MATLAB在直流电路中的分析及应用Word格式.doc
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具体设计要求包括：
①复习Matlab的相关界面以及操作；
②掌握MATLAB的数值计算：
创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计；
③基本绘图函数：
plot,plot3,mesh,surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等；
④使用文本编辑器编辑m文件，函数调用；
⑤能进行简单的电路，信号与系统相关的Matlab编程；
4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：
①目录；
②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；
③与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；
④程序设计框图、程序代码（含注释）；
⑤给出程序中主要Matlab函数的功能说明和使用说明；
⑥给出程序运行结果和图表、以及实验结果分析和总结；
⑦课程设计的心得体会（至少500字）
指导教师签名：
2013年7月8日
系主任（或责任教师）签名：
年月日
目录
摘要 1
1Matlab软件介绍 2
1.1基本功能 2
1.2仿真环境 2
1.3相关应用 3
2线性电路频率响应的理论知识 4
2.1网络函数 4
2.1.1网络函数H（jw）的定义 4
2.1.2网络函数H（jw）的物理意义 4
2.2RLC串联电路的频率响应 5
2.3题目分析 5
3、解析（建模） 6
3.1、理论计算 6
3.2程序设计 7
3.3程序流程图 7
3.4、MATLAB程序语言 8
3.4.1语言编写 8
3.4.2步骤解析 8
4、结果分析及分析 10
5、小结 10
参考文献 12
摘要
MATLAB语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，是目前工程界流行最广的科学计算语言。
特别是在电子通信领域，MATLAB常常被用于进行电路、信号与系统、数字信号处理等多个方面的理论验证与演算求解。
将MATLAB软件引入到电路分析中,大大地提高了计算精度和工作效率,为电路分析提供了一个有效的辅助工具，是电子工程人员不可或缺的辅助工具软件。
本次课程设计基于MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算，着重对于线性电路中较有代表的RLC串联电路的频率响应进行分析，着重训练MATLAB在电路分析的应用，能够运用相关软件进行数学模型建立、相关参量求解、结果呈现与分析。
从而达到对MATLAB软件及其程序编写方式的熟悉。
关键字：
MATLAB；
线性电路；
频率响应
1Matlab软件介绍
MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国Mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
1.1基本功能
MATLAB是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
1.2仿真环境
本题借助MATLAB软件环境解答，MATLAB（矩阵实验室）为MATrixLABoratory的缩写，是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。
尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。
另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。
1.3相关应用
MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作：
1）数值分析
2）数值和符号计算
3）工程与科学绘图
4）控制系统的设计与仿真
5）数字图像处理技术
6）数字信号处理技术
7）通讯系统设计与仿真
8）财务与金融工程
MATLAB应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
2线性电路频率响应的理论知识
2.1网络函数
当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。
因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。
频率特性：
电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。
2.1.1网络函数H（jw）的定义
在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。
2.1.2网络函数H（jw）的物理意义
（1）驱动点函数，如图1所示。
图1驱动点函数
激励是电流源，响应是电压策动点阻抗；
激励是电压源，响应是电流策动点导纳。
（2）转移函数（传递函数），如图2。
图2转移函数
激励是电压源激励是电流源
转移导纳转移阻抗
转移电压比转移电流比
2.2RLC串联电路的频率响应
电路的输出对不同频率的正弦激励有不同的响应，这一特性称为电路的频率特性或频率响应。
由于
当激励源的幅值和初相位不变，只改变其频率时，为常数，输出随电源频率而变化的特性完全由网络函数H（jw）反映出来，因此将H（jw）称为电路（在指定输入输出下）的频率特性或频率响应。
称为电路的幅频特性，有。
称为电路的相频特性，有。
2.3题目分析
题目如下：
写出U1到I2的传递函数，令R=1，，画出Q=5，10，20，50，100的幅频和相频响应。
图如图3所示。
图3
本题是一个典型的二阶带通电路。
在下面的RLC电路中，由于电路中存在着电感和电容，当电路中激励源的频率发生变化时，电路中的感抗和容抗随频率变化，从而导致电路的工作状态也跟随频率变化。
当频率的变化超出一定的范围时，电路将偏离正常的工作范围，并可能导致电路失效，甚至损坏电路。
电路和系统的工作状态随频率而变化的现象称为电路和系统的频率特性，又称为频率响应。
电路在单一独立激励作用下，其零状态响应r（t）的象函数R（s）与激励e（t）的象函数E（s）之比定义为该电路的网络函数H（s）。
如果另网络函数H（s）中复频率s等于j，分析H（j）随变化的情况，就可以预见相应的转移函数或者驱动点函数在正弦稳态情况下随变化的特性。
对于某一个固定的角频率，H（j）通常是一个复数，可以表示为：
其中为网络函数在角频率处的模值，随变化的关系称为幅值频率响应，简称幅频特性；
而随变化的关系称为相位频率响应，简称相频特性。
在MATLAB中，abs（H）和angle（H）函数可以用来直接计算幅频响应和相频响应。
其图形的频率坐标（横坐标）可以根据需要设定为线性坐标（用plot函数）或对数函数坐标（用semilogx函数），这大大方便了计算和绘制幅频特性和相频特性。
3、解析（建模）
3.1、理论计算
令,,则电路的阻抗为：
Y（j）=
对数幅频响应为：
G
相频响应为：
3.2程序设计
在MATLAB中freqs函数可以分析连续系统的频率响应，其格式如下：
H=freqs（b,a,w）计算系统在指定频率点向量w上的频率响应H,b=[bm,bm-1,…,b1,b0]和a=[am,am-1,…,a1,a0]分别保存分子多项式和分母多项式的系数。
[H,W]=freqs（b,a）自动选取200个频率点计算频率响应，W为频率点向量。
[H,W]=freqs（b,a,n）计算n个点的频率响应。
freqs（b,a）自动绘制系统频率响应曲线。
3.3程序流程图
开始
确定参数的值
频率范围与采样周期的确定
相关函数表达式
图形输出
图4程序设计流程图
3.4、MATLAB程序语言
3.4.1语言编写
>
clear
n=1000;
（1）
ww=logspace（-1,1,n）;
（2）
forQ=[5,10,20,50,100]
Y=1./（1+j*Q.*（ww-1./ww））;
（3）
figure
（1）（4）
subplot（2,1,1）,plot（ww,abs（Y））,holdon（5）
subplot（2,1,2）,plot（ww,angle（Y））,holdon（6）
figure
（2）（7）
subplot（2,1,1）,semilogx（ww,20*log10（abs（Y）））,holdon（8）
subplot（2,1,2）,semilogx（ww,angle（Y））,holdon（9）
end
figure
（1）,subplot（2,1,1）,grid,xlabel（'
ww'
）,ylabel（'
abs（Y）'
）,holdoff
subplot（2,1,2）,grid,xlabel（'
angle（Y）'
figure
（2）,subplot（2,1,1）,grid,xlabel（'
DB'
3.4.2步骤解析
（1）数据个数，增大n的值可以观察到谐振点附近的情况
（2）设定无量纲频率数组ww=w/wc,在0.1和10之间产生n个数据
（3）计算频率响应
（4）绘制线性频率特性
（5）绘制幅频特性
（6）绘制相频特性
（7）绘制对数频率特性
（8）设定其纵坐标为分贝
3.4.3图形显示
图5线性频率特性
图6对数频率特性
4、结果分析及分析
通过题目可以看出，所求U1到I2的传递函数，也就是求不同状态下的频率响应。
有图可以看出，为最基本的RLC串联电路。
原理很简单，但是通过计算所得算式以及MATLAB软件运行计算结果，可以很容易的看出：
不同的RLC串联电路在频响上的差异，可以通过Q值的不同体现出来。
当Q值不同时，它们均在η=1处出现峰值，并且在其邻域η=1+Δη内产生较大幅度的输出信号，这也就是表明RLC串联电路具有在全频域内选择各自谐振信号的性能，也就是具有“选择性”。
当信号的频率偏离谐振频率，即η≠1时，输出信号的幅度从峰值开始下降，这说明电路对非谐振频率的信号有抑制能力。
并且，Q值越大，曲线越陡峭。
从图中曲线可以看出，Q=100时，其电路抑非能力明显强于Q=5时的抑非能力，所以Q=100时代表的电路曲线急速下降，显得十分陡峭，而随着Q值减少，曲线的下降速度逐渐变慢，顶部的曲线则比较平缓。
曲线的整体形状则显示了电路在抑非能力上的差异，这一差异在谐振点显得尤其突出，当信号的频率远离谐振频率时，左侧趋于RC电路，右侧趋于RL电路，彼此的差异逐渐减小，甚至接近消失。
从图上我们还可以看出，电路在全频域内都有信号输出，但只有在谐振点附近的邻域内输出幅度较大，具有工程使用价值。
在工程上，设定一个输出幅度指标来界定频率范围，划分出其通带和阻带。
通带限定的频率范围就是带宽（BW），且BW=/Q.
在工程上也用BW来比较和评价电路的选择性，BW与Q呈反比的关系，Q值越大，BW越窄，电路的选择性越好，抑非能力越强，反之，Q值越小，BW越宽，电路的选择性越差，抑非能力越弱，选择性能越差，但是宽带包含的信号多，信号的流失比较少，有利于减少信号的失真。
所以，不管Q值大小，均具有工程实用价值。
5、小结
本次基础技能强化训练的题目是对二阶带通电路的理解及其分析建模。
电路课是电气工程及其自动化的专业基础课，学好电路对以后的专业课的学习，甚至考研都是很有必要的。
我选择的题目是求解二阶带通电路的幅频和相频响应。
看完题目后，先把原来的电路课本拿出来，翻了一下RLC谐振电路和频率响应的有关知识，然后根据公式求解题目。
求出幅频和相频的结果公式后，再对结果进行分析，随着Q值的改变，图像会发生怎样的理论变化。
由于本题的仿真图需要MATLAB实现，但是这个软件我们从来没有接触过。
经过网上搜索，我知道了这个软件简单地说，就是“矩阵实验室”，通过对算式建立矩阵，生成结果的仿真图形。
然后，我从图书馆借来有关MATLAB教程的书籍，发现MATLAB语言编程并不是很困难。
看完书后，开始尝试编程，两次都失败了，后来请教本班同学以及查阅有关的书籍，才完成了电路的幅频和相频响应的图形仿真显示。
图形显示结果与表达式的理论分析结果结果相一致。
通过本次基础强化训练，我学到了很多东西。
当然，一个优秀的工科学生，专业技能过硬才是关键。
本次训练的基础知识虽然简单，但是考察的内容很多，特别是电路的幅频和相频响应，是考察一个电路性能的主要因素，在以后的工作中，很可能也要经常用到，另外，MATLAB是一个专业经常要运用的软件，以后学习专业课的时候要经常用到，所以提前运用操作一下，对以后的学习很有好处。
参考文献
[1]邱光源，罗先觉．电路（第五版）．西安，高等教育出饭社，2006
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[5]陆坤．电子设计技术．电子科技大学出版社，1997
[6]张铮，杨文平.matlab程序设计与实例应用.中国铁道出版社，2003
本科生课程设计成绩评定表
姓名
性别
男
专业、班级
电气工程及其自动化电气班
课程设计题目：
MATLAB在直流电路中的分析及应用
课程设计答辩或质疑记录：
① RLC串联电路发生谐振事有什么特点？
答：
发生谐振的电路有如下几个特点：
1）电路中的电压和电流同相；
2）电路中的阻抗为最小值；
3）电抗电压为零；
4）电路吸收的无功功率为零。
RLC串联电路谐振的特点可以用来筛选某一固定频率的激励源。
在所画出的图中，波形的最高点为电路发生谐振的频率点。
② RLC串联电路的幅频和相频响应曲线有什么特点？
从所画的幅频曲线图中可以看出在1）谐振点出现峰值；
2）当信号的频率偏离谐振频率时，输出幅度都从峰值开始下降；
3）电路在全频率域内都有信号的输出，但只有在谐振点附近的领域内输出的幅度较大，在工程上划出谐振电路的通频带和组带。
频率响应的宽带在工程上有很大的用处。
从图中易得出通频带BW与Q值成反比，即Q值越大，BW越窄，电路的抑非能力越强，反之，Q值越小，BW越宽，抑非能力越弱，选择能力越差，但宽带包含的信号多，信号流失少，有利于减少信号的失真。
③ 在学习使用MATLAB软件过程中有什么值得注意的地方？
在使用MATLAB软件的过程中，要注意快捷键的使用，这样使用的过程中会更方便。
除此之外，要注意题目中变量的选择，否则在绘图过程中会带来一定的困难,，导致无法绘出正确的图形。
所以在平时还要加强对MATLAB软件的学习，熟练掌握MATLAB软件是作为电气专业的学生最基本的要求之一。
总之，学好ＭＡＴＬＡＢ这个软件对于我们的学习生活是很有用的。
成绩评定依据：
最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日
13
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