河南省郑州市2018届高三第二次质量预测文数试题.doc

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2018年高中毕业年级第二次质量预测

文科数学试题卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：

本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

2.设，则i的共轭复数为（）

A．1+iB．1-iC．2+iD．2-i

3.命题“”的否定为（）

A．B．

C．D．

4.已知函数,下列说法错误的是（）

A．函数最小正周期是B．函数是偶函数

C.函数图像关于对称D．函数在上是增函数

5.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。

“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的分别为96、36，则输出的为（）

A．4B．5C.6D．7

6.已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为12，则的方程为（）

7.某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的表面积（单位：

cm2）是（）

A．B．C.D．

8.若变量满足约束条件则目标函数的最小值是（）

A．-1B．-2C.-5D．-6

9.已知满足，则以下四个选项一定正确的是（）

A．是偶函数B．是奇函数

C.是偶函数D．是奇函数

10.在中，的对边分别为，若，则的值为（）

A．B．C.D．6

11.已知定义域为，数列是递增数列，则的取值范围是（）

A．B．C.D．

12.函数，方程有4个不想等实根，则m的取值范围是（）

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若,则．

14.已知,若与平行，则m=．

15.三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面,则球O的表面积为．

16.已知椭圆的右焦点为,且离心率为的三个顶点都在椭圆上，设三条边的中点分别为，且三条边所在直线的斜率分别为均不为0.O为坐标原点，若直线的斜率之和为1.则．

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.各项均为正数的等比数列中，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列，已知，求的前n项和S.

18.某市举行了一次初一学生调研考试，为了解本次考试学生的数学学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作为样本（样本容量n）进行统计，按照的分组方法作出频率分布直方图，并作出了样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在的数据].

（Ⅰ）求频率分布直方图中的的值，并估计学生分数的中位数；

（Ⅱ）字在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.

19.在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且为中点.

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）若平面平面，求到平面的距离.

20.已知动圆经过点，且和直线相切.

（Ⅰ）求该动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知点，若斜率为1的直线l与线段相交（不经过坐标原点和点），且与曲线交于两点，求面积的最大值.

21.设函数，曲线在点处的斜率为0.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：

当

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22．选修4-4：

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）求曲线上的点到直线的距离的最大值；

（Ⅱ）过点与直线平行的直线与曲线交于两点，求的值．

23．选修4-5：

不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，函数的最小值为,求实数的值．