控制系统计算机辅助设计第四章习题1521.docx
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控制系统计算机辅助设计第四章习题1521
第四章习题
第15题.
程序：
clc
[nP,dP]=paderm（2,0,3）;%将延时环节进行pade降阶近似
s=tf（'s'）;%定义laplace算子
G=（s-1）/（s+1）^5;
rlocus（G*tf（nP,dP））%画出函数的根轨迹
结果：
由图可知，当0第16题
程序：
clc
s=tf（'s'）;%定义laplace算子
G=1/（s*（s+1）*（s+20）*（s+40））;%输入传递函数
rlocus（G）,grid%画出根轨迹图形
结果：
如图所示：
能使闭环主导极点在阻尼大约为0.707时，K=367
第17题
程序：
clc
z=tf（'z'）;%定义z算子
H=1/（（z+0.8）*（z-0.8）*（z-0.99）*（z-0.368））;%输入H函数
rlocus（H）;%画出函数的根轨迹
K=0.223;%增益K
step（feedback（H*K,1））%画出增益K=0.223时的系统阶跃响应曲线
结果：
如图所示，可以看出，当0取K=0.223，画出阶跃响应曲线如下：
第18题
程序：
clc
z=tf（'z',0.1）;%定义z算子
H1=1/（（z+0.8）*（z-0.8）*（z-0.99）*（z-0.368））;%输入H函数
H=d2c（H1）;
H2=z^（-8）;
[n,d]=paderm（8,0,3）;
Q=tf（n,d）;
R=H*Q;
rlocus（R）;%画出函数的根轨迹
step（feedback（G*0.01,1））
运行结果：
19题
程序：
clc
s=tf（'s'）;
G=（s^2*（s^2+3*s+4.32））/（s^5+3*s^4+4.63*s^3+1.23*s^2+1.629*s+1.638）;
rlocus（G）
figure
step（feedback（G*2.68,1））
运行结果：
从图上时看出K=2.68时系统稳定
第20题
（1）
程序：
clc
s=tf（'s'）;%定义laplace算子
G=8*（s+1）/（s^2*（s+5）*（s^2+6*s+10））;%输入开环传递函数模型
bode（G）%画出bode图
figure;
nyquist（G）,grid%画出nyquist图
figure;
nichols（G）%画出nichols图
[Gm,r,wcg,wcp]=margin（G）,grid%求系统的幅值裕度和相位裕度
Step（feedback（G,1））
运行结果：
Gm=4.8750
r=3.5676
wcg=1.0000
wcp=0.4125
Gm>1,r>0所以系统稳定
（2）
程序：
clc
s=tf（'s'）;%定义laplace算子
G=（4*（s/3+1））/（s*（0.02*s+1）*（0.05*s+1）*（0.1*s+1））;%输入开环传递函数模型
bode（G）%画出bode图
figure;
nyquist（G）,%
figure
nichols（G）
[Gm,r,wcg,wcp]=margin（G）,grid
Step（feedback（G,1））
运行结果：
Gm=8.1405
r=88.8362
wcg=38.4943
wcp=8.2231
（3）
程序：
clc
A=[021;-3-20;134];
B=[4;3;2];
C=[123];
D=[];
G=ss（A,B,C,D）;
G1=tf（G）;
bode（G1）;%画出bode图
figure;
nyquist（G）;%画出nyquist图
figure;
nichols（G）;%画出nichols图
[Gm,r,wcg,wcp]=margin（G）%求系统的幅值裕度和相位裕度
Step（feedback（G,1））
运行结果：
（4）
程序：
clc
z=tf（'z',0.1）;
H=（0.45*（z+1.31）*（z+0.054）*（z-0.957））/z*（z-1）*（z-0.368）*（z-0.99）;
bode（H）%画出bode图
figure;
nyquist（H）%画出nyquist图
figure;
nichols（H）%画出nichols图
[Gm,r,wcg,wcp]=margin（H）,grid%求系统的幅值裕度和相位裕度
figure
Step（feedback（G,1））
Gm=0.4904
r=-62.7190
wcg=15.2109
wcp=11.3909
系统不稳定
（5）
clc
s=tf（'s'）;
G=（6*（-s+4））/s^2*（0.5*s+1）*（0.1*s+1）;
bode（G）%画出bode图
figure;
nyquist（G）%画出nyquist图
figure;
nichols（G）%画出nichols图
[Gm,r,wcg,wcp]=margin（G）%求系统的幅值裕度和相位裕度
figure
Step（feedback（G,1））
程序：
Gm=0
r=Inf
wcg=0
wcp=NaN
系统不稳定
（6）
程序：
clc
G=（-10*s^3-60*s^2+110*s+60）/（s^4+17*s^3+82*s^2+130*s+100）;
bode（G）%画出bode图
figure;
nyquist（G）%画出nyquist图
figure;
nichols（G）%画出nichols图
[Gm,r,wcg,wcp]=margin（G）%求系统的幅值裕度和相位裕度
figure
Step（feedback（G,1））
Gm=0.8392
r=-18.6130
wcg=5.0824
wcp=7.0277
系统不稳定、
第21题：
程序：
clc
s=tf（'s'）;
Gs=2/（s*（（s^4+5.5*s^3+21.5*s^2+s+2）+20*（s+1）））;
K=1;
Gc=（K*（1+0.1*s））/（1+s）;
Hs=1;
G=Gs*Gc*Hs;
bode（G）%画出bode图
figure;
nyquist（G）%画出nyquist图
figure;
nichols（G）%画出nichols图
%[Gm,r,wcg,wcp]=margin（G）,grid%求系统的幅值裕度和相位裕度
figure;
step（feedback（G*0.0001,1））
运行结果：
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