带式输送机基本计算.docx
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带式输送机基本计算
带式输送机基本计算
带式输送机生产率计算
生产率（输送量）是带式输送机的最基本的参数之一，是设计的主要依据。
定义：
所谓生产率是指单位时间内输送物料的数量：
「容积生产率单位"%；
分彳
I质量生产率单位*%或%；
生产率主要取决于与两个因素：
a.承载构建单位长度上的物料重量g物
b.承载构建的运动速度V
生产率计算通式：
©=需納"=网肿（%〉
伽的计算：
严料的种类有关（堆积密度r）；鏑与:
5
I输送的方式有关（连续、定量、单件）;
对带式输送机而言物料的输送为连续流，贝IJ：
g物=1000平=1000八r（%）
式中：
「物料堆积密度%“
F•物料横截而积/沪。
其中：
物料最大的横截而积为:
F=F,+F,
人-上而弓形而截；
厶-下而近似梯形而截。
耳=[/3+（h-/3）cosa]2
Usina
2
2
式中：
b-运输带可用宽度，加，可按以下原则取值：
B<2m,Z?
=0.95-0.05/?
?
；
B>2m日寸，b=B-0.25/n；
人-等长三托银（中间托车昆）长度，加；对于一斧昆或二斧昆的托斧昆组，则人"：
0-物料的动堆积角，可查表，度:
槽角，度。
F值也可查表。
生产率的计算：
eif=3.6F.V^-r（%）
式中：
—带速，%;
k-倾角系数，倾斜布置输送机引起物料截面积折减系数，按下式计算或者查表。
式中:
人-上部物料耳的减小系数。
k_Icos25-cos，cp
iql-cos2（P
其中：
5-输送机倾角、度。
带宽的确定：
己知生产率，可由能下式计算所需的物料横截而积尸。
根据尸查表得所需带宽，对于输送大块散体物料的输送机，还需满足下式要求:
8>2a+200
式中:
功率的计算:
可以由给定的生产率来计算（概算）;
或者由驱动滚筒的牵引力（圆周力）来计算。
根据生产率来计算:
a・做垂直输送时（做有效功）:
102〃偷3600367•〃辂
（KW）
1側=102如％
b.水平输送时：
由于物料不提升，故所需功率主要是用来克服运行时的摩擦阻力（有害功）。
式中:
w-运行阻力
其中阻力系数
故:
则:
q物=3.6V
367〃输
（KW）
c.倾斜输送时:
此时轴功率为a和b两项之和
・co
电机功率计算:
由轴功率可计算电机功率,
N电=^-K
〃传
式中:
K-满载启动系数,
一般取K=1.3〜1.7（功率备用系数），根据驱动滚筒上的牵引力及带
速来计算:
（KW）
则:
式中:
V-带速，1%；
P-牵引力，kg,等于线路上的阻力之和。
由N电选电机。
电机超载系数的校核（校验）：
M额定
式中：
[切-电机允许的超载系数，可由电机产品目录中查得，一般为2.0〜2.5：
M额定-电机额定力矩，由电机产品目录中查得，是由电机本身的结构决定的。
Mmax-电机轴的最大启动力矩，是有外载决定的，其中包括：
Mm严M协+M帥+M转愤
_P・D筒，（Q物+q带）L+q^-LV1.15[GDpu电
21〃传〃传2it375t
式中：
厶-输送机长度，加；
卜驱动装置的传动比；
"传-驱动装置的效率；
t-启动时间,一般取r=2〜5$（可控制启制动,40、60、120s）
计电机转速，久z
D筒-驱动滚筒的直径：
[GD]'高速轴上所有旋转质量（转子、联轴接、制动轮等）的转动惯量：
1.15-考虑其它轴上的旋转质量对驱动轴所产生的惯性力矩的折算系数；
q带-输送带单位长度的质量，%
运行阻力的计算：
目的：
1）求输送带的最大张力Smax:
2）选输送带;
3）求牵引力、求功率选电机。
a）直线段的阻力：
直线段：
3—1、4'一53-6、6'—1、1'一2、2-3*:
b）曲线段：
3—3'、4—4'、5—5'、1—T、2—2‘；
c）局部阻力：
装载及卸载阻力、清扫器阻力、托辘前倾阻力等。
上述三种阻力的总和等于驱动装置的牵引力，我们主要讨论直线段阻力和曲线段阻，关于局部阻力手册［DTU（A）型］中有阐述。
直线段阻力：
在输送机线路布置的倾斜区段截取一直线段ab=La为分离体进行分析研究：
a）当输送带在支承托板上滑动时
向上运行时：
Sa=Sh+o）Laqcosp+L（『qsin0
S“-Sb=coL^coSp+L“qsin0
=coLq+qH
=q（a）L+H）
向下运行时：
sa-Sh=q{a）L-H）
其中运行阻力系数co=f
I输送带对张过的本质（或纤维质）支承滑板：
/=0.4〜0.7
当然目前有一种无摩擦（即少摩擦）材料支承滑板，则摩擦系数/'就更小了。
b）当输送带在支承托槻上滚动时:
向下输送时：
Sd-Sb=（Q物+q带+9托）力•厶一（q物+伽）H
式中：
Q厂该直线段实际长度，加；
L、H分别为水平投影长度和垂直高度差，山：
0-倾角，度；
q物-单位长度上物料重量，%
q.帶-单位长度上输送带重量，%
q托-单位长度上托车昆旋转部分的重量，咒；
托斧昆的运动阻力系数
由于形成托车昆运动阻力的原因较复杂，因此Q—般用实验方法确定（可查表）。
当釆用滑动轴承时，一般力滑~（2~3）0
通过分析对直线段运动阻力和张力可写出下列通式：
J阻力：
W=q（coL±H）
L张力:
s.=s-+w
结论：
1）运行阻力W向上输送时加向下输送时减H；
2）运行阻力W之大小与»（张力）无关，只与至于线载荷g及线路布置有关（厶、H）;
3）运动阻力系数Q与支承的结构形式有关：
4）线路中任一点的张力，等于运动方向前一点张力S-加上两点之间的运行阻力W。
曲线段阻力：
牵引构建（输送带）绕在改向滚筒上的运行阻力：
此时运行阻力由两部分组成：
r轴颈的摩擦阻力
I牵引构件（输送带）的僵性阻力
轴颈的摩擦阻力：
因为叱•字=砒字
所以叱=从4血＞
%
式中：
D筒-滚筒直径;
d轴-滚筒轴直径;
"厂轴颈摩擦系数
「滑动支承时，“严0.1〜0.15
I滚动支承时，“严0.02〜0.03
而N（正压力）应等于S入、S出及改向滚筒重量的几何和，但是一般情况下滚筒的重量（特别是焊接滚筒）与输送带的张力相比是很小的，因此为了简化计算可忽略滚筒的重量。
又因为S入与S出相差很小，通常在3%〜6%,很少达到10%。
则：
N=（S入+S岀）sin#a2S入・sin#
将N代入轴颈摩擦阻力吧中，得：
a
叱=2S「sin—・a上
2厂％
僵性阻力也就是抗变形的能力，其情况与钢丝绳的佃性例同，一般用试验方法确定，并用
经验公式表示：
W严欽S入+S出人2S入§
其中《-僵性阻力系数，其值是根据牵引构件的型式和尺寸以及导向滑轮或滚筒的直径而定。
输送带的僵性阻力系数之推荐公式：
式中：
5-输送带厚度
D筒-滚筒直径
I山线段改向滚动上运行阻力则为：
%=叫+吧=2S入勒・sm¥+2S入话
U筒2
=S入（2〃］—sill彳+）
=力曲•S入
其中：
⑰厂曲线段运动阻力系数
0曲一般在0.02-0.08之间，可查表。
W曲为绕岀端张力增大部分，且与S入成正比,
故：
S严入+W曲
=（1+叫h）S
其中：
c-为张力增大系数
C=（1+®G=泡＞1的系数
s入
当包角为90°时，C=1.02〜1.03；当包角为180°时，C=1.03〜1.04；也可查表。
输送带绕过驱动滚筒时的运动阻力
此时绕入端与绕出端张力必须满足欧拉公式：
S入十・S出
此时只考虑其僵性阻力，而不考虑轴颈的摩擦阻力，摩擦阻力在电机效率中计。
僵性阻力为：
=歹（S入+S出）
而牵引力（圆周力）P为：
P=S入-S岀=%+%但由于歹值很小，则個性阻力与w总比较小
得多，故有时不考虑w忸。
则：
P=S入-S/W总
输送带绕过导向托丰昆组时的运动阻力
取一个托丰昆来分析研究，在该托槻上所作
用的正压力为：
oC
A7V=2S\・sin—入2
...包角/很小，竺就很小
2
故：
・刃刃
S111—◎—
22
因此：
^=7.S\—=S\ay
对于〃个托辘，则总的正压力:
N=n・△”=〃・S入・刃
而
:
.N=S入・a
则曲线段运动阻力：
W曲=Ns曲曲
S出恋入+叫严S入+S入•血曲
5（1+叫）=c・s入
式中：
C=1+ae曲
综上所述：
改向处之曲线段运动阻力及其张力通式:
j阻力：
W曲P曲S入
［张力：
slft=c.sA
式中：
C-张力增大系数，与包角、轴承型式、牵引构件型式等有关，可查表。
结论:
a）曲线段阻力与绕入点张力S入大小有关，二者成比例入）；
b）己知绕入点张力，即可求得绕出点的张力S；u=C・S入；
c）驱动滚筒处之S入与S出之间关系，不能用下式计算：
S；”=C・S入，而是符合欧拉公式。
牵引构件（输送带）张力的计算
张力计算的目的：
通过张力计算：
a）求得线路最大张力；
b）由最大张力选取输送带并验算其强度；
c）求牵引力及功率。
逐点轮廓计算法：
输送带在输送机线路中，任一点的张力等于前一点的张力加上这两点间区段的运动阻力,如计算相邻两点的张力应用的计算通式：
R=Si土叱（直线段）
b=cs-（曲线段）
下而以图示的带式输送机系统为例来分析讨论：
e、q分别为承载及无载分支的运动阻力系数;
Cpc,、c“q分别为相应曲线区段的张力增大系数，并且设驱动装置在头部，
张紧装置设在尾部（重锤式），线路中任一点（1点）的张力y为己知。
试求：
驱动装置（滚筒上）绕入点（4点）的张力»?
求张力的步骤：
a）先确定线路中的各典型点，即直线区段与曲线区段的交接点，如：
l、r、2、2、33、44点
等；
b）再由己知点（假设1点）的张力（SJ开始依次按轮廓的各点求出相应点的张力：
c）最后求得所需要点的张力。
根据给出的线路图，由己知条件逐点进行张力计算：
s严cs
S2=S],+W2W2=（ty0L2—H2）
sr=C2S2=C2（Sr+WJ=C2（C1Sl+W2）=gS|+c此
s3=s2.+w.=g•c2st+c2w2+
W3=q（皿3+H3）
sy=C3•S3=•c?
•C3•S]+q•C3•咒+c3w3
s4=s\+w4=C]•c?
•c3s1+c2c.w2+c3w3+w4
W4=q（coL4+HJ
S$=S]-叱=S]-9o（5厶-HJ
w】厶一G）
pS4=
IS4.=s出
故牵引力（即圆周力）为:
P=S入-3岀=S〈-S*
注意:
a）求申点张力时，不能釆用S严CS-关系式，因为在驱动滚筒处S入和S岀是符合欧拉公
式的，即:
S入“出•严
4’点的张力S$可由1点的张力逆时针方向來进行计算:
S厂/-比
b）驱动滚简位置改变时，各点的张力也随之变化，假定驱动装置设在1处，且$4，为己知,
则此时计算顺序应从4.点按逆时针顺序直至求得Sr,再从4,点按顺时针求得S］。
小结：
a）釆用“逐点张力轮廓计算法”求输送带各点张力时，必须从线路中某一点（或己知点张力）开始；
b）根据驱动装置位置确定顺时针或逆时针进行计算；
c）驱动装置位置不同直接影响线路中个点张力大小，一般是从输送带的最小张力点开始计算。
最小张力：
确定最小张力的目的：
1.防止输送带发生过大的垂度；
2.保证驱动装置正常工作；
3•保证工作构件的稳定性等。
「最小静张力
分彳
I最小工作张力
最小静张力一一指输送机安装后不运转时，输送带所承受的预张力，它在整个线路中的各点其张力是相等的。
最小静张力值是根据：
1.操作经验；
2.工作条件；
3.线路布置（厶、H）；
4.输送量及物料堆积密度等而定。
最小工作张力一一指输送机保证正常工作时，输送带的最小张力值，它在整个线路中不同情况的各点其张力大小是不相等的。
输送机工作时，输送带上任一点的张力值均不得小于最小静张力值。
（SHmin'S^min）
最小工作张力的确定:
可按下列三种情况确定:
1）为了避免打滑，S入与S出两者之间应满足欧拉公式:
则P=S入一s出ns岀（严_1）
2）两个支承托辗间牵引构件的垂度不超过许用垂度来确定：
在输送带自重和物料重量的作用下，输送带在支承托银间要产生下垂。
当托银间距相同时，输送带产生最大下垂度的地方应该在牵引构件张力最小处。
因此，为了使输送带的最大垂K/max不超过允许的值（0。
％）,就必须保证输送带的最小张力不小于某一定值，一般是考虑承
载分支。
见图。
为了简化计算，把ABih线按直线来考虑（因支承间的曲线长度与线段的长度相差无几），其上作用均布的线载荷:
在均布载荷作用下，输送带产生悬垂，取一下段oc来讨论:
原点为0
横坐标x
纵坐标
在所取0C线段的两端之张力分别为：
Smni
和S’
根据力的平衡条件得：
JZy=0Sxsina=qgxcosp①
v=0Sxcos•X
用②式除以①式得：
兰厶込COS0cosaSmm
即tga=•cos0
Smm
十dy
IWtgC（=—
dx
.•羊=座.心0
axSnmi
dy=W・cos/7・dx
Smm
积分得：
y=JW・cos0・dx
Smui
=Z・cos0Jxdx
Smui
由初始条件确定积分常数c
当x=o.y=0时，则C=0
当“乡时，即在支点人处
gq4
贝Ijy=?
—・COS0
2Smui
实际上此时y为支点A处的纵坐标y值，而在数值上等于原点0处的最大垂度值，=/max
/max-~一般取―的l%=0.01
其最小张力值为：
Smm>人"°•cos0
当线路上（承载分支）的最小张力小于由上述公式所决定的张力Smin值时，则必须取承载分支上的张力最小的那一点之张力等于（或大于）Smin,再重新计算线路上各点之张力。
通过对线路各点的张力计算，便可求出整个线路的最大张力Smax（-般为驱动滚筒绕入点之张力）,由最大张力可进行输送带强度校核：
Smnx-稳定工况下输送带最大张力，N；
b-纵向拉断强度；%加.层；
"-稳定工况，静安全系数；棉〃=8〜9；尼龙、聚酯”=10〜12
S.n
钢绳芯带：
Gx>^^~
G.厂纵向拉伸强度;
a-■般取〃=7~9
小结：
1当己给出Smrn时，则用来校验线路上的最小静张力和最小工作张力是否大于己知值
（Smm）,否则需提高静张力；
2如果没有给出，可利用上述公式求得,再由此点张力开始求其它点张力；
3对靠摩擦驱动的输送机，一般用保证不打滑的条件来验算，或者反之。
牵引构件张力图解
当知道最小张力点的位置及大小时，并且知道各区段的运行阻力，就可采用逐点张力计算法求得输送带上任一点的张力。
1.驱动装置位置：
驱动装置位置不同时，各点之张力值是不同的（变化的），因此对带强、功率、张紧力
等均产生影响。
总之对整机的尺寸和成本影响很大。
以一台水平输送机为例:
当已知:
一一有载分支
C=l・05
L一一输送长度，单位m,其余如图。
1驱动装置在A处时
=200
S’=S]+VV2=350
53=CS2=368
54=S3+W1=1168
线路中最大张力：
Smax=»=S入=1168
牵引力：
p=5,-5^1168-200=968张紧力：
G^S2+S3=350+368=718作用于结构架上载荷（A处：
S»+S]=1368
F处：
S2+S3=718
2驱动装置在〃处时,
S].=200
S“=Sr+叱=1000
Sy=CS2.=1050
<
LS4.=S3,+W2=1200
线路中最大张力：
^max=s4.=SA.=1200
牵引力：
p»=s4.-Sv=1200-200=1000
张紧力：
S2.+S3.=1000+1050=2050
作用于结构架上载荷（B处：
S4.+Sr=1200+200=1400
A处：
Sy+Sy=1000+1050=2050
比较两种方案：
最大张力：
s4.>s4
牵引力：
p〉p
张紧力：
G>G（GQ2.9G）
结构架所受载荷『4处：
2050>1360
处：
1400>718
由上述比较，显然驱动装置位置在4处比在B处有利。
驱动装置最合理位置考虑的原则：
1最大张力Sm据最小的地方；
2总的运行阻力W总最小的地方；
3张紧力最小的地方；
4结构所受载荷最小的地方。
由上而分析可知：
一般驱动装置设在
1运行阻力最大区段的后而，即卸载点附近最为有利，是拉拽而不是推动；
2对倾斜输送机，应放在上端。
2.张力图解：
对线路布置比较复杂的输送机，为了选择最合理的驱动装置的位置，就必须对线路各点张力进行多次计算，反复比较后确定其驱动装置的位置。
为了简化这种计算，同时能直观的“了解张力的变化情况”，使得其变化一目了然，所以可采用张力图解。
/横坐标表示输送线路各段长度；\
用〈纵坐标表示输送带张力大小（各点）/取一定比例尺，如1厘米代表/m
\kg
前而讨论的水平输送机为例,
求各点张力:
求张力时一般是要知道线路中某一点的张力，从而可求得线路中任一点的张力。
而对带式输送机，即使不知道，也可以利用最小张力的概念来求得。
如，S|-一-是线路中绕出点张力，且是最小张力点，按张力逐点轮廓计算法，沿运
动方向来计算：
则：
S广+w广S」+15°
S3=CS2=1.05（S]+150）其中C=l.05
S4=S3+%二1.05（,+150）+800二1.05S]+957.5
（1）
根据欧拉公式：
二=£"°其中“=0.3,a=180°严=3.01-＞查表p24表3-13欧拉系数
S4=3.0^
（2）
（1）和
（2）公式联立求解得：
S]=488・5
S2=638.5
S3=670.43
S4=1470.63
确定比例尺：
lcm分别代表t、kg和u.m
画岀横坐标和纵坐标
当驱动装置位于B处时，可用简化的方法，通过将横坐标平移（向上或向下）相应的距离，使其最小张力值不小于一定的值。
通过応做III平行横坐标并交于忑，且使线路上各点不小于505kg.
S3,=505kg是由联立求解得出：
1.05（53,+800）+150=5,,
1.055r+990=S2.
而S2.=epaSy=3.OIS3,
故1.05Sy+990=3.01Sy
Sy=505kg
由此可知：
lSiS’SsSqd所包围的图形即为驱动装置设在A处时的张力图解。
而/S3.54Sr52.n所包围的
图形即为驱动装置设在B处时的张力图解。
根据上述图解可进行各项数据比较，便可确定合理的驱动装置位置。
校核工作分支最小张力：
由图解可知：
在A处：
$心严为=1470.63耳
S/imm=S]=488.5kg
PA=982.13灯
张紧力^52+S3=1308.93^
结构载荷：
A处+S4=488.5+1470.63=1959.13kg
B处S’+S3=1308.93Rg
在B处：
5fimax=S2.=1528.73^
S/Jmin=S3'=505kg
张紧力〜s4.+Sr=965.63+1039.16=2004.79kg
结构载荷：
A处S「+S$=2004.79Rg
B处S2.+Sy=1528.73+505=2033.73kg
PB=S2.-Sy=1528.73-505=1023J3kg
结论：
驱动装置在A处有利。
多滚筒传动的各滚筒的驱动力分配
以三个滚筒驱动为例，当输送机中间设置传动滚时，其关系也类似。
图中①②③以及片、P,、4分别表示三个滚筒及三个驱动滚筒驱动力。
备驱动滚筒驱动力的配比要考虑：
1.各传动滚简传递驱动力之能力；2.电动机功率与数量的分配，配比应为整数，以便分配电机；3•输送带的张紧力（初张力）。
直接考虑三个驱滚动滚筒情况较复杂，故分别考虑头部两个和头尾各一个的情况。
实际上为了解决头尾传动滚筒的功率分配关系，可以将头部的两个传动滚筒简化为一个滚筒。
一、头部双滚筒传动情况
如图各传动滚筒上传递驱动力的关系可根据下式得到：
P=PZ
式中匚品一一分别为第一及第二传动滚筒的备用系数，一般取歹=1・3〜1.5;
勺,6一—分别为第一及第二传动滚筒的备用包和:
所吩
故两转动滚筒驱动力之比为
_（护4—1）（严4—1+冬）勺（严—1）
当ai=a2=a,勺=良=1时,
则P二：
（宀-1）
二、头尾双滚筒传动的情况
如图，各传动滚筒上传递的驱动力之关系，可根据下式得到
（b）
人2=G
从而片胡，（严二1—G（严一1+G
则传动滚筒1和3之驱动力比为:
（严一1）
駅严-1）
［1七］（严_1+即（严_1）
由式（a）和式（b）可得:
当ai=a2=29勺=免=1时,则
1
［1一你。
］严
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