信号与系统实验报告模版DOCWord格式.docx

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图1-1-3脉冲信号产生界面

2）进入示波器界面，用探笔测量实验箱上信号发生器单元的输出1端，（非周期信号只能从实验箱信号发生器单元输出1端输出）点击“运行”。

3）在实验箱的信号发生器单元，按下单次按钮，便产生一个周期的所选波形。

（此信号在其余时间全部是零）我们可以理解每个单次信号是一个非周期信号。

当示波器捕捉到该信号后，点击“停止”对信号进行测量并将实验数据记录到表1-1-1中。

4）选取其他波形及相关参数进行测量。

3.离散周期信号的产生和测量

本实验中将任意周期信号通过脉冲采样电路，便可得到经过脉冲采样后的离散信号。

1）在该实验箱配套软件界面中，进入进入信号发生器界面。

选择CH1通道为频率10Hz、幅值3V的正弦波信号，CH2通道选择频率100Hz、幅值5V、占空比50%的脉冲信号作为脉冲采样的采样脉冲信号.

2）将信号发生器的输出1接入脉冲采样与恢复单元脉冲采样器的IN1端,输出2接入脉冲采样器的Pu端.用示波器测量OUT1端,观察经过采样后的离散信号并将实验数据记录到表1-1-1中。

3）任意选择采样信号以及采样脉冲的相关参数.观察采样信号的变换.

实验数据记录表1-1-1

连续周期信号

连续非周期信号

离散周期信号

正弦波

方波

脉冲

幅值

频率

1.2信号的时域变换实验

1.2.1实验目的

3.掌握信号在时域中各种变化的性质。

4.学习折叠、时移、展缩变换的方法

1.2.2实验设备

1.2.3实验原理及内容

信号在时域中的变换基本包括：

1.折叠：

信号的时域折叠，就是将信号f（t）的波形以纵轴为轴翻转180。

纵轴定义为波形0相位时刻对应点的纵轴。

其表达式为f（-t）

2.时移：

信号的时移，就是将信号f（t）的波形沿时间轴t平移，但波形的

形状不变。

其表达式为f（t+n），n为正左移，n为负右移。

3.展缩：

信号的展缩，就是将信号f（t）在时间轴上展缩或压缩，但纵轴上

的值不变。

其表达式为f（nt），n〉0为压缩，n<

0为展宽。

本实验为软硬件结合完成，软件界面如图1-2-1所示。

（其中CH1通道为原始信号，CH2通道为变化后的信号）实验中在软件界面选择不同的运算参数，由软件计算变化结果，最终将变化后的信号从实验箱信号发生器单元输出（输出1对应CH1通道，输出2对应CH2通道）。

后的信号从实验箱信号发生器单元输出（输出1对应CH1通道，输出2对应CH2通道）。

本实验的原始信号f（t）可以是信号发生器产生的任意波形，其幅值可以选择，但是其频率为固定的32Hz，并且为单次信号。

（连续非周期信号）变换后的信号f（at+b）的参数a、b可以在一定范围内任意选择，此信号也是单次信号。

1.2.4实验步骤

1.在软件界面中选择CH1通道f（t）为幅值3Vde正弦波信号，CH2通道信号为f（1/2t），点击确定。

如图

图1-2-1

2.在没有进行测量之前，通过理论计算，在表1-2-1中画出理论的输出波形

表1-2-1

3.用示波器测量实验箱上信号发生器单元的输出1和2端。

首先在示波器界面点击运行，之后点击单次按钮使产生单次信号，在示波器捕捉到两路信号后，点击示波器界面的“停止”。

对两路信号进行测量，将测量到的输出波形与理论进行比较，验证实验的正确性。

（测量前调整示波器界面参数：

时间/格8ms；

电压/格CHI通道和CH2通道均为2V。

）

4.重新进入示波变换界面，选择CH2通道为f（t+16），CH1参数不变。

按照上述步骤

进行实验。

通过理论计算将输出波形画在表1-2-2中。

表1-2-2

5.重新进入波形变换界面，选择CH2通道为f（-4t-20）,CH1参数不变。

通过理论计算将输出波形画在表1-2-3中。

表1-2-3

6.有兴趣的同学可以用其他的任意波形和参数进行实验。

a=1/2b=10

实验二连续系统的时域分析

2.1冲击响应与阶跃响应实验

2.1.1实验目的

1.观察典型二阶电路的阶跃响应与冲激响应的波形和相关参数，并研究参数变化对响应状态的影响。

2.掌握系统阶跃响应与冲激响应的观测方法。

2.1.2实验设备

2.1.3实验原理

本实验是观察典型的二阶系统的阶跃响应和冲激响应的三种不同状态。

二阶系统的微分方程通式为：

其特征根为：

对于不同的a和ω。

值，特征根四种不同的情况，分别对应过阻尼、临界阻尼、欠阻尼和等幅振荡。

相应的冲激响应和阶跃响应见表其相应波形如图所示

表2-1-1二阶系统的冲激响应和阶跃响应

图2-1-1二阶系统的冲激响应和阶跃响应

本实验电路采用由运放组成的典型二阶电路如图2-1-2所示，它与RLC串联电路构成的二阶系统（如图2-1-3）完成相同的功能。

实验中通过调节器Rp便可以使系统处于不同的状态。

图2-1-2由运放构成的二阶电路图2-1-3RLC二阶电路

通过电路图可以得到该系统的微分方程为：

从公式可以得到：

由上式得到系统响应的三种状态：

（1）当a>

Wn,即Rp>

4KΩ时，称为过阻尼状态

（2）当a=Wn,即Rp=4KΩ时，称为临界状态

（3）当a<

Wn,即Rp<

4KΩ时，称为欠阻尼状态

2.1.4实验步骤

本实验单元在阶跃与冲激响应单元完成。

（1）阶跃响应观察

1）使信号发生器输出幅值2V、频率为1Hz、占空比为50%的脉冲信号，其中每个高电平作为一次阶跃输入。

将脉冲信号接入IN端。

2）用示波器同时测量IN和OUT两端，记录当电位器Rp值分别为1.5K、4K、8K时OUT端的波形。

（使用万用表测量电位器阻值时，将短路块n断开，这样电位器就从电路中断开，并且测量时应当注意表笔的正负端应和测量点的正负端一致。

测量完后将短路块闭合，使电位器重新接入电路。

）

3）在下面表格中大概画出测量到的5种波形（画出一次阶跃所产生的响应即可），并加以比较看是否满足图2-1-1所述。

1.5K

4K

8K

表2-1-2

（2）冲激响应观察

1）使信号发生器输出幅值2V、频率为1Hz、占空比为1%的脉冲信号，其中每个高电平作为一次阶跃输入。

由于此系统的响应时间很慢，所以脉冲信号可以完全代替冲激响应信号。

3）在下面表格中大概画出测量的5种波形，并加以比较看是否满足图2-1-1所述。

表2-1-3

2.2零输入响应、零状态响应和全响应实验

2.2.1实验目的

3.掌握零输入响应、零状态响应和全响应的意义。

4.了解零输入响应、零状态响应和全响应三者之间的关系。

2.2.2实验设备

2.2.3实验原理及内容

LIT系统的全响应可以分为零输入响应和零状态响应。

1）零输入响应是系统激励为零时，仅由系统的初始状态引起的响应。

2）零状态响应是系统的初始状态为零时，仅由系统激励所引起的响应。

3）全响应为以上两种响应之和。

以上所述可用公式表示为：

若任何系统要存在初态，则系统中必须含有储能元件。

当系统激励接入时，若储能元件上存有电荷，则系统拥有初态。

本实验采用的系统电路如图2-2-1所示。

图2-2-1零输入响应、零状态响应与全响应电路

可以看出系统中提供了两个储能元件2uF电容和1uF电容，其中1uF电容已形成回路无法对其充电，而当开关K2断开时可以对2uF电容进行充电。

为系统提供初态。

系统具体工作情况如下：

1）零状态响应

输出为零状态时，系统不能拥有初态。

这意味保证电容上没有任何电荷。

要满足这一点，只需要将K2闭合，这样电容上的电荷便通过系统中的回路消耗掉。

此后系统接入激励，同时闭合K1和K2，系统响应便是零状态响应。

2）零输入响应

输出为零输入响应时，系统没有激励，但拥有初态。

这意味着要向电容充电。

此系统中电容充电的方法是：

系统输入端接直流信号，同时闭合开关K1和K2，此时电容上充满电荷，只要突然同时断开K1和K2，切断电容的放电回路，那么电容上的电荷无法释放掉。

此后系统不要接激励，只要闭合K2，闭合的同时电容上的电荷作用于系统，使输出形成零输入响应。

3）全响应

按照上述方法给2uF电容充电，充完电后系统输入接入信号，同时闭合K1和K2，此时系统输出为激励和系统初态同时引起的全响应。

2.2.4实验步骤

本实验在零输入、零状态及全响应单元完成。

单元内的按钮同是控制KI和K2的导通或切断。

1.零状态响应的测量

1）将IN端接地，按下按钮S给电容放电以保证系统没有初始状态。

2）将直流信号源的开关拨到直流档，调节电位器使输出+4V的直流信号。

此信号接入IN端。

按下按钮S，（每次按下按钮S相当于给系统介入了阶跃信号）用示波器测量OUT端波形（在时间/格档选择1S，电压/格档选择2V），大概画出所测量波形并记录表中各时刻对应的幅值。

此波形为零状态响应。

时间（ms）

100

300

500

700

1000

幅值（V）

表2-2-1

2.零输入响应的测量

1）保持直流信号接入到IN端，按下按钮S，用示波器观察输出信号，待系统稳定后断开按钮。

此时电容以充电，系统拥有初态。

（充电过程中，待系统稳定后断开按钮是为了每次都能给电容相同的电量）

2）将直流信号从IN端断开，将IN端接地，这样系统便没有激励。

按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出所测量波形并记录表中各时刻对应的幅值。

此波形为零输入响应。

表2-2-2

3.全响应的测量

1）利用上述方法对电容重新充电，充电完毕后保持直流信号连接到IN端。

此波形为全响应。

表2-2-3

4.结合上边三个表格，对应每个时刻的值，验证是否满足：

全响应=零输入响应+零状态响应

实验三信号的频谱分析

3.2连续周期信号与连续非周期信号的频谱实验

3.2.1实验目的

1.掌握连续周期信号与连续非周期信号频谱的特点

2.学习使用频谱分析仪观察信号的频谱

3.2.2实验设备

PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。

3.2.3实验原理及内容

1.连续信号的频谱

一个周期信号只要满足狄里赫利条件，则可以分解为一系列谐波分量之和。

为了表征不同信号的谐波组成情况，时常画出周期信号各次谐波的分布图形，这种图形称为信号的频谱。

描述各次谐波振幅与频率关系的是振幅频谱；

描述各次谐波相位与频率关系的是相位频谱。

根据周期信号展开成傅立叶级数的不同形式可分为单边频带谱和双边频带谱。

连续信号可分为连续周期信号和连续非周期信号。

其中连续周期信号可以分解为一系列正弦信号之和，即

由式可见，周期信号的谱线只出现在频率为0，Ω，2Ω，…，等离散频率上，即周期信号的频谱是离散谱。

连续非周期信号可以认为信号的周期趋近无穷大，这样相邻谱线的间隔Ω趋近与无穷小，从而信号的频谱密集成为连续频谱。

例如周期脉冲信号的频谱是由基波和它的各次谐波组成，即只有在其基波频率的等倍数的频率点上有值。

脉冲时域波形与其频谱如图3-2-1所示。

若上述信号只含有脉冲信号的一个周期，则此信号的频谱中有值的频率点数将增加到无穷大，最终形成连续的谱线。

如图3-2-2所示

图3-2-1周期脉冲信号及其频谱

图3-2-2脉冲信号及其频谱

2.频谱分析仪

本实验设备提供了两种频谱分析工具。

1）理论频谱图：

该工具单独由软件算法对信号源中波形数据进行计算，生成频谱数据。

利用它可以观察信号发生器所产生的所有信号的理论振幅频谱。

其界面如图3-2-3所示。

图3-2-3理论频谱图界面

2）频谱分析仪：

该工具由硬件对所测波形进行采样，再由软件算法对所采样数据进行计算，生成频谱数据。

它可以观察实际测量到的信号的单边带振幅谱。

其界面如图3-2-4所示。

两种振幅谱的坐标定义相同，其中横轴数值对应各个频率点，纵轴数值对应信号的幅值；

通过对两种频谱的对比，可以了解信号频谱的理论知识和实际应用的区别。

按照此频谱分析仪的设计，FFT的点数与频谱分辨率有直接关系，采样率为fs的点FFT频率分辨率fs/N，频谱宽度从0到fs/2。

对于周期信号，如果点恰好包括了一个或整数个周期，则信号频谱上将在对应频率点上出现尖峰，否则谱上没有正好与信号周期/频率对应的频率点，此频率点能量将被分散到相邻的频率点上。

实际的信号通常包括多种频率分量，FFT样点不可能正好是这些分量周期的整数倍，在N较小时，两个频率相近的分量可能在频谱上无法分辨，实验中应注意这些问题

图3-2-4频谱分析仪界面

3.2.4实验步骤

1.周期信号频谱的观察

1）使信号发生器产生频率200Hz、幅值3V的方波信号，用示波器观察此信号波形。

观察完毕后关掉示波器窗口。

2）在该实验箱软件界面上点击“频谱分析仪”进入频谱分析仪界面。

用表笔测量信号发生器输出端，通过实验手册所述方法调节各参数，使频谱达到较好的效果。

（频谱分析仪的采样频率一般选择为所测波形频率的10倍左右为最佳）。

3）记录频谱中各次谐波分量的频率和幅值并与理论之比较完成表3-2-1。

注意：

实验中可以发现，所得到的频谱并非由单个的谱线组成，而是每条谱线都有一个边带。

产生此情况的原因是：

周期信号是无穷的，而实际测量不可能以无穷大为单位，所以必然存在对信号的截短。

频谱分析仪是以截短后的信号作为周期信号的一个周期，所以测量信号与原始信号存在误差，最终导致边带的产生。

在此频谱分析仪中观察频谱的方法是：

频谱中每个波的波峰处为一个频率点，测量时只需观察各波峰处的频率和幅值即可。

基波

三次谐波

五次谐波

七次谐波

九次谐波

频率（Hz）

测量值

10

70

110

150

190

3.82

0.55

0.35

0.25

0.2

表3-2-1

4）上述测量完成后关掉频谱分析仪。

在信号发生器界面中，从新选取上述信号，之后点击频谱按钮，便可以进入理论频谱图界面。

此频谱图中所得到的频谱是所选择信号的理论频谱。

记录频谱中各次谐波分量的频率和幅值并与理论之比较完成表2-8-2。

理论值

0.19

1.41

2.22

3

3.81

2.81

0.3

0.22

0.21

表2-8-2

5）对比两种频谱仪得到的测量结果，理解产生差异的原因。

这对以后学习数字信号处理课程又很大帮助。

6）利用频谱分析仪观察其他信号的频谱和书中所学到的内容进行比较。

2.非周期信号频谱的观察

由于实验中的非周期信号的特殊性，所以只能提供理论的频谱进行观察。

在信号发生器界面中选择所需的非周期信号，点击频谱按钮，便可以观察其理论频谱

结论:

实验参考资料：

信号与系统（主编：

陈后金）

实验总结：

本实验分为三个专题进行，主要涉及信号的时域分析，信号的转换，信号的响应和信号的频谱。

其中了解了信号系统分为连续性信号系统和离散性信号系统。

它们有不同的分布特点，通过频谱分析可以观测到方波的理论频谱，周期性信号实验频谱呈周期性变化，非周期性信号则出现不均匀的变化。

信号的转化不仅涉及到时延，也涉及到幅值的变化，例如正弦信号，f（t）=Asin（wt+a）w关于频率，A关于幅值，a关于时间延迟。

信号中还存在奇异信号，本实验主要涉及脉冲信号，脉冲信号是关于时间变化量趋于零时的门信号，它的频率与幅值也是变化的。

信号进入一个系统后，随后产生相应，理论上一般将其命名为y（t）→连续性响应或y（k）→离散性响应。

任何响应都可以由零输入响应（yzi）和零状态响应（yzs）组成，通过系统内因果关系可以得出y=yzi

+yzs。

非周期性信号需要选择单次即可取得信号的图样。