正方形形的性质和判定(1)PPT课件下载推荐.ppt

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,一组邻边相等一个角是直角,合作交流,、正方形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？

1、正方形的两组对边分别平行；

2、正方形的两组对边分别相等；

3、正方形的两组对角分别相等；

4、正方形的对角线互相平分。

A,B,C,D,新知探究,、观察正方形，回答下列问题：

（1）正方形是矩形吗？

如果是，它有什么特性？

矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分.,

（2）正方形是菱形吗，如果是，它有什么特性？

菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分.,A,B,C,D,合作交流,、求证：

正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

已知：

如图，ABCD中，AD=AB，A=90。

求证：

（1）A=B=C=D=90；

（2）AB=BC=CD=DA。

证明：

A=B=C=D=90,

（2）ABCD中，AD=AB,AB=BC=CD=DA,

（1）ABCD中，A=90,四边形ABCD是矩形,四边形ABCD是菱形,新知归纳,正方形的特性：

（1）正方形的四个角都是直角，四条边相等；

合作交流,、求证：

正方形的对角线相等，并且互相垂直平分.,已知：

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。

AC=BD、ACBD、OA=OB=OC=OD。

四边形ABCD是正方形,四边形ABCD是矩形、菱形和平行四边形,AC=BD、ACBD、OA=OB=OC=OD,新知归纳,正方形的特性：

（2）正方形的对角线相等且互相垂直平分。

新知探究,、用正方形纸片折一折，回答下列问题：

（1）正方形是轴对称图形吗？

如果是，它有几条对称轴？

正方形是轴对称图形，它有四条对轴.,A,C,D,B,例1、如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且，CE=CF，BE与DF之间有怎样的关系？

说明理由.,范例讲解,解：

四边形ABCD是正方形,BC=DC，BCE=90,BE=DF，且BEDF，理由如下：

又CE=CF,BCE=DCF,延长BE交DF于点M,BE=DF,DCF=180-BCE=90,BCE=DCF,BCE=DCF,CBE=CDF,DCF=90,CDF+F=90,CEB+F=90,BMF=90,BEDF,新知探究,、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？

巩固练习,1、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？

巩固练习,2、如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF、DF，你能找出图中的全等三角形吗？

选择其中一对进行证明.,巩固练习,3、对角线长为2cm的正方形，边长是多少？

巩固练习,4、如图，四边形ABD是正方形，CBE是等边三角形，求AEB的度数.,巩固练习,5、如图，A、B、C、D四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角上，仓库P和Q分别位于AD和DC上，且PD=QC.证明两条直路BP=AQ且BPAQ.,巩固练习,6、在一个正方形的花坛上，欲修建两条小路，使得两条直的小路将花坛分成大小、形状完全形同的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？

（至少说出三种）,课堂小结,正方形的特性：