学而思60课时学完高中物理2.doc
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第11讲
电场力
知识点睛
一、电荷、电荷守恒定律
1．电荷
自然界存在两种电荷：
正电荷、负电荷
2．元电荷：
，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍．
3．电荷守恒定律
（1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电．
（2）电荷守恒定律
①内容：
电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变．
②意义：
电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统．
4．点电荷
（1）点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的大小和形状对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷．
（2）点电荷只具有相对意义，能看做点电荷的物体不一定很小，另外，对点电荷的带电量不作限制．
5．正确区分几种电荷的概念
（1）正电荷：
用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷．
（2）负电荷：
用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．
（3）元电荷：
电荷量为的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量，但其内部的夸克带电量可以比元电荷小．
（4）场源电荷：
电场是由电荷产生的，我们把产生电场的电荷叫做场源电荷．
（5）试探电荷（检验电荷）：
研究电场的一个基本方法之一就是放入一个带电量很小的点电荷，考查其受力情况和能量情况，这样的电荷叫做试探电荷或检验电荷．
二、库伦定律
1．内容：
在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．公式：
，叫库伦力或静电力，也叫电场力．可以是引力，也可以是斥力，是静电力恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，．
3．适用条件：
①真空；②点电荷．
4．理解和应用库伦定律时应注意的问题：
（1）库伦力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．
（2）在使用公式时，可只代入绝对值计算库伦力的大小，相互作用力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断．
（3）当多个带电体同时存在时，任两个带电体之间的相互作用仍遵守库仑定律，任一个带电体同时受到多个库伦力的作用，可利用力的合成的平行四边形定则求出合力．
（4）在具体问题中，两个均匀带电体或带电球壳之间的库伦作用力可以将电荷看成集中在球心处产生的作用力．而实际情况下带电体带电并不均匀，这时带点球之间库伦力可用公式定性分析．若用表示两球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，；反之，当两球带异种电荷时，．
三、电场，电场强度，电场线
1．电场：
带电体周围存在一种物质，是电荷间相互作用的介质，只要电荷存在，在其周围空间就存在电场，电场具有力的性质和能的性质．
2．电场强度
（1）定义：
放入电场中的某点的试探电荷所受电场力和它电荷量的比值叫做该点的电场强度，它描述电场力的性质．
（2）定义式：
．
（3）单位：
（4）方向：
规定放在电场中某点正电荷所受电场力的方向就是该点电场强度的方向．
（5）点电荷电场的场强
①公式：
，式中的是场源电荷的电荷量．
②正点电荷的电场，场强沿离它而去的方向；负点电荷的电场，场强沿向它而来的方向．
③是定义式，适用于任何电场；只适用于真空中的点电荷的电场．
④电场强度与电场力的比较
电场强度
电场力
反映电场中各点的力的性质的物理量．定义式：
反映电荷所受电场力的大小．电场对放入其中的电荷的作用力的计算式：
的大小只决定于电场本身，与电荷无关．在电场中不同的点，的大小一般是不同的
的大小由放在电场中的某点的点电荷和该点的场强共同决定，与成正比
单位：
、
单位：
⑤场强的三个表达式的比较
定义式
决定式
关系式
表达式
适用范围
任何电场的大小及方向，与检验电荷的电荷量大小和存在与否无关
真空中的点电荷
：
场源电荷量
：
研究点到场源电荷的距离
匀强电场
：
电场中两点的电势差：
两点沿电场线之间的距离
附注
检验电荷：
带电量很小的电荷，放入场源电荷电场后，不影响原电场的分布．
（6）场强叠加原理：
当空间中有几个点电荷同时存在时，它们的电场就相互叠加，形成合电场，这时的电场就等于各个点电荷单独存在时在该点场强的矢量和．
（7）匀强电场：
在电场的某一个区域，若在各点的场强大小和方向均相同时，这个区域的电场就叫匀强电场．
3．电场线
（1）电场线：
是用于描述电场的假想曲线，不是电荷的运动轨迹．
（2）电场线的性质
①电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小．
②电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同．
③电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交，也不相切．
④沿电场线方向电势降落．
⑤电场线与等势面垂直．
（3）几种典型电场的电场线分布
①正点电荷的电场如图甲所示：
由正电荷出发，到无穷远处终止．
②负点电荷的电场如图乙所示：
由无穷远处出发到负电荷终止．
说明：
点电荷产生的电场
．离点电荷越近，电场线越密，场强越大．
．在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点．
．若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．
③等量异种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图甲所示，其特点有：
．两点电荷连线上的各点场强的方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大．
．两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直．
．在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点等距离的各点的场强相同．
④等量同种点电荷形成的电场中的电场线的分布情况如图乙所示，其特点是：
．两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线．
．两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
．从两点电荷连线中点沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．
⑤匀强电场及点电荷与带电平板间的电场线分布（如上图所示）
例题精讲
知识点1：
静电基础
【例1】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片会张开。
下图中，验电器上感应电荷的分布情况正确的是（）
＜答案＞B
【例2】（全国高考试题）绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球，的表面镀有铝膜；在的近旁有绝缘金属球，开始时，都不带电，如图所示，现使带电，则（）
A．之间不发生相互作用
B．将吸引，吸住后不放开
C．立即把排斥开
D．先吸引，接触后又把排斥开
＜答案＞D
【例3】关于电荷量，下列说法中正确的是
A．带电体所带电荷量的最小值是
B．带电体所带的电荷量可以为任意实数
C．带电体所带的电荷量只能是某些值
D．带电体所带电荷量为，这可能是因为失去了个电子
＜答案＞ACD
知识点2：
库伦定律
【例4】（2004·天津）对于库仑定律，下面说法正确的是（）
A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D．当两个半径为的带电金属球中心相距为时，对于它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
＜答案＞AC
【例5】（2003北京海淀模拟）两个半径为，所带电荷量分别为，的导电球体，当两球心相距时，相互作用的库仑力大小为，当两球心相距时，相互作用的库仑大小为（）
A． B． C． D．
＜答案＞D
【例6】两个带电量分别为和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间的库仑力的大小为。
现将两小球接触后并将距离变为，此时两球间库仑力的大小变为
A．B．C．D．
＜答案＞C
知识点3：
电场强度电场线
【例7】（2005临沂）在电场中某点放一试探电荷，电荷量为，试探电荷受到的电场力为，则该点电场强度为，那么下列说法正确的是（）
A．若移去试探电荷，该点的电场强度就变为零
B．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强就变为
C．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，该点的场强大小仍为，但场强的方向变为原来相反的方向
D．若在该点放一个电荷量为的试探电荷，则该点的场强大小仍为，场强的方向还是原来的场强方向
＜答案＞D
【例8】（2004广东模拟）点电荷电荷量为，在其电场中的点放置另一电荷量为的试探电荷，下面关于点场强的判断正确的是（）
A．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍
B．若将的电荷量加倍，则点的场强加倍
C．若改变的电性，则点的场强反向
D．若改变的电性，则点的场强反向
＜答案＞AC
【例9】（2003．黄冈检测）如图所示各电场中，两点电场强度相等的是（）
＜答案＞C
【例10】（2004·南宁）如图（a）中是一个点电荷电场中的电场线，图（b）则是放在电场线上处的检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线．由此可以判定（）
A．场源是正电荷，位于点
B．场源是正电荷，位于点
C．场源是负电荷，位于点
D．场源是负电荷，位于点
＜答案＞AC
【例11】（2004·烟台模拟）如图所示，真空中有四点在一条直线上，，如只在点放一电荷量为的点电荷时，点的场强为，若再将等量异号的点电荷放在点，则（）
A．点的场强为，方向水平向右
B．点的场强为，方向水平向右
C．段的中点场强为零
D．两点的场强相同
＜答案＞BD
【例12】如图所示，带电量分别为两个点电荷在C点产生的合场强方向水平向右，求分别带何种电荷；；
30°
A
B
C
＜答案＞（）
【例13】（2004·天津）如图甲所示，是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从运动到的图象如图乙所示，则关亍两点的电场强度和的下列说法正确的是（）
A．电场方向从向
B．，电场方向从向
C．，电场方向从向
D．无法确定
＜答案＞ B
【例14】如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷和，直线是两点电荷连线的中垂线，是两点电荷连线与直线的交点，、是两点电荷连线上关于点对称的两个点，、是直线上的两个点，下列说法中正确的是
A．点的场强大于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先增大后减小
B．点的场强小于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先减小后增大
C．点的场强等于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先增大后减小
D．点的场强等于点的场强；将一检验电荷沿由移动到，电场力先减小后增大
＜答案＞C
【例15】如图所示，分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态；
（1）如为正电荷，则为________电荷，为________电荷．
（2）三者电荷量大小之比______：
______:
______．
＜解析＞
（1）若为正电荷，且三个电荷都处于平衡状态，均带负电才能满足要求；
（2）由于三个点电荷都处于平衡状态，由共点力平衡、库伦定律可得
，，，联立以上三式得:
．
＜答案＞
（1）负负
（2）
【例16】用一条绝缘细绳悬挂一个带点小球，小球质量为，所带电荷量为。
现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘线与铅垂线成30°角，
例14．
（1）分析小球的带电性质
例15．
（2）求匀强电场的电场强度
例16．（3）求细线的拉力
＜答案＞1）正电荷
2）三分之十五倍的根号三乘10的六次方牛顿每库伦
3）十五分之根号三牛顿
物理实验室的典范
——卡文迪什实验室
在现代物理学的发展中，实验室的建设更具有重要意义。
卡文迪什实验室作为20世纪物理学的发源地之一，它的经验具有特殊的意义。
卡文迪什实验室相当于英国剑桥大学的物理系。
剑桥大学建于1209年，历史悠久，与牛津大学遥相对应。
卡文迪什实验室创建于1871年，1874年建成，是当时剑桥大学校长W．卡文迪什（WilliamCavendish）私人捐款兴建的（他是H．卡文迪什的近亲），这个实验室就取名为卡文迪什实验室。
当时用了捐款8450英镑，除盖成一座实验室楼馆外，还采购了一些仪器设备。
英国是19世纪最发达的资本主义国家之一。
把物理实验室从科学家私人住宅中扩展为研究单位，适应了19世纪后半叶工业技术对科学发展的要求，促进了科学技术的开展。
随着科学技术的发展，科学研究工作的规模越来越大，社会化和专业化是必然趋势。
剑桥大学校长的这一做法是有远见的。
当时委任著名物理学家麦克斯韦负责筹建这所实验室。
1874年建成后他当了第一任实验室主任，直到他1879年因病去世。
在他的主持下，卡文迪什实验室开展了教学和科学研究，工作初具规模。
按照麦克斯韦的主张，物理教学在系统讲授的同时，还辅以表演实验，并要求学生自己动手。
表演实验要求结构简单，学生易于掌握。
麦克斯韦说过：
“这些实验的教育价值，往往与仪器的复杂性成反比，学生用自制仪器，虽然经常出毛病，但他们却会比用仔细调整好的仪器，学到更多的东西。
仔细调整好的仪器学生易于依赖，而不敢拆成零件。
”从那时起，使用自制仪器就形成了卡文迪什实验室的传统。
实验室附有工间，可以制作很精密的仪器。
麦克斯韦很重视科学方法的训练，也很注意前人的经验。
例如：
他在整理一百年前H．卡文迪什留下的有关电学的论著之后，亲自重复并改进卡文迪什做过的一些实验。
同时，卡文迪什实验室还进行了多种实验研究，例如：
地磁、电磁波的传播速度、电学常数的精密测量、欧姆定律、光谱、双轴晶体等等，这些工作为后来的发展奠定了基础。
麦克斯韦去世后，瑞利（即J．W．斯特拉特）继任卡文迪什实验室主任。
瑞利在声学和电学方面很有造诣。
在他的主持下，卡文迪什实验室系统地开设了学生实验。
1884年，瑞利因被选为皇家学院教授而辞职，由28岁的J．J．汤姆生继任。
J．J．汤姆生对卡文迪什实验室的建设有卓越贡献。
在他的建议下，从1895年开始，卡文迪什实验室实行吸收外校及国外的大学毕业生当研究生的制度，一批批优秀的年轻学者陆续来到这里，在J．J．汤姆生的指导下进行学习和研究。
卡文迪什实验室建立了一整套培养研究生的管理体制，树立了良好的学风。
他培养的研究生中，有许多后来成了著名科学家，例如卢瑟福、朗之万、W．L．布拉格、C．T．R．威尔逊、里查森、巴克拉等人，其中多人获得了诺贝尔奖，对科学的发展有重大贡献，有的成了各研究机构的学术带头人。
J．J．汤姆生领导的35年中间，卡文迪什实验室的研究工作取得了如下成果：
进行了气体导电的研究，从而导致了电子的发现；放射性的研究，导致了、射线的发现；进行了正射线的研究，发明了质谱仪，从而导致了同位素的研究；膨胀云室的发明，为核物理和基本粒子的研究准备了条件；电磁波和热电子的研究导致了真空管的发明和改善，促进了无线电电子学的发展和应用。
这些引人注目的成就使卡文迪什实验室成了物理学的圣地，世界各地的物理学家纷纷来访，把这里的经验带回去，对各地实验室的建设起了很好的指导作用。
1919年J．J．汤姆生的职位由卢瑟福继任。
卢瑟福更重视对年轻人的培养。
在他的带领下，查德威克发现了中子；考克拉夫特和沃尔顿发明了静电加速器；布拉开特观测到核反应；奥里法特发现氚；卡皮查在高电压技术、强磁场和低温等方面取得硕果。
1937年卢瑟福去世，由W．L．布拉格继任卡文迪什实验室教授。
在他的领导下，卡文迪什实验室的主攻方向由核物理改为晶体物理学、生物物理学和天体物理学，在新的形势下实现了战略转折。
以后是固体物理学家莫特和皮帕德主持。
70年代以后，古老的卡文迪计实验室大大扩建，仍不失为世界著名实验室之一。
第12讲
电势电势能
知识点睛
一、电势差
1．定义：
电荷在电场中由点移动到点时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值，叫做这两点间的电势差，即．
2．理解：
电势差是标量，与电荷移动的路径无关，只决定于两点在电场中的位置．在数值上等于单位正电荷从移到电场力所做的功，表示在电场中从到电势降低的数值．若是负值，则电势从到是升高的．
3．定义式适用于一切电场．
（1）从能量角度反映了电场的性质．
电场力做功与成正比，与到的路径无关，所以既与无关，又与间的路径无关．因此从能的角度反映了电场的性质．
（2）决定式：
，适用于匀强电场．
（3）的单位为，．
二、电场力做功的特点与计算
1．电场力做功的特点：
在匀强电场中，将一点电荷从点移到点，如图所示，设两点沿场强方向相距为，现将分别沿三条不同的路径由移到．可以证明电场力做的功．即电场力做功跟移动电荷的路径无关．
2．电场力做功的计算方法
（1）由公式计算．此公式只适合于匀强电场中，可变形为．
（2）由来计算，此公式适用于任何形式的静电场．利用计算电场力的功时可将、的正负号一起代入，计算出的正、负，也可只代入、的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力方向和移动方向判断功的正负．
（3）由动能定理来计算：
．
（4）由电势能的变化计算：
．
三、电势
1．定义：
电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移动到零电势点时电场力所做的功．
2．理解：
（1）电势差与电势的关系为，且
（2）定义式：
，取则普遍适用．决定式：
，适用点电荷电场．（本公式不作计算要求）
（3）电势是标量，只有大小和正负，没有方向．空间某处的电势若由几个电荷共同产生，则该点的电势就等于各电荷单独在该点产生的电势的代数和．电势的正负代表大小，，，则
（4）电场中某点的电势与零电势的位置选取有关，一般情况下选取大地或无限远处为零电势位置．这样，正电荷产生的电势为正，负电荷产生的电势为负，电势的正、负和数值与放入的电荷无关．
3．电势高低的判断
（1）沿电场线方向电势越来越低．
（2）由，若则，，．
（3）正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小．
（4）取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正，靠近正电荷处电势高；负电荷周围电势为负值，靠近负电荷处电势低．
4．电场强度与电势比较
电场强度
电势
1
描述电场的力的性质
描述电场的能的性质
2
电场中某点的场强，等于放在该点的电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值，即，在数值上等于单位电荷受到的电场力
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到零电势点的电场力所做的功，在数值上等于单位正电荷所具有的电势能
3
矢量
标量
4
单位符合：
；
单位符号：
5
联系：
①在匀强电场中（为间沿电场线方向的距离）；②电势沿着电场强度的方向降落
四、电势能
1．定义：
电荷在静电场中具有的由位置所决定的能．大小是由点电荷和该点电势共同决定的，．
2．理解：
（1）电势能的数值是相对的，与电势零点的选取有关．
（2）电势能不能作为描述电场性质的物理量，因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关．
（3）电势能与电场力做功的关系：
电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即．
3．电势能与电势的关系
物理量
项目
电势
电势能
物理意义
反映电场能性质的物理量
电荷在电场中的某点时所具有的电势能
大小决定因素
电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关
电势能是由点电荷和该点电势共同决定的
与相关量的关系
电势差是指电场中的两点间的电势之差，，当时，
电势能差是指点电荷在电场中两点间的电势能之差
正、负意义
电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值
正点电荷（）：
电势能正负跟电势的正负相同．
负点电荷（）：
电势能的正负跟电势的正负相反
单位
4．电势能大小的比较方法
（1）场源电荷判断法
①场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小．
②场源电荷为负，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越小，负检验电荷电势能越大．
（2）电场线法
①正电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐减小，逆着电场线方向移动，电势能逐渐增大．
②负电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐增大，逆着电场线方向移动，电势能逐渐减小．
应特别注意，在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷，电势能的变化是相反的．
（3）做功正负判断法
无论正、负电荷在什么样的电场中，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小，电场力做负功，即电荷克服电场力做功，电荷的电势能一定增加．
五、等势面
1．定义：
电场中电势相等的点构成的面叫等势面．
2．特点：
（1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面．
（2）电场线越密的地方，等势面越密．
（3）沿着等势面移动电荷电场力不做功．
（4）两个电势不等的等势面不能相交．
3．常见电场等势面的形状
（1）点电荷的电场：
等势面是一系列同心圆球，如图．
（2）等量异种、同种点电荷的电场的等势面比较．如图甲乙．
（3）匀强电场：
等势面是相互平行、间隔相等的一族平面，如图．
六、静电屏蔽
1．静电感应：
把不带电的导体放在外加的电场中，导体中的电荷将重新分配，导体两端将出现等量异种电荷，这种现象叫静电感应．
2．静电平衡：
静电感应时，导体中没有电荷定向移动的状态，叫做静电平衡状态．
3．静电平衡特征
（1）导体内部的场强处处为零．
（2）导体是等势体，表面是等势面．
（3）导体表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直．
（4）导体所带的静电荷分布在导体表面上．
4．静电屏蔽
（1）导体空腔内部不受腔外电场的影响．
（2）接地的导体空腔外部电场不受腔内电场的影响．
例题精讲
【例1】有一电荷量的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功，求：
（1）电荷的电势能怎么变化？
变化了多少？
（2）以B点为零势能点，电荷在A点的电势能是多少？
＜答案＞1）变多了
2）
【例2】点电荷Q周围有一点A
（1）把q=2C的正电荷从无穷远处移至A点，如果电场力做功为10J，则q在A点的电势能为_____J；电势为______V；
（2）如果把q=3C的正电荷放在A点，则电势能为_______J，电势为_______V
【例3】如图所示，把电荷量为的电荷，从电场中的点移到点，其电势能（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若点的电势，点的电势，则此过程中电场力做的功为。
＜答案＞增大，
【例4】将一个电荷量为的点电荷从从A点移到B点克服电场力做功，再从B点移动到C点电场力做功，则AC间的电势差为多少？
【例5】静电场中，带电粒子电场力作用下从电势为的点运动至电势为的点．若带电粒子在两点的速率分别为，不计重力，则带电粒子的比荷为（ ）
A． B．
C． D．
＜答案＞C
【例6】（2004·太原检测）有一电场的电
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