佳一数学春季精英版教案四年级5 简便计算一Word文档格式.docx
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15+28+1225+49+35156-47-53
当其它同学还在埋头计算的时候，小强立马就说出了答案。
他是怎么作答的呢？
今天小强就要向大家介绍几种巧妙的方法，大家一起看看吧。
课件出示教材图片，动画
方法一（按钮）：
加法交换律：
a+b=b+a
方法二（按钮）：
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
方法三（按钮）：
减法的性质：
a-b-c=a-（b+c）
二、自主探究，探索新知
（一）教学例1
例1：
（1）89+136+111+164
解析：
（1）学生独立尝试算一算
（2）汇报交流计算方法
答案：
89＋136＋111＋164
=（89+111）+（136+164）
=200+300
=500
（3）师小结：
观察算式我们发现89与111、136与64可以正好凑成整数；
因此利用加法的结合律和交换律，我们可以用这种“凑整法”来使计算简便。
（2）1999+1998+1997+1996+10
动画把10拆成1、2、3、4
下一步：
动画刷出凑整:
1999+1998+1997+1996+10
=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4
=（1999+1）+（1998+2）+（1997+3）+（1996+4）
=2000+2000+2000+2000
=8000
生1：
我是把每个加数都看成所接近的整数。
然后再减去多加的数。
即：
=2000+2000+2000+2000-10+10
=8000
生2：
我是这样想的，我把后面的加数10分给了前面的几个数，把前面的几个数凑成整数再加的。
这样算也比较简便。
=1999+1+1998+2+1997+3+1996+4
=2000+2000+2000+2000
（3）比较两种计算的方法异同
两题都用了凑整法。
第一小题能直接凑整，第二题可以拆分凑整，也可以把接近整千的数直接看作整数进行计算，但是多加了几，就要再减几。
多加几，要减几。
（二）教学例2
（1）625+68－25
（2）823－92+177
（1）动画交换+68和－25的位置
（2）动画交换+177和－92的位置
（1）学生观察算式，看有什么发现。
（2）同桌交流意见。
第1小题可以先用625减25，再计算加法；
第2小题可以先用823加上177，再减去92。
师：
同学们发现这样计算比较简便，在加法当中我们有加法交换律，那么对于只含有加减法的算式中，当交换数的位置时要连同数前面的符号一起，我们给这个方法起个名字就叫“带着符号搬家”。
（3）学生独立尝试算一算
（4）汇报交流计算方法
分两步出示：
（1）625+68－25
（2）823－92+177
=625-25+68=823+177-92
=600+68=1000-92
=668=908
（三）教学例3
例3：
（1）1209－（209+25）
（1）学生观察算式，相互说一说体重数字的特点
（2）尝试用简便的方法计算
（3）汇报交流算法
生：
倒着运用减法的性质，先把括号去掉，变成1209-209-25=1000-25=975
括号前面是“－”号，添减括号都变号。
1209－（209+25）＝1209－209－25
1209-（209+25）
=1209-209-25
=1000-25
=975
下一页
（2）537－（543－163）－57
学生尝试计算后汇报交流。
537－（543－163）－57
=537-543+163-57
=537+163-（543+57）
=700-600
=100
（3）1763－698
动画698下面出示箭头：
（700-2）
1763－698
=1763－（700-2）
=1763-700+2
=1065
（1）学生观察算式，相互说一说自己的想法
我把698当成700去减的。
然后再把多减的数加上。
师问：
为什么减去700后还要加上2呢？
也可以把698变为（700-2），然后去括号。
（4）老师小结
在计算加减法时，我们可以把接近整数的数当着所接近的整数去加减，最后再把多加的减去，多减的加上，这样就使计算更简便。
（4）3264－1239+239－59－41
（1）学生观察算式，说一说算式中的数有什么特点
（2）尝试解答
提示：
在四则运算中，括号的运用也是非常广泛的，我们可以试一试添加括号的方法达到凑整的目的。
3264－1239+239－59－41
=3264－（1239－239）－（59+41）
=3264－1000－100
=2164
（3）老师小结：
这位同学很好地利用了减法的性质，给原有算式添加括号，达到了凑整的目的。
这样使计算变得简便。
三、小结
在四则运算中，括号的运用也是非常多的，恰当添括号或去括号同样可以达到凑整的目的。
在添括号、去括号时，要注意运算符号的变化：
括号前面是加号，去掉（加上）括号后，括号里面各个符号不变；
括号前面是减号，去掉（加上）括号后，括号里面各个符号要改变（加变减，减变加）。
让学生口算各题，并说一说是如何算的。
让学生谈谈计算的感受
交流汇报时注意鼓励学生用不同的算法简算，并说出理由，然后比较哪一种最简便。
通过复习加减法的运算定律，为学习简便计算作好铺垫。
通过做题谈感受，激发学生学习新知识欲望和主动参与学习的动机
第二课时
一、谈话导入
上节课，我们共同探究了加减法计算中的简便算法，简便计算是计算中的一个重要的组成部分，掌握了一些简算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
这节课我们继续来学习加减法中的简便计算。
二、自主探究
（一）教学例4
例4：
127+129+126+125
（1）学生先独立计算
（2）汇报交流算法，教师在黑板记录学生的不同方法
方法一：
直接算
方法二：
4个加数都比较接近130，所以我就把它们都当成130来算的，多算的再减去。
方法三：
把它们当成120来算的，少算的再加上。
（3）讨论：
怎样计算最简便？
以130为基准数，将127、129、126、125分别看作130-3、130-1、130-4、130-5
127+129+126+125
=（130-3）+（130-1）+（130-4）+（130-5）
=130×
4－3－1－4－5
=520－（3+1+4+5）
=520-13
=507
有的同学也会以120作为基准数，例如：
还可以120为基准数，将127、129、126、125分别看作120+7、120+9、120+6、120+5
127+129+126+125
=120+7+120+9+120+6+120+5
=120×
4＋7＋9＋6＋5
=480＋27
（4）小结：
观察发现这里的每一个加数都较接近某一个整数，我们就可以选这个整数为基准数。
然后再把多看的数减去，少看的数加上。
这样同样使得计算简便些。
（二）教学例5
例5：
计算：
（1）100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1
（1）学生观察算式
发现数的变化和符号的变化都是有规律的。
（2）同桌交流商讨计算方法
能否利用这一特点来计算呢？
在计算时要注意什么？
可以运用“带着符号搬家”，把算式变成100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1，然后两个数一组，每组都得2，共50组，结果为100。
还可以四个数分一组：
（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1），每个括号里都得4，共有25组，结果得100.
（3）学生尝试用简便的方法计算。
用分组的方法解答比较简便。
原式=100-98+99-97+……+8-6+7-5+4-2+3-1
=（100-98）+（99-97）+……+（8-6）+（7-5）+（4-2）+（3-1）
=2×
50
原式=（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）=4×
25
下一页：
（2）4123＋1234＋2341＋3412
（1）观察算式
提问：
你发现了什么？
四个数都是由1、2、3、4四个数字组成的。
这个特点很容易被同学们发现了。
千位上分别是1、2、3、4，百位上也分别是1、2、3、4，十位上也分别是1、2、3、4，个位上也分别是1、2、3、4.那我们能不能分开来计算呢？
（2）学生尝试用简便方法计算
可以。
千位上的数字表示有多少个1000，百位上的数字表示有多少个100，十位上表示有多少个10，个位上表示有多少个1，所以
原式=（1+2+3+4）×
1000+（1+2+3+4）×
100+（1+2+3+4）×
10+（1+2+3+4）×
1
=（1+2+3+4）×
1111
=11110
（3）同桌之间互相讲解
所有数各个数位上的数字和相同，可以把个位、十位、百位、千位分开来进行计算。
1=（1+2+3+4）×
1111=11110。
三、巩固练习
（一）练习拓展问题一
一、大显身手
1.用简便方法计算。
258+162+338355+239+361+245
3998＋398＋98＋61999＋199＋99
203+198899+314
2.巧算下面各题。
823＋92－23636－152－48
1209－（209－25）1689－496
8126－9983842－1567－433－842
（1）学生独立在课本中完成。
（2）相互交流每一题的简便方法。
（3）老师评价。
（二）练习拓展问题二
二、计算大比拼。
2998+396+497
2998+396+497
=（3000-2）+（400-4）+（500-3）
=（3000+400+500）-（2+4+3）
=3900-9
=3891
82+84+79+78+83+79
以80为基准，进行凑整。
82+84+79+78+83+79
=（80+2）+（80+4）+（80-1）+（80-2）+（80+3）+（80-1）
=80×
6+2+4-1-2+3-1
=480+5
=485
847-578+398-222
=847-（578+222）+（400-2）
=847-800+400-2
=445
123+312+231
=（1+2+3）×
100+（1+2+3）×
10+（1+2+3）
=6×
111
=666
（1）组织学生用简便的方法计算。
（2）比一比，谁的方法最简便。
（三）练习拓展问题三
三、解决问题。
1.一辆公交车，第一站上车的乘客共有56人；
第二站下车13人，上来7人；
第三站上来4人，下车17人，现在车上还有多少名乘客？
（1）学生读题，理解题意。
（2）列式计算，并用简便的方法计算。
2.四年级一班第一小组有5名同学，第二小组有6名同学。
下面是两组同学身高的统计表。
（单位：
厘米）
（表中第一小组2号勘正为135）
哪个组的平均身高高一些？
高多少?
平均身高=总身高÷
总人数
下一步
利用找基准数方法计算总身高比较简便。
（1）学生独立完成。
（2）总结评价。
四、课堂小结
直接凑整
1.凑整
拆分凑整
2.基准数法：
当几个加数互相接近，我们可以取其中一个作为基准数，然后加上每个数与基准数的差。
3.加减混合运算添括号、去括号的方法：
括号前面是“＋”，添减括号不变号；
括号前面是“－”，添减括号都变号。
4.带符号搬家：
在只有同级运算的算式中，如果有些数凑在一起会使计算简便，就可以交换数字的位置，交换位置时一定要带着前面的符号一起走哦！
可以先让学生各自算一算，再交流算法。
老师要引导学生清晰地表达自己的思考过程，说明简便计算的依据，初步掌握这类简便算法。
让学生学会灵活运用运算律和简便方法，发展学生的运用意识。
教材题答案附表：
（1）89＋136＋111＋164
（2）1999+1998+1997+196+10
=1999+1998+1997+1996+1+2+3+4
例2：
例3：
1209-209-25
1763－698
原式=（100+99-98-97）+……+（8+7-6-5）+（4+3-2-1）
=4×
拓展问题：
一、1.258+162+338355+239+361+245
=258+（162+338）=（355+245）+（239+361）
=258+500=600+600
=758=1200
3998+398+98+61999+199+99
=4000+400+100=2000-1+200-1+100-1
=4500=2297
=203+200-2=900-1+314
=401=1213
2.823+92-23636-152-48
=823-23+92=636-（152+48）
=892=436
1209-（209－25）1689-496
=1209-209＋25=1689-500+4
=1025=1193
8126-9983842-1576-433-842
=8126-1000+2=（3842-842）-（1567+433）
=7128=1000
二、2998+396+497
三、1.56-13+7+4-17=（56+4+7）-（13+17）=37（人）
2.132+135+138+145+135=（132+138）+（135+145）+135=685（厘米）
685÷
5=137（厘米）
136+142+140+135+137+144
=140×
6-4+2+0-5-3+4
=840-6
=834（厘米）
834÷
6=139（厘米）
139-137=2（厘米）
答：
第二组平均身高高一些，高2厘米。
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