。
9.（2017·长治模拟）英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场。
如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一电荷量为+q的小球。
已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感应电动势及感生电场对小球的作用力所做功的大小分别是 （ ）
导学号42722537
A.感应电动势为kπr2
B.感应电动势为2kπr2
C.电场力做功为2πr2qk
D.电场力做功为πr2qk
【解题指导】
（1）根据法拉第电磁感应定律确定感应电动势大小;
（2）电场力对小球做功可由W=Uq=Eq分析。
【解析】选A、D。
设圆环所在回路感应电动势为E,则由法拉第电磁感应定律得E=
S=kS=kπr2,小球运动一周,电场力对小球做功的大小W=qE=qkπr2,故选项A、D正确。
10.如图所示,半径为R的半圆形硬导体AB,在拉力F的作用下以速度v在水平U形框架上匀速滑动,且彼此接触良好。
匀强磁场的磁感应强度为B,U形框架中接有电阻R0,AB的电阻为r,其余电阻不计。
则AB进入磁场的过程中 （ ）
A.R0中电流的方向由上到下
B.感应电动势的平均值为BπRv
C.感应电动势的最大值为2BRv
D.感应电动势的最大值为BπRv
【解析】选A、C。
AB进入磁场过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针,即由上向下通过R0,故A正确;感应电动势的平均值为:
=
=
=
故B错误;当AB完全进入磁场后,其有效长度最长为2R,则感应电动势的最大值为Em=B·2Rv=2BRv,故C正确,D错误。
二、计算题（本题共15分。
需写出规范的解题步骤）
11.做磁共振（MRI）检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。
某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率ρ=1.5Ω·m,如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:
（计算结果保留一位有效数字）
（1）该圈肌肉组织的电阻R。
（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E。
（3）0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。
【解题指导】
（1）计算电阻用电阻定律,长度是电流流经的距离,截面积垂直于电流的流向。
（2）计算感应电动势利用法拉第电磁感应定律。
（3）计算该圈肌肉组织中产生的热量利用焦耳定律。
【解析】
（1）由电阻定律得R=ρ
代入数据得R=6×103Ω。
（2）感应电动势E=
代入数据得E=4×10-2V。
（3）由焦耳定律得Q=
Δt,
代入数据得Q=8×10-8J。
答案:
（1）6×103Ω
（2）4×10-2V
（3）8×10-8J
【能力拔高题】
1.（8分）（多选）如图,足够长的光滑导轨倾斜放置,导轨宽度为L,其下端与电阻R连接;导体棒ab电阻为r,导轨电阻不计,匀强磁场方向竖直向上,若导体棒ab以一定初速度v0下滑,则ab棒 （ ）
导学号42722538
A.所受安培力方向水平向右（沿着b→a方向看）
B.可能以速度v0匀速下滑
C.刚下滑瞬间产生的电动势为BLv0
D.减少的重力势能等于电阻R产生的内能
【解析】选A、B。
由右手定则可判断,电流方向沿棒由b→a,由左手定则可判断ab棒所受安培力的方向水平向右,A正确;则下滑瞬间产生的电动势E=
BLv0cosθ,C错误;若出现mgsinθ=BL
·cosθ=
则可能出现ab棒以速度v0匀速下滑的情况,B正确;当ab棒下滑时,重力势能的减少量等于电阻R和导体棒ab上产生的焦耳热与ab棒动能变化量之和,D错误。
2.（17分）如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。
完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触。
已知两棒质量均为m=0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止。
g取10m/s2,求:
导学号42722539
（1）通过棒cd的电流I是多少,方向如何?
（2）棒ab受到的力F是多大?
（3）棒cd每产生Q=0.1J的热量,力F做的功W是多少?
【解析】
（1）棒cd受到的安培力为
Fcd=IlB ①
棒cd在共点力作用下平衡,则
Fcd=mgsin30°②
由①②式代入数值得:
I=1A③
根据楞次定律可知,棒cd中电流方向由d至c。
④
（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等,Fab=Fcd
对棒ab,由共点力平衡条件得:
F=mgsin30°+IlB ⑤
代入数据解得:
F=0.2N⑥
（3）解法一:
设在时间t内棒cd产生Q=0.1J的热量,由焦耳定律知Q=I2Rt⑦
设棒ab匀速运动的速度大小为v,其产生的感应电动势E=Blv ⑧
由闭合电路欧姆定律可知I=
⑨
根据运动学公式可知,在时间t内,棒ab沿导轨的位移x=vt ⑩
则力F做的功W=Fx
联立以上各式,代入数值解得:
W=0.4J
解法二:
据I=
=
解得v=2m/s。
据Q=I2Rt,解得t=1s。
故棒ab重力势能增加
ΔEp=mgh=mgxsin30°=0.2J
所以W=2Q+ΔEp=0.4J
答案:
（1）1A 方向由d至c
（2）0.2N （3）0.4J
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