锥齿轮承载能力计算方法载荷及一般影响系数.docx

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锥齿轮承载能力计算方法载荷及一般影响系数

锥齿轮承载能力计算方法载荷及一般影响系数（GB10062-88）

详细介绍：

7载荷及一般影响系数

7.1名义切向力Fmt

锥齿轮的名义切向力Fmt作用于齿宽中点端面分度圆上，由其所传递的名义功率P确定。

名义切向力Fmt按式

（1）计算：

Fmt=2000·T/dm（N）…………………………

（1）

式中：

dm——齿宽中点分度圆直径，mm；

     T——名义转矩，N·m；

其中：

T=9549P/n（N·m）………………………………

（2）

式中：

P——名义功率，kW；

     n——转速，r/min。

通常，名义转矩（或名义功率）是指工作机的额定转矩（或额定功率）。

如果原动机的额定转矩（或额定功率）与从动的工作机相匹配的话，亦可作为确定名义转矩（或名义功率）的根据。

7.2使用系数KA

使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素引起的动力过载影响的系数。

这种过载取决于原动机与工作机的工作特性、质量比、联轴器类型以及运行特态。

使用系数KA应通过精密测量或对传动系统进行全面分析来确定。

当精确分析不能实现时，可参考表2查取。

表2使用系数KA

原动机工作特性

工作机工作特性

均匀平稳

轻微振动

中等振动

强烈振动

均匀平稳

轻微振动

中等振动

强烈振动

1.00

1.10

1.25

1.50

1.25

1.35

1.50

1.75

1.50

1.60

1.75

2.0

1.75

1.85

2.0

2.25

注：

①表中数值仅适用于在非共振速度区运转的齿轮装置。

对于在重载运转，起动力矩大，间歇运行以及有反复振动载荷等情况，就需要校核静强度和有限寿命强度。

   ②对于增速传动，根据经验建议取上表值的1.1倍。

   ③当外部机械与齿轮装置之间有挠性连接时，通常KA值可适当减小。

表2中原动机的工作特性可参考表3。

工作机的工作特性可参考表4。

表3原动机工作特性示例

工作特性

原机动

均匀平稳

轻微振动

中等振动

强烈振动

电动机（例如直流电动机）、均匀运转的蒸汽轮机、燃汽轮机（小的，启动力矩很小）

蒸汽轮机、燃汽轮机、液压装置、电动机（经常启动、启动扭矩较大）

多缸内燃机

单缸内燃机

表4工作机工作特性示例

工作特性

工作机

均匀平稳

发电机、均匀传送的带式运输机或板式运输机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、机床

进刀传动装置、通风机、轻型离心机、离心泵、轻质液体拌和机或均匀密度材料拌和机、剪

切机、冲压机1）、回转齿轮传动装置、往复移动齿轮装置2）

轻微振动

不均匀传动（例如包装件）的带式运输机或板式运输机、机床的主驱动装置、重型升降机、起

重机中回转齿轮装置、工业与矿用风机、重型离心机、离心泵、稠粘液体或变密度材料的拌和

机、多缸活塞泵、给水泵、挤压机（普通型）、压延机、转炉、轧机3）（连续锌条、铝条以及

线材和棒料轧机）

橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断工作的拌和机、球磨机（轻型）、木工机械（锯片、木车床）、

钢坯初轧机3）、4）、提升装置、单缸活塞泵

挖掘机（铲斗传动装置、多斗传动装置、筛分传动装置、动力铲）、球墨机（重型）、橡胶揉合

机、破碎机（石料、矿石）、重型给水泵、旋转式钻探装置、压砖机、剥皮滚筒、落砂机、带

材冷轧机3）、5）、压坯机、轮辗机

注；1）额定转矩=最大切削、压制、冲击转矩。

   2）额定转矩=最大启动转矩。

   3）额定转矩=长时工作的最大轧制转矩。

   4）用电流控制力矩限制器。

   5）由于轧制带材经常断裂，可提高KA至2.0。

7.3动载系数KA

动载系数KV是考虑大、小齿轮啮合振动而产生的内部附加动载荷影响的系数。

动载系数KV定义为齿轮副啮合中最大作用力与纯由外加载荷所产生的相应作用力的比值。

影响动载系数的因素有：

a.齿轮精度（周节极限偏差）；

b.大、小齿轮的回转质量（转动惯量）；

c.轮齿刚度；

d.考虑使用系数KA后的切向力；

e.齿面接触状误解；

f.轴及轴承的刚度；

g.润滑情误解；

h.系统阻尼特性。

如能通过实测或对所有影响因素作全面的动力学分析来确定包括内部动载荷在内的最大切向载荷时，可取KV=1。

上述方法不能实现时，可按本标准所提供的方法来确定动载系数KV.

由于锥齿轮齿面是非渐开线齿廓，齿形误差难以测定；在确定动载系数KV时，仅以周节极限偏差fpt反映齿轮精度对KV的影响。

本标准所提供的方法将啮合中阻尼取为一名义平均值，同时，忽略了轴承和联轴器等阻尼因素，并且略去了轴承和箱体变形的影响。

故所求得的KV值（除在共振区外），通常比实际的略大一些。

7.3.1临界转速比N

按本标准所提供的方法确定动载系数KV时，应首先确定临界转速比N。

临界转速比N定义为小轮转速n1与临界转速nE1的比值，即：

N=n1/nE1…………………………（3）

临界转速nE1由公式（4）计算，或由图1查取：

式中：

z1——小齿轮齿数；

     cr——啮合刚度，N/（mm·μm），见7.6条；

    mred——诱导质量，kg/mm；按下式计算：

式中：

m1、m2——小轮、大轮转化到啮合线上的单位齿宽当量质量，kg/mm。

在设计阶级，精确确定小、大锥齿轮的当量质量m1及m2是困难的。

对常见的锥齿轮结构。

可近似地以动力当量圆柱齿轮（见图2）质量来代替。

于是，m1和m2可按公式（6）、（7）计算。

于是：

式中；ρ——材料密度，kg/mm3；

    αn——齿形角，（°）；

     u——齿数比。

对于αn=20°的钢制齿轮，材料密度ρ=7.86×10-6kg/mm3，则：

以临界转速比N可将整个转速划分为四个区段：

a.亚临界区：

N≤0.85；

b.主共振区:

0.85＜N＜1.15；

c.过渡区：

1.15＜N＜1.5；

d.超临界区：

N≥1.5。

7.3.2动载系数KV的计算公式

动载系数KV的计算公式见表5。

在表5各式中：

c′——单对齿刚度，N/（mm·μm），见7.6条；

fpt——周节极限偏差，μm，通常按大轮查取；

yα——跑合量，μm，见7.3.3条；

KA·Fmt/beH——单位齿宽载荷，限用条件为：

KA·Fmt/beH≥100N/mm；

CV1～CV7——系数，按表6确定。

其中CV12=CV1+CV2,CV56=CV5+CV6。

表5动载系数KV的计算公式

表6CV1～CV7的计算公式

7.3.3跑合量yα

跑合量yα定义为通过跑合使运转之初的啮合齿距误差减小的量。

如无实测数据时，可由表7各式计算或由图3、图4查取。

表7跑合量yα

当小轮与大轮材料不同时，用小、大齿轮材料分别确定的yα1、yα2来计算yα:

7.4齿向载荷分布系数KHβ、KFβ

齿向载荷分布系数是考虑齿向载荷分布不均匀对接触应力（以KHβ计）和齿根应力（以KFβ计）产生影响的系数。

若不能对齿向载荷分布系数的影响因素，如啮合齿距误差、跑合量、轮齿刚度和轴系变形等作出精确估计时，可按本标准所提供的计算方法确定KHβ和KFβ。

7.4.1接触强度计算的齿向载荷分布系数KHβ

KHβ可按下式计算：

KHβ=1.5KHβbe…………………………（29）

上式中的常数1.5，是鼓形齿啮合（点接触）时局部齿面接触压强相对于非鼓形齿增大的倍数。

考虑齿面接触区长短对齿面应力的影响，在设计中通常取有效齿宽beH等于0.85b（b为两轮中较小齿宽）。

对具有不同的偏移敏感性的齿传输线，也可以取较大或较小的齿面接触区长度作为有效齿宽时行计算（如取beH=0.6b）。

例如，对某些已生产的锥齿轮进行验算时，经检测满载时齿面接触区不在齿宽中点而是偏向轮齿的一端；这时，应取beH等于接触区的实际长度。

而且，应以实际接触区中点处的当量圆柱齿轮和切向力进行验算。

式（29）中轴承系数KHβbe定义为考虑轴承布局和轴变形对齿向载荷分布产生影响的系数，按表8选取。

表8轴承系数KHβbe

应用

小轮和大轮的支承

两者都是两端支承

一个两端支承一个悬臂

两者都是悬臂

飞机

车辆

工业用，船舶用

1.00

1.00

1.10

1.10

1.10

1.25

1.25

1.25

1.50

注：

在动转条件下有最佳接触印痕时方可取用表值。

对于非鼓形直齿锥齿轮，应将由式（29）求得的KHβ值适用增大。

7.4.2弯曲强度计算的齿向载荷分布系数KFβ

KFβ按下式计算：

KFβ=KHβ=1.5KHβbe…………………………（30）

此时，有效齿宽为：

beF=beH

7.5齿间载荷分配系数KHα、KFα

齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀对接触应力（以KHα计）和弯曲应力（以KFα计）产生影响的系数。

影响齿间载荷分配系数的因素有：

a.轮齿啮合刚度；

b.齿轮精度；

c.考虑KA、KV和KHβ后的切向力；

d.轮齿修形及齿廓跑合状误解；

e.轮齿尺寸与啮合参数（齿宽、重合度等）。

应优选采用精密实测或对所有影响因素作全面精确分析来确定齿间载荷分配系数。

一般情误解下，本标准所提供的方法对KHα（KFα）的确定已经具有足够的精确度。

7.5.1齿间载荷分配系数KHα（KFα）的确定

上述两式中：

εvγ——总重合度，见附录A；

cr——啮俣刚度，N/（mm·μm），见7.6条；

fpt——周节极限偏差，μm；取两轮中较大值，对跑合后的齿轮应按设计精度提高一级确定；

yα——跑合量，μm，见7.3.3条；

KA·KV·KHβ·Fmt/beH——单位齿宽切向力，限用条件为：

KA·Fmt/beH≥100N/mm。

7.3.2KHα、KFα的极限值

按式（31）及式（32）计算时：

上述式中：

Zε——接触强度计算的重合度系数，见8.5条；

Yε——弯曲强度计算的重合度系数，见9.5条。

对于斜齿和弧齿锥齿轮，如计算KHα过大时，应调整设计参数及精度，使KHα及KFα不大于其当量圆柱齿轮法截面上的端面重合度εvαn。

7.6轮齿刚性系数c′、cr

轮齿刚性系数（或刚度）定义为使一对或几对同时啮合的轮齿在1mm齿宽上产生1μm挠度所需的载荷。

单对齿刚度c′为单齿啮合状态下一对轮齿的刚度。

啮合钢度cr为端截面内轮齿总刚度的平均值。

由于锥齿轮的几何及啮合特性，在无法实测或精确计算轮齿刚度时，对于齿圈及轮辐刚性较大的锥齿轮的c′及cr可取下值：

c′=14N/（mm·μm）

cr=20N/（mm·μm）