正方形的判定课件PPT资料.ppt

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,、对角线相等的菱形是正方形,、对角线互相垂直的矩形是正方形,、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形,四条边都相等的四边形是正方形,、四个角都相等的四边形是正方形,、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形.,（）,（）,（）,（）,（）,（）,判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？

真,真,假,假,假,真,（7）正方形一定是矩形。

（）（8）正方形一定是菱形。

（）（9）菱形一定是正方形。

（）（10）矩形一定是正方形。

（）（11）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。

（）,下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形,看一看，选一选,B,3.已知：

在ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F求证：

四边形CFDE是正方形,证明：

DECECFCFD90，四边形CFDE是矩形（）.CD平分ACB，DEBC，DFAC，DEDF（）矩形CFDE是正方形（）,4.如图，在直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点D。

DEAC，DFAB。

求证:

四边形CEDF为正方形,A,B,C,D,E,F,G,证明：

过点D作DGAB，垂足为GAD是CAB的平分线DEAC，DGABDE=DG同理：

DG=DFED=DFDEAC，DFABDEC=DFC=90又C=90四边形ADFC是矩形四边形ADFC是正方形,.由已知正方形证三角形全等；

.证得菱形；

.再证直角；

.是正方形,证题思路分析,从条件分析,5.已知：

如图点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：

四边形ABCD是正方形,证明：

四边形ABCD是正方形,又AA=BB=CC=DD,A=B=C=D=90,四边形ABCD是菱形,又ADA=BAB，AAD+ADA=90,DAB=180（AAD+BAB）=90,AB=BC=CD=DA,DA=AB=BC=CD,AADBBACCBDDCAD=AB=BC=CD,AAD+BAB=90,菱形ABCD是正方形,过程欣赏,已知：

AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EFAC交BC于F，求证：

EC=EF=FB,A,B,C,D,E,F,证明：

四边形ABCD是正方形B=900ACB=450AEF=900AB=AEABFAFE（HL）BF=EF又FEC=900EFC=450EC=EF（等角对等边）BF=EF=EC,第十九章四边形,6.正方形中，对角线AC和BD交于点O，点，分别在AC、BD上，且=.判断四边形的形状,D,C,B,O,比一比,看谁的答案多,填空,?

的四边形是正方形。

2、已知：

如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。

求证：

四边形AKFH是一个正方形,A,B,C,D,K,F,H,E,G,例2已知：

如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。

四边形EFGH是正方形,AD,H,BC,F,E,G,练习：

矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因,A,B,C,D,N,F,M,E,