学年广东省广州市天河区九年级上期末考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx

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A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放《今日在线》

C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x²

-x=0必有实数根

3.对于二次函数y=（x-1）²

+2的图像，下列说法正确的是（）

A.开口向下B.对称轴是x=-1

C.顶点坐标是（1，2）D.与x轴有两个交点

4.若函数的图像y=

经过点（2，3），则该函数的图像一定不经过（）

A.（1，6）B.（-1，6）c.（2，-3）D.（3，-2）

5.RtABC中，∠C=90º

，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）

A.相切B.相交C.相离D.无法确定

6.下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是（）

A.x²

+x+2=0B.x²

+x-2=0

C.x²

-x+2=0D.x²

-x-2=0

7.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（）

A.16（1+2x）=25B.25（1-2x）=16C.25（1-x）²

=16D.16（1+x）²

=25

8.如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50º

，则角C的度数是（）

A.50º

B.25º

C.30º

D.40º

9.已知a≠0，函数y=

与函数y=-ax²

+a在同一直角坐标系的大致图像可能是（）

10.把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90º

，∠A=40º

，∠D=30º

，斜边AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º

得到三角形D1CE（如图二），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）

A.

B.

C.

D.4

第二部分非选择题（共120分）

二､填空题（本题有六个小题，每小题三分，共18分）

11.如图，在△ABC中∠BAC=60º

，将△ABC绕着点A顺时针旋转20º

后，得到△ADE，则∠BAE=

12.已知方程x²

+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是

13.袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为

，白球个数大约是

14.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º

，则圆锥的侧面积

为

15.如图点P（1，2）在反比例函数的图像上，当x<

1时，y的取值范围是

16.如图是二次函数y=ax²

+bx+c图像的一部分，图像过点A（－3，0），对称轴为直线x=－1，给出以下五个结论:

①abc<

0;

　②b²

-4ac>

　③4b+c<

④若B（

，y1），C（

y2），y1，y2为函数图像上的两点，则y1>

y2;

⑤当-3≤x≤1时，y≥0;

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）

三.解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17.（本题满分9分）

（1）.解方程:

x²

-8x+1=0;

（2）.若方程x²

-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x1²

+x2²

的值;

18.（本题满分9分）

如图，若等腰三角形ABC中AB=AC，O是底边BC的

中点，圆O与腰AB相切于点D，求证:

AC与圆O相切

19.（本题满分10分）

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º

后，得到△A1OB1（A和A1是对应点）

（1）写出点A1，B1的坐标;

（2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π）;

20.（本题满分10分）

摸球活动:

在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1､2､3､4，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题

（1）求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;

（2）设计一个概率为

的事件，并说明理由;

21.（本题满分12分）

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为y（吨），销售价x（万元）之间的函数关系为y=-x+2.6

（1）当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元?

（2）填空当每吨销售价为万元时，可得最大利润为万元｡

22.本题满分12分

如图，已知点D在双曲线y=

（x大于零）的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴交于A､B两点

（1）求点D的坐标;

（2）求点A和点B的坐标;

23.（本题满分12分）

如图，已知二次函数y=ax²

+bx+c的图像过点A（2，0），B（0，－1）和C（4，5），

与x轴的另一个交点为D｡

（1）求该二次函数的解析式;

（2）求三角形BDC的面积;

24.（本题满分14分）

如图，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=

（x大于零）的图象交于点M，

已知三角形AOM的面积为3。

（1）求k的值;

（2）说点B的坐标为（t，0），若以AB为一边的正方形ABCD有顶点

在该反比例函数的图像上，求t的值

25.（本题满分14分）

已知抛物线y=x²

+bx+c的顶点为D，且经过A（1，0）;

B（0，2）两点，

将△OAB绕点A顺时针旋转90º

后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D｡

（1）求新抛物线的解析式

（2）若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标｡