北师大版四年级数学第二单元线与角学案.docx
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北师大版四年级数学第二单元线与角学案
第一课时
课题：
线的认识
学习目标
1．借助实际情境和操作活动，认识直线、线段和射线，并了解它们之间的区别和联系。
2．会用字母正确表示直线、线段和射线。
3．会数简单图形中的线段。
学习重难点
认识直线、线段和射线。
学习过程
一、复习铺垫
1．你认为在我们的生活中有哪些线？
把你知道的写在下面
2．请你测量出你的铅笔的长度。
我得铅笔的长度是厘米。
3．找一个手电筒，打开手电，观察手电射出的光线，你能测量出这束光线的长度吗？
为什么？
4．孙悟空的金箍棒可以向两端无限延伸，你能测量出它的长度吗？
为什么？
二、探究新知
1．活动一
观察课本16页上方“看一看”三幅图，从左往右依次是、和
。
能够测量出长度的是。
2．活动二
观测课本16页“想一想认一认”三幅图，我们可以知道，斑马线可以看做是一条，光线可以看做是一条，如果铁轨向两个方向无限延伸，可以看做是一条。
3．活动三
仔细阅读课本16页“讨论”三个方框的内容，完成下面表格。
类型
端点数
延伸
度量
与直线的关系
线段
可以度量
是直线的一部分
射线
向一个方向无限延伸
直线
0
B
A
4．观察课本16页下面：
“读一读”后完成下面练习
（1）··读作：
线段或
D
C
（2）··读作：
D
E
（3）··读作：
G
F
（4）··读作：
5．动手操作
（1）经过下面B点画直线，你可以画几条？
B
·
（2）同时经过下面A点B点和画直线，你可以画几条？
A
·
B
·
像斑马线这样有一定长度的线，我们把它叫做线段。
B
A
三、巩固提高
1.你知道吗？
（1）（）没有端点，两端可以无限延长。
（2）（）只有一个端点，一端可以无限延长。
（3）（）可以量出长度，（）、（）不可量出长度。
（4）过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。
（5）两点之间（）最短。
2.对号入座
①下面只有一个端点的线是（）
A.直线B.射线C.线段
②一条（）长5cm。
A.直线B.射线C.线段
3．判断
①直线比射线长。
（）
②一条直线长80cm。
（）
③在一条直线上点两点，这两点之间的部分就是一条线段。
（）
4．我会画
①画一条长3cm的线段。
②过A点画一条直线。
A
·
第二课时
课题：
平移与平行
学习目标
1．借助生活情境、实物和操作活动，认识平行线。
2．能在生活中找到平行线的实例。
3．会利用三角尺和直尺画平行线。
学习重难点
重点：
认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。
难点：
利用三角尺和直尺画平行线。
学习过程
一、复习准备
1．填空
①线段有个端点，可以测量长度，线段是的一部分。
②把线段的一端无限延长，就能得到一条。
③画一条2厘米的线段。
（）
2、判断对错（对的画“√”错的画“×”）
①射线可以量出长度。
（）
②射线只有一个端点，只可以向一方无限延长，所以射线没有直线长。
（）
③过A点只能画一条射线。
（）
3.选择题。
（把正确的字母填在括号里）
①直线有（）个端点。
A．1B．2C．0
②直线（）测量其长度。
A．不可以B．可以C．不确定
4．画一画。
①画一条射线。
②经过A、B两点画直线。
.
A.
B
二、探究新知
1观察课本页上面“看一看”的情境图，像双杠的两根杆就是（），铅笔平移前和平移后的线条是（）。
2．请把“双杠”下面方框内的两条直线向两方无限延长，发现这两条直线永远不会（）。
同样，把“铅笔”图下面方框内的两条直线向两方无限延长，发现这两条直线也永远不会（）。
小结：
在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
注意：
平行线是指两条直线在同一平面内的位置关系
3．观察下面图形，说说有什么特点？
①②③④
通过认真观察可得出图①和图④两条直线。
思考：
图②中的两条直线是相交的还是不相交的？
明确：
这两条直线两端可以无限延长，经过延长，最终会相交。
思考：
图③中的两条直线会相交吗？
；用铅笔把图③两端无限延长，再观察会相交吗？
；这两条直线是。
4.下面图形中是平行线的画“√”，不是平行线的画“×”
（）（）（）（）（）（）
5.请仔细观察课本第20页上方“画一画”第1题，模仿课本试着过直线外一点画出下面直线的平行线。
·A·A·
三、基本练习
1.填一填
①在同一平面内，（）的两条直线叫平行线。
也可以说这两条直线（）。
②黑板的上、下两条边是互相（）的。
③过直线外一点画这条直线的平行线，可以画（）条。
2.下列几组线中，哪组是平行线，在序号后面画“√”。
（1）（）
（2）（）（3）（）
3.经过B点，画出已知直线的平行线。
第三课时
课题：
相交与垂直
学习目标
1．借助实际情景和操作活动，理解垂直。
2．能用三角尺画垂线。
3．能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。
4．培养学生的空间观念和初步的画图能力。
学习重难点
重点：
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
能根据“点与线之间垂直的线段最短”的原理解决问题。
一、复习准备
1．回答每组中的两条直线有什么关系。
（）（）（）（）
2．过点A画已知直线的平行线。
（1）
（2）
3．判断对错
（1）不相交得两条直线，叫做平行线。
（）
（2）直线没有端点，射线有一个端点，所以直线比射线长。
（）
（3）两点连线，线段最短。
（）
二、探究新知
1．摆小棒，请同学们拿出两根小棒，摆出互相平行的两条直线。
两条直线除了平行，还可以
2．观察课本21页上方的图，像剪刀的两柄就可以看做是两条相交的直线。
“红十字”也是两条（）的直线，请你说一说，“剪刀”图和“红十字”图下面的两个方框中的两组直线有什么相同点和不同点。
相同点：
不同点：
像图中“红十字”那样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
3．根据上面的学习，你认为判断两条直线垂直线垂直的条件是什么？
4．小明说“如果两条直线相交，就一定垂直”，小刚说“如果两条直线垂直，就一定相交”，你认为他们说的对吗？
为什么？
5．拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。
把你的折叠方法试着画出来。
（至少画出两种）
6．生活中还有很多互相垂直的线，请你把教室里或生活中互相垂直的线试着写两组。
6．自学课本23页上方“画一画”第1题“用三角尺画垂线。
”试这在下面画出两条相互垂直的直线。
三、基本练习
1．我会填
①两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
②黑板的上下两条边互相（），长边和短边互相（）。
③在两条平行线之间可以画（）条垂线。
2．画一组平行线。
3.画一组垂线。
4．过点O画已知直线的垂线。
第四课时
课题：
旋转与角
学习目标
1．认识平角和周角，学生能说出生活中的平角和周角。
2．知道锐角、直角、钝角、周角的形成过程，理解各种角之间的关系。
学习重难点
认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
学习过程
一、复习准备
1．过点Ｏ画已知直线的平行线、垂线各一条。
2．我们学过的角有、、。
二、探究新知
1．观察课本24页上方的图，仿照课本一起做实验。
（和家长共同完成后，请家长在下面签字）
我和孩子已共同完成课本24页上方的实验操作。
家长
2．
从上面实验可以看出，角可以看做是一条射线围绕它的一个端点（）而成的图形。
也可以看做由一个顶点引出的（）条射线所组成的图形
3．在以前的学习中我们知道：
（）90°角叫做锐角，（）90°的角叫做直角，（）的角叫做钝角。
请试着在下面用铅笔画出一个锐角、一个直角、一个钝角，并标出名称。
锐角直角钝角
4．在上面的实验中，当两条边没有旋转，重合时角是（）度。
5．在上面的实验中，当角的两条边分开在一条直线上，形成的角叫做（）角。
6．在上面的实验中，当一条边旋转一周与另一条边重合后形成的角叫做（）角。
7．你认为0°角和周角是一回事吗？
为什么？
8．自已动手实验，完成下面填空。
1平角=直角1周角=平角1周角=直角。
9．把我们学过的角按从大到小的顺序排列起来。
10．说说生活中哪些地方有平角？
哪些地方有周角？
三、基本练习
1.完成课本第25页的“练一练”。
（做在书上）
2.写出下面各角的名称。
3、画出锐角、直角、钝角、平角、周角各一个。
第五课时
课题：
角的度量
学习目标
1．认识量角器，会用量角器量出角的度数。
2．认识直角、平角、钝角、锐角和周角。
学习重难点
建立各种角的概念，正确地用量角器度量角的大小。
学习过程
一、复习准备
1．我们学过的角有、、、、。
2．（ ）的角叫做锐角。
（）的叫做直角。
（）的角叫做钝角。
等于（）度的角叫做平角。
等于（）度的叫做周角
3．把以上这些角按从小到大的顺序排列起来。
二、探究新知
1．自学课本26页上面的内容。
2．请你在硬纸板任意画一个角，记作∠A，并把它剪下来，用它量一下下面的∠B,∠B中有（）∠A。
（把剪下来的∠A做完上面的题目后粘贴在下面）
3．与同学交流一下上面的题目，看一看你们的答案一样吗？
为什么？
4．如果大家都用相同的角去度量，结果一样吗？
当不能得到整数个“度量单位”的时候怎么办呢？
5．自学课本26页下面“想一想”。
度量线段的长短用长度单位，长度单位有（），度量面积的大小用面积单位，面积单位有（）。
6．自学课本27页“认一认”。
人们将（）平均分成（）份，其中的1份所对的角的大小叫做（）记作（），通常，用（）作为度量角的单位。
7．度量角的大小要用（），因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
8．请在下面的量角器上标出中心点和零刻度线。
9．自学课本27页下面“试一试”学会度量一个角的方法。
在量角时，要注意角的顶点一量角器的（）重合，角的一条边与量角器的（）重合。
10．先估计一下下面各角的度数，再用量角器量一量并把它写出来。
三、基本练习
1．课本第28页的“练一练”。
（做在书上）
2．量一量三角尺上各角的度数并写出来。
5．把下面角的度数分别填在适当的圈里。
12
92
179
34
89
160
58
100
6．填一填
①将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做（），记作（）。
②1周角=（）平角=（）直角
③度量角的大小，用（），角的计量单位是（）。
④用量角器量角时，使（）的中心点与（）重合，零刻度线与（）重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（）。
7．判断
①周角是一条射线，它只有一条边。
（）
②角的两边叉开得越大，角就越大。
（）
③纸上的40度的角比黑板上的40度的角小。
（）
④两个锐角合起来一定大于钝角。
（）
第六课时
课题：
画角
学习目标
1．掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。
2．会用三角板画一些特殊度数的角。
学习重难点
掌握指定度数画角的方法。
学习过程
一、复习准备
1．说说一副三角板上的角各是多少度？
240
135
180
91
360
90
127
4
锐角、钝角、直角、
平角、周角。
2．量出下面各角的度数。
二、探究新知
1．自学课本29页上面“画一个60°的角”的过程。
在图中，笑笑是用（）画出来的。
而淘气则是用（）量角器画出来的。
2．如果像笑笑那样用一副三角尺画角，我们只能画出哪些角，试一试，把能画出的角的度数写在下面。
2．用量角器画角的方法
①先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
②在量角器所画角刻度线的地方点一个点。
③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
明确：
当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线；若先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合找点时则应该在外圈找所要画的角刻度线。
3．仔细观察淘气用量角器画角的过程，发现在画角时，需要三个步骤①两重合（点点重合，线线重合），②找点，③连线。
请你试着在下面画出一个70°的角。
4.按照角的画法在下面用量角器画55
、140
的角。
三、基本练习
1.我会填
①（）时整，钟面上的时针和分针组成的角是直角。
②角的大小要看两条边（）的大小，（）的越大角越大，角的大小与（）没关系。
③40度的角比直角小（），平角加上（）是240度。
2.用量角器画出下列各角。
①40°②95°
③70°④130°
⑤60°⑥150°
3.用一副三角板画一个15的角。
（保留作图痕迹）
第二单元测试
一、填空
1．线段有（）个端点；射线有（）个端点；直线（）端点。
2．周角=（）度直角=（）度
1个周角=（）个平角=（）个直角
3．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（）。
这两条直线的交点叫做（）。
4．3点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角；
6点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角；
10点整时，时针与分针所成的角度是（）度，是（）角。
二、判断
1．过两点只能画一条直线。
（）
2．一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。
（）
3．用一副三角尺可以拼出105度的角。
（）
4．十字路口的斑马线是平行线。
（）
5．平角就是一条直线，周角就是一条射线。
（）
三、选择题
1．可以量出长度的是（）。
A．直线B．射线C．线段
2．
图中有（）个锐角。
A．1B．2C．3
3．角的大小与（）有关。
A．两边张开的大小B．两边的长短C．顶点的位置
4．下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（）
A．80度B．120度C．170度
5．下图中（）是周角
A．
B．
C．
四、操作题
1．过c点分别画直线L的垂线、平行线。
2．过a点画直线L的平行线。
．Ca．
——————L___________
３．量出下面各角的度数。
4．画一条直线AB,画一条射线OA,画一条线段CD。
四、解决问题
1．小明家住在A处，小丽家住在B处，共有两条路连接两家，走哪条路最短，为什么？
请你用彩笔描出最短的路线。
2．交通安全在我心中，要遵守交通规则，过马路要走人行横道线。
（1）请你用彩笔在下面人行横道区域内画人行横道线（要求画2条以上）
（2）小明如果从A点过马路，怎样走最近？
为什么？
请把最短的路线画出来。
第七课时
课题：
走进大自然
学习目标：
1．通过学习，巩固学过的“认识更大的数”、“线与角”等单元的知识。
2．在学习中，锻炼自己的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3．在用数学解决实际问题过程中，能感受数学的带来的乐趣。
学习重难点：
1．牢固掌握较大数的读写方法。
2．在学习中锻炼提出问题、解决问题的能力。
学习准备：
三角板，直尺，小棒，正方形纸等。
学习过程：
一、学前准备。
同学们，在平常生活中你是不是一个爱观察的孩子呢？
实际上，在我们周围处处都存在着数学知识，处处也都有应用数学知识的身影。
本课《走进大自然》就是告诉我们生活中的数学。
在学习之前，先做几个小练习吧。
1．两个同学一组，做“你读我写，你写我读”的游戏。
2．用两根小棒摆一摆，摆出“平行与垂直”的关系，再摆出几种学过的角。
二、回顾与巩固。
仔细阅读教材第31、32页的内容，观察其中的图片，对于在生活中出现的数学问题你都能解决吗？
把它完成在练习本上。
再想一想你都是应用什么知识解决的呢？
1．复习更大数的读法和写法。
图片的前两段话中的数据你都读完写完了吗？
与小组成员对正后，写在下面吧。
3735200读作：
1334000读作：
十万写作：
一百二十万写作：
十七万写作：
在小组交流读数与写数的方法，然后写在下面。
读含有亿级、万级和个级的数，要
写一个较大数，要
2．在认识更大的数这一单元，我们还学习了大数的改写、大小比较以及用“四舍五入”法求近似数，还有印象吗？
我们都是怎样做的呢？
与小组成员说一说方法吧。
3．平行线与垂线。
在图中寻找互相平行与垂直的线段的方法是什么？
把它们的定义写下来吧。
在同一平面内的两条直线互相平行；两条直线
，这两条直线互相垂直。
垂直时，两条直线的交点叫。
我们画平行线和垂线的方法还记得吗？
在下面分别画出一组平行线和垂线，与小组成员说一说画法吧。
4．角的度量。
把你度量的风筝的角度与小组成员对正一下，再说一说度量的方法。
使用量角器除了量角外，也可以画不同度数的角。
在下面画出55°、140°的角，与小组说一说画角的方法。
5．在线与角这一单元，我们还学习了线的认识、角的种类、用三角板画角等知识。
仔细看看教材或小组成员间互相说一说这些知识吧。
三、综合练习。
1．在小组内汇报图中问题的解决方法。
2．填空。
①点到直线之间的距离（）最短。
②（）没有端点可以无限延长。
③双杠之间是相互（）的。
④周角是（）°，是平角的（）倍，是直角的（）倍。
⑤过两点可以画出（）条直线。
⑥线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。
3．判断。
①在同一平面内的两条相交直线互相垂直。
（）
②过一点可以引出无数条射线。
（）
③一条直线一定比一条射线长。
（）
④垂直是相交的一种特殊情况。
（）
⑤钝角就是比直角大的角。
（）
⑥角的大小与角两边的长短有关。
（）
4．在□里填适当的数字。
39□500≈39万5□6000000≈5亿
39□500≈40万5□6000000≈6亿
9□6000000≈10亿4□860≈5万
5．用合适的方法画出下列几个角。
30°45°100°135°70°
6．写出近似为8万的最大数和最小数。
四、学习体会。
写出本节课你的收获或者不明白的地方吧。
学（教）后记：
五、课后拓展。
解决生活中的问题。
A·
马路
（1）从8时到11时，时针旋转了多少度？
（2）明明要从A点过马路，怎样走最近？
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