会计硕士管理类联考数学真题与答案1.docx
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会计硕士管理类联考数学真题与答案1
2014年会计硕士管理类联考数学真题与答案
一、问题求解:
第1~15小题,每小题3分,共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的。
1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品均价为270元,一等奖的个数为(E)
A 6 B 5 C 4 D 3E2
解析:
设一等奖有X个,则其他奖项有26-X个。
26个奖品的均价为280元,得知总价为26*280元。
由题意立方程400X+270(26-X)=26*280。
计算得出X=2,所以答案为E
2.某公司进行办公室装修,若甲乙两个装修公司合做,需10周完成,工时费为100万元,甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,甲公司每周的工时费为(B)
A7.5万元B.7万元 C.6.5万元D.6万元E.5.5万元
解析:
设甲公司每周工时费为X万元,乙公司每周工时费为Y万元。
由题意甲乙两个装修公司合做,需10周完成,工时费为100万元得知10(X+Y)=100,
即Y=10-X……①
又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,
得方程6X+18Y=96……②
将方程①带入方程②,X=7,所以答案为B
3.如图1,已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2,则三角形AEF的面积为(B)
A.14 B.12 C.10 D.8E.6
解析:
做辅助线AD⊥BF,垂足为D,AD即△ABC和△ABF的高。
∵S△ABC=2=?
BC*AD
由题知2BC=FB
∴S△ABF=?
FB*AD=BC*AD=4
做辅助线FG⊥AE,垂足为G,FG即△AFE和△AFB的高。
∵3AB=AE,S△ABF=?
AB*FG=4
S△AFE=?
AE*FG=?
*3AB*FG=12
所以答案为B
4.某公司投资一个项目,已知上半年完成预算的三分之一,下半年完成了剩余部分的三分之二,此时还有8千万投资未完成,则该项目的预算为(B)
A.3亿元 B.3.6亿元 C.3.9亿元 D.4.5亿元E.5.1亿元
解析:
设该项目预算为X亿元。
8千万=0.8亿
上半年完成(1/3)X元。
下半年完成剩余部分(即2/3)的三分之二,即(2/3)*(2/3)X元。
由题意立方程:
X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8
解方程X=3.6
所以答案为B
5.如图2,圆A与圆B的半径为1,则阴影部分的面积为(E)
11.已知直线l是圆X?
+Y?
=5在点(1,2)处的切线,则l在y轴上的截距是(D)
解析:
已知切点坐标,求切线方程
过点(X0,Y0)的切线为x*x0+y*y0=r?
所以L方程为X+2Y=5,
由点斜式方程可知Y=kX+b,b为l在y轴上的截距。
转化方程得Y=(-1/2)X+(5/2)
所以答案选D
12.如图3,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为(A)
解析:
做辅助线FG⊥CD,垂足为G,链接AG
由题意可知,FG∥CC,DG=?
DC=1,AD=2,有勾股定理得AG=√5,AF=√(FG?
+AG?
)=3
所以答案选A
13.在某项活动中将3男3女6名志愿者随机分成甲乙丙三组,每组2人,则每组志愿者都是异性的概率为(E)
解析:
6个人分甲乙丙三组,每组2人,总共的分法有:
C(2,6)C(2,4)C(2,2)=90种。
每组志愿者都是异性的分法有:
C(1,3)C(1,3)C(1,2)C(1,2)C(1,1)C(1,1)=36种。
概率=36/90=2/5 所以答案选E
14.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀上一层装饰金属,厚度为0.01cm,已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体,则加工10000个该工艺品需要多少个这样的正方体(C)
A.2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 20
解析:
球的体积=球面积*厚度=4πr?
*0.01=π,加工10000个所需体积≈31400
金属正方体体积=20*20*20=8000
31400÷8000≈4
所以答案选C
15.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门的其他部门任职,则不同的轮岗方案有(D)
A.3种B. 6种C. 8种D.9种 E. 10种
解析:
不看要求总共有4*3*2*1=24种方案
四个人都分到自己部门的方案有1种
三个人分到自己部门的方案有C(3,4)=4种
两个人分到自己部门的方案有C(2,4)=6种
一个人分到自己部门的方案有C(1,4)=4种
每位经理必须轮换到4个部门的其他部门任职,则不同的轮岗方案有24-1-4-6-4=9种
所以答案选D
二、条件充分性判断:
第16~25小题,每小题3分,共30分。
要求判断每题给出的条件
(1)和条件
(2)能否充分支持题干所陈述的结论。
A、B、C、D、E五个选项为判断结果,请选择一项符合试题要求的判断。
A.条件
(1)充分,但条件
(2)不充分。
B.条件
(2)充分,但条件
(1)不充分。
C.条件
(1)和
(2)单独都不充分,但条件
(1)和条件
(2)联合起来充分。
D.条件
(1)充分,条件
(2)也充分。
E.条件
(1)和
(2)单独都不充分,条件
(1)和条件
(2)联合起来也不充分。
(1)曲线L过点(1,0)
(2)曲线L过点(-1,0)
解析:
曲线L过点(1,0),带入Y=a+bx-6x?
+x?
则有Y=a+b-5=0,所以条件1充分
曲线L过点(-1,0),带入Y=a+bx-6x?
+x?
则有Y=a-b-7=0,则a-b=7,所以条件2不充分。
所以答案选A
(1)已知BC的长
(2)已知AO的长
17题解析:
绝对值不等式解集为空,则有-1≤X?
+2X+a≤1的解集为空。
∵-1≤(X+1)?
+a-1≤1
(X+1)?
≥0
条件1,a<0,得a-1<-1,假设a=-2
(X+1)?
-3≤1,所以x=1为一个解集,所以条件1不成立
条件2,a>2,a-1>1,(X+1)?
+a-1>1,所以条件2成立
所以答案选B
18题:
解析:
条件一,甲乙丙年龄为等差数列,假设为2,4,6,与年龄相同不符合。
条件二,甲乙丙年龄成等比数列,假设为2,4,8,与年龄相同不符合。
若既为等差数列又为等比数列,则甲乙丙年龄相等。
答案选C
19题:
解析:
X?
+(1/Xm?
)=(X+1/X)(X?
+1/X?
-1)=18
条件一,X+1/X=3→(X+1/X)?
=9→X?
+1/X?
+2=9→X?
+1/X?
=7
带入题干,得3*(7-1)=18
所以条件一符合。
条件二,X?
+1/X?
=7→(X+1/X)?
-2*X*(1/X)=7→X+1/X=±3
带入题干,得±3*(7-1)=±18
所以条件二不符合。
所以答案选A
20题,解析:
由圆性质可知,圆的直径与圆周相交的两点,与圆周上任意一点相连所得三角形都为直角三角形
∴OD∥BC,O是AB的中点,所以A0/AB=OD/BC=1/2
条件一,已知BC的长,可知OD长,充分。
条件二,已知AO的长,不可知OD长,不充分。
所以答案选A。
(1)a,b,c是三角形的三边长
(2)实数a,b,c成等差数列
解析:
考察一元二次方程△=b?
-4ac的判断。
△>0有两个相异的实根。
△=0有两个相同的实根。
△<0无实根。
条件一,a,b,c是三角形的三边长,通过三角形性质可知a+b>c,带入△判断
△=4(a+b)?
-4c?
>0,有两个相异的实根,所以条件充分。
条件二,实数a,b,c成等差数列,则有a+c=2b。
假设abc为1,3,5,带入△<0,所以不充分
答案选A。
22题,解析:
条件一,将点(0,0)和点(1,1)带入二次函数f(x),得c=0,a+b+c=1,即a+b=1,无法确定a,b值。
不充分。
条件二,y=a+b,则直线y是平行于x轴的直线。
f(x)是抛物线,两线相切,切点只能是抛物线顶点,即顶点坐标【-b/2a,(4ac-b?
)/4a】,所以(4ac-b?
)/4a=a+b,不充分。
考虑条件1+条件2,c=0,a+b=1,代入(4ac-b?
)/4a=a+b,得a=-1,b=2,条件充分。
所以答案选C
23题,解析:
因为不知道三种颜色的球的数目,所以条件一和条件二都不充分。
考虑条件1+条件2,设红球a个,黑球b个,白球c个。
条件1,得c/(a+b+c)=2/5
条件2,可知随机取出两个球没有黑球的概率大于4/5,即C(2,a+c)/C(2,a+b+c)>4/5
即(a+c)(a+c-1)/(a+b+c)(a+b+c-1)>4/5
∵(a+c-1)/(a+b+c-1)<1,∴(a+c)/(a+b+c)>4/5
即【a/(a+b+c)】+【c/(a+b+c)】>4/5
再由c/(a+b+c)=2/5
所以a/(a+b+c)>2/5
所以b/(a+b+c)<1/5
所以a最大,即红球最多。
答案选C
24.已知M={a,b,c,d,e}是一个整数集合,则能确定集合M
(1)a,b,c,d,e的平均数是10
(2)a,b,c,d,e的方差是2
解析:
条件1和条件2单独都不充分。
考虑条件1+条件2:
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,
即S?
=(1/n)【(x1-x)?
+(x2-x)?
+……+(xn-x)?
】
→(1/5)【(a-10)?
+(b-10)?
+(c-10)?
+(d-10)?
+(e-10)?
】=2
→(a-10)?
+(b-10)?
+(c-10)?
+(d-10)?
+(e-10)?
=10
→a?
+b?
+c?
+d?
+e?
-20(a+b+c+d+e)+5*10?
=10
→a?
+b?
+c?
+d?
+e?
=20*50-5*10?
+10=510
由a+b+c+d+e=50,a?
+b?
+c?
+d?
+e?
=510无法确定a,b,c,d,e的值,所以答案选E
解析:
画数轴,√(x?
+y?
)表示点(x,y)到原点的距离。
条件1,若4x-3y≥5,d=√(x?
+y?
)≥5/√(3?
+4?
)=1,所以x?
+y?
≥1,充分。
条件2,简化不等式无法得出x?
+y?
≥1,不充分。
所以答案选A
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