青岛版五四学制四年级下册数学全册教案Word文档下载推荐.docx
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【设计意图】由于直接让学生用含有字母的等式表示出白鳍豚2004年只数和1980只数之间的关系，对于学生来说有一定的难度，因此把这个问题进行细化，减少坡度，学生容易理解掌握。
2、借助天平理解等式的意义。
根据“x+300=400”：
等号左边求得是哪一年的只数？
（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？
（1980年的只数）
像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？
下面，我们借助天平来研究一下。
（出示天平）
你对天平有哪些了解？
（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。
）
（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。
放正方体的一头重。
提问：
你发现了什么？
你能想办法让天平平衡吗？
右盘加上50克的砝码，天平平衡了。
（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。
观察天平平衡了吗？
如何使它平衡？
（左边再加上10克的砝码就平衡了。
根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？
10+10=20（板书）
（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。
小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。
用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。
20+x=50（板书）
（5）出示两台平衡的天平：
一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。
另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。
要求：
用等式表示出天平左右两边的关系。
50+50=100
4x=200（板书）
（6）谈话：
通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。
像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。
【设计意图】此处这样设计旨在让学生借助天平的平衡原理，引导学生通过动手操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，初步体验和感受方程的含义。
3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？
2004年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。
（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？
师生总结：
人工养殖的只数×
10=野生的只数
10x=1600
如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x×
10=1600
（3）学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。
【设计意图】通过用含有字母x的等式表示情境中数量间的相等关系，引导学生进一步体会方程的意义。
4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。
继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？
预计到2010年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比2003年的3倍还多100只。
（2）提问：
根据以上信息你能提出什么问题？
先用文字表示出东北虎2003年的只数与2010年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。
（3）先自己写一写，再与小组同学交流。
2003年的只数×
3+100=2010年的只数
列式为：
3X+100=1000
（板书）
画图为：
天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。
这里的X表示什么？
（x表示2003年的只数。
【设计意图】有了前面合作学习的基础，第三幅情景图的学习完全可以放手让学生自己研究，符合学生的认知学习规律。
5、揭示方程的意义。
刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400
10+10=20
20+x=50
50+50=100
4x=200
10x=1600
3X+100=1000，你能给它们分分类吗？
引导学生分成两类：
含有字母的是一类，不含字母的是一类。
我们把含有未知数的这类等式叫做方程。
（板书）
（2）组织学生讨论：
X+5是不是方程？
2+3=5是不是方程？
说明理由。
（3）组织学生交流：
判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？
方程必须含有未知数，还必须是等式。
【设计意图】通过分类比较、归纳总结，让学生发现方程的本质特征，进而提高学生比较、分析、判断、归纳的学习能力。
三、巩固练习
加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？
让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2，看图列方程。
学生独立完成，说说自己是怎样想的。
3、出示自主练习3，填一填。
学生独立完成。
【设计意图】练习题的设计是有层次性的，第1题判断哪些式子是方程，考察了学生对方程意义的理解；
第2题重点使学生明确要根据天平平衡时“左边质量=右边质量”的关系列出方程；
第3题则结合具体的情景，让学生写出等量关系式并列出方程，进一步加深了学生对方程意义的理解。
四、回顾反思
总结提升
谈谈这节课你有哪些收获？
总结：
这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。
课后小结：
第2课时
一、回顾整理
1、出示：
下面式子哪些是方程,并说明理由？
6+x=14
36-7=29
60+23＞70
8+x
x+4＜14
y÷
18=3
3x-12
5x+2x=63
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。
【设计意图】通过以上练习，学生在判断与交流中进一步加深对方程的意义理解与掌握，为本节课进一步学习用方程表示简单情境中的等量关系打下基础。
二、巩固应用
1、自主练习4。
（1）出示第一幅情境图，学生读题。
根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。
跳绳的根数-借出的=还剩的
x
-
45
=
10
跳绳的根数-还剩的=借出的
10
45
（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。
说说列出方程的等量关系。
2、出示自主练习5，学生读题。
先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。
3、出示自主练习6。
学生审题后独立练习，集体订正。
通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。
4、出示自主练习8。
（1）学生独立完成，集体订正。
在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×
3=豆腐数，然后再列出方程。
（2）出示补充习题：
一种铅笔的单价是0.8元。
将表格填完整。
数量/枝
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0.8
1.6
3.2
X枝铅笔用去7.2元，列出方程。
学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。
5、出示自主练习7和9。
先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。
6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。
比如：
小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。
先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。
【设计意图】练习的设计除了教材提供的自主练习外，又挖掘学生日常生活中的素材作为补充练习，既充实了课堂练习的容量，同时又提高了学生的学习兴趣。
练习时教师给学生提供充足的独立思考和合作交流的时间和空间，放手让学生自己借助已有的知识经验，独立找出等量关系列出方程，再通过集体交流拓展思路。
这样层次渐进的练习，使学生较好地掌握了用方程表示简单的等量关系。
三、交流质疑
在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
教师在学生交流的基础上总结：
我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。
【设计意图】交流质疑是为了培养学生的问题意识，激发学生继续探究知识奥秘的好奇心和求知欲。
信息窗2
教学目标：
1、在具体情境中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。
2、借助天平，增强学生实验、观察、推理和交流的实践能力。
3、学习解等式为x±
a=b的方程，并解决简单实际问题。
教学重难点：
利用等式性质解简单方程
教学准备：
天平
教学过程：
一、情趣导入：
1、体验创设人文情境------激发探究欲望：
今天，我们继续了解我国的珍稀动物，这是有关金丝猴的一则报道。
出示信息窗二，引导学生观察图片，阅读文字信息。
根据信息内容你能提出哪些数学问题？
二、自主探究-----发现数学问题：
可能有：
2004年比1993年大约增加了多少只金丝猴？
你能说出2004年与1993年金丝猴的数量关系吗？
1993年的只数+增加的只数=2004年的只数
你能用含有x的等式表示出2004年与1993年金丝猴的数量关系吗？
600+x=860
怎样求？
我们可以借助天平来研究一下。
出示多媒体：
当一瓶啤酒与两个易拉罐质量相等时，我在左边加了一个易拉罐，想让天平保持平衡，你们说应该怎么办？
（右边也要加一个）
当左边的x与右边20相等保持平衡时，怎样表示？
x=20
我又在左边加了10，要想保持天平平衡，右边应该怎样？
又该怎样表示？
x+10=20+10
看到这里，你有什么要说的吗？
让学生总结出：
等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
三、合作交流-----提出并解决问题：
如果两边同时减去同一个数，等式是不是也成立呢？
我们依然可以借助天平来验证一下：
通过演示，由学生自己总结出：
等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
根据两次验证，你能总结出等式的性质吗？
等式的两边同时加上或同时减去同一个数，等式仍然成立。
尝试做一做第10页第一题。
根据等式的性质，你能求出x吗？
解：
设大约增加了x只金丝猴。
600+x-600=860-600
x=260
答：
2004年比1993年大约增加了260只。
在这里“260”作为使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
怎样知道x的值求对了呢？
检验：
方程左边=600+x
=600+260
=860
=方程右边
所以，x=260是方程600+x=860的解。
四、拓展应用----复习巩固：
你能用你所学的知识解决信息窗1中的问题吗？
2004年白鳍豚大约有多少只？
注意书写格式。
信息窗3
一、教学目标：
1、结合具体情境学习解形式为ax=b、ax+b=c的方程，并解决简单实际问题。
2、继续渗透“猜想—验证”的思想方法，培养学生的初步的科研意识。
3、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。
二、教材分析：
该信息窗呈现的是一组美丽的世界濒危动物——黑鹳的图片和数量信息。
拟引导学生提出我国现存黑鹳数量的问题，引入继续对等式性质的研究和解形式如ax=b、ax+b=c这类方程方法的学习。
通过数学学习的真实过程，使学生充分体现学习知识的必要性。
三、教学重点、难点：
解此类ax=b、ax+b=c形式的方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。
四、教学过程：
活动一
谈话导入
师：
上节课我们认识了很多珍稀动物，你还知道哪些珍稀动物呢？
黑鹳这种动物大家见过吗？
出示信息窗三，引导学生观察图片，阅读文字信息。
你能提出什么问题？
生提出问题：
我国现存黑鹳多少只？
师：
怎样列方程？
生：
分析数量之间的关系找等量关系，列方程：
3X=1500
活动二
生探究ax=b这类方程的解法。
1、师：
你会解这个方程吗？
2、学生独立研究这类方程的解法。
（通过天平的原理探索等式的另一性质——等式的两边同时乘同一个数或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3、生交流解这类方程的依据和方法。
解：
设我国现存黑鹳X只？
3X=1500
3X÷
3＝1500÷
X=500
答：
我国现存黑鹳500只。
活动三
生探究ax+b=c这类方程的解法。
2003年繁育基地有多少只东北虎？
（信息窗1）
2、先引导学生找出等量关系，根据“2003年的只数×
3+多的只数=2010年的只数”，列出方程3x+100=1000。
3、学生尝试解方程，并把自己的解法与同伴交流：
在解此方程的过程中首先把3X看作一个数，再运用等式的性质解方程。
其次，要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。
3X+100-100=1000-100这一步应用了“等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立”。
“3X÷
3=900÷
3”这一步应用了“等式的两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立”。
4、生讨论检验的方法。
5、概括解ax=b、ax+b=c这类方程的依据。
关注学生的归纳、概括水平。
活动四
自主练习
1、判断对错
你认为判断对错的依据是什么？
2、哪个X的值是方程的解？
3、列方程解应用题。
（关注学生列方程是否会找等量关系及解方程的依据）
第五课时
东北虎和白虎
课型
新授课
教学内容：
方程的意义教科书第18——21页。
1、学习解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能解决简单的实际问题。
3、能够根据方程的解的含义来检验解方程的过程是否准确。
教学重点：
会解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程；
能够检验出方程的解是否正确。
教学难点：
列含有2个未知数的方程。
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一
上海野生动物园是中国首家野生动物园，今天老师带来了其中两种动物的图片及信息，仔细观察，你知道了什么数学信息？
师根据学生的表述，适当板书相关信息。
学生观察图片，仔细阅读信息。
是否能主动观察，找出有用的数学信息。
提出问题
看了这些信息，你能提出什么问题？
师板书“东北虎和白虎各有多少只？
”
这道题有2个未知数，我们该怎样设未知数呢？
为什么？
你能找到等量关系吗？
能根据等量关系，用列方程的方法列出式子吗？
7x表示7个x,那么x表示什么？
猜测一下，该怎样解这样的方程？
求出白虎的只数，怎样求东北虎的只数？
怎样解“3x+2x-15=25”这样的方程？
利用本课所学知识结合等式性质，来解方程。
学生独立思考，然后班上交流。
师引导学生分析设未知数的情况：
一般设单倍量为x,多倍量用含有x的式子表示出来。
师用线段图的形式来帮助学生理解等量关系，列出方程：
7x+x=16
可能会有学生根据乘法分配律或其他方法得出：
8x=16。
师引导学生从思考7个x加上一个x是多少个x?
的角度来解方程。
引导生从“设”中寻找答案。
生独立完成。
集体订正。
生根据已有知识进行猜测。
师引导生总结方法。
关注学生能否独立思考出数量间的相等关系，并能列出方程。
看学生能否积极主动地进行思考。
关注生对线段图的理解情况。
关注生对几个x的认识。
关注学生是否能高效地利用已有条件。
关注生灵活处理问题的能力。
解决问题，巩固知识
看课本19页，第一题，谁能说说93是表示这两条线段的什么？
等量关系是什么？
40呢？
仔细分析数量关系，列方程做19页第3
（1）、4题。
生独立完成，集体交流。
先分析数量关系，再独立完成。
关注生的做题质量。
关注生是否能根据数量关系列出合适的方程。
活动七：
全课总结
这节课你有什么收获？
学生谈收获，找出疑难问题。
学生能否全面反思，找出问题所在。
设计理念：
通过多种途径，达到从生活中学习数学，把数学回归生活的目的。
作业：
课本19-20页2、3、6；
B层3、5。
第六课时
练习课
教科书第19页第2题，第20页5——8题。
1、熟练解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能较好地解决简单的实际问题。
3、养成良好的检验习惯
根据给出的信息，找到数量间的等量关系，列出方程。
根据数量关系，列方程。
知识回顾
上节课你都学会了哪些知识？
谁能勇敢地讲给大家听听？
师评价生的知识回顾。
生回顾知识要点。
师适当点拨。
关注生对知识的回顾能力。
关注生归纳、概括水平。
关注生的表达是否准确。
针对性练习
学习知识是为了应用知识解决问题，下面我们来做一下第19页中的第2题，想一想，该怎样做？
找出数量关系，并根据数量关系列出方程。
师引导生交流做题方法。
独立完成，师要巡查，发现问题个别辅导。
针对列方程，做补充性练习
这部分比较难所以要加大练习量
先说说等量关系，再说出方程，然后生独立解答。
关注生的学习态度。
关注生的书写质量。
关注学生能否根据等量关系，准确地列出方程。
总结知识，提升认识
同学们根据已有的经验，你认为，怎样才能更好地解决含有2个未知数的应用题？
根据刚才的总结，来完成19页3
（2）。
（意图：
让学生在猜想、验证的过程中，感受到想象的作用）
师激励生积极思考，突破难题。
独立思考后，集体交流。
独立解答。
生可能会出现列x+113=2x的现象，师要合理引导。
也可能出现找不好等量关系的情况，可以先问生“题中的113cm是表示什么”？
生能否积极思考问题。
能否找到合理的等量关系。
在师生的引导下，生能否顺利解答出这题。
本课小结
通过本课的练习，你觉得自己又有了哪些新的收获呢？
生谈自己的进步之处和疑难之处。
关注生是否有积极的情感体验。
作业设计：
教学反思：
关系列方程部分学生掌握不太好，要加大辅导和练习。
第七课时
第一单元
珍稀动物
复习课
复习内容：
课本第2页到第21页——简易方程。
复习目标：
1、
知道方程的意义。
2、
能够根据等式的性质来解不同的方程。
3、
能够找到等量关系，并根据等量关系列出方程。
4、
体验方程法解题的优越性，加强学生对数学与生活的密切关系的认识。
5、
养成良好的学习习惯。
、
复习重点：
列方程；
解方程。
复习难点：
列方程解含有两个未知数的应用题。
复习过程：
导入
明明在买文具时遇到了这样一个问题，你能帮他解答吗？
什么方法更好些？
有哪些特点？
生谈对方程意义的认识。
生交流列方程解应用题的优越性。
活动二整理知识，形成体系
今天我们就系统地复习一下关于方程的知识，以便让它成为我们解决问题的好帮手。
根据快乐园第10页的第六大题，谁能结合着第
（1）题概括一下列方程的方法？
很好，先找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。
怎样解这个方程呢？
还有哪些知识我们刚才还没提到呢？
师板书要点，评价生的知识回顾情况。
生独思考。
集体逐题交流列方程的方法。
生独立完成列方程的活动。
引导生谈谈对所列方程中的未知数的认识。
。
学生能够各述己见，达到加深认识的目的）
针对列方程，师做补充性说明。
生根据等式的性质来逐题说明方程的解法。
（说明解法，生独立完成本题的解方程）
完善列方程的方法，以及解方程的方法。
关注学生是否能积极思考。
关注生在解方程时，能否灵活应用等式的性质。
关注学生的知识积累情况。
应用知识，解决问题
同学们根据已有的知识和经验，我们来做一下第六题中的其他题，想一想，你根据什么这样做？
同学们能根据等量关系来列方程，能根据等式的性质来解方程，真不错。
师激励生积极思考。
生独立完成解答，集体交流解题思路与方法。
师评价生的交流情况。
关注生交流的深度。
生能否独自解答
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