高考理科综合试卷精美解析版天津理综.doc
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2010年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
理科综合能力测试
一、单项选择题（每小题6分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1.（2010天津理综·1）下列关于电磁波的说法正确的是
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
【答案】A
【解析】变化的磁场可以产生电场，变化的电场可以产生磁场。
A正确。
电磁波在真空和介质中传播速度不同，B错误。
电磁波是由变化的电场和变化的磁场由近及远的传播形成，C错误。
电磁波可以产生反射、折射、衍射和干涉，D错误。
2.（2010天津理综·2）下列关于原子和原子核的说法正确的是
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
【答案】B
【解析】β衰变是原子核中的质子转化为中子和电子，但电子不是原子核的组成部分，A错误。
玻尔理论的假设是把量子化代入到原子能量，B正确。
放射性元素的半衰期不随温度、状态及化学变化而变化。
C错误。
比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，D错误。
3.（2010天津理综·3）质点做直线运动的υ—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A．0.25m/s向右 B．0.25m/s向左
C．1m/s向右 D．1m/s向左
【答案】B
【解析】由题图得前8s内的位移
x=×3×2m+×5×（−2）m=−2m
则平均速度
==m/s=−0.25m/s，
负号表示方向向左。
B正确。
4.（2010天津理综·4）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为
A．A=1mf=5HzB．A=0.5mf=5Hz
C．A=1mf=2.5HzD．A=0.5mf=2.5Hz
【答案】D
【解析】由题图的振幅A=0.5m，波长λ=4m。
经0.6s，N点开始振动得波速
υ=m/s=10m/s
所以频率：
f=Hz=2.5Hz，D正确。
5.（2010天津理综·5）在静电场中，将一正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，则
A．b点的电场强度一定比a点大
B．电场线方向一定从b指向a
C．b点的电势一定比a点高
D．该电荷的动能一定减小
【答案】C
【解析】正电荷从a移动到b点，电场力做了负功，电势能增加，说明b点的电势一定比a点高，选项C正确。
电场强度的大小与电势的高低无关，无法确定，A错误。
b点的电势比a点高，即a、b在不同的等势面上，但电场线方向不一定从b指向a，B错误。
虽然电荷的电势能增加，如有重力做功，该电荷的动能不一定减小，D错误。
二、不定项选择题（每小题6分，共18分。
每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
6.（2010天津理综·6）探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比
A．轨道半径变小B．向心加速度变小
C．线速度变小D．角速度变小
【答案】A
【解析】由于→r=，T变小，r变小，A正确。
又→an=，r变小，an增大，B错误。
由→υ=，r变小，υ增大，C错误。
由→ω=，r变小，ω增大，D错误
7.（2010天津理综·7）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。
当开关S闭合后
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
【答案】AD
【解析】由于理想变压器原线圈接到电压有效值不变，则副线圈电压不变，V2示数不变，V1与V2示数的比值不变，C错误、D正确。
开关S闭合后，变压器副线圈的负载电阻减小，V2不变，由欧姆定律可得A1示数变大，由于理想变压器P2=P1，V1与V2示数的比值不变，所以A1与A2示数的比值不变，A正确、B错误。
正确选项AD。
8.（2010天津理综·8）用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图。
则这两种光
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
【答案】BC
【解析】由光电效应方程mυm2=hν−W0，由题图可得b光照射光电管时使其逸出的光电子最大初动能大，b光的频率大，波长小。
A错误。
b光的频率大，在玻璃中的折射率nb大，由C=arcsin从同种玻璃射入空气发生全反射时，b光的临界角小，a光大，B正确。
发生双缝干涉时，Δx=，b光波长小，相邻条纹间距b光小，a光大，C正确。
在玻璃中的折射率nb>na，b光的偏折程度大，D错误。
正确选项BC。
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2．本卷共4题，共72分。
9.（18分）
（2010天津理综·9⑴）如图所示，在高为h的平台边缘抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g。
若两球能在空中相遇，则小球A的初速度υA应大于_______，A、B两球初速度之比为________。
【答案】、
【解析】由于A做平抛运动有：
s=υAt ①
hA=gt2 ②
要使两球在空中相遇，必须满足：
hA＜h ③
由①②③得：
g＜h→υA＞
B球做竖直上抛运动有：
hB=υBt−gt2 ④
两球相遇在竖直方向上有：
hA+hB=h ⑤
将②④代入⑤中得：
h=υBt ⑥
由①和⑥两式求得：
（2010天津理综·9⑵）在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。
实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）。
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度
D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_________（填字母代号）。
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】①BD②BD
【解析】①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长，即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。
②为了减小实验误差，尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行；为了能更好地确定力的方向，细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
（2010天津理综·9⑶）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2kΩ。
实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V2，量程5V，内阻5kΩ；
定值电阻R1，阻值30Ω；
定值电阻R2，阻值3kΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干。
①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV。
该方案实际上不可行，其最主要的原因是____________；
②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。
要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。
试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；
③由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。
【答案】①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②测量电压表V1内阻RV的实验电路如上右图所示；⑶RV=，U1表示V1的电压，U2表示V1和R2联的总电压。
【解析】①由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②由于电压表V1接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V2和定值电阻R2，反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。
测量电压表V1内阻RV的实验电路如图。
③根据串联电路的特点：
（式中U1表示V1的电压，U2表示V1和R2串联的总电压），所以RV=
10.（2010天津理综·10）（16分）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。
物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。
小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
【答案】
【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有：
mgh=mυ12 ①
求得：
υ1=
设碰撞后小珠反弹的速度大小为υ1′，同理有：
mg=mυ′12 ②
求得：
υ1′=
设碰后物块的速度大小υ2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
mυ1=−mυ1′+5mυ2 ③
求得：
υ2= ④
物块在水平面上所受摩擦力的大小为：
F=5μmg ⑤
设在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有：
−Ft=0−5mυ2 ⑥
求得：
t= ⑦
11.（2010天津理综·11）（18分）如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。
框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长。
电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。
垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。
当ab运动到某处时，框架开始运动。
设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
⑴求框架开始运动时ab速度υ的大小；
⑵从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。
【答案】⑴6m/s⑵1.1m
【解析】⑴ab对框架的压力
F1=m1g ①
框架受水平面的支持力
FN=m2g+F1 ②
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力
F2=μFN ③
ab中的感应电动势
E=BLυ ④
MN中电流
I= ⑤
MN受到的安培力：
F安=BIl ⑥
框架开始运动时
F安=F2 ⑦
由上述各式代入数据解得
υ=6m/s ⑧
⑵闭合回路中产生的总热量：
Q总= ⑨
由能量守恒定律，得：
Fx=m1υ2+Q总 ⑩
代入数据解得：
x=1.1m ⑪
12.（2010天津理综·12）（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。
汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O′O的距离。
以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。
⑴设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度υ0沿O′O的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点。
若在两极板间加一沿+y方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y0；
⑵假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中，保留原电场，再在板间加沿−y方向的匀强磁场。
现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O＇点沿O′O方向射入，屏上出现两条亮线。
在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm，其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。
尽管入射离子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板间运动时O′O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
【答案】⑴⑵14。
【解析】⑴离子在电场中受到的电场力
Fy=q0E ①
离子获得的加速度
ay= ②
离子在板间运动的时间
t0= ③
到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度
υy=ayt0 ④
离子从板右端到达屏上所需时间
t0′= ⑤
离子射到屏上时偏离O点的距离
y0=υyt0′
由上述各式，得
y0= ⑥
⑵设离子电荷量为q，质量为m，入射时速度为v，磁场的磁感应强度为B，磁场对离子的洛伦兹力
Fx=qBυ ⑦
已知离子的入射速度都很大，因而粒子在磁场中运动时闻甚短。
所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板中运动时，OO′分逮度总是远大于在ｘ方向和ｙ方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，顾可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度
ax= ⑧
ax是离子在x方向的加速度，离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在x方向的分速度：
υx=axt= ⑨
离子飞出极板到达屏时，在x方向上偏离O点的距离
x=υxt′= ⑩
当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得
y= ⑪
由⑩、⑪两式得
x2= ⑫
其中k=
上式表明，k是与离子进入板间初速度无关的定值，对两种离子均相同，由题设条件知，x坐标3.24mm的光点对应的是碳12离子，其质量为m1=12u，x坐标3.00mm的光点对应的是未知离子，设其质量为m2，由⑿式代入数据可得
m2≈14u ⑬
故该未知离子的质量数为14。
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