数学建模实验三Word文件下载.docx
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Totalnonzeros:
10
Nonlinearnonzeros:
VariableValueReducedCost
X10.0000004.000000
X2100.00000.000000
X3230.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
11350.0001.000000
20.0000001.000000
30.0000002.000000
420.000000.000000
（1）由运行结果可得，最优的生产方案为：
火车、卡车和汽车的生产数量分别为：
0、100、230；
收入为1350.
（2）若每加班一小时加班费为50美元，则每分钟加班费为5/6美元，此时操作一无时间限制，使用Lingo建模：
运行结果：
1351.667
7
X10.0000004.166667
X2105.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
11351.6671.000000
20.0000002.083333
30.0000000.83333E-01
即生产火车、卡车和汽车的数量分别为0,105,230个，可得利润为1351.667美元。
加班时间为x1+2*x2+x3-430=10分钟。
（3）使用Lingo建模：
运行结果：
1480.000
X10.0000004.000000
X270.000000.000000
X3290.00000.000000
11480.0001.000000
20.0000001.000000
30.0000002.000000
4140.00000.000000
即每天实际收入结果为1480美元。
（4）设X4为加班时间，使用Lingo建模：
Localoptimalsolutionfound.
Extendedsolversteps:
5
45
NLP
5
1
13
2
X2100.00000.000000
A0.0000000.000000
X40.0000000.000000
可见A和x4均为0，即操作3不需要加班时间。
2.动物饲料制造
设X、Y、Z分别表示使用燕麦、玉米、糖渣的重量。
目标函数（成本）：
1.3*X+1.7*Y+1.2*Z+2.5*（X+Y）+0.5*（X+Y+Z）+9000*4.2+12000*1.7
约束条件：
（13.6*X+4.1*Y+5*Z）/（X+Y+Z）>
=9.5;
（7.1*X+2.4*Y+0.3*Z）/（X+Y+Z）>
=2;
（7*X+3.7*Y+25*Z）/（X+Y+Z）<
=6;
X+Y+Z=21000;
X<
=11900;
Y<
=23500;
Z<
=750;
150868.0
50
3
8
18
9
X11896.630.000000
Y8678.9050.000000
Z424.46580.000000
1150868.0-1.000000
20.000000-145.3506
33.0201320.000000
40.0000002963.888
50.000000-4.412760
63.3704480.000000
714821.100.000000
8325.53420.000000
分析结果可知，使用燕麦11896.63千克、玉米8678.905千克、糖渣424.4658千克时，总成本最小，为150868元。
3.投资问题
设Ai、Bi、Ci、Di分别表示第i年给A、B、C、D的投资金额，其中，i=1，2，3。
第1年，将300000全部用于A、B两个计划的投资，则：
A1+B1=300000；
第2年，将第一年A的本金加利息用于A、C两个计划的投资，则：
A2+C2=1.2A1；
且C2<
=150000;
第3年，将第二年A的本金加利息以及第一年B的本金加利息用于A、D两个计划的投资，则：
A3+D3=1.2A2+1.5B1;
且D3<
=100000;
第3年末的收入即为所求目标函数：
1.2A3+1.6C2+1.4D3
575000.0
6
14
VariableValueReducedCost
A3162500.00.000000
C2150000.00.000000
D3100000.00.000000
A1125000.00.000000
B1175000.00.000000
A20.0000000.6000000E-01
1575000.01.000000
20.0000001.800000
30.0000001.500000
40.0000001.200000
50.0000000.1000000
60.0000000.2000000
由运行结果可得：
第一年将投入A计划125000元，投入B计划175000元，第二年再将钱全部投入C计划，第三年年初投入A计划162500元，投入D计划100000元，第三年年末可以获得最大收入为575000元。
4.自行车生产规划
设每个月正常生产自行车xi千辆，工人加班生产的自行车为yi千辆，每个月库存为ri千辆，每月销售为ai千辆，i=1,2,…,12.
目标函数：
设总成本为M，我们希望目标函数最小
（i=2,…,12）
xi∈（0,30）（i=1,2,…,12）
yi∈（0,15）（i=1,2,…,12）
10645.00
Objectivebound:
MILP
36
24
49
119
X
（1）28.0000090.00000
X
（2）15.0000085.00000
X（3）15.0000080.00000
X（4）28.0000075.00000
X（5）30.0000070.00000
X（6）30.0000065.00000
X（7）30.0000060.00000
X（8）30.0000055.00000
X（9）26.0000050.00000
X（10）14.0000045.00000
X（11）25.0000040.00000
X（12）30.0000035.00000
Y
（1）0.000000100.0000
Y
（2）0.00000095.00000
Y（3）0.00000090.00000
Y（4）0.00000085.00000
Y（5）0.00000080.00000
Y（6）10.0000075.00000
Y（7）15.0000070.00000
Y（8）15.0000065.00000
Y（9）0.00000060.00000
Y（10）0.00000055.00000
Y（11）0.00000050.00000
Y（12）0.00000045.00000
A
（1）30.000000.000000
A
（2）15.000000.000000
A（3）15.000000.000000
A（4）25.000000.000000
A（5）33.000000.000000
A（6）40.000000.000000
A（7）45.000000.000000
A（8）45.000000.000000
A（9）26.000000.000000
A（10）14.000000.000000
A（11）25.000000.000000
A（12）30.000000.000000
R
（1）0.0000000.000000
R
（2）0.0000000.000000
R（3）0.0000000.000000
R（4）3.0000000.000000
R（5）0.0000000.000000
R（6）0.0000000.000000
R（7）0.0000000.000000
R（8）0.0000000.000000
R（9）0.0000000.000000
R（10）0.0000000.000000
R（11）0.0000000.000000
R（12）0.0000000.000000
110645.00-1.000000
20.000000-55.00000
30.000000-50.00000
40.000000-45.00000
50.000000-40.00000
60.000000-35.00000
70.000000-30.00000
80.000000-25.00000
90.000000-20.00000
100.000000-15.00000
110.000000-10.00000
120.000000-5.000000
130.000000-60.00000
140.0000000.000000
150.0000000.000000
160.0000000.000000
173.0000000.000000
180.0000000.000000
190.0000000.000000
200.0000000.000000
210.0000000.000000
220.0000000.000000
230.0000000.000000
240.0000000.000000
250.0000000.000000
262.0000000.000000
2715.000000.000000
2815.000000.000000
292.0000000.000000
300.0000000.000000
310.0000000.000000
320.0000000.000000
330.0000000.000000
344.0000000.000000
3516.000000.000000
365.0000000.000000
370.0000000.000000
3815.000000.000000
3915.000000.000000
4015.000000.000000
4115.000000.000000
4215.000000.000000
435.0000000.000000
440.0000000.000000
450.0000000.000000
4615.000000.000000
4715.000000.000000
4815.000000.000000
4915.000000.000000
由运行结果可列下表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
正常生产
28
15
30
26
14
25
加班生产
库存
此时最小化总成本10645千欧元。
5.学生服务时间安排
定义变量：
设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8分别为从8:
00，9:
00，10:
00，11:
00，1:
00，2:
00，3:
00，4:
00开始工作的人数
8:
00-9:
002名；
9：
00-10:
002名
10:
00-11:
003名；
11:
00-12:
004名
12:
00-1:
004名；
1:
00-2:
003名
2:
00-3:
3:
00-4:
4:
00-5:
可得示意图，即每个点开始工作的学生连续工作的时间：
时间段
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
人数
13
16
由于没人连续工作3个小时，保证每个时间段工作的人数都能满足需求：
x1>
x1+x2>
x1+x2+x3>
=3;
x2+x3+x4>
=4;
x3+x4>
x4+x5>
x5+x6>
x5+x6+x7>
x6+x7+x8>
9.000000
29
X12.0000000.000000
X20.0000001.000000
X31.0000000.000000
X43.0000000.000000
X50.0000000.000000
X63.0000000.000000
X70.0000000.000000
X80.0000001.000000
19.000000-1.000000
20.000000-1.000000
30.0000000.000000
40.0000000.000000
50.0000000.000000
60.000000-1.000000
70.0000000.000000
80.0000000.000000
90.000000-1.000000
100.0000000.000000
由结果可得，最少需要雇用9名学生，具体开始工作时间如下：
时段
总数
6.油料生产安排问题
设每天采购原油A、B的桶数分别为XA和XB；
外购普通汽油、成品汽油和航空燃油的桶数分别为：
Y1，Y2，Y3；
储藏普通汽油、成品汽油和航空燃油的桶数分别为Z1，Z2，Z3。
则目标函数为：
50*500+70*700+120*400-（30*XA+40*XB）-（（50+10）*Y1+（70+15）*Y2+（120+20）*Y3）-（2*Z1+3*Z2+4*Z3）
0.2*XA+0.25*XB+Y1>
=500;
0.1*XA+0.3*XB+Y2>
=700;
0.25*XA+0.1*XB+Y3>
=400;
XA<
=2500;
XB<
=3000;
最优值为目标函数取得最大。
使用L
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