比例知识综合复习.docx
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比例知识综合复习
授课教案
学员姓名：
授课教师：
所授科目：
学员年级：
上课时间：
年月日时分至时分共小时
教学标题
比的认识
教学目标
比的认识比的化简比的应用
教学重点
比的认识比的化简比的应用
教学难点
比的应用
授课内容：
（一）生活中的比
1、知识点回忆
A、比的意义两数相除又叫做两个数的比。
B、比的各部分名称
6：
2=6÷2=6/2=3
前项比号后项比值
C、比的读写、求比值
12：
4=12÷4=39：
6=9÷6=1.55：
3=5÷3=5/3
强调：
比值可以是整数、分数或小数。
D、比与除法、分数的关系
除法
被除数
÷除号
除数
商
分数
分子
—分数线
分母
分数值
比
前项
：
比号
后项
比值
巩固练习：
40：
360=（40）÷（360）=（40）/（360）=1/9
18：
2=（）÷（）=（）/（）=（）
15：
6=（）÷（）=（）/（）=（）
35：
34=（）÷（）=（）/（）=（）
（二）比的化简
1、商不变性质
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、分数的基本性质
分数的分子或分母同时乘或除以一个不等于0的数，分数值不变。
3、用分数的基本性质或商不变性质化简比。
8：
360.5：
0.251/3：
1/2
4：
0.81：
1/87/6：
3
（三）比的应用
练习：
1、把288棵树苗按2：
3：
4分配给甲、乙、丙三个植树队，甲、乙、丙三个植树队各分得多少棵树苗？
2、一种药水是把药粉和水按3：
100的比配成的，现有9.6千克的药粉，需加多少千克的水？
3、一个长方形周长为42厘米，长与宽的比是4：
3，这个长方形的面积是多少？
课堂训练
（一）基础准备
1.比的定义：
的比
2.比与除法，分数三者的关系
a:
b=
=（）÷（）=（小数）
=成数（或折数）
在这个式子中，比的前项是分数的分子是被除数是
比的后项是分数的分母是除数是
商不变的性质是
分数的基本性质
那么比的性质可归纳为
3.温馨提示：
在以后的学习中，我们没有了乘和乘以的区别，我们统一说乘，但是有除和除以的说法的区别，并且所表示的意义不一样，比如，a除b，写作b÷a，a除以b，写作a÷b.
（二）过关检测
一．比的定义部分
1.在16：
8中，比的前项是，比的后项是，比值是
2.儿子身高1.4米，父亲身高1.8米，父子身高比是
3.买10本练习册用去5元，练习本总价与数量的比是，比值是，它表
示的意义是
4.在一个比中，比的后项是3.5，比值是2，比的前项是，
5.李师傅8小时生产72个零件，李师傅生产的零件的总数与时间的比是，比值是，表示的意义是，
6.修一条20千米的公路，已修了13千米，已修的长度和未修的长度的比是，比值是
7.一辆汽车8小时行驶了160千米，路程与时间的比是，比值是，它表示的意义是。
8．①
（）：
12=
=27：
（）=（小数）=（百分数）=（折数）
②15：
（）=62.5%=（）：
40=
=（小数）=（折数）
③20：
（）=
=（）÷20=（小数）=（百分数）=（成数）
9.甲：
乙=5：
4，甲比乙多%，乙比甲少%。
10.甲是乙的2倍，则乙：
甲=
11.两正方形的边长比为2：
5，那它们的周长比是，面积比是。
12.两正方体的棱长比为1：
2，那么他们的棱长和的比是，表面积的比是
体积比是
13.两圆的半径比是1：
4，直径比是，周长比是，面积比是。
二．比，分数的关系
1.某小学，男女生人数比是5：
4
（1）在这个比中，我们可以看出，该学校总人数有份，其中男生占份，女生占份
（2）男生是女生的，女生是男生的，男生占全班的，女生占全班的（填分数）
2.小王家每月按如下开支：
生活费占总开支的
，水电费占总开支的
，教育费占总开支的
。
（1）小王家每个月开支一共可以看做份，其中，生活费占份，水电费占份，教育费占份。
（2）生活费，水电费，教育费三者的比是
3.一桶油，已用去的占未用的
（1）从分数
我们可看出，这桶油已用的有份，未用的有份，一共有份，已用的油和未用油的比是
（2）已用的油和这桶油的比是，未用的油和这桶油的比是。
三．速度，工作效率的比与时间的比的关系
（1）甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米，甲乙两车的速度比是，如果行驶相同的路程所用时间比为
（2）行驶同样一段路程，甲车用5小时，乙车用4小时，甲乙两车所用的时间的比是
甲乙两车速度比是
（3）王师傅与李师傅加工一批相同的零件，王师傅每小时加工8个，李师傅每小时加工12个，王师傅与李师傅的工作效率比是，他们完成任务所用时间的比是
四．比的化简与求比值
1.化简比：
步骤①将比写成除法②化成整数相除
③写成分数并约分④还原成比（或则分数形式也可以）
我们约定化简比最后的结果我们还原成比的形式
①24:
42②0.7:
0.8③
④300千克：
1吨⑤1.2小时：
70分钟
2.求比值
步骤①写成除法②化成整数相除
③写成分数并约分④最后的结果一般写成分数形式（或则小数的形式）
我们约定：
求比值的结果尽量写成分数的形式（应为小数可能会有除不尽的时候）
①15:
21②0.12:
0.4③
④3000千克：
5吨⑤0.5立方米：
400立方分米
⑥80平方分米：
6平方米⑦80厘米：
1.2米⑧80千米／时：
40千米／时
五．比的应用
温馨提示：
解决关于比的应用问题时，注意写好最后的答（一般要分开答）
1.已知总量和总分数
T1学校把550本练习本按6:
5分给三四年级，三四年级各的多少本书？
T2有150个苹果，按4：
5：
6分给幼儿园的大中小三个班，大中小班各得多少个苹果？
T3长方形的周长是36米，长与宽的比是5：
4，求长和宽各是多少米？
面积是多少？
T4甲乙两数的平均数是90，甲乙两数的比是2：
7，求甲乙两数是多少？
T5小清按巧克力与奶2:
9配置巧克力奶糖，现要配置2200克这样的奶糖，需要巧克力和奶各多少克？
T6一种药水把药和水按1：
100配制而成，现要配制5050千克这种药水，需要药和水各多少千克？
T7一座水库按2：
3放养鲤鱼和鲢鱼，一共放养了25000尾鱼苗，其中鲤鱼和鲢鱼各多少条？
T8甲乙丙三个工人在相同的时间完成的零件数是：
甲：
75个，乙：
90个，丙：
85个。
（1）求甲乙丙三个工人的工作效率之比是多少？
（2）现在又有1500个零件，急需要他们共同完成，请你给他们分一分。
2.知道分量和总份数
T1一种喷洒果树的药水，农药与水的质量比是1：
150，现有3千克农药，需要加水多少千克？
可配置多少千克这种农药？
T2植树节期间，学校开展植树活动，种下的柳树和杨树的棵树比是3：
5，，已知柳树栽了60棵，杨树栽了多少棵？
T3小明和小红都是集邮爱好者，他们的邮票数之比是7：
5，已知小明的邮票比小红多24张，求他们各有多少张邮票？
T4甲乙两数之比是5：
6，甲数比乙数少10，求甲数和乙数各是多少？
T5小丽和小兵的压岁钱比是7：
5，小兵比小丽少400元，两个人各有多少钱？
3.利用比与分数的关系
T1一桶油用去的占剩下的
，已知这桶油共有50千克，求用去了多少千克？
还剩下多少千克？
T2一套西装320元，其中裤子的价格是上衣的
，求上衣和裤子各是多少钱？
T3一批零件，已加工个数与未加工的个数的比是1：
3，再加工150个，以加工的零件与未加工的零件的个数比是2：
3，求这批零件一共有多少个？
4.多步，综合题
T1一批图书有1200本，把其中的
，分给低年级，余下的按4：
5分给中高年级，低中高年级各分到多少本？
T2用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长宽高的比是3：
2：
1，这个长方体的长宽高分别是多少？
体积是多少？
T3已知甲乙丙三个数的平均数是24，且甲乙丙三个数的比是1：
3：
4，甲乙丙三个数各是多少？
T4学校开展浇树活动，共浇树800棵，其中一二三四年级浇了总棵树的
，五六年级所浇树的棵树比是5：
7，五六年级各浇了多少棵树？
T5小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比是
9：
5？
T6甲乙两地相距560千米，快慢车同时甲乙两地相向而行，8小时相遇，已知快慢车的速度比
4：
3，求两车的速度各是多少千米每小时？
本次课作业：
一、填空（共20分）
1.（），又叫做这两个数的比。
2.
3.比与除法、分数比较，比的前项相当于除法的（），分数的（），后项相当于除法的（），分数的（），比值相当于除法的（），分数的（）。
4.甲圆半径是2厘米，乙圆半径是3厘米。
甲、乙两圆周长比（），比值是（）；面积比是（），比值是（）。
5.
=4：
（）=（）：
15=
=
。
6.把10克盐溶解在50克水中，盐与盐水的比是（）。
7.甲是乙的1.2倍，乙与甲的比是（）。
8.甲、乙两数的比是6：
5，甲数是24，乙数是（）。
9.甲比乙多3，甲、乙两数的比是5：
3，甲数是（）。
10.三角形三个角的度数比1：
2：
3，它最大的角是（）度，这是（）三角形。
11.被减数、减数、差的和是48，差与减数的比1：
5，差是（），减数是（）。
12.一条路三天修完，第一天修了
，第二天修了
，第三天修了（），一、二、三天修的比是（）。
13．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：
（），边长与面积的比是（）：
（）。
14．A是8.4，B比A少3.6，A：
B=（）：
（），比值是（）。
15．一个三角形三个内角度数的比是4：
3：
2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。
16、一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：
2，这个长方形的面积是（）平方厘米。
17、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（）：
（），他们的速度比是（）：
（）。
18、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：
（）。
19、某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是（）：
（）,男生人数与女生人数比是（）：
（）;女生与全班的比是（）：
（）.
20、甲数与乙数的比是3:
4，甲是乙数的（），乙是甲数的（），甲数比乙数少（）%。
二、判断（对的在括号里打“√”、错的打“×”）（10分）
1、如果A是B的
，那么A：
B=4：
3.（）
2.、0.4：
0.2化简结果是2.（）
3.爸爸身高180cm，小明身高1m，爸爸和小明身高的比是180：
1.（）
4.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（）
5.最简单整数比，就是比的前项和后项只有公约数1。
（）
6、两圆的半径比是2:
3，它们的周长比也是2:
3。
（）
7、比的前项可以是任何数，但是比的后项不能是0。
（）
8．甲存款的
和乙存款的
相等，甲和乙存款的比是3:
4（）
9、把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1:
10。
（）
10、一个三角形三个内角的比是1:
2:
3时，这个三角形是直角三角形。
（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（8分）
1、0.14：
0.07化成最简单整数比是（）。
A.14：
7B.7：
1C.2：
1
2、两个正方形边长的比是1：
5，面积的比是（）。
A.1：
5B.1：
10C.1：
25
3、甲比乙多
，甲数：
乙数=（）。
A.3：
1B.3：
2C.4：
3
4、六
（1）班有男生24人，女生20人。
男生人数与全班人数的比是（）。
A.6：
5B.6：
11C.5：
11
5、200克药水中，含药20克，药与水的比是（）。
A.1：
9B.1：
10C.1:
11
6、在4：
5中，比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应（）。
A.加上8B.乘8C.乘3
7、如果甲÷乙=
，那么乙和甲的最简整数比是（）。
A.2：
3B.1：
3C.3：
2
8、甲、乙、丙三个数的比是1：
2：
3，平均数是30，则丙是（）。
A.15B.30C.45
四、计算（18分）
1.求比值
48：
320.8：
0.9
：
0.15：
3
1
:
千米:
500米1.4﹕
25%：
0.75
2.化简比
18：
210.24：
0.4
：
1：
20:
402.1:
38.5米:
25分米0.8:
18%
五、解决问题（44分）
1.一块长方形菜地，长12米，宽5米，种白菜用去
，剩下的按3：
2种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子分别种多大面积？
2.一班和二班人数比5：
4，已知二班48人，一班和二班一共有多少人？
3.幼儿园大班与小班的人数比是5：
3，大班比小班多16人。
大班和小班各有多少人？
4、在同一时间，同一地点量一棵树的高是1.5米，影子长为0.6。
量得一栋教学楼的影长是9米，这栋教学楼的高是多少米？
5、A、B两地相距420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3：
4，两车的速度分别是多少？
6、用一根280cm长的铁丝围成一个长方体药箱的框架，使长、宽、高的比为4：
2：
1，这个药箱的体积是多少立方厘米？
合多少立方分米？
7、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：
3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：
3，则这批零件一共有多少个？
8、有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：
6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：
4，上、下两层原有书各多少本？
9．一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：
3来分配，这个三角形是什么三角形？
10、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为9：
5？
11、客车与货车的速度比是7：
4，两车同时从两地出发，相向而行，在离中点18千米处相遇，这时客车行了多少千米？
课后记
本节课教学计划完成情况：
照常完成_____提前完成_____延后完成_____
学生的接受程度：
完全能接受_____部分能接受_____不能接受_____
学生的课堂表现：
很积极____比较积极_____一般积极____不积极_____
学生上次作业完成情况：
数量-____%，完成质量____分存在问题____________
签字确认
学员教师学管师
教案检查
教学部审批总监抽查
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