第1章 运动的描述Word文件下载.docx
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（2）一般情况下，位移的大小路程
路程
路程是质长度
路程是标量，没有方向
6.速度和速率
（1）平均速度：
运动物体的 与所用 的比值.
（2）瞬时速度：
运动物体在某一 或 的速度.（极限思想的应用）
（3）速率：
瞬时速度的 叫速率，是标量.
7.加速度
a＝
，Δv是速度变化量，Δt是时间间隔.
（2）物理意义：
描述 变化的快慢.
（3）方向：
与Δv的方向相同，单位是 .
8.匀速直线运动
轨迹为直线，且在任意相等的时间内 相等的运动.
（2）规律的描述
①公式：
v＝ .
②图象：
如图所示.（数理结合思想）
重点难点突破
一、对质点概念的理解
1.质点是一种科学抽象，是在研究物体运动时，抓住主要因素、忽略次要因素，对实际物体的近似，是一种理想化模型.
2.一个物体是否可以视为质点，要具体情况具体分析.
（1）平动的物体可以视为质点.所谓平动，就是物体运动时，其上任一点的运动与整体的运动有完全相同的特点，如水平传送带上的物体随传送带的运动.
（2）有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点.如汽车在运动时，虽然车轮有转动，但我们关心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以看成质点.
（3）物体的大小、形状对所研究问题影响可以忽略不计时，可视物体为质点.如地球是足够大的物体，但地球绕太阳公转时，地球的大小就变成次要因素，我们完全可以把地球当做质点看待.当然，在研究地球自转时，就不能把地球看成质点了.又如测量一个同学的跑步速度时，可以将他看成质点，但观察他做广播操时，就不能将他看成质点了.
3.质点的物理意义
当物体的形状、大小不起主要作用时，可把物体抽象为一个质点，以便简化问题；
即使在物体形状、大小起主要作用时，也可根据质点的定义，把物体看成由无数多个质点组成的系统.所以，研究质点的运动，是研究实际物体运动的近似和基础.
二、位移和路程的区别
位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是从运动物体的初位置指向末位置的有向线段.位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关.
路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关.
位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间.
三、对平均速度和瞬时速度的理解
在匀速直线运动中，由于速度不变，即x跟t的比值x/t不变，平均速度与瞬时速度相同，v＝x/t既是平均速度，也是物体各个时刻的瞬时速度.在变速运动中，
＝x/t随x或t的选取不同而不同，而且是反映这段位移上的平均速度，它只能粗略地描述这段位移上运动的快慢程度.对做变速运动的物体，在它经过的某个位置附近选很小一段位移Δx，Δx小到在这段位移上察觉不到速度有变化，即在Δx上物体是匀速，那么这段位移上的平均速度与这段位移上各个时刻的瞬时速度相等，即定义为：
物体在这一位置的速度等于在这一位置附近取一小段位移Δx与经过这段Δx所用时间Δt的比值，即Δt趋于0时，
＝v.
四、速度、速度变化量和加速度的关系
物理量
意义
公式
关系
速度v
表示运动的快慢和方向
v=
三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小
速度的变化量Δv
表示速度变化的大小和方向
Δv＝（v－v0）
加速度a
表示速度变化的快慢和方向，即速度的变化率
a=
五、参考系的理解和应用
1.运动是绝对的，静止是相对的.一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的.
2.参考系的选取可以是任意的.
3.确定一个物体的运动性质时，必须首先选取参考系，选择不同的物体做参考系，可能得出不同的结论.
4.参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的.
5.当比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系.
6.参考系的选取原则.
选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定，如研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系.
6、加速度理解的误区
物体的速度大，加速度不一定大；
物体的速度很小，加速度不一定很小；
物体的速度为零，加速度不一定为零；
物体的速度变化大，加速度不一定大；
负加速度不一定小于正加速度；
加速度为负，物体不一定做减速运动；
加速度不断减小，物体速度不一定减小；
加速度不断增大，物体速度不一定增大；
物体的速度大小不变，加速度不一定为零；
加速度的方向不一定与速度方向在同一直线上。
.
一、对质点的理解
例1
下列关于质点的说法中，正确的是（ ）
A．质点是一个理想化的模型，实际并不存在
B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别
C．凡是轻小的物体，都可看作质点
D．如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于次要因素，就可以把物体看作质点
针对训练：
1.在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是（ ）
A．研究汽车在行驶时车轮的转动情况B．研究人在汽车上的位置
C．研究汽车在上坡时有无翻车的危险D．计算汽车从北京开往大连的时间
“质点”是一种为了研究方便而引入的“理想模型”，是一种最简单的模型；
不可能在任何情况下都能够代替真实的物体，
如果物体的大小和形状对所研究的问题不起主要作用，其影响可以忽略不计，就可把它看成质点.
二、对参考系的理解
例2
某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩．当两辆汽车在平直公路上运动时，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动．如果以地面为参考系，那么，根据上述观察到的现象可说明（ ）
A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动
C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动
2．地面观察者看雨滴竖直下落时，坐在匀速前进的列车车厢中的乘客看雨滴是（ D ）
A．向前运动B．向后运动
C．倾斜落向前下方D．倾斜落向后下方
三、坐标系的应用
t/s
1
2
3
4
5
x/m
－4
－1
－7
例3
一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：
（1）请在图中的x轴上标出质点在各时刻的位置．
（2）哪个时刻离开坐标原点最远？
有多远？
3．关于坐标系，下列说法正确的是（ ）
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置的变化
B．坐标系都是建立在参考系上的C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
（1）画坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度．
（2）位置坐标的意义：
正负表示方向，数值表示距坐标原点的距离．
（3）坐标轴的方向不一定非得在水平方向或竖直方向上，同时不能忽略“＋”、“－”号.
四、时刻与时间的区别
例4
以下的说法中指时间间隔的是（ BD ）
A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发
B．某人用15s跑完100m
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始
D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球
4．下列计时数据，指时刻的是（ B ）
A．高考数学考试的时间是2h
B．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分
C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4h
D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3min
五、路程和位移的区别
例5
一个皮球从5m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中（ A ）
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
5．一个人晨练，按图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为____________、____________，位移的方向为______________．
六、平均速度与瞬时速度的区别
例6
对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述：
A．物体在第1s内的速度是3m/sB．物体在第1s末的速度是3m/s
C．物体在通过其路径上某一点时的速度是3m/s
D．物体在通过一段位移x时的速度为3m/s
以上叙述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬时速度的是__________．
6.下列说法正确的是（ ）
A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等
C．物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
解析 瞬时速度是指物体在某一时刻（或某一位置）的速度，它与时刻（或位置）对应；
平均速度是针对一段时间（或一段位移）而言的，它与时间（或位移）对应．由此分析，表示平均速度的是选项A、D，表示瞬时速度的是选项B、C.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置．
答案 AD BC
平均速度是过程量，它的特点是对应一段位移和时间；
瞬时速度是状态量，它对应某一位置和时刻.
七、平均速度和平均速率的求解
例7
有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内通过5m的距离，第2s内和第3s内各通过20m的距离，第4s内通过15m的距离，第5s内反向通过10m的距离，求这5s内的平均速度和平均速率及后2s内的平均速度和平均速率．
若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x－t图象中如图所示，则在20s内，它们的平均速度关系为____________，平均速率关系为____________．
A．vA＝vB＝vCB．vA>
vB＝vC
C．vA>
vC>
vBD．vA＝vB<
vC
答案 A B
1．公式：
由v＝
算出的是平均速度而不是瞬时速度．
2．平均速度与某一过程中的位移、时间对应，而瞬时速度与某一瞬间的位置、时刻对应．
3．平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值．
平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念．
4．平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向．
5．平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致.
八、加速度和速度的关系理解
例8
下列所描述的运动中，可能的有（ ad ）
A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小
8.下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是（ B ）
A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化很快，加速度很小
C．速度向东，加速度向西D．速度向东，加速度向北
九、加速度的计算
例9
足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（ c ）
A．－20m/s2B．20m/s2C．－100m/s2D．100m/s2
9.某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．
（1）在运动学中，解题时一般取初速度方向为正方向，并应严格按照公式的定义代入相应数据．与正方向相同取正值，相反取负值；
求速度变化时必须是末速度减去初速度．
（2）速度变化的快慢用加速度来描述，加速度是矢量，在求加速度时，特别要注意初速度和末速度的方向，加速度为负仅说明与选定的正方向相反.
十、对X－t图象的理解
例10
如图是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（ ）
A．AB段表示车静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大于BC段运动速度
10．质点沿直线运动，位移－时间图象如图所示，关于质点的运动下列说法中错误的是
A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为¡
°
－¡
±
，
后2s内位移为¡
＋¡
，所以2s末质点改变了运动方向
B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零
C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与
规定的正方向相同
D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同
十一、对v－t图象的理解
如图所示是某质点的v－t图象，则（ BCD ）
A．在1s到3s时间内质点静止
B．前1s质点做加速运动，后1s质点做减速运动
C．前1s质点的加速度为3m/s2
D．3s末质点的速度为3m/s
11.甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图象如图所示，试问：
（1）图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？
（2）t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？
（3）在什么时刻两物体的速度相同？
答案
（1）匀加速直线 匀减速直线 匀速直线
（2）0
1m/s2 （3）2s和8s
解析
（1）AC表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．
（2）t＝2s时，a甲＝0；
a乙＝m/s2＝1m/s2.
（3）第2s末、第8s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2m/s，方向均与规定的正方向相同．
拓展探究
质点做直线运动的v－t图象如图所示，质点在0～t1时间内速度、加速度如何变化？
t1～t2时间内质点的速度、加速度分别是多少？
1．图线的斜率大小表示加速度的大小．
斜率绝对值越大，说明加速度越大；
斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变．
2．斜率的正负表示加速度方向．
斜率为正，表示加速度方向与正方向相同；
斜率为负，加表示加速度方向与正方向相同；
斜率为负，表示加速度方向与正方向相反.
3.根据v-t图象可以确定的是：
（1）运动物体初速度的大小v0，即图象中纵轴截距.
（2）判断是加速运动，还是减速运动.
（3）算出加速度，加速度的大小为a=ΔvΔt.
（4）确定运动物体在某时刻的速度或运动物体达到某速度所需要的时间.
十二、新题型
题型1估算类问题计算
1．一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°
角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
2．如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片。
该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。
已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间大约是多少？
题型2用相对运动解题
3.一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度的大小为
，队伍全长为
，一通信兵从队尾以速度
（
）赶到队首，然后立即返回队尾，求在这个往复的过程中：
（1）通信兵通过的路程；
（2）通信兵的位移大小。
4.一艘小船逆水匀速行驶，在一桥下掉落一木板到水中。
船夫半小时后才发现并立即掉头追赶，在桥下游5000m处追上。
设小船滑行速度大小始终不变，求：
（1）小船追上木板的时间；
（2）水流速度。
题型3生活中的匀速直线运动
5.在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：
一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。
如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为L＝10cm，圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看），以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为（ ）
A．向上 10cm/sB．向上 20cm/s
C．向下 10cm/sD．向下 20cm/s
6.已知心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下来的某人的心电图，图中每个小方格的边长为0.5cm，由此可知（）
A．此人的心率约为75次/分
B．此人的心率约为125次/分
C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75s
D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s
题型4用几何关系解运动学问题
7.一路灯距地面的高为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示。
（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动。
（2）求人的影子的长度随时间的变化率。
1．飞机的速度约为声速的0.58倍2．1¡
Á
10－6s
3.
（1）
（2）
4.
（1）0.5h
（2）5km/h5.D6.A
7.作其光路图如图，设
时，人在灯S的正下方，其头顶的影点为O，经时间
人走到A处
∴
又光沿直线传播，头顶的影子从O点运动到B点，由几何关系有：
由上式可知，
与时间成正比，故头顶的影子作匀速运动，且运动速度为
时刻人影的长度
∴影长随时间的变化率为
[答案]
（1）见解析；
（2）
课后作业：
第一章运动的描述单元测试
一、不定项选择题：
（每小题6分，共60分）
1．下列关于质点的说法，正确的是（）
A.只有体积小的物体才可以看作质点
B.有的时候体积大的物体也可以看作质点
C.任何物体，在一定条件下都可以看作质点
D.任何物体，在任何条件下都可以看作质点
2．一个物体沿直线做加速运动，它的加速度是3m/s2，其物理意义是（）
A．物体在1s内的位移是3mB．物体在1s内的平均速度是3m/s
C．物体在每个1s内的速度都是3m/sD．物体在1s内速度增加3m/s
3．关于速度、速度的改变量、加速度的关系,下列说法中正确的是（）
A．物体的速度不等于零,而加速度可能等于零
B．物体的速度改变量大，加速度就大
C．物体的速度改变越快,加速度就越大
D．物体的速度变化率越大，加速度就越大
4．体育教练分析运动员跑100米的全程录像带时，测得运动员在前7ｓ跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用了10.8s，则（）
A．全程的平均速度是9.26m/sB．前7s内的平均速度是8.7m/s
C．第7s末的瞬时速度约为9.2m/sD．无法知道7s末的瞬时速度的准确值
5．如图所示的图线表示物体的位置坐标随时间变化关系的x-t图象，表示速度最大的图线是
（）
A．图线1
B．图线2
C．图线3
D．图线4
6．质点沿直线运动，其加速度恒定，若在2s内速率从4m/s变为2m/s，则其加速度大小是（）
A．一定是1m/s2B．一定是3m/s2C．可能是1m/s2D．可能是3m/s2
7．关于位移和路程下列说法正确的是（）
A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B．几个物体有相同位移时，它们的路程也相同
C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同
D．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零
8．下列图象中，表示物体做匀变速直线运动的是（）
9．甲、乙两质点沿直线运动，其v-t图象如图所示，则…（）
A．甲的加速度比乙大
B．甲的加速度比乙小
C．甲、乙从同一位置出发
D．t0时刻乙的加速度为零
10．如图所示是甲、乙两物体的v-t图象，由图可知……（）
A．甲做匀减速运动，乙做匀加速运动
B．甲、乙两物体做相向运动
C．乙比甲迟1s出发
D．在0~2s内，甲的速度总是大于乙
二、填空题：
（每空格3分，共24分）
11．皮球从4m高处落下，被地板弹回，上升到距地面3m处速度减为零，则皮球在这个过程中通过的路程和位移的大小分别是m和m。
12．一辆汽车在平直公路上从A站开往B站，在开始的
位移上平均速度为v，在以后的
位移上平均速度为2v，这辆汽车全程的平均速度是。
13．质点沿半径为R的圆周运动了一周，在运动过程中的某一时刻位移有最大值是，某一时刻位移有最小值是。
14．如图所示，是用打点计时器获得的一条比较理想的纸带的一部分，根据纸带给出的数据和相邻两个测量点间的时间间隔T=0.1s，则从O点到B点的平均速度m/s，从B点到D点的平均速度是m/s。
三．计算题：
（16分）
15．在一直线上运动的小滑车，方向向东，在10秒内速度由4m/s变成2m/s
向西的速度，則其平均加速度為______。
方向向西，则其平均加速度多大？
16．一质点在x轴上并只朝着x轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
6
8
10
12
14
16
18
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