最新山西省中考数学试题与答案非课改区优秀名师资料.docx

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最新山西省中考数学试题与答案非课改区优秀名师资料

2006年山西省中考数学试题与答案（非课改区）

2006（）

224

11．的倒数是_________．,3

02．计算sin3031，,,_________．，，

3．我国2005年国内生产总值达到亿元，此数据用科学记数法可表示为_________182300

亿元．

14．代数式x有意义时，字母的取值范围是_________．

x,1

25．实数aabab,，，,，在数轴上的位置如图所示，化简_________．b，，

a0b（第5题）6．已知梯形内接于，梯形的上、下底边的长分别是和，的半OOABCD12cm16cm径是cm，则梯形的高是_________．10cmABCD

7．如图所示，要把个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色，每平方厘米需油漆约1000

π升，全部刷完共需油漆约_________升（取）．0.0002310cm

10cm

（第7题）8．一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高后标价，又以折（即按标价40%8的a）优惠卖出．已知每颗篮球的成本价为元，则该商店卖出一颗篮球可获利润80%

_________元．

9．小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂，的长分别为米，米．如图所示，当OAOB12点经过的路径长为米时，点经过的路径长为_________米．BA1

OAB

（第9题）

xa,,2，,200610．若不等式组的解集是，则ab，,_________．,,,11x，，,bx,,20,

11．树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八

年有树枝_________枝．第5年8枝

第4年5枝第3年3枝

第2年2枝

第1年1枝

（第11题）

中，点是边上一点，且，与交ABCDBCBEEC:

1,EAEBD于点，则与四边形的面积之比是_________．D?

AFDDFECFA12．如图，在正方形

CBE

（第12题）

324

1314151617181920题号

答案

13．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

14．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺活动室的地面，

为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是（）．．．．Ａ．正八边形Ｂ．正六边形Ｃ．正四边形Ｄ．正三角形15．下列运算正确的是（）

Ａ．

325235235623aa,aaa,aaa，,aaa,,Ｂ．Ｃ．Ｄ．，，

16．图中圆与圆的位置关系有（）

Ａ．相交Ｂ．相离Ｃ．相交、相离Ｄ．相切、相交

（第16题）

17．小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢．现在

小雨让弟弟先跑若干米，图中ll，分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由12

s／米图中信息可知，下列结论中正确的是（）

Ａ．小雨先到达终点Ｂ．弟弟的速度是米／秒8l2Ｃ．弟弟先跑了米Ｄ．弟弟的速度是米／秒1010

／秒t（第17题）

k与反比例函数的图象如图所示，则下列结论yk,?

0ykxbk,，?

0，，，，x

中正确的是（）

18．一次函数Ａ．，Ｂ．，k,0b,0k,0b,0yＣ．，Ｄ．，k,0b,0k,0b,0

（第18题）

2219．已知a，是方程xx,,,210的两个根，则aab，，3的值是（）b

Ａ．72Ｂ．Ｃ．Ｄ．,57,2

220．二次函数的图象如图所示．yaxbxca,，，?

0，，

2有下列结论：

bac,,40；?

；?

当y,2时，ab,0abc,，,040ab，,

xy只能等于．其中正确的是（）0

Ａ．?

Ｂ．?

Ｃ．?

Ｄ．?

x025

816（第20题）21．（8分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：

当73，522,，，时，求x,3

2xxx,，,2122代数式,的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？

”你能帮小明解决这2xx,，11

个问题吗？

请你写出具体过程．

22．（8分）如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线剪下，AB

将完全展开．?

AOB

（1）画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；

（2）若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出应满足的条件．?

AOB

OB图1图2图3

（第22题）

元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增30023122425930加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊元．现在每人需分摊多少元23．（12分）五一黄金周期间，某高校几名学生准备外出旅游，有两项支出需提前预算：

5食品费？

（1）备用食品费：

购买备用食品共花费

（2）租车费：

现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：

车型座数租车费（元／辆）

5007A

5400B

请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由．

24．（9分）为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名

运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近次的测试成绩，如下表所示（按5

10分制记分）：

第一次第二次第三次第四次第五次次成数绩

77888甲运动员

57767乙

66567丙

87677丁

（1）填写下表：

运动员平均数众数中位数方差

甲

880.24

乙6.40.647

丙0.466

丁777

（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？

叙述理由（至少两条）．

25．（9分）某中学初三

（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上

测量建在地面上某塔45的高度．如图，在湖面上点测得塔顶的仰角为，沿直线CCDABA

60向塔方向前进米到达点，测得塔顶的仰角为．已知湖面低于地平面米，18ABDA1．．．．．．．

A请你帮他们计算出塔的高度（结果保留根号）．AB

BCDE

（第25题）

内接于以为直径的，过点作的切线交的延长OO?

ABCCABBA

线于点12，且．DAAB:

2,D

26．（12分）已知

（1）求的度数；?

CDB

（2）在切线上截取，连结，判断直线与的位置关系，并证明；ODCCECD,EBEB（3）利用图中已标明的字母，连结线段，找出至少对相似三角形（不包含全等，不需要5

证明）．多写者给附加分，附加分不超过3分，计入总分，但总分不超过120分．

DBOA

（第26题）

27．（14分）如图所示，在平面直角坐标系中有点

，点，以为直径的A,10，B40，AB，，，，

半圆交轴正半轴于点．Cy

（1）求点的坐标；C

（2）求过，，三点的抛物线的解析式；CAB

（3）在

（2）的条件下，若在抛物线上有一点，使四边形为直角梯形，求直线BOCDDBD

的解析式；

（4）设点是抛物线上任意一点，过点作MNy?

轴，交轴于点．若在线段NyMMAB

y上有且只有一点，使为直角，求点的坐标．?

MPNPM．．．．C

x,1O4

（第27题）

224

351．2．3．4．且1.82310，,3x?

0x?

35．6．或7．8．a,2a4514225

19．10．11．12．349:

1112

324

1314151617181920题号

答案ＤＡＢＣＢＤＡＢ

816

2x,1，，x，121．解：

原式,?

（4分），，，，xxx，,,1121，，

1,．?

（6分）2

1,73，？

522,当，，时，原式．?

（8分）x,32

22．

（1）展开图如图所示，它是菱形．（展开图只要求画出示意图即可．）?

（2分）证明：

由操作过程可知，，OAOC,OBOD,

？

四边形是平行四边形．又，ABCDOAOB?

即？

，四边形是菱形．?

（6分）ACBD?

ABCD

（2）?

ABO,45?

BAO,45中，（或或）．?

（8分）?

AOBOAOB,

CAO

D23122425930（第22题）23．解：

（1）设现在每人需分摊x元食品费，则原来每人需分摊元食品费．x，5，，

300300依题意可得,,2．?

（4分）xx，5

2去分母，整理得xx，,,57500．?

（5分）解得x,25x,,30，．?

（6分）12

经检验x,25x,,30，都是原方程的根．12

但x,,30不合题意，舍去．所以．?

（7分）x,251

元食品费．?

（8分）25

（2）由

（1）可计算旅游人数是（人）．3002512,,

答：

现在每人需分摊方案1：

租两辆型车，费用是：

（元）．?

（9分）50021000，,A

方案2：

租三辆型车，费用是：

（元）．?

（10分）40031200，,B

方案3：

租一辆型车，租一辆型车，费用是：

（元）．?

（11分）500400900，,AB

所以，选择方案3最合算．?

（12分）24．

（1）

运动员平均数众数中位数方差

甲7.6880.24

乙6.40.6477

丙0.4666

丁0.4777

评分说明：

每填对一项得一分，共计4分．

（2）解：

选甲、丁两名运动员参赛．?

（5分）理由：

选甲：

平均成绩最高；?

方差最小，成绩最稳定．?

（7分）选丁：

平均成绩较高；?

方差较小，成绩比较稳定．?

（9分）25．解法1：

如图，延长?

AEC,90?

ACE,45，交的延长线于点，则，，CDABE

ADE,60，．?

（1分）CD,18

设线段x的长为米．?

（2分）AE

A在?

ACE,45中，，Rt?

ACE

．？

CEx

在中，Rt?

ADE

AEBCtantan60?

ADE,,，DEDE

（第25题）3？

DEx．?

（3分）3

3？

,xx18，且，．?

（6分）CD,18CEDECD,,3

解得：

x,，2793．?

（7分）

？

,,，ABAEBE2693米，（米）．?

（8分）BE,1，，

答：

塔2693，的高度是米．?

（9分）AB，，

解法2：

提示：

设塔x的高为米．AB

26．

（1）解：

如图，连结．?

（1分）OC

是O的切线，CD

？

OCD90．

的半径为，ORE则．ABR,2设

，DAAB:

2,C

，．DOR,2？

DAR

在中，Rt?

DOCDBOAOC1，?

（3分）sin?

CDO,,OD2

（第26题）？

CDO30，即?

CDB,30．?

（4分）

（2）直线与相切．?

（5分）OEB

DCR33证法一：

由

（1）可知DCR,3？

,，．?

（6分）DBR33

DO3？

CECDR,,3？

DER23，．．?

（7分）DE3

DCDO在与中，，，,?

CDO?

BDE?

CDOBDE,DBDE

．?

（8分）？

CDOBDE

？

OCDEBD90．

与相切．?

（9分）O？

证法二：

如图，连结?

CDO,30？

COD60．由

（1）可知，．OC

？

OBCOCB30，．OCOB,

．．?

（6分）？

CBDCDB？

CDCB

？

OCE90？

ECB60是O的切线，，．CD

又，．CDCE,？

CBCE

为等边三角形．?

（8分）？

CBE

？

，,?

EBAEBCCBD90．

是O的切线．?

（9分）？

证法三：

如图，连结．，，OEOCDE?

CECD,

是线段的垂直平分线．?

（6分）？

OCDE

？

OECD30？

EOCDOC60，．，？

OEOD

OBOC,，,,?

EOBEOC,，？

EOB60．在与中，?

EBO?

ECO,

OEOE,，,

．?

（8分）？

EBOECO

？

EBOECO90．与O相切．?

（9分）？

证法四：

提示，利用弦切角定理证明．

．相似三角形有OE（3）如图，连结

与，与，与，与，?

CDO?

BDE?

CEO?

BDE?

BEO?

BDE?

CBA?

BDE?

OAC与，与与，与与．?

BCE?

DAC?

DCB?

DOE?

BOC?

DCB?

DOE评分说明：

写出其中5组给3分，合计12分．再写出3组或3组以上附加3分，其它情况酌情给分，附加分最多3分，计入总分，但总分不超过120分．

227．

（1）解：

如图，连结，．依相交弦定理的推论可得OCOAOB,，解得．ACCBOC,2点的坐标为．?

（2分）？

C02，，，

yDC

x,1O4

（第27题）

（2）解法一：

设抛物线解析式是2yaxbxc,，，．?

（3分）a?

0，，

1,a,,，,2abc,，,0，,,3,,把1640abc，，,，b,，，，三点坐标代入上式得解之得A,10，B40，C02，，，，，，，,,2,,c,2．,c,2．,

132？

抛物线解析式是yxx,,，，2．?

（6分）22

解法二：

设抛物线解析式为．?

（3分）yaxx,，,14，，，，

1把点的坐标代入上式得a,,．C02，，，2

132？

抛物线解析式是yxx,,，，2．?

（6分）22

（3）解法一：

如图，过点作，交抛物线于点，则四边形为直角梯CCDOB?

BOCDD

2形．设点xx,,30的坐标是，代入抛物线解析式整理得，x，2D，，

解之得x,0x,3，．12

？

点的坐标为．?

（7分）32，D，，

设过点ykxb,，，点的解析式是．BD

40kb，,，,把点，点的坐标代入上式得B40，D32，，，，，,32kb，,．,

k,,2，,?

（9分）,b,8．解之得,

（1）如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）？

直线的解析式是．?

（10分）yx,,，28BD

解法二：

如图，过点作，交抛物线于点，则四边形为直角梯形．CCDOB?

BOCDD

64.2—4.8生活中的数3P30-353由

（2）知抛物线的对称轴是，x,2

二．特殊角的三角函数值？

点的坐标为．?

（7分）32，D，，

9、向40分钟要质量，提高课堂效率。

（下同解法一）

sinα（4）解：

依题意可知，以为直径的半圆与线段相切于点．MNABP设点的坐标为．mn，M，，y?

当点在第一或第三象限时，．mn,2MC

（3）相离:

直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.

MN把点的坐标代入抛物线的解析式得2nn，M，，AB

xO,1P4

化简后即为：

这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。

15,2n,nn,,,10，解之得．2（第27题）

,,,15，15,？

点的坐标是或15,，．?

（12分）15，，M,,,,,,,,22,,,,

当点在第二或第四象限时，．mn,,2M

分析性质定理及

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