匀变速直线运动十二种题型和处理方法Word文件下载.doc
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10、匀变速直线运动物体的位移和时间的关系为x=24t—3t2，则它速度为零的时刻是（）
A第2s末B第4s末C第6s末D第8s末
11.一质点从静止开始做直线运动，第1s内以加速度1m/s2运动，第2s内加速度为-1m/s2，如此反复，照这样下去，在100s内此质点的总位移为多大?
12．如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再匀减速下降19s，着陆时速度是2m/s，求：
（g取10m/s2）
（1）减速下降时加速度的大小；
（2）跳伞员离开飞机时飞机的高度．
13、一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s内的位移为它最后1s内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为A．5m
B．11.25m
C．20m
D．31.25m
14.做自由落体运动的物体，在最后2秒内通过的位移是100米（g取10m/s2），求：
（1）物体开始下落的高度？
（2）落到地面所需的时间？
（3）落地时的速度
15．一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？
16原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。
从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。
离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。
现有下列数据：
人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；
跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”。
假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？
17．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。
（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）
二、平均速度法
18、一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49s内位移是48.5m,则它在第60s内位移是_______m.
19一物体做匀减速直线运动，初速度为12m/s。
该物体在第2S内位移是6m,此后它还能运动m.
20、一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体的加速度.
（2）物体在5s内的位移.
21、从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。
若小球在落地前的最后2s内的位移是80m，（取g=10m/s2）求：
（1）该平台离地面的高度？
（2）该小球落地时的瞬时速度大小?
22．质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正确的是（）
A．质点在第一秒内的平均速度为lm／sB．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度
C．质点在前3秒内平均速度等于6m／sD．质点运动中后1秒平均速度总比前1秒平均速度大2m／s
23用长为的绳两端分别系一石块，使上端与桥面平，让石块自由下落，听到水声间隔为。
求桥面离水面的高度。
三、比例式模型
模型特点：
处理初速为零的匀加速直线运动和末速为零的匀减速直线运动
规律方法：
通常用比例关系的方法来解比较方便。
24从静止开始做匀变速直线运动的物体3秒内通过的位移是s,设物体在第二秒内后的1/3时间里以及第3秒内后1/3时间里通过的位移分别为S1和S2.则S1:
S2为（）
A.5:
11B.3:
7C.11:
17D.7:
13
25一列火车启动离站做匀加速直线运动。
某人站在站台上观察到第一节车厢经过他面前历时2s,整列火车经过他面前历时6s。
问
1）这列火车有几节车厢?
2）最后2s有几节车厢经过他面前3）第5节车厢经过他面前需要多少时间
26物体沿粗糙的斜面从顶端由静止开始下滑到底端的运动可以看成匀加速直线运动,下列叙述正确的是（
A．物体下滑到斜面中点所用时间与滑到斜面底端所用时间之比为1:
（-1）
B．物体下滑到斜面中点时的速度与滑到斜面底端时的速度为1:
C．把斜面分成三等分,则物体依次通过这三段位移所用时间之比为1:
（-1）:
（-）
D．把下滑的时间分为三等分,则物体在这三段时间内通过的位移比为1:
4:
9
27：
如图所示，a、b、c为三块相同的木块，并排固定在水平面上。
一颗子弹沿水平方向射来，恰好能射穿这三块木块。
求子弹依次穿过这三块木块所用时间之比。
28．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2m，那么质点在第lOs内的位移为多少?
质点通过第三个2m所用的时间为多少?
例3、从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求：
（1）小球的加速度
（2）拍摄时B球的速度vB=？
（3）拍摄时sCD=？
（4）A球上面滚动的小球还有几颗？
29、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5sa
b
c
末的速度是6m／s，试求
（1）
30、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为s1，最后3s内的位移为s2，已知s2－s1=6m；
s1∶s2=3∶7，求斜面的总长.
第4s末的速度；
（2）运动后7s内的位移；
（3）第3s内的位移
31、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为：
A.1∶1 B.3∶1 C.3∶4 D.4∶3
32、物体从斜面顶端由静止开始滑下，经秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为
A.秒 B.秒 C.秒 D.秒
33、做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则
A.前半程速度增加3.5B.前时间内通过的位移为33/12
C.后时间内通过的位移为33/12 D.后半程速度增加3。
34、一个物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动。
若一直物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m。
则下列说法正确的是（）
A物体的加速度一定为3.75m/s2B物体的加速度可能为3.75m/s2
C物体在第2.5s末速度一定为4.0m/sD物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s
35汽车刹车前速度5m/s,刹车获得大小为0.4m/s2的加速度,求:
（1）刹车后20s汽车滑行的距离.
（2）刹车后滑行30m经历的时间.
四、判别式模型
匀变速直线运动的物体在连续相等的时间T内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方和的乘积。
即S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2推广：
Sm-Sn=（m-n）aT2
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式求解。
36有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m.
第6分钟内发现火车前进了360m.则火车的加
A．0.01m/s2
B．0.05m/s2
C．36m/s2
D．180m/s2
37一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。
38一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40cm，BC＝7.30cm，CD＝12.20cm，DE＝17.10cm．由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；
滑块运动的加速度为________．
39．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多l0m求：
（1）它在第l0s内通过的位移
（2）第10s末的速度大小前10s内通过的位移大小。
40.一物体做匀变速直线运动，第3s内的位移为15ｍ，第8s内的位移为5ｍ，求物体的初速度和加速度.
五、中点公式模型
题型中常有关中点时间、中点位移的条件存在或求解判断
1、二个中点公式：
时间中点，位移中点，无论匀加速还是匀减速，都有
2、求解些类问题画出v-t图象最为直观
41第29届奥运会已经在北京成功举行，除了乒乓球以外,跳水也是我国的传统优势项目之一。
某运动员正在进行10m跳台跳水比赛，把运动员跃到最高点后下落看作自由落体运动，则下列说法正确的是（）
A、为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
B、运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C、下落后前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
D、下落后前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
42在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大小为（）
A．若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s
B．若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s
C．无论力的方向如何均大于1m/sD．无论力的方向如何均小于1m/s
43某物体做匀变速直线运动,从时刻t开始计时,第1s
内的平均速度为1.6m/s,头2s内的平均速度为1.0m/s,则物体运动的加速度为m/s2,时刻t的瞬时速度为m/s.（-1.22.2）
44．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为V，当它的速度是v／2时，它沿全面下滑的距离是（
）A．L／2
B．2L/3C．L／4
D．3L／4
45．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时的速度为1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列车的中点经过O点时的速度为
（
）
A．5m/s
B．5.5m/s
C．4m/s
D．3.5m/s
六逆向思维
一般用在末状态已知、初状态未知的情况
规律方法：
逆向过程处理是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做加速运动可看成反向减速运动，正向减速到零，可以看成是反向初速度为零的匀加速运动。
46火车刹车后7s停下来，设火车做匀减速直线运动，最后1s内的位移是2m，则刹车过程中的位移是多少
47一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为：
A．5.5m/s
B．5m/s
C．lm/s
D．0.5m/s
七、转换对象模型
多个物体在相同时间间隔的开始运动
可把后一个物体看成前一个物体在相同时间间隔前的位置，运用匀变速运动的规律求解
48取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。
在线下端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm,60cm,84cm，如图所示。
站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。
松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈
）
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为l：
：
2
D．依次落到盘上的时间关系为1：
49有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度地释放一颗，在连续释放若干小钢球后，对准斜面上正在滚动的的若干小球拍摄到如图所示的照片。
测得AB=15cm,BC=20cm,求：
（1）拍摄照片时B球的速度。
（2）A球上面还有几颗正在滚动的钢球
八、参考系同一性模型
运动学公式五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量，有不是相对同一参考系的物理量。
把所有的物理都转化为同一参系，再运用运动学公式求解
50航空母舰上的飞机起飞时，航母以一定的速度航行以保证飞机能安全起飞．某航母上的战斗机，起飞时的最大加速度是5.0m/s2，飞机速度达50m/s才能起飞，该航母甲板长160m，为了使飞机能安全起飞，航母以多大的速度向什么方向航行？
九刹车问题
51、匀变速直线运动物体的位移和时间的关系为x=24t—3t2，则它速度为零的时刻是（）
52.某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h，有一辆车遇到情况紧急刹后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这车是否违章（刹车后做匀减速运动）？
53、以18的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6，求：
（1）汽车在内通过的距离；
（2）汽车在内通过的距离。
54以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s，则汽车加速度是_______m/s2，汽车在10s内的位移是_______m.
十对运动图象的理解及应用
图３
55、如图３所示为一物体沿南北方向（规定向北为正方向）做直线运动的速度—时间图象，由图可知（
A．3s末物体回到初始位置B．3s末物体的加速度方向发生变化
C．.物体的运动方向一直向南D．物体加速度的方向一直向北
56.a和b两个物体在同一直线上运动,它们的v－t图像分别如图中的a和b所示.在t1时刻：
（）
A.它们的运动方向相反B.它们的加速度方向相反
C.a的速度比b的速度大D.b的速度比a的速度大
57.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,则（）
A.小球下落的最大速度为5m/s B.小球向上弹起的最大高度为3m
C.两个过程小球的加速度大小都为10m/s2D.两个过程加速度大小相同，方向相反
十一多阶段问题
58．跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）.
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
着地时相当于从多高处自由落下?
（2）求运动员在空中的最短时间是多少?
[来源:
学,科,网Z,X,X,K]
59．矿井里的升降机从静止开始作匀加速运动，经过3s，它的速度达到3m／s，然后作匀速运动，经过6s后，作匀减速运动，再经3s停止。
求升降机上升的高度
60．（2010·
全国新课程卷，24）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：
（1）加速所用时间和达到的最大速率；
（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）
十二、归纳法与演绎法
从某些个别物理现象或特殊物理过程出发，可以推论出具有普遍意义的一般结论，这种从个别到一般，从特殊到普遍的逻辑推理方式叫归纳法。
与归纳法的思想程序相反，从某个具有普遍意义的一般性结论出发，也可以推论出某一个别的物理现象或特殊的物理过程，这种从一般到个别、从普遍到一般的推理方式叫做演绎法。
归纳法与演绎法的交叉应用，是我们解决问题的常用思维方法。
61一弹性小球自高处自由下落，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间。
62广东高考题a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是：
A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远
C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
63、一个做直线运动的物体，在t=5s内速度从v0=12m/s，增加到vt=18m/s，通过的位移是S=70m，这个物体5s内的平均速度是（） A、14m/s B、15m/s C、6m/s D、无法确定
64一个物体的位移与时间的关系为：
S=5t+5t2米（t以秒为单位）则（）
A、初速度是2.5m/sB、加速度大小是10m/s2C、初速度是10m/s D、加速度大小是5m/s2
65汽车关闭发动机后前进60米过程中，速度由7m/s减为5m/s.若再滑行10s，则汽车又前进了（）
A.60mB.40mC.70mD.80m
66.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（）A.l/2 B.lC.l D.l
67.物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地（）
A.1s B.1.5sC.s D.（-1）s
68.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是2.5m,那么，下列选项中不正确的是A.这两秒内平均速度是2.25m/sB.第三秒末即时速度是2.25m/s
C.质点的加速度是0.125m/s2D.质点的加速度是0.5m/s2
69.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）.
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
（2）求运动员在空中的最短时间是多少?
70．（2011·
海南·
8）一物体自t＝0时开始做直线运动，其
速度图线如图1所示．下列选项正确的是（ ）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD．在5～6s内，物体所受的合外力做负功
71．（2010·
天津·
3）质点做直线运动的v－t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（ ）
A．0.25m/s 向右B．0.25m/s 向左C．1m/s 向右D．1m/s 向左
72．（2011·
3）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s
73．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图7所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1
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