山东省春季高考数学模拟试题.doc
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山东省春季高考数学模拟试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第I卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1．设U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，则U（A∩B）等于
（A）{2，8} （B）{5，7} （C）{5，7，8} （D）{2，5，7，8}
2．x>0是|x|>0的（）．
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
3．设命题p：
Æ＝0，q：
ÎR，则下列结论正确的是
（A）为真 （B）为真 （C）p为真 （D）为真
4．设，且，则下列各式一定成立的是
（A） （B） （C） （D）
5．已知代数式的值是3，且aÎN，则代数式的值是
（A） （B） （C） （D）或
6．函数的定义域是
（A）（-1,1） （B）[-1,1] （C）[-1,0）∪（0,1]（D）（-1,0）∪（0,1）
7．的展开式中常数项是
（A） （B） （C） （D）
8．设f（x）是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则f（3），f（－4）的大小关系是
（A）f（3）>f（－4） （B）f（3）（C）f（3）＝f（－4） （D）无法比较
9．函数f（x）＝－x2＋4x＋1（－3≤x≤3）的值域为
（A） （B） （C） （D）
10．在同一坐标系中，当0＜a＜1时，函数y＝（）x与y＝logax的图像可能是
（A） （B） （C） （D）
11．若（2a－1）>（2a－1），则a的取值范围是
（A）a>1 （B）a<1 （C）012．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，则第四项a4的值是
（A）4 （B）6 （C）8 （D）12
13．设等比数列的公比，且，则等于
（A）8 （B）16 （C）32 （D）64
14．函数y=sin2x+cos2x的最大值和最小正周期依次是
（A）4，π （B）2，π （C）2， （D）2，2π
15．已知角a终边经过点P（－5，－12），则tana的值是
（A） （B）－ （C） （D）－
16．在中，，且A为钝角，AB=3，AC=5，则BC等于
（A） （B） （C）2 （D）4
17．若＝（－2，1），=（4，－2），则下列结论正确的是
（A）＝ （B）＝－ （C）＝ （D）＝－
18．直线l经过点M（3，1）且其中一个方向向量,则直线l的方程是
（A）2x－y－5=0 （B）2x＋y－5=0 （C）2x－y－7=0 （D）2x＋y－7=0
19．直线与圆的位置关系为
（A）相离 （B）相切 （C）相交过圆心 （D）相交不过圆心
20．以点F1（0，－4），F2（0，4）为焦点的椭圆，它的长轴长是10，则它的标准方程是
（A）＋＝1 （B）＋＝1 （C）＋＝1 （D）＋＝1
第II卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21．若设必然事件发生的概率为P（U），则P（U）＝.
22．已知圆锥的母线长为5，底面周长为6π，则它的体积是.
23．抛物线的准线方程是.
24．某公交公司新进了20辆电动公交车，为了观察这批车的性能，随机抽取了其中的6辆，按照说明书把电池都充满了电，试验发现它们的最大行驶里程分别为：
225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。
那么，本次试验抽取的样本容量是.
1
x
y
2
3
4
5
1
2
3
4
5
l1：
x＋y－5＝0
O
l2：
4x－y＝0
25题
25．变量x，y满足的约束条件，表示的
可行域如图所示，则目标函数z＝x－y的最大值是.
三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
26．（7分）设一次函数f（x）＝kx＋b，已知f（8）＝15，且f
（2），f（5），f（4）成等比数列．求k和b的值．
27．（7分）已知数列{an}为等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．
（1）求满足an＜0的最小自然数n；
（2）求此数列的前n项和的最大值．
28．（8分）已知：
sinθ=－，且θ是第二象限角，求cos（θ+）．
A
B
E
C
F
D
第29题图
29．（9分）已知三棱锥D-ABC，AB＝AC＝1，AD＝2，
∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝90°，点E，F
分别是BC，DE的中点，如图所示．
（1）求证AF^BC；
（2）求线段AF的长．
30．（9分）设中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是，且过点（）．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线l过点A（8,3）交双曲线于P、Q两点，且PQ的中点为A，求直线l的方程．
（数学试题共4页）第4页
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