3光栅的色分辨本领.pptx
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光学,第四章光学仪器的基本原理,本课内容:
48物镜的聚光本领413助视仪器的分辨本领414分光仪器的分辨本领,放大本领聚光本领分辩本领,光学仪器的指标,48物镜的聚光本领,物镜的聚光本领:
描述物镜聚集光通量能力的物理量。
用象面的照度来量度。
聚光本领与数值孔径,1、近物距情况(显微镜):
2、远物距情况(望远镜):
3、照相机的聚光本领:
(1)近物:
(2)远物:
4.13,助视仪器的分辨本领,一、分辨本领1.圆孔的夫琅禾费衍射:
圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑(爱里斑),1,f,相对光强曲线,1.22(,/D)sin,1,I/I0,0,爱里斑,D,爱里斑变小!
2、分辩本领的概念:
几何光学:
物点,象,物(物点点集合),象(象点集合),经圆孔,波动光学:
象,经圆孔物点,物(物点斑集合)象(象斑集合),刚可分辨,不可分辨非相干叠加,瑞利判据:
对于两个等光强的非相干物点,如果其中一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘(第一暗纹处),则此两物点被认为是刚刚可以分辨。
参见下图!
根据瑞利判据,最小分辨角(分辨极限角):
分辨本领的定义:
I,D,*,*,S1,S2,0,U,人眼的分辨本领:
意义:
描述人的眼睛可以分辨非常靠近的两个物点的能力。
眼睛的瞳孔为有效光阑,R1,以nm计算,可算得最小分辨角为:
因此,人眼可分辨物面上两点间的距离为:
视网膜上两点间的距离为:
望远镜物镜的分辨本领:
意义:
描述对物镜象方焦平面上两象点的分辨极限。
分辨极限y越小,望远镜的分辨本领越高,这要求相对孔径(df)增大,这样同时也增大了聚光本领。
显微镜物镜的分辨本领:
意义:
描述对两个很靠近物点的分辨极限。
欲提高分辨本领,应增大数值孔径(u.sinu),这同时也增大了聚光本领。
4.14分光仪器的分辨本领,一、棱镜光谱仪:
1、棱镜光谱的角色散率定义:
设波长为两条谱线的偏向角分别为,这个角距离可以用角色散率D来表示:
已知,在最小偏向角条件下有:
所以,在最小偏向角条件下可推得棱镜的角色散率为:
显然,当棱镜确定(材料、结构),其角色散率值就是一定的。
若已知角色散率D,则波长相差的两条谱线之间的角距离便可求得:
2、棱镜光谱色分辨本领的定义:
设刚好能分辨开两条谱线时的最小波长差是,则色分辨本领定义为:
显然,越小,色分辨本领就越高。
色分辨本领是表征分光仪器能分开极为靠近的两条谱线的能力。
根据瑞利判据,可推得(参见P296-296):
由此可见,当棱镜角A一定,材质一定,要想提高棱镜的色分辨本领,可以通过增加棱镜底边的宽度来实现。
二.光栅光谱仪的分辨本领,1.光栅光谱光栅光谱有多级,且是正比光谱,0级1级2级(白),-2级-1级2.光栅的角色散率:
3级,-3级,表征能把不同波长的光谱线在空间上分开的能力。
设,波长为的谱线,衍射角,位置x波长的谱线,衍射角,位置x+x,则角色散率定义为:
白光的光栅光谱,线色散率的定义为:
式中的f1为光栅后透镜的像方焦距。
3.光栅的色分辨本领:
设,刚好能够分开波长为和+的两条谱线间的最小波长差为,则此光栅的色分辨本领定义为:
角、线色散率之间的关系:
将光栅方程,带入D等式中得到:
根据瑞利判据,可推得(参考P297):
当D已知时,可求得波长相差两条谱线之间的角距离为:
光栅谱线的半角宽度j与色分辨本领P之间的关系:
【例4-4】(P298-299)解:
1、在最小偏角附近的角色散率为:
其中,,所以:
2、色分辨本领为:
3、线色散率为:
【例4-5】(P299-300)解:
1、由光栅的色分辨本领公式,可知光栅的总缝数为:
2、由光栅的角色散率公式可知:
将已知数值代入,最后得到:
3、线色散率为:
作业:
P30030215、16、18!
的j级主极大,+的j级主极大,对应,的,的暗纹,,得,例如对Na双线:
(j=2,N=491),(j=3,N=327)都可分辨开Na双线!
例!
一、圆孔夫琅和费衍射,爱里斑,能够区分多么近的两个物点,是光学仪器的重要性能。
二、光学仪器的分辨率1、透镜的分辨率:
瑞利判据刚好可以辨别,再见!
多谢合作。