线性调频脉压信号的旁瓣抑制方法.docx

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线性调频脉压信号的旁瓣抑制方法

线性调频脉压信号的旁瓣抑制方法

高翠翠,林　明*

【摘要】摘　要：

 针对线性调频信号脉冲压缩后产生较大距离旁瓣的问题,提出了一种新的组合窗函数的旁瓣抑制方法．将矩形窗与海明窗混合卷积对线性调频脉冲压缩信号进行加窗,再利用切趾技术进行最小值处理;针对小时宽带宽积脉冲压缩信号,加权后,仍不能满足雷达实际工作的要求,采用让输出频谱逼近高性能的凯塞窗的谱修正技术．仿真结果表明,与传统经典加权抑制旁瓣的方法相比,在时宽带宽积相同情况（TB<100）下,主副瓣比可提高4～12dB,对于雷达工程技术中改进设计具有一定的参考意义．

【期刊名称】江苏科技大学学报（自然科学版）

【年（卷）,期】2016（030）002

【总页数】6

【关键词】 脉冲压缩线；性调频信号；组合窗函数；谱修正

随着雷达技术的迅猛发展,对雷达的作用距离、分辨能力和测量精度等要求也越来越高．由雷达信号理论可知,雷达的作用距离受发射机峰值功率的限制,需要提高脉冲宽度增大信号能量;信号带宽又决定了雷达的距离分辨力,对于单一载频信号,时宽带宽积接近于1,距离分辨力与作用距离之间存在矛盾,若雷达信号具有大的时宽带宽积,通过脉冲压缩技术,在提高雷达的作用距离的同时,也可以保证较好的距离分辨率[1]．

线性调频脉冲信号具有幅度恒定的特点[2],当峰值功率受限时,有利于提高发射效率,是目前在工程应用上最广泛的、最成熟的一种脉冲压缩信号[3-5]．在匹配滤波器之后,被压缩成窄脉冲,取得最大信噪比．但是压缩过程中,不可避免地会在窄脉冲两侧产生以辛格函数为包络的逐渐递减的旁瓣．当处在一种多目标环境下,较小目标的主信号会被强大的副瓣淹没,引起目标丢失．为提高多目标的分辨能力[6],必须对其采用旁瓣抑制．一般的旁瓣抑制方法是经典窗加权,常用的经典窗函数有海明窗、汉宁窗、矩形窗、巴特利特窗、凯塞窗、切比雪夫窗等．文献[7]指出脉压后的主瓣宽度以及主副瓣比取决于窗函数的主瓣宽度和主副瓣比,即加窗函数的主瓣宽度越窄,加窗后脉冲压缩信号的主瓣宽度越窄;加窗函数的主副瓣比越高,加窗后脉冲压缩信号的主副瓣比越高．所以希望选择旁瓣幅度低,幅值下降速率快,主瓣宽度窄的窗函数进行加权．但同时具备主瓣较窄,主副瓣比较高的窗函数并不存在[8]．而一般情况下,现代雷达脉压性能要求主副瓣比要达到30dB以上,主瓣展宽系数不大于1.5[9].

目前有关窗函数混合卷积的参考文献较少,仅有的文献也未对常见窗函数混合卷积的结果及其旁瓣抑制应用进行分析研究,如文献[10]只是提出用海明自卷积双峰插值进行FFT谐波分析．因此文中提出一种新的组合窗函数加权方法,即对窗函数进行卷积组合,选取主瓣较窄和主副瓣比较高的窗函数卷积,再利用切趾技术进行最小值处理．仿真结果显示,相比匹配滤波和经典窗函数的加权方法,该方法在抑制旁瓣的同时也降低了主瓣宽度．针对小时宽带宽积信号,加权后仍不能满足要求,通过谱修正,可进一步提高脉冲压缩的主副瓣比,且主瓣展宽也比较小．

1　组合窗旁瓣抑制

1.1　卷积窗原理

卷积定理:

用冲激信号的和表示一个信号．对任何激励信号的零状态响应,可通过系统的冲激响应计算得到．设f1（t）与f2（t）为两个时域信号,F1（ω）与F2（ω）是对应的傅里叶变换,令F表示傅里叶变换运算符，则时域卷积定理为:

F f1（t）*f2（t）=F1（ω）F2（ω）

（1）

由式

（1）可知,时域的两个信号卷积等于对应的信号频谱相乘．

余弦卷积窗可表示为：

（2）

式中：

M为窗函数的项数,N为序列长度,am=0．

离散傅里叶变换为：

Wc（ω）=

（3）

式中：

WR为矩形窗的频谱函数．

余弦混合卷积窗:

数个不同或者相同余弦窗的时域卷积．则余弦卷积窗可表示为：

wC-X-P（t）=wC1（t）*wC2（t）*…*wCx（t）

（4）

式中：

C为余弦组合窗，X为余弦窗类型总个数,P为余弦窗函数个数．

特别地,数个相同余弦窗卷积时,也成为余弦自卷积．当余弦窗自卷积时,频谱函数为:

WC-P（ω）=Wc（ω）Wc（ω）…Wc（ω）=[Wc（ω）]p=

（5）

P阶余弦自卷积的主瓣宽度为：

（6）

由式（6）可知,P阶余弦自卷积和参加卷积余弦窗的主瓣宽度相同．N=PM,N一定时,M和P成反比,所以卷积阶数决定了其主瓣宽度.

表1给出常用窗函数的频域特性．由表1可知,矩形窗的主瓣宽度最窄,但旁瓣峰值较高．海明窗和汉宁窗的主瓣宽度相同,但比汉宁窗的旁瓣低．布莱克曼窗的主瓣宽度最宽．

1.2　仿真分析

由表1分析可知,矩形窗主瓣宽度较窄,海明窗主副瓣比较高,综合考虑,对这两种窗函数进行了自卷积以及混合卷积仿真．图1给出了矩形窗和海明窗64点的二阶、三阶和四阶自卷积以及二阶混合卷积的仿真结果．图1a）中,矩形窗二阶、三阶和四阶的自卷积旁瓣峰值-36.63,-48.84和-61.05dB,主瓣宽度均约为0.063π,图1b）中,海明窗二阶、三阶和四阶的自卷积旁瓣峰值分别约为-117.4,-156.5和-195.7 dB,主瓣宽度均约为0.126π．可看出,窗函数卷积阶数每增加一阶,降低的旁瓣峰值接近参与卷积的原始窗函数的旁瓣峰值,卷积后的主瓣宽度等于原始窗函数的主瓣宽度．图1c）中可看出,余弦混合卷积窗的主瓣宽度是参与卷积的窗函数中最小的主瓣宽度．旁瓣峰值在窗函数的最大旁瓣峰值与最小旁瓣峰值之间．

由上述分析可知,余弦自卷积可以保证在主瓣宽度不变的情况下,降低旁瓣峰值．混合卷积窗可以兼顾参与卷积的窗函数的优点,如矩形窗与海明窗卷积时,卷积后的主瓣宽度等于参与卷积的最窄窗的主瓣宽度,旁瓣峰值也比最窄窗的旁瓣峰值低．

图2给出了线性调频信号加窗前后的脉压结果对比．图2a）是未加窗之前的脉压结果,主副瓣比约为13.46 dB,完全达不到实际雷达的工作需求．图2b）将加海明自卷积与矩形海明混合加窗进行了对比,可看出混合加窗后的主副瓣比有所降低,但主瓣宽度比海明自卷积变窄很多.图2c）经过最小值处理后,加窗后的主副瓣比达到约42.03 dB,主瓣宽度约为1.24 us,而海明自卷积加窗的主副瓣比为39.95 dB,主瓣宽度为1.84 us,和海明自卷积加窗相比,主副瓣比提高了约2 dB,主瓣宽度变窄了0.58 us,信噪比损失小于1 dB,可以满足实际雷达的工作需求．

由仿真可知,矩形海明混合卷积加窗后,再经过切趾处理,在抑制线性调频信号旁瓣的同时,也降低了主瓣宽度,提高了雷达的距离分辨力．

2　谱修正旁瓣抑制

2.1　谱修正原理

由信号理论可知,频谱跃变和带内波纹取决于时域压缩后的距离旁瓣[11],要产生较低的时域旁瓣,需要使脉冲压缩信号的频谱和窗函数接近．信号的边缘跃变可通过频域加窗解决,但产生的菲涅尔波纹并不能得到抑制[12]．针对小时宽带宽积调频信号,通带内的菲涅尔波纹较大[13],需要采用谱修正技术满足实际雷达的工作要求．

谱修正原理是使输出信号的频谱尽量逼近理想窗函数的形状,先通过调整匹配滤波器的频率响应,使其为输入信号的倒数谱,再对脉压输出的矩形谱加权． 谱修正后,便可抑制时域信号的旁瓣,从而减小边缘跃变和带内波纹．图1为修正处理的原理框图,设S（f）为输入信号的频谱,W（f）为窗函数频谱．

修正后的匹配滤波器可表示为:

（7）

设谱修正滤波器系数为Hk,信号离散傅里叶变换为Sk,Wk为窗函数的理想采样值，则匹配滤波器的离散傅里叶为：

（8）

式中：

W0为中心权值，Wk=WN-k, k≤（N/fs）（B/2）．当k>（N/fs）（B/2）时,Wk=WN-k=0．

2.2　旁瓣抑制的仿真与分析

带宽B,时宽T的线性调频信号s（t）可表示为：

s（t）=exp（jπBt2/T）　|t|≤T/2

（9）

则对应的频谱为：

（10）

式（10）含菲涅尔积分,时宽带宽积TB值越大,频谱越接近矩形．此外,采样率对信号频谱也有很大的影响．图4给出了不同时宽带宽积的LFM频谱信号．图4a）中时宽带宽积TB=200,图4b）的时宽带宽积TB=60,均以奈奎斯特采样频率采样,图4c）以2倍图4b）的采样率采样,由图可知,两者差别很大．

凯塞窗是一种参数可调的窗函数,主瓣能量与旁瓣能量的比值最大,且主瓣宽度和主副瓣比之间可自由选择,被认为是一种最优窗函数．设谱修正滤波器输出的频谱为凯塞窗,其时域表达式为：

（11）

式中：

I0（β）为第1类修正贝塞尔函数,β为窗函数的形状参数．

（12）

β值越大,主瓣宽度越宽,旁瓣幅度越小．当β=5.568时,过渡带宽、通带波纹以及阻带最小衰减等各项指标都好于海明窗[14]．

图5为谱修正滤波器和谱修正后的脉压对比图,其中BT=60,图5a）为谱修正滤波器的频谱,图5b）凯塞加权脉压与谱修正脉压对比图,凯塞加窗主副瓣比为38.07dB,谱修正后的主副瓣比可达到45.47dB,提高了约7dB,-3dB主瓣宽度相同,约为0.858．由此可见,谱修正技术抑制旁瓣的方法效果显著．

表2给出了谱修正与经典加窗方法在不同时宽带宽积的性能比较．由表2可知,时宽带宽积越小,谱修正方法比经典加窗抑制旁瓣的方法更优越,当TB<100时,谱修正比频域加窗提高了约4～12dB,且主瓣加宽也比较小．当TB>100时,如TB=120时,经典加窗和谱修正抑制旁瓣后的主副瓣比仅差约1dB,但主瓣宽度较频域加窗的宽,由此可知,谱修正更适合小时宽带宽积的旁瓣抑制．

3　结论

线性调频信号的脉冲压缩技术在目前工程应用中最为广泛,因此,对脉冲压缩后旁瓣抑制的研究成为一个非常重要的课题．文中对线性调频信号混合卷积加窗后再切趾处理的方法,可获得较高的主副瓣比和较窄的主瓣宽度．此外针对小时宽带宽积的线性调频信号,也给出了谱修正的旁瓣抑制方法,仿真结果表明,与传统方法比较,该方法具有明显的优越性．

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（责任编辑：

 曹　莉）

doi:

10.3969/j.issn.1673-4807.2016.02.010

引文格式：

 高翠翠，林明.线性调频脉压信号的旁瓣抑制方法[J].江苏科技大学学报（自然科学版），2016，30

（2）：

150-155.doi:

10.3969/j.issn.1673-4807.2016.02.010.