学年河南省许昌市禹州市八年级上学期期末数学B卷带解析.docx

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学年河南省许昌市禹州市八年级上学期期末数学B卷带解析

绝密★启用前

2015-2016学年河南省许昌市禹州市八年级上学期期末数学B卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

119分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、（2015秋•禹州市期末）不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（ ）

A．非负数

B．正数

C．负数

D．非正数

2、（2015秋•禹州市期末）将m2（a﹣2）+m（a﹣2）分解因式的结果是（ ）

A．（a﹣2）（m2﹣m）

B．m（a﹣2）（m﹣1）

C．m（a﹣2）（m+1）

D．m（2﹣a）（m﹣1）

3、（2015秋•禹州市期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若EA=2，则BE=（ ）

A．3

B．4

C．6

D．8

4、（2015秋•禹州市期末）已知点P（a﹣1，2a+3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）

A．﹣

＜a＜1

B．﹣1＜a＜

C．a＜1

D．a＞﹣

5、（2013•西宁）使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A．一个锐角对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等

D．两条边对应相等

6、（2015•南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）

A．60°

B．72°

C．90°

D．108°

7、（2015秋•禹州市期末）下列各式变形正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、（2015•温州一模）已知分式

的值为0，则x的值为（ ）

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

9、（2015秋•禹州市期末）已知关于x的分式方程

的解是正数，则x的取值范围是     ．

10、（2009•遵义）已知a+

=2，求a2+

=     ．

11、（2015•武义县模拟）已知a2﹣b2=6，a﹣b=2，则a+b=     ．

12、（2015秋•禹州市期末）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC=     ．

13、（2012•通辽）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：

S△BCO：

S△CAO=     ．

14、（2015秋•禹州市期末）石墨烯是目前世界上最薄却是最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将0.00000034用科学记数法表示应为     ．

15、（2015秋•禹州市期末）若（2x﹣1）0=1，则x的取值范围是             ．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

16、（2015秋•禹州市期末）计算：

（1）999×1001

（2）2015+20152﹣2015×2016

（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

17、（2015秋•禹州市期末）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

18、（2015秋•禹州市期末）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE，EF和CF．

（1）求证：

△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数．

19、（2015秋•禹州市期末）

（1）若3a=6，9b=2，求32a+4b的值；

（2）已知xy=8，x﹣y=2，求代数式

x3y﹣x2y2+

xy3的值．

20、（2015秋•禹州市期末）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的长度．

21、（2015•苏州一模）解分式方程：

．

22、（2015秋•禹州市期末）如图，一轴对称图形画出它的一半，请你以图中虚线为对称轴画出它的另一半．

23、（2015•酒泉）先化简，再求值：

÷（1﹣

），其中x=0．

参考答案

1、A

2、C

3、C

4、A

5、D

6、B

7、D

8、A

9、m＜7且m≠6．

10、2

11、3

12、80°

13、4：

5：

6．

14、3.4×10﹣7．

15、x≠

．

16、

（1）999999；

（2）0；（3）a﹣

17、

（1）9万元；

（2）5种，见解析

18、

（1）见解析；

（2）30°

19、

（1）144；

（2）16．

20、AF=13

21、x=

是分式方程的解

22、见解析

23、当x=0时，原式=

．

【解析】

1、试题分析：

运用配方法把代数式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答即可．

解：

x2﹣4x+9y2+6y+5

=x2﹣4x+4+9y2+6y+1

=（x﹣2）2+（3y+1）2，

∵（x﹣2）2≥0，（3y+1）2≥0，

∴x2﹣4x+9y2+6y+5总是非负数．

故选：

A．

考点：

配方法的应用；非负数的性质：

偶次方．

2、试题分析：

直接提取公因式m（a﹣2）进而分解因式得出答案．

解：

m2（a﹣2）+m（a﹣2）=m（a﹣2）（m+1）．

故选：

C．

考点：

因式分解-提公因式法．

3、试题分析：

根据在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，EA=2，可以求得AD⊥BC，∠B=∠C，以及∠B和∠C的度数，从而可以求得AD、AB的长，从而可以求得BE的长，本题得以解决．

解：

∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，

∴AD⊥BC，∠B=∠C=30°，

∴∠ADC=90°，

∵DE⊥AB于点E，EA=2，

∴∠DEA=90°，∠DEB=90°，

∴∠BAD=60°，∠EDA=30°，

∴AD=2AE=4，

∴AB=2AD=8，

∴BE=AB﹣AE=8﹣2=6，

故选C．

考点：

含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．

4、试题分析：

根据题意可得P在第二象限，再根据第二象限内点的坐标符号可得

，再解不等式组即可．

解：

由题意得：

，

由①得：

a＜1，

由②得：

a＞﹣

，

则不等式组的解集为：

﹣

＜a＜1，

故选：

A．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组．

5、试题分析：

利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．

解：

A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；

B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；

C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；

D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．

故选：

D．

考点：

直角三角形全等的判定．

6、试题分析：

首先设此多边形为n边形，根据题意得：

180（n﹣2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

解：

设此多边形为n边形，

根据题意得：

180（n﹣2）=540，

解得：

n=5，

∴这个正多边形的每一个外角等于：

=72°．

故选B．

考点：

多边形内角与外角．

7、试题分析：

根据分式的基本性质把分子分母都乘以﹣1可对A、D进行判断；根据分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变对B、C进行判断．

解：

A、原式=

，所以A选项错误；

B、原式=

，所以B选项错误；

C、原式=

，所以C选项错误；

D、

=

，所以D选项正确．

故选D．

考点：

分式的基本性质．

8、试题分析：

根据分式的分子为零，分母不为零，分式的值为零，可得答案．

解：

由分式

的值为0，得

，解得x=2，

故选：

A．

考点：

分式的值为零的条件．

9、试题分析：

化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况列出不等式，但还应考虑分母x﹣1≠0即x≠1．

解：

去分母得，6﹣x+1=m，

∴x=7﹣m，

∵关于x的分式方程

的解是正数，

∴7﹣m＞0，

∴m＜7，

∵x﹣1≠0，

∴7﹣m≠1，

∴m≠6，

∴m的取值范围是m＜7且m≠6，

故答案为m＜7且m≠6．

考点：

分式方程的解．

10、试题分析：

根据完全平方公式把已知条件两边平方，然后整理即可．

解：

∵（a+

）2=a2+2+

=4，

∴a2+

=4﹣2=2．

考点：

完全平方公式．

11、试题分析：

已知第一个等式左边利用平方差公式化简，把a﹣b=2代入计算即可求出a+b的值．

解：

∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=6，a﹣b=2，

∴a+b=3，

故答案为：

3．

考点：

平方差公式．

12、试题分析：

由题意得到OD垂直平分BC，利用线段垂直平分线定理得到BO=CO，利用三线合一得到OD为角平分线，由∠AOC度数，利用邻补角定义求出∠BOD度数，进而求出∠OBD度数，再由BO为角平分线求出∠ABC度数即可．

解：

∵AD⊥BC，D为BC的中点，

∴OD垂直平分BC，即BD=CD，

∴OB=OC，∠BOD=∠COD，

∵∠AOC=130°，

∴∠BOD=∠COD=50°，

在Rt△BOD中，∠OBD=40°，

∵BO平分∠ABC，

∴∠ABO=∠OBD，

则∠ABC=2∠OBD=80°，

故答案为：

80°

考点：

线段垂直平分线的性质．

13、试题分析：

首先过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，由OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得S△ABO：

S△BCO：

S△CAO的值．

解：

过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，

∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，

∴OD=OE=OF，

∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，

∴S△ABO：

S△BCO：

S△CAO=（

AB•OD）：

（

BC•OF）：

（

AC•OE）=AB：

BC：

AC=40：

50：

60=4：

5：

6．

故答案为：

4：

5：

6．

考点：

角平分线的性质．

14、试题分析：

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：

0.00000034=3.4×10﹣7．

故答案为：

3.4×10﹣7．

考点：

科学记数法—表示较小的数．

15、试题分析：

根据零指数幂：

a0=1（a≠0），进行计算．

解：

∵（2x﹣1）0=1，

∴2x﹣1≠0，

解得：

x≠

．

故答案为：

x≠

．

考点：

零指数幂．

16、试题分析：

（1）直接利用平方差公式计算得出答案；

（2）首先提取公因式2015，进而计算得出答案；

（3）首先去括号，进而合并同类项，再化简求出答案．

解：

（1）999×1001

=（1000﹣1）（1000+1）

=1000000﹣1

=999999；

（2）2015+20152﹣2015×2016

=2015×（1+2015﹣2106）

=0；

（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b

=（a2+b2+2ab﹣2b2﹣a2﹣b2+2ab）÷4b

=（﹣2b2+4ab）÷4b

=a﹣

．

考点：

整式的混合运算．

17、试题分析：

（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元，根据题意可得，去年销售额100万元与今年销售额90万元所卖的车辆数量相等，据此列方程求解；

（2）关系式为：

99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．

解：

（1）设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：

=

，

解得：

x=9，

经检验知，x=9是原方程的解．

所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元；

（2）设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进（15﹣y）辆．根据题意得：

，

解得：

6≤y≤10，

所以有5种方案：

方案一：

A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆；

方案二：

A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆；

方案三：

A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆；

方案四：

A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆；

方案五：

A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆．

考点：

分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．

18、试题分析：

（1）根据已知利用SAS判定△ABE≌△CBF；

（2）根据题意可知△ABC和△EBF都是等腰直角三角形，求出∠AEB=75°．由

（1）知△ABE≌△CBF，可得∠CFB=∠AEB=75°，利用角之间的关系即可解答．

解：

（1）∵∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，

∴∠ABC=∠CBF=90°．

在△ABE和△CBF中，

，

∴△ABE≌△CBF．

（2）∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，

∴△ABC和△EBF都是等腰直角三角形，

∴∠ACB=∠EFB=45°．

∵∠CAE=30°，

∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=30°+45°=75°．

由

（1）知△ABE≌△CBF，

∴∠CFB=∠AEB=75°．

∴∠EFC=∠CFB﹣∠EFB=75°﹣45°=30°．

考点：

全等三角形的判定与性质．

19、试题分析：

（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则化简求出答案；

（2）首先提取公因式

xy再利用完全平方公式分解因式，进而将已知代入求出答案．

解：

（1）∵3a=6，9b=2，

∴32a+4b=32a×34b=（3a）2×（32b）2=36×4=144；

（2）∵xy=8，x﹣y=2，

∴原式=

xy（x2﹣2xy+y2）

=

xy（x﹣y）2

=

×8×22

=16．

考点：

提公因式法与公式法的综合运用；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

20、试题分析：

由∠BAC=90°，于是得到∠ABF+∠AFB=90°，根据垂直的定义得到∠ADB=90°，于是得到∠EBD+∠BED=90°，根据角平分线的定义得到∠ABF=∠EBD，等量代换得到∠AFB=∠BED，∠AEF=∠AFB，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论．

解：

∵∠BAC=90°，

∴∠ABF+∠AFB=90°，

又∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠EBD+∠BED=90°，

又∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠EBD，

∴∠AFB=∠BED，

又∵∠AEF=∠BED，

∴∠AEF=∠AFB，

∴AE=AF，

∵AE=13，

∴AF=13．

考点：

等腰三角形的判定与性质．

21、试题分析：

分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解：

方程变形得：

=1﹣

，即1+

=1﹣

，

整理得：

=﹣

，

去分母得：

x+1=﹣4x+2，

解得：

x=

，

经检验x=

是分式方程的解．

考点：

解分式方程．

22、试题分析：

找出组成图形的关键点A、B、C、D、E五点对称点位置，再连接即可．

解：

如图所示：

．

考点：

利用轴对称设计图案．

23、试题分析：

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=0代入进行计算即可．

解：

原式=

÷（

﹣

）

=

•

=

，

当x=0时，原式=

．

考点：

分式的化简求值．