全国卷理综物理部分试卷与答案.doc

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2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）

一、选择题（本大题共8题,共计48分）

1、（6分）14.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为

A.0.5           B.2        C.3.2           D.4

2、（6分）15.一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s。

已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图a所示。

在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是

3、（6分）16.如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无磨擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态。

气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。

若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是

A.与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多

B.与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大

C.在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等

D.从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量

4、（6分）17.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。

有一半径为r的圆柱形平行光速垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为

A.r 

B.1.5r

C.2r

D.2.5r

5、（6分）18.如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。

力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）

已知此物体在t＝0时速度为零，若用分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是

A.            B.            C.            D.

6、（6分）19.用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。

调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。

用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。

根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为

A.△n＝1，13.22eV＜E＜13.32eV

B.△n＝2，13.22eV＜E＜13.32eV

C.△n＝1，12.75eV＜E＜13.06eV

D.△n＝2，12.72eV＜E＜13.06eV

7、（6分）20.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。

电场线与矩形所在平面平行。

已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图。

由此可知c点的电势为

A.4V                   

B.8V

C.12V                 

D.24V

8、（6分）21.如图所示，LOO′L′为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°。

折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。

一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0时刻恰好位于图中所示位置。

以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以l/v为单位）

二、非选择题（本大题共4题,共计72分）

1、（17分）22.实验题：

（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。

把该信号接入示波器Y输入。

①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节_____钮。

如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节    钮或     钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。

②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将  钮置于   位置，然后调节_   钮。

（2）碰撞的恢复系数的定义为e=，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。

弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下

安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。

重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。

重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

在上述实验中，

①P点是      的平均位置，

M点是        的平均位置，

N点是        的平均位置。

②请写出本实验的原理      写出用测量量表示的恢复系数的表达式     

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

2、（15分）23.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：

甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。

为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。

在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5m处作了标记，并以V＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。

乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。

已知接力区的长度为L=20m。

求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

3、（18分）24.如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。

现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。

在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。

已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。

求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

4、（22分）25.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。

在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。

在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q＞0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。

入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。

已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2：

5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。

试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）.

参考答案：

14.B15.A16.AC17.C18.C19.AD20.B21.D

22．

（1）①竖直位移或↑↓衰减或衰减调节y增益

②扫描范围1k挡位扫描微调

（2）①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置

M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置

N点是小球2落点的平均位置

②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为t,则有

小球2碰撞前静止，即

③OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关

23.解：

（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5

将v=9代入得到：

t=3s,

再有v=at

解得：

a=3m/s2

（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s,

则：

s=at2/2

代入数据得到s=13.5m

所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m

24.解：

设：

小球m的摆线长度为l

小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：

①

m和M碰撞过程满足：

②

③

联立②③得：

④

说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：

⑤

⑥

解得：

⑦

整理得：

⑧

所以：

⑨

而偏离方向为450的临界速度满足：

⑩

联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，

当n=3时，

所以，最多碰撞3次

25解：

对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：

带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a;

对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：

左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’由对称性得到c’在x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足

解得由数学关系得到：

代入数据得到：

所以在x轴上的范围是